Методичка по физике

				1		2
Z	R	2
			L
				C

(2)

Сдвиг фаз между током и ЭДС выражается формулой

		L 1
	tg	C	.
		R

Если в данном контуре

(3)

L

1 C

,

(4)

то сопротивление Z будет наименьшим, а ток в цепи максимальным. Это явление называется резонансом напряжений.

Из формулы (4) резонансная частота

	рез		1
			LC

.

(5)

Сдвиг фаз между током и напряжением в условии резонанса напряжений равен 0.

Кривую зависимости амплитуды тока от частоты внешней ЭДС называют резонансной кривой.

На рис.27.2 представлены резонансные кривые при различных активных сопротивлениях контура.

I	0

0

	R3
	R2	R1>R2>R3
	R1
	рез
Рис. 27.2

Порядок выполнения работы

1.Соберите электрическую цепь по схеме (рис.27.1)

2.Включите установку в сеть с напряжением 220В.

3.Установите движок реостата в любом положении.

4.Изменяя емкость С, снимите зависимость силы тока в цепи от емкости.

21

5.Аналогичные измерения проведите для 2-х других значений R (при 2-х других положениях движка реостата).

6.Данные результатов измерений занесите в рабочую тетрадь в таблицу 1.

7.По результатам измерений постройте семейство кривых

зависимости силы тока I от емкости С при постоянных

R3 .

R1

,

R	2

,

8.По графику (рис.27.3) найдите емкость С0, при которой наступает резонанс напряжений.

9.Вычислите индуктивность катушки, используя формулу (4):

L

I ,

	1		C
		2
			0
дел

, где

2 f ,

f

50Гц

R3

R2

R1

с	0

Рис. 27.3

R1>R2>R3

с , мкФ

(6)

10. Сделайте выводы по результатам работы.

22

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №28 Определение индуктивности катушки и магнитной

проницаемости ферромагнитного тела

Методика эксперимента

При прохождении электрического тока по катушке,

содержащей N витков, возникает		полный магнитный	поток
(потокосцепление)	через витки	катушки. Если	витки
пронизываются одним и тем же потоком, то
NФ,		(1)

где Ф – магнитный поток, пронизывающий плоскость одного витка. Т.к. магнитный поток пропорционален силе тока I в

контуре, то и потокосцепление		пропорционально силе тока I.
Величину, связывающую	и	I, называют индуктивностью
контура L, т.е.
=LI.		(2)

Если контур жёсткий и вблизи него нет ферромагнитных тел, то индуктивность L=const и зависит только от формы и размеров контура. Если контур находится в ферромагнитной среде, то индуктивность будет ещё зависеть от магнитной проницаемости ферромагнетика.

Рассмотрим цепь, содержащую катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью L (рис.28.1).

R,L

0 sin( t )

Если

I I

Рис.28.1

по цепи протекает переменный ток

0 sin t ,

(3)

где 2 f – циклическая частота переменного тока, то в цепи кроме сторонней э.д.с.

23

	0	sin(t

)

,

(4)

где цепи,

– сдвиг фаз между током и сторонней э.д.с., действующей в

	появляется э.д.с. самоиндукции
				d	L	dI	( при L=const)	(5).
		si		dt		dt

Подставив (3) в (5) получим

		I	L cos t I	L sin(t		)
	si
		0	0		2

(6)

Закон Кирхгофа для данной цепи будет иметь вид:

IR si

Подставив (3), (4) и (6), в (7) получим

RI		sin t I	L sin(t		)		sin(t )
	0					0
		0		2

(7).

(8).

На рис. 28.2 показана векторная диаграмма напряжений,

	I	0		L					0
														ось токов
									RI
										0
						Рис.28.2
соответствующая выражению (8).
Из рис. 28.2 следует, что							I0							0					0	. Величина
										R		2	(L)		2			Z
Z	R		2		( L)	2														(9)

называется полным сопротивлением цепи, содержащей активное R и индуктивное L сопротивления.

Из формулы (9) следует, что зная полное и активное сопротивления контура, можно определить его индуктивность по формуле:

L		Z 2	R2
					(10)
		2 f

24

Изменяя свойства контура, можно проследить, как будет изменяться индуктивность.

Задание 1. Определение индуктивности контура.

Схема электрической цепи.

f

R,L

e

Рис.28.3

Порядок выполнения задания

1.Соберите электрическую цепь по схеме рис.28.3 включив между точками f и e катушку без сердечника – элемент а.

2.Определите для электроизмерительных приборов, используемых в данном задании, их систему, класс точности, цену деления, ошибку измерения. Данные занесите в таблицу 1 рабочей тетради.

3.Подключите собранную схему к источнику постоянного напряжения.

4.Снимите показания амперметра и вольтметра при трёх различных положениях движка реостата. Результаты занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

5.Рассчитайте активное сопротивление по формуле R UI и

среднее значение R . Результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

6. Подключите собранную схему к источнику переменного напряжения. Проследите, чтобы все электроизмерительные

25

приборы были рассчитаны на переменный ток и повторите пункт

4.

	7.	Рассчитайте полное сопротивление по формуле	Z	U
				I

среднее значение Z . Результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

и

8.Наденьте катушку на сердечник (электрическая схема рис.28.3 – между точками f и e подключен элемент б). Снимите показания амперметра и вольтметра.

9.Результаты занесите в таблицу 2 рабочей тетради.

10.Рассчитайте Z и результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

11.Замкните сердечник (электрическая схема рис.3 – между точками f и e подключен элемент в). Снимите показания амперметра и вольтметра.

12.Рассчитайте Z и результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

13.Рассчитайте индуктивность по формуле (10) для разных режимов и результаты занесите в таблицу 3 рабочей тетради.

Задание 2.

Определение магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника в постоянном магнитном поле.

Методика эксперимента

Магнитная проницаемость является характеристикой сердечника. При постоянном токе индукция магнитного поля В в сердечнике связана с напряжённостью поля Н соотношением:

B 0 H Для замкнутого сердечника

H In ,

	n	N		,
		l
			ср
где	lср –длина средней силовой

проницаемость сердечника, 0

(11).

(12)

(13)

линии,

- магнитная

- магнитная постоянная,

26

		4 10	7	Гн
	0

зависимости В от набран сердечник,

м	. Для ферромагнетиков существуют графики

Н. Для электротехнической стали, из которой график представлен на рис.28.4.

График зависимости В от Н для электротехнической стали

В, Тл

Н, А/м

Рис. 28.4

Зная Н и пользуясь этим графиком, можно найти В, а из формулы (11) определить .

B

0 H

Порядок выполнения задания

(14).

1.Соберите электрическую цепь по схеме рис.28.3 (между точками f и e подключен элемент в). Подключите её к источнику постоянного напряжения.

2.Снимите 5 – 6 показаний тока при различных положениях движка реостата. Данные занесите в таблицу 4 рабочей тетради.

3.Занесите в таблицу 5 рабочей тетради параметры катушки.

4.Рассчитайте напряжённость Н по формуле (12) и по графику на рис. 28.4 найдите соответствующие значения индукции В.

5.Рассчитайте магнитную проницаемость по формуле (14). Результаты расчётов занесите в таблицу 5.

6.Постройте график зависимости от Н.

27

Задание 3.

Определение магнитной проницаемости ферромагнитного сердечника в переменном магнитном поле.

Методика эксперимента

При переменном токе магнитный поток Ф и напряжённость магнитного поля Н изменяются, поэтому магнитная проницаемость тоже меняется. Обычно, чтобы оценить магнитную проницаемость, рассчитывают амплитудное значение амп по

амплитудным значениям В0 и Н0. H0 I0 n , где I0 – амплитудное

значение силы тока. Электроизмерительные приборы дают действующие значения измеряемых величин. Амплитудные

	значения больше действующих в								2 раз, поэтому
	H0
				2In ,						(15)
	где I – показания амперметра. Расчёт амп через Н0									и В0 приводит к
	формуле
	амп				Z	ср				(16)
				2 fN		2	S
								0
	где Z	U	- полное сопротивление контура, ср – длина средней
		I

силовой линии замкнутого контура, f=50Гц – частота переменного тока, N – число витков в катушке, S – площадь сечения ферромагнитного сердечника.

28

Порядок выполнения задания.

1.Соберите электрическую цепь по схеме рис. 28.3 (между точками f и e подключен элемент в). Подключите её к источнику переменного напряжения.

2.Меняя положение движка реостата, снимите 5-6 действующих значений тока и напряжения. Данные занесите в таблицу 6 рабочей тетради.

3.Занесите в таблицу 7 рабочей тетради параметры катушки.

4. Рассчитайте

	Z	U
		I

, амп по формуле (16) и Н0 по формуле

(15). Данные расчётов занесите в таблицу 7.

5.Постройте график зависимости амп от Н0.

6.Сделайте выводы по результатам работы.

29

ОПТИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №32 Определение радиуса кривизны линзы и полосы пропускания

светофильтра с помощью колец Ньютона

Цель работы: изучение явления интерференции и условий его наблюдения; проведение измерений интерферометрическим методом.

Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из плоско-выпуклой линзы L большого радиуса кривизны, лежащей на плоской поверхности стеклянной пластинки Q, осветителя S, микроскопа M, полупрозрачной пластины П и набора светофильтров F

(рис.32.1).

При освещении линзы монохроматическим светом световые волны, отраженные от верхней и нижней границ воздушного клина с малой толщиной d, образованного линзой и пластинкой, интерферируют (рис.32.2). При этом в отраженном свете в центре наблюдается тёмное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и тёмных колец («кольца Ньютона»).

Найдём радиусы r тёмных и светлых колец в отражённом свете,

30