Инф. лаб. 1 - MathCad

Вариант 11

1.	Вычислить определённый интеграл:
				1 # .
		2		@		4			1	8	2
2.	Найти матрицу		, если	2	7		и
				5	3	1			2	1	1 .
3.	Решить уравнение:			4	2	8			3	2	1

4. Построить график функции		,		sin	.
			задать оптимальные границы области построения
			2√ 5	2.
				.

5. Создать две матрицы A и B размером 3×3. Одну из них транспонировать, а другую умножить на единичную матрицу 3×3. Полученные матрицы сложить и вычислить определитель результирующей матрицы.

6. Решить систему линейных уравнений3 методом3 6&Крамера3, :

% 2 2( 1, +127 2& 4( 16, 40 & 75( 8.

Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.

7.	Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,
		68			47			98			01				09			53	66		01
	y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).
	Даны две матрицы: ,												-,		,	71		35	59		72	-. С помощью индексных
8.			74			69			03			56
		77			84			21			95					14		69	99		41
	переменных i и j создать14				55			09,			73					07		81	98		42
			матрицу C								элементы которой будут соответствовать выделенным
	элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.
	Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в
	переменную E, используя функцию Matrix Column.
9.	Построить трёхмерный график функции:
			f ,					| sin sin | 12 sinI J.
10.																					2
	Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:
	f , sin				sin 12 sin I													5J ,			5 89 :;,
	|										|
	в зависимости от значения фазы							. Переменная						FRAME счётчик кадров является встроенной
																	2	(			)
	переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации.
	С помощью меню «Tools → Animation → Record…»														задать номер первого («From») и последнего
	(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: …																	Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с).
	Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры
	анимации и выражение для																5 2<
					, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный
	период (значение фазы на	последнем кадре достигало																	).
				5

Вариант 12

1. Вычислить определённый интеграл:

N/	.
@

2. Решить систему уравнений матричным3,21 0,71методом0,34&: 6,12,+ f0,43 4,11 0,22& 5,71, 0,17 0,16 4,73& 7,06.

3.	Решить уравнение:
4.	Построить график функции ,4√ 2 | 1| 4.						.
	задать оптимальные границы области построения
		l			3 4.
5.	Создать две матрицы A и B размером 3×3.				Одну из них транспонировать,	а другую
	умножить на единичную матрицу 3×3.	Полученные матрицы сложить и вычислить
	определитель результирующей матрицы.
6.	Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
	32 5 6& 50,

% 5 3 ( 12, + 71 22& 12( 12, 39 33& 3( 0.

Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.

7.	Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x,
	18		65	14	02	02	14	65	18
	y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы).
8.	Даны две матрицы: ,	17	59	25	61-,	,61	25	59	17-. С помощью индексных
		80	36	57	69	69	57	36	80
	переменных i и j создать	27	31	04,	11	11	04	31	27
		матрицу C			элементы которой будут соответствовать выделенным
	элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B.
	Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в
	переменную E, используя функцию Matrix Column.
9.	Построить трёхмерный график функции:
	f ,			| sin сos | 12 sin I J.
10.	Создать анимацию, показывающую изменение графика функции:								2
	f , | sin cos | 12 sin I2 5J ,								5 89 :;,

в зависимости от значения фазы 5. Переменная FRAME (счётчик кадров) является встроенной переменной MathCad, её значение увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации. С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего («To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с). Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры анимации и выражение для 5, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный период (значение фазы на последнем кадре достигало 5 2<).