Лекция 10

Требуется определить ток в обмотке, необходимый для создания магнитного поля с заданной индукцией.

Для решения этой задачи удобно воспользоваться магнитной схемой замещения, показанной на рис. 4.18б. Магнитопровод можно рассматривать состоящим из двух участков с разными свойствами, каждому из которых соответствует свое магнитное сопротивление.

а б Рис. 4.18. Неоднородная магнитная цепь (а) и схема замещения неоднородной

магнитной цепи (б)

Магнитное сопротивление стального сердечника:

R

=

1

lм

=

1

0,4

=1592 103

Сименс.

(4.25)

µ µ0

500 4π10−7

0,0004

мст

Sм

Магнитное сопротивление участка воздушного зазора:

Rм

=

1

δ

=

1

0,001

=1990 103 Сименс.

(4.26)

δ

µ 0

Sм

4π10−7 0,0004

Магнитный поток в этой магнитной цепи:

Ф = B Sм = 0,8 0,0004 =32 10−5 Вб.

(4.27)

Тогда по закону Ома для этой схемы замещения магнитодвижущая сила

определяется в виде:

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

21

	F =Ф (Rмст + Rмδ )=32 10−5 (1592 +1990) 103 =1146,2А.						(4.28)
	Ток в обмотке:
	I =	F	=	1146,2		=1,274А.	(4.29)
		w			900

Таким образом, в заданной магнитной цепи для создания магнитного поля с индукцией В = 0,8 Тл требуется ток в обмотке I = 1,274 А.

Воздушные зазоры в магнитопроводах оказывают существенное влияние на работу магнитных цепей. Рассматриваемый пример позволяет проанализировать это влияние. В частности, следует обратить внимание на соотношение размеров и магнитных сопротивлений протяженного стального сердечника и небольшого воздушного зазора (4.25), (4.26). Как видно, несмотря на незначительный размер воздушного зазора, его магнитное сопротивление оказывается весьма значительным и соизмеримым с магнитным сопротивлением протяженного стального сердечника. Т.е. незначительный воздушный зазор в магнитопроводе существенно увеличивает магнитное сопротивление магнитной цепи (в рассматриваемом примере более, чем в два раза). Это уменьшает магнитный поток, либо требует большего тока в обмотке для создания необходимого магнитного потока. Такое влияние воздушного зазора объясняется большой разницей магнитных проницаемостей воздуха и ферромагнитного материала. Поэтому в конструкции электромагнитных устройств стараются исключить воздушные промежутки.

При расчете однородной магнитной цепи удобно использовать непосредственно закон полного тока. Это позволяет при необходимости легко учесть нелинейные свойства материала магнитопровода. Такой пример рассмотрен ниже.

Однородная магнитная цепь имеет стальной прямоугольный сердечник

(рис. 4.19).

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

22

Рис. 4.19. Однородная магнитная цепь

Длина средней линии сердечника lм = 0,8 м, поперечное сечение по всей его длине Sм = 0,0025 м2. Свойства материала сердечника заданы его кривой намагничивания (рис. 4.20).

Рис. 4.20. Кривая намагничивания электротехнической стали Э41

		Число витков обмотки w = 100.				Определить ток, необходимый для созда-
ния магнитного потока Ф =				275·10۠ -5 Вб.
		По заданному магнитному потоку и сечению магнитопровода определя-
ется магнитная индукция:
		B =	Ф	=	275 10	−5	=1,1Тл.	(4.30)
			Sм		0,0025
		Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства						Лекция 10
						23

По кривой намагничивания определяется напряженность магнитного по-

ля Н = 500 А/м.

Исходя и закона полного тока определяется ток обмотки:

	I =	H lм	=	500 0,8	= 4,0A .	(4.31)
		w		100

Таким образом, в рассматриваемой магнитной цепи для создания магнитного потока Ф = 275·10۠ -5 Вб требуется ток в обмотке I = 4,0 А.

Заключение

1. В основе работы электромагнитных устройств лежат проявления магнитного поля (индукционное и силовое действие). работа электромагнитных устройств (трансформаторов, электрических машин, электромагнитных и электромеханических преобразователей) основана на проявлениях магнитного поля.

2.Индукционное действие (явление электромагнитной индукции) магнитного поля проявляется в том, что в электрическом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, или в проводнике, который движется в магнитном поле, наводится электродвижущая сила (ЭДС).

3.Силовое действие магнитного поля проявляется в том, что на электрический проводник с током, помещенный в магнитное поле действует электромагнитная сила. Силовое действие магнитного поля проявляется также в создании силы притяжения ферромагнитных материалов к магнитам.

4.Магнитная цепь - часть конструкции электромагнитного устройства,

предназначенная для создания магнитного поля определенной конфигурации (распределение в пространстве) и необходимой интенсивности.

5. Любая магнитная цепь состоит из двух основных частей: источник магнитного поля и магнитопровод. Источник магнитного поля – электрическая

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

24

обмотка с током или постоянный магнит. Магнитопровод – ферромагнитный сердечник, обеспечивающий замыкание магнитного потока.

6.Свойства ферромагнитных материалов, определяющие работу магнитных цепей: большая относительная магнитная проницаемость (малое магнитное сопротивление); нелинейная зависимость магнитной индукции B от напряженности магнитного поля H; гистерезис (отставание изменения индукции магнитного поля при изменении напряженности).

7.Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока. Закон полного тока позволяет сформулировать закон Ома для магнитной цепи и использовать аналогию магнитной и электрической цепей для расчета и анализа магнитных цепей.

8.На работу магнитной цепи существенное влияние оказывают воздушные зазоры в магнитопроводе, создающие большое магнитное сопротивление магнитному потоку.

Контрольные вопросы

Магнитная цепь это:

1)Часть электротехнического устройства, предназначенная для создания магнитного поля определенной конфигурации и интенсивности.

2)Совокупность электромагнитов, соединенных электрическими проводниками.

3)Совокупность устройств, предназначенных для преобразования электрической энергии, соединенных между собой электрическими проводниками.

Основные элементы магнитной цепи:

1)Источник магнитного поля (постоянный магнит, электрическая обмотка) и магитопровод.

2)Электрические обмотки, соединенные между собой электрическими проводниками.

3)Электромагнитные устройства, соединенные между собой электрическими проводниками.

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

25

Свойство ферромагнитных материалов, определяющее их применение для магнитопроводов в магнитных цепях:

1)Высокая магнитная проницаемость.

2)Низкая электропроводность.

3)Низкая стоимость.

Магнитопровод в магнитной цепи это:

1)Сердечник из ферромагнитного материала, предназначенный для замыкания магнитного потока.

2)Проводник, соединяющий электрические обмотки в магнитной цепи.

3)Устройство, используемое в качестве источника магнитного поля.

В какой магнитной цепи создается больший магнитный поток при одинаковой МДС обмотки:

Закон Ома для магнитной цепи:

1)Магнитный поток пропорционален МДС обмотки и обратнопропорционален магнитному сопротивлению магнитопровода: Ф = F / RМ.

2)Магнитный поток пропорционален току в обмотке и магнитному сопротив-

лению магнитопровода: Ф = I RМ.

3)Магнитный поток пропорционален МДС обмотки и магнитному сопротивлению магнитопровода: Ф = F RМ.

4)Магнитный поток пропорционален магнитному сопротивлению магнитопровода и обратнопропорционален току в обмотке: Ф = RМ / I.

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

26

Как изменится магнитный поток Ф при создании в магнитопроводе воздушного зазора δ при неизменной МДС обмотки?

1) Уменьшится 2) Увеличится 3) Не изменится

Что такое магнитодвижущая сила (МДС) обмотки в магнитной цепи?

1)Произведение тока в обмотке на число витков обмотки: F = I * w.

2)Произведение числа витков обмотки на магнитный поток: F = w * Ф.

3)Произведение тока в обмотке на магнитный поток: F = I * Ф.

Как изменится магнитное сопротивление магнитопровода при создании в нем воздушного зазора δ?

1) Уменьшится 2) Увеличится 3) Не изменится

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

27

Разработано по плану инновационной образовательной программы УГТУ-УПИ.

Коллектив разработчиков кафедры «Электротехника и электротехнологические системы»

УГТУ–УПИ

Сарапулов Федор Никитич – заведующий кафедрой, профессор, д.т.н.; Проскуряков Валерий Степанович – доцент, к.т.н.;

Соболев Сергей Владимирович	– доцент, к.т.н.;
Федотова Лидия Адамовна	– доцент, к.т.н.;

Хрулькова Наталья Вячеславовна – ассистент.

Кафедра «Электротехника и электротехнологические системы» УГТУ–УПИ

620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19. Тел. [phone], E-mail: [e-mail]

Модуль II. Магнитные цепи и электромагнитные устройства

Лекция 10

28