финансов.матем

Тесты

3. Как определяется инфляционная премия при начислении простых процентов?

а) (S − P);

J p

б) S ;

PJ p

в) r −i ;

г) r −(n J p −1).

4.Как определяется инфляционная премия при начислении сложных процентов?

а) h +ih ;

б) r −(n J p −1); в) h ;

г) S PJ p

5.Как годовой темп инфляции (прироста цен) h связан с ин- дексом цен Jp за срок n?

а) h = J p −1 ; б) h = n J p −1 ; в) h = J p n −1 ; г) h = (J p −1)n .

6.Как индекс покупательной способности денег связан с ин- дексом цен?

а)	Jïîê	= J p −1;
б)	Jïîê	=		1	;
				J p
в)	Jïîê	=		1		;
				J p −1

191

Финансовая математика

г) Jïîê =	1	.
	J p / n

7. Цены выросли за квартал в 1,2 раза. Какому годовому ин- дексу цен соответствует такой темп?

а) (1,2 −1)4 +1 =1,8 ;

б) 1,24 = 2,0736 ;

в) 4 1.2 =1,0466 ;

г) 1,24 −1 =1,0736 .

8.Как измеряется реальная ставка простых процентов при годовом темпе инфляции h?

а) i = 1			1 + nr				−1		;
					n
	n
			(1 + h)
б) i = n			1 + nr				−1		;
					n
			(1 + h)
в) i = 1		1 + n			r			;
	n		h
г) i =	1		1 + r
	n			−1 .
		1 + h

9.Как измеряется реальная ставка сложных процентов при годовом темпе инфляции h?

а) i = 1r −−hh ;

б) i = r −h + rh ;

1 + h

в) i = r −h −rh ;

1 + h

г) i = 1r +−hh .

192

Тесты

10.Чему равен налог за год t при начислении сложных про- центов, если налоговая ставка равна g?

а) P[(l +i)t −(l +i)t −1 ]g ; б) Pg(l +i)t ;

в) Pgt (l +i);

г) P[g(l +i)]t .

Потоки платежей

1. Чтотакоерентапостнумерандо?

а) рента, образуемая платежами после некоторого ука- занного моментавремени;

б) рента, платежи которой поступают в конце каждого пе- риода;

в) рента, платежи которой скорректированы с учетом ин- фляции;

г) рента, платежи которой скорректированы на величину налога.

2. Чтотакоерентапренумерандо?

а) рента, образуемая платежами до некоторого указанного мо- ментавремени;

б) рента, платежикоторойпоступаютвначалекаждогопериода; в) рента, платежи которой поступают до корректировки на ин-

фляцию; г) рента, платежи которой поступают до корректировки на ве-

личинуналога.

3. Чтотакоер-срочнаярента?

а) рентасосрокомрлет; б) рентаспериодомначисленияпроцентоврлет;

в) рентасрплатежамивгоду; г) рентасрначислениямипроцентоввгоду.

193

Финансовая математика

4.Как связаны между собой современная величина и нара- щенная сумма ренты?

а) À(l +i)n = S ;

б) An(l +i)= S ;

в) Ani = S ;

г) A = Sin .

5.Укажите коэффициент наращения обычной годовой рен- ты при однократномначислениипроцентоввгоду.

а)		(1 + i)n −1			;
		i
б)		1 −(1 +i)−n			;
		i
в)		(1 +i)n −1		;
		(1 +i)m / p
г)	1 −(1 +i)−n
		(1 +i)m / p

6.Укажите коэффициент приведения обычной годовой рен- ты при однократном начислении процентов в году.

а)		(1 +i)n −1		;
		i
б)		1 −(1 +i)n		;
		i
в)		(1 +i)n −1		;
		(1 +l)m / p
г)	1 −(1 +i)−n .
		(1 +i)m / n

194

Тесты

7.Укажите коэффициент наращения обычной p – срочной ренты при m – кратном начислении процентов в году в общем случае.

а)

б)

в)

г)

+

j

mn

1

−1

m

j

m / p

p 1

+

−1

m

1 −

+

j

−mn

1

m

j

m / p

p 1

+

−1

m

mn

−

j

−1

1

m

j

m / p

p 1

+

−1

m

1 −

−

j

mn

1

m

j

m /

p

p 1

+

−1

m

;

;

;

.

8.Укажите коэффициент приведения обычной p – срочной ренты при m – кратном начислении процентов в году в общем случае.

		+		j mn
	1						−1
а)			m				;
				j			m / p
	p 1	+					−1
				m

195

Финансовая математика

б)

в)

г)

1 −

+

j

−mn

1

m

j

m /

p

p 1 +

−1

m

mn

−

j

−1

1

m

j

m /

p

p 1

+

−1

m

1 −

−

j −mn

1

m

j

m / p

p 1

+

−1

m

;

;

.

9.Укажите формулу определения срока обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году.

а)

б)

в)

г)

S
ln		i +1
R				;
ln(1 +i)

−ln 1 − S i

R ; ln(1 +i)

−ln S i +1

R ; ln(1 +i)

	S
	R
ln		+1
	i			.
ln(1 +i)

196

Тесты

10. Укажите формулу линейной интерполяции.

а) i = ií − a −−aí aâ aí

б) i = ií + a −−aí aâ aí

в) i = ií − a −−aí aâ aí

г) i = iâ − a −−aí aâ aí

(iâ −ií );

(iâ −ií );

(ií −iâ );

(iâ −ií ).

Практические приложения теории

1.Укажите множитель наращения краткосрочной операции с двойнойконвертациейвалютпосхемеСКВ→Руб.→Руб.→СКВ.

а) (1 + ni)K1K−0K0 ;

б) (1 + ni)K1 − K0 ;

K0

в) (1 + ni)K0 ; K1

г) (1 + ni)K1 . K0

2.Укажите функциональную связь между годовой эффек- тивностью I эфф. краткосрочной операции с двойной конвертацией по схеме СКВ→Руб.→Руб.→СКВ с темпом роста обменного курса за срок операции k

	а) iэфф =	1+ni	;
		kn
	б) iэфф =	1+ni	−	1	;
		n		k
	в) iэфф =	1+ni −k ;
		kn

197

Финансовая математика

г) iэфф =1+kni − 1n .

3.Каково критическое значение темпа роста обменного курса валют за срок операции k, при котором эффективность операции оказывается равной нулю, если речь идет о крат- косрочной операциипосхеме СКВ→Руб.→Руб.→СКВ?

а) 1 + ni ;

б) (1 + ni)1 / n ;

в) (1 +ni)/ n ;

г) (1 + ni)n .

4.Каково максимальное допустимое значение курса обмена К1 в конце операции по схеме СКВ→Руб.→Руб.→СКВ, при котором краткосрочный депозит в рублях или в валюте одинаково эффективен.

а) K0 1 + n ij ; б) K0 1 + n ij ;

в) K0 11 ++njni ;

г) K0 1 + ni .

1 + nj

5.Укажите множитель наращения краткосрочной операции с двойнойконвертациейвалютпосхемеРуб.→СКВ→СКВ→Руб.

а) (1 + ni)K1 ; K0

б) (1 + nj)K0 ; K1

в) (1 + nj)K1 ; K0

198

Тесты

г) (1 + ni)K0 . K1

6. Укажите функциональную связь между годовой эффек- тивностью I эфф. краткосрочной операции с двойной конвертацией по схеме Руб.→СКВ→СКВ→Руб. с темпом роста k обменного курса за срок операции.

а) iэфф = k(1+nj)−1 ;

kn

б) iэфф = k(1+nj)−1 ;

n

в) iэфф = k(1+nj)−k ; n

г) iэфф = k(1+nj).

kn

7.Каково критическое значение темпа роста обменного курса валют за срок операции k, при котором эффективность опе- рации оказывается равной нулю, если речь о краткосрочной операциипосхемеРуб.→СКВ→СКВ→Руб.?

	а)		1		;
		1 + nj
	б)	1				;
			1 + ni
	в)	1 + ni ;
		1 + nj
	г)	1 + nj		.
		1 + ni

8.Каково минимально допустимое значение курса обмена K1 в конце операции по схеме Руб.→СКВ→СКВ→Руб., при котором краткосрочный депозит в рублях или в валюте оди- наковоэффективен.

а) K0 11 ++njni ;

199

Финансовая математика

б) K0 1 + n ij ;

в) K0 1 + ni ;

1 + nj

г) K0 1 + n ij .

9.Если при погашении краткосрочной задолженности час- тями сумма платежа меньше суммы процентов, начислен- ных на эту дату, то в актуарномметоде:

а) платеж погашает соответствующую часть начисленных процентов, а оставшаяся часть процентов идет на увели- чениесуммыдолга;

б) платеж не учитывается, а присоединяется к следующе- му платежу;

в) платеж не учитывается, но вместе с начисленными на не- гопроцентамиприсоединяетсякследующемуплатежу; г) платеж сначала не учитывается, но затем вместе с на- численными на него по заниженной (заранее огово- ренной) ставке процентами присоединяется к следую-

щемуплатежу.

10.При движении денежных средств на расчетном счете и расчете простых процентов сумма процентов к моменту закрытия счета рассчитывается как:

а) сумма процентных чисел, деленная на постоянный делитель;

б) взвешенная сумма процентных чисел, с весами, опре- деляемыми суммами на расчетном счете, деленная на постоянный делитель;

в) взвешенная сумма процентных чисел, с весами, опре- деляемыми периодами постоянства сумм на расчет- ном счете, деленная на постоянный делитель;

г) взвешенная сумма процентных чисел, с весами, опре- деляемыми произведением суммы на расчетном счете на интервал постоянства счета в днях, деленная на по- стоянный делитель.

200