Задачи по методам оптимизации

Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

26. В трёх пунктах отправления сосредоточен однородный груз в количествах, соответственно равных 420, 380 и 400 т. Этот груз необходимо перевезти в три пункта назначения в количествах, соответственно равных 260, 520 и 420 т. Тарифы на перевозку 1т груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения заданы в таблице.

	Н1	Н2	Н3
П1	2	4	6
П2	7	3	5
П3	6	9	8

Найти план перевозок, обеспечивающий вывоз имеющегося в пунктах отправления и завоз необходимого в пункты назначения груза при минимальной общей стоимости перевозок.

27. Кондитерская фабрика для производства трёх видов карамели A, B, C использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья для 1 т карамели каждого вида приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

	Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели			Общее количество сырья
	A	B	C
Сахарный песок	0,8	0,5	0,6	800
Патока	0,4	0,4	0,3	600
Фруктовое пюре	0	0,1	0,1	120
Прибыль от реализации 1 т продукции	108	112	126

Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от её реализации.

28. Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице.

	Нормы затрат ресурсов на одно изделие		Ресурс
	стол	шкаф
Древесина 1 вида	0,2	0,1	40
Древесина 1 вида	0,1	0,3	65
Трудоёмкость (чел/ч)	1,3	1,8	220
Прибыль от 1 изделия	5	8

Определить, сколько столов и шкафов следует изготавливать фабрике, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

29. Для производства двух видов изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени для каждого из типов оборудования на одно изделие данного вида, общий фонд рабочего времени каждого из типов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия приведены в таблице.

	Нормы времени (станко-ч.) на обработку одного изделия		Общий фонд полезного рабочего времени оборудования (ч)
	А	В
Фрезерное	10	9	158
Токарное	5	10	185
Шлифовальное	7	11	146
Прибыль от 1 изделия	15	18

Найти план выпуска изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от её реализации.

30. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана, расфасованные в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1т молока и кефира составляют 0,18 и 0, 19 машино-часов. На расфасовке сметаны заняты специальные автоматы в течение 3, 25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 ч. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. Ограничений на другую продукцию нет. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 25, 18 и 126 ден. ед.

Определить какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготавливать заводу, чтобы прибыль от её реализации была максимальной.