epe-dop

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Для системы трехфазный асинхронный двигатель–рабочая машина (двигатель питается от сети напряжением 380/220 В):

1. По данным нагрузочной диаграммы, используя метод эквивалентных величин, определить необходимую мощность приводного электродвигателя по нагреву. Выбрать по каталогу в качестве приводного электродвигателя четырехполюсный асинхронный двигатель общего назначения серии 4А или двигатель с.-х. назначения.

2. Рассчитать и построить механическую характеристику электродвигателя ω = f1(Mдв), определить мощность, потребляемую из сети в номинальном режиме, номинальный и пусковой ток электродвигателя.

3. Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику рабочей машины ω = f2(Mс), приведенную к угловой скорости вращения вала электродвигателя.

4. Определить графоаналитическим методом (методом площадей) продолжительность пуска электродвигателя с нагрузкой при номинальном напряжении.

5. Оценить условия запуска электродвигателя с нагрузкой при снижении питающего напряжения на ∆U %.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К пункту 1

Эквивалентная по нагреву мощность нагрузки на валу электродвигателя рассчитывается по выражению

∑n	Рi2 ti	,	(1)
Рэ = 1	n
∑ti
	1
где Рi – мощность на валу электродвигателя в i-й период работы, кВт;
ti – продолжительность i-гo периода работы, мин;
n – количество периодов нагрузки.
Мощность, электродвигателя при его полном охлаждении во время
паузы в работе выбирают по каталогу исходя из условия
			21

Рн ≥	Рэ	(2)
	рм

где Рн – номинальная мощность электродвигателя, кВт; рм – коэффициент механической перегрузки.

Коэффициент механической перегрузки рм определяется через коэффициент тепловой перегрузки двигателя рт:

	рм =	рт ;		(3)
	рт =	1	,	(4)
		1−е−tp/Tн

где tp – полная продолжительность работы электродвигателя с переменной нагрузкой, мин;

Тн – постоянная времени нагрева электродвигателя, мин. Постоянную времени нагрева Тн принять для ориентировочного

выбора мощности электродвигателя по (2), где Тн = 20 мин. Анализируя (3), (4), можно установить, что при tp > 90 мин рт ≈ 1, а

следовательно, и рм ≈ 1.

2). Каталожные параметры двигателя свести в таблицу 1 (Приложение

Таблица 1

Каталожные параметры электродвигателя

Тип					М*к
	Рн,	Uн, В	М*м	М*n		cosφ	η, %	sн	I*n
электродвигателя	кВт

Примечания:

М*м – кратность минимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*n – кратность пускового вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

М*к – кратность максимального вращающего момента электродвигателя по отношению к номинальному моменту;

sн = n0n−0nн – номинальное скольжение электродвигателя, соответствующее номинальному вращающему моменту;

22

n0 = 60р f

– синхронная частота вращения электродвигателя (магнитного поля статора), об/мин;

р= 60 f – число пар полюсов электродвигателя (ближайшее меньшее nн

целое число);

f = 50 Гц – частота тока в электрической сети; I*n – кратность пускового тока.

Ток, потребляемый двигателем в номинальном режиме работы, определяется по формуле

Pн	,	(5)
Iн = 3 Uн cosϕн ηн
где Uн – номинальное напряжение электродвигателя;
cosφн – коэффициент мощности;
ηн – коэффициент полезного действия.
Пусковой ток
In = I*n · Iн,		(6)
где I*n – кратность пускового тока.

К пункту 2

Механическую характеристику асинхронного злектродвигателя ω = f1(Mдв) строят на основании расчета его вращающих моментов для угловых скоростей, соответствующих скольжениям:

s = 0; s = sн; s = 0,1; s = sк; s = 0,4; s = sм = 0,8; s = 1.

Вращающий пусковой момент электродвигателя при s = 1 (ω = 0) следует определить, используя кратность пускового момента М*п, а минимального при s = 0,8 – используя кратность минимального момента М*м по выражению

Мп = Мн • М*п; Мм = Мн • М*м,	(7)
	23

где Мн =

Рн – номинальный вращающий момент электродвигателя, Н·м;

ωн

ωн =

π nн =0,105 nн – номинальная угловая скорость

30

электродвигателя, 1/с (nн – номинальная частота

вращения, об/мин).

Остальные вращающие моменты электродвигателя для

скольжений от 0 до 0,4 рассчитываются на основании упрощенной

формулы Клосса (8):

М=

2 Мк

,

(8)

s

+ sк

sк

s

где Мк = Мн · М*к

– максимальный вращающий момент электродвигателя,

Н·м;

sк =sн (Mк* + (Mк* )2 −1 – критическое скольжение электродвигателя,

соответствующее максимальному вращающему

моменту.

Данные расчета механической характеристики ω = f1(Mдв) свести в

таблицу 2. Переход от скольжения к угловой скорости произвести по

формуле

ω=ω0 (1−s)

(9)

где ω0 =

2 π f

– синхронная угловая скорость вращения вала

p

электродвигателя, 1/с.

Таблица 2

Данные к построению механической характеристики

асинхронного двигателя

s

sн

=

0,1

sк =

0

0,4

0,8

1,0

ω, 1/с

ω0

=

ωн

=

ωк =

ωм

=

0

М, Н·м

0

Мн

=

Мк =

Мм

=

Мп =

При построении механических характеристик ω = f1(Mдв) значения ω располагают по оси ординат (функция), а значения М – по оси абсцисс (аргумент).

Интерполируя механическую характеристику двигателя в ее пусковой части, следует учесть, что при скольжении s > sк формула

24

Клосса занижает действительные вращающие моменты. В частности, для s = 0,4 вращающий момент, вычисленный по (8), будет несколько занижен.

К пункту 3

Для приведения моментов вращения рабочей машины к валу электродвигателя, необходимо использовать следующее соотношение

Мс =	Мрм ,	(10)
	i ηпер

	где i =	nн	– передаточное отношение передачи от электродвигателя к
		nрмн
			рабочей машине.
	Мс – приведенный момент сопротивления, Н·м.
	С учетом выражения (10) приведенный момент статического
	сопротивления на валу электродвигателя запишется
			Мс = 1				α	(11)
				Мрм0	+(Мрмн −Мрм0 )	ω	.
			i ηпер
						ωн
	Давая ω значения от 0 до ω = ω0, рассчитывают зависимость ω =
	f2(Mс). Принять Мрм0 равным 0,2·Мрмн, где Mpм0					– момент сопротивления
	рабочей машины при угловой скорости, равной 0.

На основании этих расчетных данных строится кривая ω = f2(Mс) на том же графике, что и механическая характеристика электродвигателя ω = f1(Мдв). Данные расчета механической характеристики ω = f2(Mс) свести в таблицу 3.

Таблица 3

Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

ω, 1/с Mс, Н·м

25

К пункту 4

Графоаналитический метод расчета продолжительности пуска и торможения электропривода, получивший название метода площадей, подробно изложен в рекомендованных пособиях.

Приведенный момент инерции системы электродвигатель-рабочая машина относительно вала электродвигателя можно выразить в виде

	J =k J	дв	+	Jрм	(12)
				i2

где k – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от электродвигателя к рабочей машине. Принять k = 1,2.

Затем, используя построенные механические характеристики электродвигателя ω = f1(Мдв) и рабочей машины ω = f2(Mс), графически находим их разность – кривую избыточного (динамического) момента Мизб = Мдв - Мc = f3(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой с участками, на которых избыточный момент постоянен и равен его средней величине

Мизбi. Продолжительность разгона электропривода на каждом участке угловых скоростей рассчитывают по выражению

∆ti =J	∆ωi ,	(13)
	Mизбi

где ∆ωi = ωi - ωi - 1 – интервал угловой скорости на i-м участке, 1/с; Мизбi – средний избыточный момент на i-м участке, принимаемый

постоянным, Н·м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

m
tп =∑∆ti ,	(14)
i=1

где m – количество ступеней, на которые разбивается кривая избыточных (динамических) моментов.

Результаты расчета свести в таблицу 4.

26

Таблица 4

Данные расчета продолжительности пуска электропривода с нагрузкой

	Номера участков по		1	2	3	4
	направлению разгона
	ωнач, 1/С		0
	ωкон, 1/С
	∆ωi = ωi	- ωi – 1, 1/С
	Мизбi, Н·м
	∆ti, c
	tп, с

К пункту 5

Вращающий момент асинхронного электродвигателя для любой фиксированной частоты вращения прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому для всех частот вращения справедливо соотношение

М =M	(Uн )	U2	,	(15)
(U)		*

где M(Uн) – вращающий момент асинхронного электродвигателя при номинальном напряжении, Н·м;

M(U) – вращающий момент асинхронного электродвигателя при той же частоте вращения, но при напряжении, по величине отличном от номинального, Н-м;

U* = UUн – относительная величина напряжения в долях от

номинального, подведенного к электродвигателю.

Для оценки возможности запуска электродвигателя при нагрузке в случае снижения напряжения на ∆U % необходимо пересчитать вращающие моменты электродвигателя прямо пропорционально

квадрату напряжения U* =1 − ∆100U% и построить зависимость ω = f4[Мдв(U)] совместив ее с механической характеристикой рабочей машины, приведенной к валу электродвигателя. Это позволит сделать заключение: электродвигатель не запустится, запустится или электродвигатель «застрянет» и не развернется до частоты вращения, соответствующей рабочей зоне его механической характеристики.

27

Если хотя бы на одном участке механических характеристик разгона электропривода Мизб(U) ≤ 0, то необходимо сделать заключение, что при пуске с нагрузкой и понижении питающего напряжения на ∆U % электропривод не запустится. ∆U % принять равным 20 %.

28

Приложение 1 Задание для контрольной работы

Шифр	P1,	Р2,	Р3,	Р4,	t1,	t2,	t3,	t4,	ηпер	ηрмн,	Мрмн,	JPM,	α
	кВт	кВт	кВт	кВт	мин	мин	мин	мин		об/мин	Н·м	кг·м2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
00	0,3	0,4	0,2	0,1	22	12	25	8	0,6	960	2,4	0,02	1
01	0,3	0,4	7,0	0,3	10	8	12	20	0,6	1470	1,6	0,02	2
02	0,2	0,3	0,2	0,4	14	8	22	18	0,6	2800	0,60	0,01	0
03	0,1	0,2	0,5	0,1	12	10	20	8	0,8	2700	0,40	0,07	1
04	5,0	5,8	0,1	3	15	18	24	10	0,9	2850	12	0,07	2
05	5	8	5	4	20	15	22	26	0,9	1470	32	0,01	1
06	7	16	0,1	14	15	18	22	24	0,9	1420	70	0,04	2
07	13	12	4,6	10	22	13	28	16	0,9	960	70	0,08	1
08	8	24	6	16	24	18	10	16	0,9	1460	100	0,06	2
09	18	33	10	16	20	20	18	26	0,9	1480	140	0,04	1
10	28	40	6	10	18	16	24	20	0,8	1430	170	0,26	2
11	30	50	10	20	20	20	22	18	0,8	1400	200	0,03	1
12	40	6,6	20	4	15	16	20	22	0,6	1440	35	0,01	2
13	5	1,7	20	1,3	16	18	14	6	0,9	1460	65	0,38	2
14	1	3,2	30	1	18	12	20	24	0,8	2700	60	0,06	1
15	2,6	4,2	4,5	3	20	20	22	24	0,9	2800	8	0,65	1
16	3,6	1,6	0,8	1,6	16	16	10	20	0,8	1460	6,2	0,32	0
17	1,0	3,2	1,8	1	16	16	20	10	0,8	2700	6,2	0,06	1 I
18	2,8	6	2,8	3	16	18	20	22	0,7	2850	13	0,07	0
19	5	4	0,8	3	16	20	12	20	0,9	1460	25	0,07	0
20	6	30	2	15	15	20	25	30	1,0	960	25	0,26	1
21	40	3,8	4	4	16	20	25	30	0,7	1460	16	0,06	2
22	4,5	0,4	5	2,2	18	16	20	26	0,8	1470	1,4	0,18	0
23	0,3	0,3	2,0	0,1	12	16	18	20	0,8	960	2,2	0,02	2
24	0,4	2	2,6	0,8	20	10	15	22	1	2700	3,2	0,38	1
25	1	20	0,2	10	18	20	22	26	1	1460	100	0,06	2
26	24	28	0,2	15	10	15	18	20	0,9	1480	140	0,04	1
27	33	3	1,4	2	16	20	18	24	0,8	2700	10	0,6	2
28	5	12	18	6	18	16	20	22	1	960	66	0,06	1
29	8	6	20	5	10	14	16	22	0,9	1470	35	0,08	0
30	8	10	4	12	12	20	24	18	1	1420	60	0,04	1
31	18	10	10	4	12	16	20	22	0,9	960	66	0,09	2
32	12	0,4	4	0,4	18	12	16	20	0,9	1470	1,6	0,02	1
33	0,3	6	8	5	12	16	20	18	0,9	2700	18	0,01	1
34	8	14	8	12	12	14	20	12	0,9	1420	70	0,04	0
35	18	40	0,2	20	15	16	20	22	1	1400	200	0,03	1
36	50	6	4	3	18	20	24	15	0,9	1440	30	0,01	0
													29

1
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
37	7	10	10	12	12	20	24	18	1	1420	70	0,04	1
38	18	4	30	4	12	14	16	20	1	1460	16	0,65	0
39	5	0,4	4	0,5	20	16	18	18	0,9	2700	0,8	0,04	2
40	0,3	0,4	0,2	0,1	22	12	25	8	0,6	960	2,4	0,02	1
41	0,3	0,4	7,0	0,3	10	8	12	20	0,6	1470	1,6	0,02	2
42	0,2	0,3	0,2	0,4	14	8	22	18	0,6	2800	0,60	0,01	0
43	0,1	0,2	0,5	0,1	12	10	20	8	0,8	2700	0,40	0,07	1
44	5,0	5,8	0,1	3	15	18	24	10	0,9	2850	12	0,07	2
45	5	8	5	4	20	15	22	26	0,9	1470	32	0,01	1
46	7	16	0,1	14	15	18	22	24	0,9	1420	70	0,04	2
47	13	12	4,6	10	22	13	28	16	0,9	960	70	0,08	1
48	8	24	6	16	24	18	10	16	0,9	1460	100	0,06	2
49	18	33	10	16	20	20	18	26	0,9	1480	140	0,04	1
50	28	40	6	10	18	16	24	20	0,8	1430	170	0,26	2
51	30	50	10	20	20	20	22	18	0,8	1400	200	0,03	1
52	40	6,6.	20	4	15	16	20	22	0,6	1440	35	0,01	2
53	5	1,7	20	1,3	16	18	14	6	0,9	1460	65	0,38	2
54	1	3,2	30	1	18	12	20	24	0,8	2700	60	0,06	1
55	2,6	4,2	4,5	3	20	20	22	24	0,9	2800	8	0,65	1
56	3,6	1,6	0,8	1,6	16	16	10	20	0,8	1460	6,2	0,32	0
57	1,0	3,2	1,8	1	16	16	20	10	0,8	2700	6,2	0,06	1
58	2,8	6	2,8	3	16	18	20	22	0,7	2850	13	0,07	0
59	5	4	0,8	3	16	20	12	20	0,9	1460	25	0,07	0
60	6	30	2	15	15	20	25	30	1,0	960	25	0,26	1
61	40	3,8	4	4	16	20	25	30	0,7	1460	16	0,06	2
62	4,5	0,4	5	2,2	18	16	20	26	0,8	1470	1,4	0,18	0
63	0,3	0,3	2,0	0,1	12	16	18	20	0,8	960	2,2	0,02	2
64	0,4	2	2,6	0,8	20	10	15	22	1	2700	3,2	0,38	1
65	1	20	0,2	10	18	20	22	26	1	1460	100	0,06	2
66	24	28	0,2	15	10	15	18	20	0,9	1480	140	0,04	1
67	33	3	1,4	2	16	20	18	24	0,8	2700	10	0,6	2
68	5	12	18	6	18	16	20	22	1	960	66	0,06	1
69	8	6	20	5	10	14	16	22	0,9	1470	35	0,08	0
70	8	10	4	12	12	20	24	18	1	1420	60	0,04	1
71	18	10	10	4	12	16	20	22	0,9	960	66	0,09	2
72	12	0,4	4	0,4	18	12	16	20	0,9	1470	1,6	0,02	1
73	0,3	6	8	5	12	16	20	18	0,9	2700	18	0,01	1
30

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
74	8	14	8	12	12	14	20	12	0,9	1420	70	0,04	0
75	18	40	0,2	20	15	16	20	22	1	1400	200	0,03	1
76	50	6	4	3	18	20	24	15	0,9	1440	30	0,01	0
77	7	10	10	12	12	20	24	18	1	1420	70	0,04	1
78	18	4	30	4	12	14	16	20	1	1460	16	0,65	0
79	5	0,4	4	0,5	20	16	18	18	0,9	2700	0,8	0,04	2
80	0,3	0,4	0,2	0,1	22	12	25	8	0,6	960	2,4	0,02	1
81	0,3	0,4	7,0	0,3	10	8	12	20	0,6	1470	1,6	0,02	2
82	0,2	0,3	0,2	0,4	14	8	22	18	0,6	2800	0,60	0,01	0
83	0,1	0,2	0,5	0,1	12	10	20	8	0,8	2700	0,40	0,07	1
84	5,0	5,8	0,1	3	15	18	24	10	0,9	2850	12	0,07	2
85	5	8	5	4	20	15	22	26	0,9	1470	32	0,01	1
86	7	16	0,1	14	15	18	22	24	0,9	1420	70	0,04	2
87	13	12	4,6	10	22	13	28	16	0,9	960	70	0,08	1
88	8	24	6	16	24	18	10	16	0,9	1460	100	0,06	2
89	18	33	10	16	20	20	18	26	0,9	1480	140	0,04	1
90	28	40	6	10	18	16	24	20	0,8	1430	170	0,26	2
91	30	50	10	20	20	20	22	18	0,8	1400	200	0,03	1
92	40	6,6	20	4	15	16	20	22	0,6	1440	35	0,01	2
93	5	1,7	20	1,3	16	18	14	6	0,9	1460	65	0,38	2
94	1	3,2	30	1	18	12	20	24	0,8	2700	60	0,06	1
95	2,6	4,2	4,5	3	20	20	22	24	0,9	2800	8	0,65	1
96	3,6	1,6	0,8	1,6	16	16	10	20	0,8	1460	6,2	0,32	0
97	1,0	3,2	1,8	1	16	16	20	10	0,8	2700	6,2	0,06	1
98	2,8	6	2,8	3	16	18	20	22	0,7	2850	13	0,07	0
99	5	4	0,8	3	16	20	12	20	0,9	1460	25	0,07	0

31

Приложение 2

Технические данные электродвигателей серии 4А основного исполнения

Тип	Рн,	Iн,	nн,	cosφн	ηн,	I*п	М*п	М*к	М*м	Jдв,
	кВт	А	об/мин		%					кг·м2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
4А50А4УЗ	0,06	0,31	1380	0,60	50	2,5	2,0	2,2	1,7	29*10-6
4А50А4УЗ	0,09	0,42	1370	0,60	55	2,5	2,0	2,2	1,7	33*10-6
4А56А4УЗ	0,12	0,44	1375	0,66	63	3,5	2,1	2,2	1,5	0,00070
4А56В4УЗ	0,18	0,66	1365	0,64	64	3,5	2,1	2,2	1,5	0,00079
4А63А4УЗ	0,95	0,85	1380	0,66	68	4	2,0	2,2	1,5	0,0012
4А63В4УЗ	0,37	1,2	1365	0,69	68	4	2,0	2,2	1,5	0,0014
4А71А4УЗ	0,55	1,7	1390	0,70	70,5	4,5	2.0	2,2	1,8	0,0013
4А71В4УЗ	0,75	2,17	1390	0,73	72	4,5	2,0	2,2	1,8	0,0014
4А80А4УЗ	11	2,76	1420	0,81	75	5	2,0	2,2	1,6	0,0032
4А80В4УЗ	1,5	3,57	1415	0,83	77	5	2,0	2,2	1,6	0,0033
4А904УЗ	2,2	5,02	1425	0,83	80	6	2,1	2,4	1,6	0,0056
4А1004УЗ	3,0	6,7	1435	0,83	82	6	2,0	2,4	1,6	0,0087
4А1104УЗ	4,0	8,6	1430	0,84	84	6	2,0	2,4	1,6	0,011
4А112М4УЗ	5,5	11,5	1445	0,85	84,5	7	2,0	2,2	1,6	0,017
4А1324УЗ	7,5	15,1	1455	0,86	87,5	7,5	2,2	3,0	1,7	0,028
4А132М4УЗ	11	22	1460	0,87	87,5	7,5	2,3	3,0	1,7	0,04
4А1.604УЗ	15	29,3	1465	0,88	89	7	1,4	2,3	1,0	0,10
4А160М4УЗ	18,5	35,7	1465	0,88	90	7	1.4	2,3	1,0	0,13
4А1804УЗ	22	41,3	1470	0,90	90	6,5	1,4	2,3	1,0	0,18
4А180М4УЗ	30	56	1470	0,89	91	6,5	1,4	2,3	1,0	0,23
4А200М4УЗ	37	68,8	1475	0,90	91	7	1,4	2,5	1,0	0,37
4А2004УЗ	45	82,6	1475	0,90	92	7	1,4	2,5	1,0	0,45
14А225М4УЗ	55	100	1480	0,90	92,5	7	1,3	2,5	1,0	0,64
4А2504УЗ	75	136	1480	0,80	93	7	1,2	2,3	1,0	1,0
4А250М4УЗ	90	162	1480	0,91	93	7	1,2	2,3	1,0	1,2
4А2804УЗ	110	201	1470	0,90	82,5	5,5	1,2	2,0	1,0	2,3
4А280М4УЗ	132	240	1480	0.90	93	5,5	1,3	2,0	1,0	2,5
4А3154УЗ	160	285	1480	0,91	93,5	6	1,3	2,2	1,9	3,1
4А315М4УЗ	200	351	1480	0,92	94	6	1,3	2,2	0,9	3,6
4А3554УЗ	250	438	1485	0,92	94,5	7	1,2	2,0	0,9	6,0
4А355М4УЗ	315	549	1485	0,92	94,5	7	1,2	2,0	0,9	7,0

32

Методические рекомендации по изучению дисциплины и задания для контрольной работы

Герасенков Александр Александрович

Кабдин Николай Егорович

ЭЛЕКТРОПРИВОД И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

План 2002 г., п. 126

Подписано к печати 8.07.02.

Формат 60 х 84/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Уч.-изд. л. 2,0.

Тираж 200 экз. Заказ № 179 Цена 20 р.

Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горячкина

Отпечатано в лаборатории оперативной полиграфии Московского государственного агроинженерного университета им. В.П. Горячкина 127550, Москва, Тимирязевская, 58

33