ТВиМС

Задача 9. Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком , вторым – . Первый сделал , второй –  выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена.

 

9.1.	9.2.
9.3.	9.4.
9.5.	9.6.
9.7.	9.8.
9.9.	9.10.
9.11.	9.12.
9.13.	9.14.
9.15.	9.16.
9.17.	9.18.
9.19.	9.20.
9.21.	9.22.
9.23.	9.24.
9.25.	9.26.
9.27.	9.28.
9.29.	9.30.
9.31.

Задача 10. Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д.

1. Найти вероятность указанного ниже события.

Варианты 1–8. Выиграл А до k-го броска.

Варианты 9–15. Выиграл А не позднее k-го броска.

Варианты 16–23. Выиграл В до k-го броска.

Варианты 24–31. Выиграл В не позднее k-го броска.

2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?

10.1.	10.2.	10.3.	10.4.
10.5.	10.6.	10.7.	10.8.
10.9.	10.10.	10.11.	10.12.
10.13.	10.14.	10.15.	10.16.
10.17.	10.18.	10.19.	10.20.
10.21.	10.22.	10.23.	10.24.
10.25.	10.26.	10.27.	10.28.
10.29.	10.30.	10.31.

Задача 15. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет  изделий (). Среди изделий i-го завода  первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено j-м заводом.

 

 15.1. 

 15.2. 

 15.3. 

 15.4. 

 15.5. 

 15.6. 

 15.7. 

 15.8. 

 15.9. 

 15.10. 

 15.11. 

 15.12. 

 15.13. 

 15.14. 

 15.15. 

 15.16. 

 15.17. 

 15.18. 

 15.19. 

 15.20. 

 15.21. 

 15.22. 

 15.23. 

 15.24. 

 15.25. 

 15.26. 

 15.27. 

 15.28. 

 15.29. 

 15.30. 

 15.31. 

Задача 16. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадает n раз. Определить вероятность того, что цифра выпадает m раз.

 

16.1.	16.2.	16.3.
16.4.	16.5.	16.6.
16.7.	16.8.	16.9.
16.10.	16.11.	16.12.
16.13.	16.14.	16.15.
16.16.	16.17.	16.18.
16.19.	16.20.	16.21.
16.22.	16.23.	16.24.
16.25.	16.26.	16.27.
16.28.	16.29.	16.30.
16.31.

Задача 17. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна р. Куплено n билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов, и соответствующую вероятность.

 

17.1.	17.2.	17.3.
17.4.	17.5.	17.6.
17.7.	17.8.	17.9.
17.10.	17.11.	17.12.
17.13.	17.14.	17.15.
17.16.	17.17.	17.18.
17.19.	17.20.	17.21.
17.22.	17.23.	17.24.
17.25.	17.26.	17.27.
17.28.	17.29.	17.30.
17.31.

Задача 18. На каждый лотерейный билет с вероятностью  может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью  – мелкий выигрыш и с вероятностью  билет может оказаться без выигрыша, . Куплено n билетов. Определить вероятность получения  крупных выигрышей и  мелких.

 

 18.1. 

 18.2. 

 18.3. 

 18.4. 

 18.5. 

 18.6. 

 18.7. 

 18.8. 

 18.9. 

 18.10. 

 18.11. 

 18.12. 

 18.13. 

 18.14. 

 18.15. 

 18.16. 

 18.17. 

 18.18. 

 18.19. 

 18.20. 

 18.21. 

 18.22. 

 18.23. 

 18.24. 

 18.25. 

 18.26. 

 18.27. 

 18.28. 

 18.29. 

 18.30. 

 18.31. 

Задача 19. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна р. Поступило n вызовов. Определить вероятность m «сбоев».

 

19.1.	19.2.
19.3.	19.4.
19.5.	19.6.
19.7.	19.8.
19.9.	19.10.
19.11.	19.12.
19.13.	19.14.
19.15.	19.16.
19.17.	19.18.
19.19.	19.20.
19.21.	19.22.
19.23.	19.24.
19.25.	19.26.
19.27.	19.28.
19.29.	19.30.
19.31.

Задача 20. Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна р. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству.

Варианты 1–11: ;

Варианты 12–21: ;

Варианты 22–31: .

20.1.	20.2.
20.3.	20.4.
20.5.	20.6.
20.7.	20.8.
20.9.	20.10.
20.11.	20.12.
20.13.	20.14.
20.15.	20.16.
20.17.	20.18.
20.19.	20.20.
20.21.	20.22.
20.23.	20.24.
20.25.	20.26.
20.27.	20.28.
20.29.	20.30.
20.31.