Антенны_конспект

Рис 8. Режимы излучения спиральной антенны.

D<<λ/π- спираль ведёт себя как толстый вибратор. D~λ/3- режим осевого излучения.

D>λ/π- отдельные витки как рамочные антенны. Используем два режима.

Спираль возбуждается коаксиалам. Dp- для устранения заднего излучения. Вдоль проводника бегущая волна тока

I(l)		I0×e- gkl	Dc			l	Lв		p×Dc		l
						p

Ток можно представить

I(l) I0×(cos(kl) - g ×sin(kl))

Рис 9. Представление распределения тока в спиральной антенне. Фаза sin не сдвинут на π/2 т.к. виток Lв=λ.

В пространстве они сдвинуты также на π/2.

Имеется пространственно- временная квадратура→ круговая поляризация в направлении к витку. Все витки в фазе т.к. Lв=λ

И поле их взаимодействует из-за небольшого расстояния. Волна вдоль

структуры распространяется с замедлением I(l)

I0×e− γκξl

ξ- зависит от геометрии (шаг, длина витка, диаметр провода и т.д.). Условие

синфазности витков k ×x×Lв- kS

2 ×p.

(2 ×p)

×x×Lв-

(2 ×p)

×S

2 ×p

Lв

(l + S)

l

x

l

Условие получения круговой поляризации.

51

D=4L/λ L=ns – полная длинна антенны. Это режим не оптимального замедления. КНД=max – режим оптимального замедления.

ξопт- если между 1 и последним витком разность фаз = π.

κξLв − κS −	π			2π
	n

ξLв

−

S

−

1

ξLв − S −

λ

λ

1

λ

λ

2n

2n

λ + S +

λ

Lв

2n

ξ

Условие оптимального возбуждения D≈7.2L/λ

поляризации. Используются при расчетах полуэмпирические формулы

Dq

(52l)

Rвх

(140 × Lв)

D

7.5 ×

Lв 2

×

nS

l

l

l

Lв×

nS

l

5 < n < 14

a

12 ¸ 18

Df

0.7lo ¸ 1.2 × lo

sin

KL

× cos(q - x)

F(q)

2

KL

× cos(q - x)

2

Возникают те же эффекты, что и в диэлектрическом.

Часто спираль делают канонической Dэ=0,6/0,8λ часто сетчатые канонические спирали широкополосные до диапазонных.

Механически более жесткие, КНД- меньше. 6.3 Директорные антенны.

Рис 10. Проволочная (а) и полосковая (б) директорные антенны.

52

Эти решётки используют в метровом, ДМ, СМ диапазоне, как антенны средней направленности.

Р- рефлектор их обычно 1 реже 2.

Т.к. каждый следующий в убывающем поле и следователь практически не возбуждается.

Dn- директоры их может быть до 20, но обычно от 3 до 10 больше обычно не делают. Т.к.увеличение их числа мало увеличивает эффективность антенны.

Обычный порядок расчёта.

Записывается система уравнений типа Киргофа относительно неизвестных амплитуд токов на элементах решётки.

0

(U)

(Z) × (I)

Zp3

Ip

Zpp

Zpa

Zp1

Zp2

Uo

Zap

Zaa

Za1

Za2

Za3

Ia

0

Z1p

Z1a

Z11

Z12

Z13

×

I1

0

Z2p

Z2a

Z21

Z22

Z23

I2

0

Z3p

Z3a

Z31

Z32

Z33

I3

Элементы матрицы (Z) на главной диагонали- собственные комплексные сопротивления. Если элемент λ/2 вибратора то Zаа=73.1; 42.3Ом.

Если вибратор отличается от λ/2, то собственное сопротивление определяется по графикам и таблицам.

Zp1 Rp1 + gCp1

dp1 Z1 - Zp

Иногда для согласования в активный элемент включают настроечное

сопротивление- реактивное Zaa Raa + γΧaa + γΧн решается система и находят токи. Рассчитывается ДИ.

f(q) ×

IR

×e- gkZp ×cos ×(q) ×

+ 1 +

N

In

×egkZn × cos × (q) ×

∑

Ia

Ia

=

n

1

N- число директоров.

ДИ в плоскости Н совпадает с fΣ(θ). ДИ в плоскости Е F(θ)=F1(θ)* fΣ(θ).

F1(θ)- ДИ одиночного вибратора при λ/2 вибратора

			cos ×		p	× sin(q)
F1 × (q)
					2
				cos × (q)

Рассчитывается входное сопротивление антенны.

Zвх

U ×o

Ip

× ZRa + Zaa +

I1

× Z1a

+

I2

×Z2a

Ia

Ia

Ia

Ia

Zaa Raa + g ×Caa + g × Cn

Меняя Хn добиваются, чтобы Хвх=0.

По известным формулам рассчитывается КНД.

53

D			(D1×Raa ×		)		× fS ×(q)	2
			R ×S

На основе решения системы можно рассчитать все параметры системы. Задний лепесток обычно имеет повышенную амплитуду.

КЗД×

fS ×(q

0 ×

)

f2

×(q

p×

)

-коэфф-т защитного действия (это один из важнейших параметров антенн такого типа).

Основной недостаток- узкополосна.

6. 4. Щелевые волноводные решётки.

Применяются в сантиметровом диапазоне в качестве невыступающих антенн средней и высокой направленности. Элементарными излучателями являются, чаще всего, прямоугольные или крестообразные щели в стенках волноводов, чаще прямоугольного, на волне Н10.

С Нx и Нz составляющими связаны поверхностные токи, текущие по внутренним

стенкам: J	Э = [H , n] , где n – внутренняя нормаль к
R	R
	R

стенке волновода.

Распределение токов с учётом распределения Н поверхн.

Щель в стенке волновода излучает, если пересекает линии тока:

1.Возбуждается интенсивно, если по центру волновода.

2.Возбуждается интенсивно, если – около стенки, по оси – не возбуждается.

3.Возбуждаются и JX , и JZ, возбуждение зависит от положения и угла наклона.

4.Возбуждается JY , интенсивность определяется углом γ. Если γ = 0, то щель не возбуждает.

54

Иногда используются крестообразные щели. Угол наклона выбирают таким образом, чтобы амплитуды возбуждения обеих щелей были одинаковы, а разность фаз - 90°. За счёт разности фаз получается круговая поляризация.

При распространении волны она возбуждает щель. При этом часть мощности отражается, часть излучается, а часть проходит. Р = Ротр.+ Ризл.+Рпр.

В общем случае баланс надо рассчитывать электродинамическими методами. Обычно используют эквивалентные схемы.

Такая щель возбуждает JZ

,

её

обычно

представляют последовательным сопротивлением.

~

λ в

3

λ2

2

πλ

2

πХо

~

r

= 0,523 × (

)

×

× cos

(

) × sin

(

)

где

r

-

λ

ав

4 а

а

нормированное к ρ сопротивление.

rmax – при Х0 = a/2.

~	a		λ	2	πλ	2	π
			в				Хо
q = 2,09 ×(		) ×(		) ×cos (		) ×cos (		)
	b		λ		2λв		а

Щель не возбуждает при Х0 = a/2.

Различают:

а) Резонансные АР.

Щели прорезаются в к.з. волноводе, так что бы их положение приходилось на пучности тока, и соседние щели возбуждались синфазно. Получается синфазная АР, излучающая по нормали.

55

~	= 1	~	= 1 / n	~	= 1	~	= 1 / n
nr		r		nq		q

Поперечное положение щелей выбирают исходя из требуемых значений эквивалентных параметров. F (θ ) = F1 (θ ) × f ∑

Для 2-ой антенны:

cos(

π

sin θ )

sin ψ

kNd

2

F 1 (θ ) =

,

f 1 ∑ ( θ

) =

, ψ =

2 sin θ .

N sin

ψ

cos θ

N

F 1 ( θ ) = 1 ,

Для 1- ой антенны

d = λВ > λ, т. е. возможны дифракционные

максимумы.

Решётки из щелей на узкой стенке.

Основной недостаток –

узкополостность:

f / f0 = 1 ÷ 2 %.

б) Нерезонансные АР.

d < λB/2 и d < λB

Если d = λB/2, то с исп. спец. мер (винты, диафрагмы) добавляют разность фаз между элементами.

В нерезонансных АР луч отклоняется в сторону нагрузки с ростом

56

частоты. Это частотное сканирование лучом, θ 0 = ϕ ( f ) .

Недостатки:

1.Наличие нагрузки приводит к поглощению в ней 15 ÷ 20% мощности – низкий КПД.

2.Эффект нормали, θ 0 = 90O . Все поля, отражённые от щелей, складываются (d = λB/2) в фазе. Диаграмма направленности разрушается. Антенна не согласована.

7.ПЛОСКИЕ ИЗЛУЧАЮЩИЕ РАСКРЫВЫ И РЕШЁТКИ.

7. 1. Общие соотношения.

Линейная антенна формирует луч в одной плоскости. Для узконаправленных антенн (диаграмма направленности узкая в обоих плоскостях) используются двумерные излучающие раскрывы или плоские антенны, которые классифицируются следующим образом:

1.По геометрии раскрыва.

2.По распределению токов в плоскости раскрыва:

-Непрерывно возбуждающееся распределение.

-Дискретно возбуждающееся распределение (решётка).

3.По амплитудно-фазовому распределению токов.

Методы расчётов характеристик излучения.

а)Токовый.

Поле в дальней зоне находится, как сумма полей с учётом фазы элементарных участков тока, на которые разбивается распределение токов по поверхностям антенны

R	и	R
J M		J Э .
		Достоинства –	метод достаточно точен, если поверхности не
		сложные.
		Недостатки –	надо интегрировать по некоординатным

поверхностям (численно).

57

б) Апертурный метод.

Находится поле в раскрыве антенны (апертуре). Обычно апертуры имеют не сложную форму (прямоугольную, треугольную, эллипс). Поле находят или методами оптики, или геометрической теории дифракции, или измеряют. После этого используется принцип Гюйгенса:

1. Апертура разбивается на элементы.

R

ϕ

R

ϕ

×

1+cosϕ

e

− jkR

dE

=

EX

dE =(aθ ×cos

- aϕ ×sin ) × EX

2λR

,

MAX

λR

2. Поле в дальней зоне находится как:

E = B× F (θ,ϕ) × F (θ,ϕ) e− jkR				F (θ ,ϕ )
R
1	∑	R	, где	1	- векторная комплексная

характеристика направленности элемента. F∑(θ,ϕ) - множитель комбинирования.

Восновном характеристики излучения определяет множитель

комбинирования, т. к. F1 (θ ,ϕ ) - слабо направлен. Для дискретного распределения токов (решётка):

N

θ ϕ = ∑ × jkR cos(α×n)

F∑( , ) In e n , cos( α × n ) = sin θ

n=1

Rn = xn ×cosϕn + yn ×sinϕn

N

θ ϕ = × jk( x ×cosϕ ×sinθ +x ×sinϕ ×sinθ )

F∑( , ) ∑In e n n n n

n=1

Для непрерывного возбуждения:

F∑(θ ,ϕ ) = ∫ I ( x, y) × e jk ( x×cosϕ×sinθ + y×sinϕ×sinθ ) dS

S

7. 2. Характеристики излучения двумерной плоской апертуры с непрерывным распределением тока.

1. Прямоугольный раскрыв.

I(x, y) = I1 (x, y) × I2 (x, y)

58

F∑ = ∫ I1 (x) × I 2 (y) × e jk(x cosϕ sinθ + y sinϕ sinθ) dS

							S
		F∑ =М.Л.А.1 ×М.Л.А.2						, где:
				а
	М.Л.А.	=	2			I (x) ×e jkxcosϕ sinθ dx		- множитель линейной антенны с размером а
			∫
	1					1		распределением I1(x).

−а2

b

2

М.Л.А.2 = ∫ I2 (x) ×e jkysinϕ sinθ dy

- множитель линейной антенны с размером b

−

b

распределением I2(x).

2

F∑ =

sin ψ

×

sin ψ y

I1 = I2 = const

=>

x

, где:

ψ x

ψ y

ψ x = ka2 × cos ϕ × sin θ ,

ψ y

=

kb

× sin ϕ × sin θ

2

и

и

Плоскость xoz : ϕ				=	0 , F∑(θ ) =			sin( ka	sin θ )
								2
								ka sin θ
								2
Dθ oz = 51 O ×		λ	,	δ1	= −13,2дБ .
		a
Плоскость yoz : ϕ =					π	, F∑(θ ) =	sin( kb sin		θ )
								2
								kb sin θ
					2
								2
Dθ oz = 51O ×		λ	,	δ1	= −13,2дБ .
		b

Справедливы все оценки, сделанные для линейных антенн с непрерывным

распределением токов.
2. Круглый раскрыв.	Чаще	всего	используются
осесимметричные распределения			токов
I (ρ ,ϕ ) = I (ρ ) .	Интеграл	берётся	аналитически	в
формуле для	F∑, не для любых распределений,			а
только для некоторых. Например:
59

I (ρ ) = (1 − ) + (1 − ( ρ )2 )n В этом случае:

а

F∑(θ) = (1- D) × L1(ψ ) + n+1 Ln+1(ψ )

Ln = nψ! × Jn (ψ )

2

ψ = kasinθ

Jn(ψ) – функция

= 0 – равномерно возбуждённый круглый раскрыв.

- лямбда функция (табулированная).

Бесселя (табулированная).

Dθ oz = 59 O × 2λa , δ1 = −17,9дБ

3. КНД плоских излучающих раскрывов.

Д = П / ПСР , ДМАКС = ПМАКС / ПСР

ПСР

=

2

		∫	E x ( x	, y )	dS
	=		λ R
П МАКС		S
			2 w 0

∫

1

E X H Y dS

= [H y =

]=

=

P∑

=

2

E X

s

S

S СРЕДЫ

w 0

∫

E (

x , y )

2

dS

∫

E ( x . y )

2

dS

w 0

=

S

S

2 S СРЕДЫ

2 w 0 S СРЕДЫ

, т. к. dE=	1	EX (x, y), E = ∫	E	X	( x	, y )	dS
					λR
	λR
		S

60