лекц маткад

4 / $) ,

«^» (Shift - 6), «-1»,

&& « 1-1», . .

16 18 7

M1 1 = 3 3 1

7 8 3

5 / : ( : ,

) $ ), ( :, & ) && , .

2

1

6

10

5

30

3 5 7 .5 = 15 25 35

6 / ( 4 1 9 ) 20 5 ( 45 ) $

, «+» «−», &'

, & && , .

1	7	2	1				4	5		0		11	7
3	9	5				6	1	7	=		3	10	12
5	0	0	3				1	2		2		1	2

) .

4

1 0 2

! ,

, $ ) . Mathcad−

& :

!059037 - & $ (

); 1+;!.5%137 ± &

( ). " $.

, ! "

* VX $ ( )

&), VY − . 0:

.VX:= VY:= , $ 2.5 1.2,

Linterp(VX,VY,2.5)= ,

: 3.5.

3

Linterp(VX,VY,1) ) .2)=2.8. (

( ).

" 4.1 − $

+*$ " , - ! "

1 & ,

) . (,

).

& & # .

& cspline interp.

$ ( , &

, VS:=cspline(VX,VY). VS )

$ $. % ' &

&' : f(x):=interp(VS,VX,VY,x).

, $ $ VX

VY.

! ( ! 4.1

1 $ VX VY:

2	( : VS:=cspline(VX,VY).
3	&' & &: f(x):=interp(VS,VX,VY,x).
4	/ $ x=2					$ :
” f(2)=” , 2.188.						$
/				&'
) $ ±					Xmin		Xmax,
# , |Xmax−Xmin|.
) &' skale − - , length(v) −
(')		( v, max(A) − (')				# (
A; min(A) − (')			# ( A (			A )

). ! i , j − .

	" 4.2 − 1 $
	, ! ( !	4.2
/ 1 :		$ 1,
1	/ (x1;y1), (x2;y2), (x3;y3), (x4;y4),
& &. .
$ $) & #
:
	. $ . =	.

2	/ (x1;y1),			(x2;y2), (x3;y3), (x4;y4), $ 1,
& &.
.		$					$)						&
#.
3	) .
:
0 1				: (0.5;2.105),(0.84;2),(2;3.989) (2.2;3.552).
1	1					$ .
1.1	/ $ :
	1.1.1	* ,								i=0;3.
	1.1.2	* $ $ $ :: 3: )
	Ctrl+M .
	1.1.3	3 $ +.
	1.1.4	* & #,						F(x):linterp(X,Y,x).
	1.1.5	6, 1, ' .
	,								$ ) .
1.2	/ $) # :
	1.2.1	)							$ ,
	$)
	1.2.
	1.2.2	/ #
	, Ot_Pogresh:|f(1.2)-F(1.2)|*100/ f(1.2).
	1.2.3	/										#
	Ot_Pogresh=. 16.156%.
1.3	%$ .

" Mathcad 4.3.

	" 4.3.
2 / :
2.1	%$ .
2.2	" $ $ $ & vs
( , vs:cspline(X,Y).
2.3	! & # F(x), linterp interp
interp ( vs.
6 .
2.4	) $ , $)
1.5.
2.5	! #	Ot_Pogresh
1.5. # 18.139%
" Mathcad 4.4.

" 4.4.

3 .

% & & ,

, N . 0 ) &

, &' .

,

± .

“ &º &,

± &, . . )

P(x)=y+q4y0, -

P(x)=y+q>y0+	42 y0+		43 y0.	. .
$ « » ,
, & . .
,		) , 4N y0
		&.	( #,

&' 16.156 % ± 18.139 %, .

1 , ) #

# & .

5

! ! $" +(( !-,

) .
-
) .
. , '4
, ) # Ctrl + Shift + 4.
			. )
«=» . , ± .
. ) '
) . «=» &
& ), &' .
& ), &' . #
), $ . ( ) &
. 5 ( ) ,
« ¢ », $	.	(	) #
3 4 .	/
Ctrl + Shift + 3 , . 0 )
. !$ ) ,
& ). . & ,		)

) ( . ) &&

5.1).

! ( ! 5.1

%#

i := 1 .. 20

xi := sin ( 0.1×i×p )

1 & , )
# 1. Mathcad ' ($ ,
& . /
($ $ .
&' i: 1 , 2; 10. * '4 ,
$.
−	/
24 i.
, ( , ) 4 .
24 ),	) '
i2. 5 ( ) ,
« ′ », $ .

0 ) «=», :

$" !-/

$)

. 0, & x3 x

x=2 , &':

1 , $ &. 0 x : 2 . x :=2

2 24 ) x . * ? .

:

3 24 x. , ,

.

4 24 d/dx

x^3. , ± ), ) . 5 0 ) « = », :

! ( ! 5.2

' Mathcad.

x = 2

y = 10

t = 0

g( t ) = 5×t4	$, !-+".
" - $ !-,
	g( t ) = 80
	g( x ) ×y =800
	x5 = 32
______________________________________________________________________
0$ , ,
± .
' x3	) 3x2,	3x2,
x = 2.

!- * " ' !

Mathcad ' n- .
0, & & x9			x x=2,
&':
1 , $ &.
0 x:2.		x:=2
2 2 ) x.
* ) #	Ctrl + ?,
, ' :
3 2 x. ,			,

.

4 2 # ' 3 ( &

) 0 5).

, ) &

, .

2 d/dx x9. , ), )

. 0 ) «=», :

- ) .

n=1 ( ) , ,

) #. n=0 ' .

$" '! "

Mathcad

.

0, sin(x)2 0 π/4 )

&' :

1 2 «&».

),

:

22 0. 2 $ )

# Ctrl + p + / + 4. & $ ) .

32 ) d. * sin(x)^2. ,

±).

42 d x. , − . * ) «=», .

, ! ( ! 5.3

1/ f(x) 1 2

& df & dii. 0

df dii. $) &

#.

2/ f(x) 1 2

& df & dci. 0

df d i. $) &

#.

3H ) [x1, x4] f(x),

. 0 & #,

& f(x), ) ) .

4% # ( 2),

.

50

.

:

1/ 1 &':

1.1% &.

1.2* :

1.2.1* , ) «?».

1.2.2 * # # (	.
1.3 . / ( :