РПЗ

Подп. И дата Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

F	= -F	× i		- F × i		-	M Б × i41	для второго этапа решения.
			21		51
ПР	В			Л			rC

Так как не все механизмы автоматики срабатывают одновременно, целесообразно внести в формулы функции включения, принимающие значение 1 в момент работы i-го звена и значение 0 – во время, когда i-ое звено не работает:

									= М				+ M						× i	2			× N			+ M				× i 2		× N				+		J	K	× i		2		× N
				М																																						41
																																								r 2
						ПР						1						2		21					2				Л	51					5										4
															= Fдв																									C
											FПР								для первого этапа решения
	F	= -F		× i			× N				- F					× i			× N				-			M Б	× i41				× N		для второго этапа решения.
					21					2								51			5											4
	ПР		В										Л														rC
											(X1				) :
Определим зависимость i21									= f
X1 , мм	24		28,8							33,5								38,3								43				47,8								52,5							57,3				62	195
i21	1,20		1,29							1,39								1,48								1,58				1,67								1,76							1,86			1,95/1,00		1,00
Определим зависимость i51									= f		(X1				):
X1 , мм	24		34,35						44,7						55,05								65,4						75,75							86,1						96,45					106,8		117,15			127,5
i51	0,00		0,09						0,17						0,26								0,34							0,30						0,25						0,21					0,16		0,12			0,07
Определим зависимость i41									= f		(X1				), M Б					= f (X1 ) ,									rC		= f		(X1 ) :
X 2 , мм	0		3							7							10								14					18						22						27					33		40		48
i42	1,01		1,01						1,00						0,97								0,93						0,89							0,83						0,76					0,69		0,61		0,52
i 21	1,20		1,25						1,31						1,36								1,41							1,47						1,52						1,58					1,66		1,74		1,83
i41	1,21		1,26						1,31						1,32								1,31							1,31						1,26						1,20					1,15		1,06		0,95
M Б , мм	0,474		0,517						0,587						0,655								0,699						0,745							0,754						0,759				0,760			0,757		0,706
rC , мм	34		33							33							33						34							35						37						39					43		47		53
X1 , мм	24,0		26,5						29,6						32,0								34,7						37,5							40,2						43,4					47,2		51,3		55,8
Сила FВ	сопротивления						обусловлена												сжатием								пружины							возвратного механизма,															определяется

произведением жесткости возвратной пружины на ее деформацию. Так как деформация возвратной пружины на рабочем участке равна перемещению 2-го звена, то

						FВ = С В × (λВ .0 + X2 )
Определим зависимость FВ				= f (X1 ):
X	1 , мм	24	28,8		33,5	38,3	43	47,8	52,5	57,3	62	195
X	2 , мм	0	5,9		12,3	19,1	26,4	34	42,2	50,8	59,9	192,9
FВ , Н		12,7	14,0		15,5	17,0	18,7	20,5	22,4	24,3	26,4	57,0

Инв. № подл.

	ТММ. 0909090909	Лист
		21
Изм Лист № докум. Подп. Дата
Копировал:		Формат А4

Инв. № подл. Подп. И дата Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

Сила FЛ сопротивления, обусловленная движением патронной ленты, определяется формулой: FЛ = С Л × М Л ×V5 ,

где	С Л	- жесткость патронной ленты;
	М Л	- масса звена патронной ленты;
	V5	- скорость перемещения патронной ленты.
Формулу удобнее выразить через скорость ведущего звена V1						:
		FЛ =		×V1 ×i 51 .
			С Л × М Л
Таким образом, для определения зависимости FЛ					= f (X1		)	необходимы функциональные
зависимости i51 = f (X1 ), которая определена ранее					и	V1	= f	(X1 ) , которая может быть

определена только после решения уравнения движения.

В связи с этим решение уравнения движения осуществляется методом приближений. В курсовом проекте можно воспользоваться двумя приближениями. В первом приближении допустимо принять скорость V1 постоянной, находящейся в диапазоне ожидаемых скоростей, например 4 м/с. Во

втором приближении расчет будет везтись по уточненной скорости.

		Определим зависимость FЛ									= f (X1			) :
		X1 , мм				24		34,35			44,7			55,05		65,4	75,75		86,1		96,45			106,8			117,15			127,5
			i51			0,00		0,09			0,17			0,26		0,34	0,30		0,25		0,21			0,16			0,12			0,07
		V , м		с		4,0		4,0			4,0			4,0		4,0	4,0		4,0		4,0			4,0			4,0			4,0
	1
			FЛ , Н			0,0		44,2			83,5			127,7		167,0	147,4		122,8		103,2			78,6			58,9			34,4
		Таблица 6.1 Табличные зависимости приведенных масс и сил
			№			Характерные точки										N2			N4		N5		X1, мм		Mпр, кг			Fпр, Н
			точки				циклограммы
		1							X1.КПП							0			0		0		0			0,86			0,0
		2				X1.У .н , X1.В .н , X1.К .н , X1.П .н										0			0		0		24			0,86			0,0
		3														1			1		1		24			1,36			-32,1
		4				Промежуточная										1			1		1		29,6			1,46			-43,0
		5				Промежуточная										1			1		1		34,7			1,55			-53,4
		6				Промежуточная										1			1		1		43,4			1,66			-65,7
		7							X1.К .к							1			1		1		55,8			1,88			-89,2
		8														1			0		1		55,8			1,87			-76,6
		9				Промежуточная										1			0		1		57,3			1,90			-81,1
		10							X1.У .к							1			0		1		62			2,00			-98,7
		11														1			0		1		62			1,16			-73,6
		12				Промежуточная										1			0		1		65,4			1,16			-84,0
		13				Промежуточная										1			0		1		86			1,16			-62,6
																	ТММ. 0909090909														Лист
Изм			Лист			№ докум.			Подп.			Дата																			22
														Копировал:													Формат				А4

	№	Характерные точки	N2	N4	N5	X1, мм	Mпр, кг	Fпр, Н
	точки	циклограммы
	14	Промежуточная	1	0	1	117,2	1,16	-46,2
	15	X1.П .к	1	0	1	127,5	1,16	-43,9
	16		1	0	0	127,5	1,16	-41,5
	17	X1.КЗП	1	0	0	195	1,16	-57,0

Подп и дата
дудл.
Инв. №
Взам. инв №
Подп. И дата
подл.						Лист
№					ТММ. 0909090909
.
Инв	Изм Лист	№ докум.	Подп.	Дата		23
				Копировал:	Формат	А4

Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

7. Решение уравнения движения для периода действия пороховых газов

Динамическое исследование механизмов заключается в решении уравнения динамики, которое при поступательном движении ведущего звена может быть выражено в виде:

М ПР	×d (V 2 )	+	V 2 ×dM		пр	= F ×dx
	2		2			ПР

Первый этап движения ведущего звена характеризуется тем, что движущей силой является сила давления пороховых газов, задаваемая, как правило, в функции времени. При этом полагается, что действие движущей силы происходит только на участке свободного движения ведущего звена, где

М ПР = М1 = const , и соответственно dM пр = 0 , а	силы сопротивления	пренебрежимо малы по
сравнению с силой давления пороховых газов и поэтому не учитываются FПР		= FДВ .
Перепишем исходное уравнение в виде:
М ПР ×dV1 = Fпр	×dt

Движущая сила давления пороховых газов определяется по формуле:

	FДВ			= PГ			× S КН
Таким образом, уравнение можно представить в виде:
dV		=		SКН			× PГ		×dt
1						М1
Интегрируя уравнение получим зависимость V1					= f		(t ) :
			M				t
							ò
V	=		S	КН		×		P	×dt
1								Г
					1		0

Закон изменения давления пороховых газов описывается уравнением:

PГ = PГ .m - h2 ×t ,

где коэффициент h2 может быть определен как:

h

=

P

=

150 ×10

6

= 92 ,592 ×10 9

Г .m

−3

2

T

1 ,62 ×10

Подставляя полученные уравнения и интегрируя их, получим:

V = S КН

×

éP

×t - h2 ×t 2

ù

1

М1

ê Г .m

2

ú

ë

û

X1 =

S

КН

×

é

×

t 2

-

h

2 ×t 3

ù

êPГ .m

2

ú

М1

ë

6

û

Инв. № подл. Подп. И дата

Таблица 7.1 Результаты решения уравнения движения на 1 этапе

		№ точки		t, с		V1, м/с	X1, м	P, МПа
0				0		0,0	0,0000	150
1				0,00016		1,3	0,0001	135
2				0,00032		2,5	0,0004	120
3				0,00049		3,6	0,0009	105
						ТММ. 0909090909			Лист
Изм		Лист	№ докум.	Подп.	Дата				24
						Копировал:		Формат	А4

№ точки	t, с	V1, м/с	X1, м	P, МПа
4	0,00065	4,5	0,0016	90
5	0,00081	5,2	0,0024	75
6	0,00097	5,9	0,0033	60
7	0,00113	6,4	0,0043	45
8	0,0013	6,7	0,0053	30
9	0,00146	6,9	0,0064	15
10	0,00162	7,0	0,0076	0

Подп и дата
дудл.
Инв. №
Взам. инв №
Подп. И дата
подл.						Лист
№					ТММ. 0909090909
.
Инв	Изм Лист	№ докум.	Подп.	Дата		25
				Копировал:	Формат	А4

Подп. И дата Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

8. Решение уравнения движения для периода действия сил сопротивления.

Второй этап движения ведущего звена характеризуется следующими особенностями:

-переменность приведенных масс и сил, задаваемых преимущественно в функции координат ведущего звена;

-наличие скачкообразного изменения приведенных масс и сил в некоторых характерных точках циклограммы, задаваемой в функции координаты ведущего звена;

-наличие взаимных ударов 1-го и 2-го звена, задаваемых в функции координаты ведущего звена.

Порядок решения уравнения движения на 2-м этапе следующий:

1.Определить решение на участке свободного движения ведущего звена после окончания действия силы давления пороховых газов. Как было отмечено выше, на этом участке

скорость ведущего звена будет постоянной и максимальной. Перемещение X1.У .н будет являться начальной точкой решения уравнения движения на 2-м этапе.

2. На графиках V1 = f (X1 )		и E1			= f (X1		) отобразить начальные точки решения V1.T (X1.У .н ) и
Е1.T (X1.У .н ), где
			М	1	×V 2		0 ,86 ×7		2
Е		=			1.T	=				= 21 ,07 Дж
	1.Т				2		2

3.По циклограмме работы автоматики выделить точки, соответствующие разрывам функции M ПР = f (X1 ). С целью правильного учета влияния этих разрывов на решение выявить их

причины. Эти точки будут определять начало участков интегрирования уравнения движения с новыми начальными условиями.

При решении уравнения движения на всех последующих участках целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:

1.Рассчитываемый участок разбить на интервалы. Количество интервалов будет определять точность решения. Количество интервалов на участке должно быть не менее 5.

2. В зависимости от характера поведения функции M ПР = f (X1 ) в начале рассчитываемого

при необходимости рассчитать новые значения скорости и энергии ведущего звена.

Полученное значение энергии будет являться начальной точкой интегрирования функции FПР = f (X1 ) на данном участке.

3.На каждом интервале участка последовательно осуществить графическое интегрирование

функции с определение значения E1 в конце интервала. В случае уменьшения приведенной массы на данном интервале, уменьшить полученной значение энергии пропорционально уменьшению приведенной массы. Используя значение M ПР в середине интервала рассчитать

значение скорости ведущего звена V1 . Отобразить полученные значения E1 и V1 на соответствующих графиках.

4.Последовательно выполнить пункты 1, 2, 3 для всех остальных участков отката ведущего звена.

Инв. № подл.

	ТММ. 0909090909	Лист
		26
Изм Лист № докум. Подп. Дата
Копировал:		Формат А4

5.

Используя

полученную

зависимость

V1

= f (X1

)

пересчитать

значения

функции

FПР

= f (X1

) и решить уравнения движения во втором приближении.

Учет удара первого звена о второе при включении в работу ускорителя и ударного механизма:

æV -V ×

1

ö

× (1 + b )

æ

1

ö

×

(

+ 0

)

ç

1

2

i21

÷

ç7 ,0 - 0 ×

÷

1

м

V

=V ¢ =V

- è

ø

=7 ,0 - è

1 ,20

ø

= 5 ,46

1.н

1

1

+

m1

× i 2

+ 0 ,86 ×1 ,2 2

с

1

1

m2

21

0 ,35

m

1

= M

1

+ M

Л

×i 2

× N

5

= 0 ,86 кг

51

m

= M

+

J

× i 2

× N

= 0 ,3 +

0 ,000055 ×1 ,01 2

×1

= 0 ,35

кг

2

2

K

42

4

0 ,034

r 2

2

C

Е

=

М

×V 2

=

1 ,36 ×5 ,46 2

= 20 ,3 Дж

1.н

ПР .н

1.н

2

2

Учет потери энергии при отключении ударного механизма:

Е

1.н

= E

1

× М ПР .н

=18 ,37

×1 ,87

=18 ,27 Дж

М ПР

1 ,88

Учет потери энергии при отключении ускорительного механизма:

æV × 1

-V

ö ×

(1 + b )

æ

1

ö

(

+ 0

)

ç

2

i 21

1

÷

ç8 ,27 ×

- 4,24 ÷ ×

1

м

и дата

V

=V

¢ =V

+ è

m

ø

1

= 4,24 + è

1

0 ,86

ø

= 5 ,28

1.н

1

1

1

с

1

+ m1

× i

2

1

+

0 ,30

×1 2

Подп

2

21

m

1

= M

1

+ M

Л

× i 2

× N

5

= 0 ,86 + 0 ,029 ×0 ,31 2

×1

= 0 ,86 кг

51

m

= M

+

J

× i 2

× N

= 0 ,3 + 0 = 0 ,3 кг

2

2

K

42

4

дудл.

r 2

C

Е1.н

=

М

×V 2

=

1 ,16 ×5 ,28 2

=16 ,2

.№

ПР .н

1.н

2

Дж

Инв

2

№

Учет потери энергии при отключении механизма подачи ленты:

. инв

Е1.н

= E1

× М ПР .н

=12 ,27

×1 ,16

=12 ,27 Дж

Взам

М ПР

1 ,16

Таблица 8.1 Результаты решения уравнения движения

И дата

X

, мм

Наименование точки на

E

, Дж

V

, м

1

циклограмме

1

1

с

24

Включение

21,07

7,00

.

ускорительного

Подп

24

20,30

5,46

механизма

55,8

Выключение ударного

18,37

4,50

подл.

№

ТММ. 0909090909

Лист

.

Инв

27

Изм Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Копировал:

Формат

А4

Подп. И дата Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

X		, мм	Наименование точки на	E		, Дж	V	, м
	1		циклограмме		1		1	с
	55,8		механизма	18,27				4,50
		62	Выключение	17,73				4,24
		62	ускорительного	16,20				5,28
			механизма
127,5			Выключение механизма	12,27				4,60
127,5			подачи ленты	12,27				4,60
	195		КЗП		8,95			3,93
Зная скорости, проведем расчет во втором приближении.

Перерасчет приведенных сил:

Таблица 8.2 Табличные зависимости приведенных сил

	№	Характерные точки циклограммы	X1, мм	Fпр, Н
	точки
	1	X1.КПП	0	0,0
	2	X1.У .н , X1.В .н , X1.К .н , X1.П .н	24	0,0
	3		24	-32,1
	4	Промежуточная	29,6	-43,3
	5	Промежуточная	34,7	-54,5
	6	Промежуточная	43,4	-68,2
	7	X1.К .к	55,8	-93,4
	8		55,8	-80,7
	9	Промежуточная	57,3	-84,7
	10	X1.У .к	62	-101,6
	11		62	-88,7
	12	Промежуточная	65,4	-101,6
	13	Промежуточная	86	-70,2
	14	Промежуточная	117,2	-47,4
	15	X1.П .к	127,5	-44,3
	16		127,5	-41,5
	17	X1.КЗП	195	-57,0

Учет удара первого звена о второе при включении в работу ускорителя и ударного механизма:

æV -V ×

1

ö

× (1 + b )

æ

- 0 ×

1 ö

(

+ 0

)

÷

ç

1

2

i21

ç7 ,0

÷

× 1

м

V

=V

¢ =V

-

è

ø

=7 ,0 -

è

1 ,20 ø

= 5 ,46

1.н

1

1

1

+

m1

× i 2

1

+

0

,86

×1 ,2 2

с

21

m2

0

,35

= M

+ M

×i 2

× N

= 0 ,86 кг

m

1

Л

5

1

51

Инв. № подл.

	ТММ. 0909090909	Лист
		28
Изм Лист № докум. Подп. Дата
Копировал:		Формат А4

Подп. И дата Взам. инв № Инв. № дудл. Подп и дата

= M

+

J

× i 2

× N

= 0 ,3 +

0 ,000055 ×1 ,01

2

×1 = 0 ,35

m

2

2

K

42

4

кг

r 2

0 ,034

2

C

=

М

ПР .н

×V 2

=

1 ,36 ×5 ,46 2

= 20 ,3 Дж

Е

1.н

1.н

2

2

Учет потери энергии при отключении ударного механизма:

Е

= E

×

М ПР .н

=18 ,31 ×1 ,87

=18 ,21 Дж

1.н

1

М ПР

1 ,88

Учет потери энергии при отключении ускорительного механизма:

æV ×

1

-V

ö

× (1 + b )

æ

1

ö

(

)

ç

2

i 21

1

÷

ç8 ,25 ×

- 4,23

÷

×

1

+ 0

м

V

=V ¢=V

+

è

ø

= 4,23 +

è

1

ø

= 5 ,27

1.н

1

1

1

+

m1

×

1

1

+

0 ,86

×

1

с

i

2

0 ,30

1 2

m

2

21

= M

+ M

× i 2

× N

= 0 ,86 + 0 ,029 ×0 ,31 2 ×1 = 0 ,86 кг

m

1

1

Л

5

51

= M

+

J

× i 2

× N

= 0 ,3 + 0 = 0 ,3 кг

m

2

2

K

42

4

r 2

C

=

М

ПР .н

×V 2

=

1 ,16 ×5 ,27

2

=16 ,1 Дж

Е

1.н

1.н

2

2

Учет потери энергии при отключении механизма подачи ленты:

Е

= E

×

М ПР .н

=11 ,80 ×1 ,16

=11 ,80 Дж

1.н

1

М ПР

1 ,16

Таблица 8.3 Результаты решения уравнения движения

X

, мм

Наименование точки на

E

, Дж

V , м

1

циклограмме

1

1

с

24

Включение

21,07

7,00

24

ускорительного

20,30

5,46

механизма

55,8

Выключение ударного

18,31

4,49

55,8

механизма

18,21

4,49

62

Выключение

17,65

4,23

62

ускорительного

16,10

5,27

механизма

127,5

Выключение механизма

11,80

4,55

127,5

подачи ленты

11,80

4,55

195

КЗП

8,47

3,82

Инв. № подл.

	ТММ. 0909090909	Лист
		29
Изм Лист № докум. Подп. Дата
Копировал:		Формат А4

Заключение

Вкурсовом проекте по теории механизмов и машин были спроектированы:

1.Рычажный механизм подачи ленты, поступательный и вращательный кулачки;

2.Проведен структурный и кинематический анализ механизмов;

3.Решена задача динамики по определению скорости движения ведущего звена автоматики за весь период движения.

Подп и дата
дудл.
Инв. №
Взам. инв №
Подп. И дата
подл.						Лист
№					ТММ. 0909090909
.
Инв	Изм Лист	№ докум.	Подп.	Дата		30
				Копировал:	Формат	А4