книги / Промывочные жидкости и тампонажные смеси

При решении задачи рекомендуется воспользоваться выраже­ нием длярасчетаемкости коаксиального(цилиндрического) кон­ денсатора, Ф

с _ 27teL In{Did) ’

где е —диэлектрическая проницаемость диэлектрика, запол­ няющего пространство между обкладками конденсатора, Ф/м; Dud —диаметры внешнего и внутреннего цилиндров(обкладок) конденсаторасоответственно, м; L —длинакабеля, м.

Литература [1,3].

К задаче 96.Разрезодножильного коаксиального(цилиндрического)'кабеля

/—металлическая (свинцовая) оболочка;2—токопроводящаяжила;3—диэлек­ трик;D—внешнийдиаметр кабеля;d—диаметртокопроводящейжилы кабеля

Задача 97. Один из фазных проводов четырехпроводной сети напряжением 380/220 В сглухозаземленной нейтралью замкнулся назануленный корпусэлектродвигателя.

Требуется: определить, обеспечитлисистемазануления защи­ ту отпораженияэлектрическим током человека, прикоснувшего­ сяк корпусу.

Дано сопротивлениетелачеловека/?А= 1000 Ом; сопротивление повторного заземления нулевого защитного проводника (НЗП) равно сопротивлению заземления нейтрали г„ = г0; сопротивление НЗП /^=0,3 Ом; ток короткого замыкания /„ = 200 А; время, за котороепроизойдетотключениеэлектродвигателя отсети, /=0,1 с; коэффициенты напряженияприкосновенияа, = 1,оц= 0,8.

Указания дляупрощениявычислений считать, что при КЗток, протекающий по НЗП, равен току, протекающему по фазному проводу.

Литература'.[3, 13,22).

Задача 98. От четырехпроводной электрической линии 380/220 В с заземленной нейтралью питаютсязри трехфазных по­ требителя энергии, корпуса которых занулены. Нулевой защит­ ный проводникзаземлен повторнозатретьим потребителем, счи­ тая от источника питания. Между вторым и третьим корпусами произошел обрыв НЗП, а затем замыканиеодной изфаз на кор­ пус первого потребителя.

Дано: сопротивлениетела человека Rh= 1000 Ом; сопротивле­ ние заземления нейтрали источникатока г0 = 4 Ом; сопротивле­ ние повторного заземления НЗП гп=4 Ом; сопротивление НЗП RH=0,2 Ом;сопротивлениефазногопровода/?ф=0,2 Ом.

Требуется определитьток Ih,проходящий черезтело человека, ко­ торый прикоснулся ккорпусу второго потребителя, атакже допусти­ мое поусловиям безопасности времясрабатываниятоковой защиты /.

Литература [3, 10, 13).

Задача 99. От четырехпроводной электрической сети напряжением 380/220 В сзаземленной нейтралью осуществляется питание двух электроустановок, причем корпус одной из них — ближайшей к источникупитания (трансформатору) —занулен, а корпус другой электроустановки оказался только заземленным. Навторой корпуспроизошлозамыканиефазногопровода.

Дано: сопротивлениезаземления нейтрали обмотоктрансфор­ матора г0=2 Ом; сопротивление заземления корпуса второй (незануленной) электроустановки г,= 4 Ом; сопротивлениетелаче­ ловека Rh= 1000 Ом; коэффициент напряжения прикосновения а, = 1; сопротивление основания, на котором стоит человек, /^„= 1000 Ом.

Требуется: определитьток, протекающий черезтело человека /А, прикоснувшегося к корпусу зануленной электроустановки в моментзамыкания.

Литература (3, 10,13).

Задача 100. На зануленный корпус потребителя энергии про­ изошло замыканиеодного изфазных проводов трехфазной четы­ рехпроводной линии 380/220 В с заземленной нейтралью; линия неимелаповторного заземлениянулевого защитного проводника.

Дано: сопротивление НЗП = 0,3 Ом; сопротивлениефазного провода Яф= 0,2 Ом; сопротивление контакта в месте присоедине­ ния НЗП ккорпусу потребителя /^=0,2 Ом; сопротивлениезазем­ лениянейтрали обмоток питающего трансформатораг0=4 Ом.

Требуется:определить, произойдетли при указанном замыка­ нии перегораниеплавкого предохранителяс номинальным током /1ЮМ=50 А, защищающегопотребителяоттоковКЗ; оценитьопас­ ностьприкосновения человекак корпусу поврежденной установ­ ки в период существованиязамыкания, если данный предохрани­ тельсгоритчерез0,7 с.

Литература [3, 10,13].

Ответы

90.**=1,6 кОм;/=30,7 мА; U„ = 49,2 В.

91.R= 16,05 кОм;г,= 15,6 кОм.

94./;= 0,33 А.

95.£/„„,=241 В; Unfl= 233 В.

96./*= 120 мА.

97.7*= 23 мА.

98. /*= 110 мА;/= 0,5 с.

99./*= 37 мА.

100./,= 314A; U„ = 157 В.

Ктеме1.Одиночныезаземлители (электроды)

Стекание тока в землю происходит только через проводник, находящийсяснею в непосредственном контакте: случайном или преднамеренном. При этом одиночный проводник или группа соединенных между собой проводников, находящихся в предна­ меренном контактесземлей, называетсясоответственноодиноч­ ным заземлителем или заземлителем.

Причинами стекания тока в землю являются: замыкание токоведущей части назаземленный корпусэлектрическогообору­ дования; падение провода на землю; использование земли в ка­ честве провода и т. п. Во всех этих случаях происходит резкое снижение потенциала (т.е. напряжения относительно земли) за­ землившейсятоковедущей частидозначения:

Ф=/ R , ^3 33’

где /3—ток, стекающий в землю, А; /?3—сопротивление, которое этотток встречаетнасвоем пути, т.е. сопротивлениезаземлителя растеканию тока, Ом.

Стеканиетокав землю сопровождаетсявозникновением неко­ торых потенциаловназаземлителе, в землевокругзаземлителя, а, следовательно, и наповерхности земли.

Определим, отчего зависятэти потенциалы, какони изменя­ ются при изменениях расстояния до заземлителя, т. е. получим уравнениепотенциальной кривой.

Шаровой заземлитель в земле на большой глубине. Пустьимеет­ ся шаровой заземлитель радиусом г, м, погруженный в землю на бесконечно большую глубину (т.е. можно пренебречь влиянием поверхности земли). Через этот шар в землю стекает ток /3, А, который подается к заземлителю с помощью изолированного проводника (рис. П.1). Запишем уравнение для потенциала ф, В, в некоторой точке объема земли С, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии дс, м, или, иначе говоря, уравнениепотенциальнойкривой:

Рис.П.1.Шаровой заземлитель,погруженный вземлюнабольшуюглубину

Потенциал<р= 0 будет иметьточка, отстоящаяотзаземлителя

на расстояние х =«>. Практически область нулевого потенциала начинается нарасстоянии примерно20 м отзаземлителя. Потен­ циал точекнаповерхности земли в данном случае равен нулю (так как*=оо).

Максимальный потенциал будетпри наименьшем значениих, равном радиусу заземлителя, т. е. непосредственноназаземлителе {потенциал шарового заземлителя):

/яр <P3=ZT4nr

Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли. Обычно заземлители погружают в землю на относительно небольшую глубину, при которой ее поверхностьоказываетвлияниенаэлектрическое поле, искажаялиниитока.

Дляпотенциаловточекнаповерхности земли, напримерточки D{рис. П.2), можно записать:

Рис. П.2.Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли и его зеркальное изображение.

т =п =\/х2+/2,

а уравнение потенциальной кривой для точек на поверхности земли имеетвид

_з£ 1	/Зр	(П.1)
	I ф=—
2п т	2nfx

Потенциалзаземлителя <р3, т. е. максимальный потенциал, бу­ детприу.= 0 и, следовательно, при х=г(рис. П.2):

Фз 4я № +4Г

Если 4/2» г(какобычнонапрактике),то

Шаровой заземлитель на поверхности земли, т. е. заглубленный так, что его центрнаходитсянауровнеземли (рис. П.З), именует­ сяполушаровым заземлителем.

Рис.П.З.Распределение потенциала на поверхностиземли вокругполушаровогозаэемлителя

Для такого заэемлителя уравнение потенциальной кривой на поверхности земли можно получитьиз(П.1),приняв/=0

<P=i£	(П.2)
2л*

Потенциал заэемлителя при радиусе заэемлителя г =х, м, оп­ ределяетсяизуравнения:

.JjP	(П.З)
2nr '
Разделив(П.2)на(П.З), получим
. 1	(П.4)
<р= ф3г-.
х

Обозначив<р3г=к, получим уравнениеравносторонней гипер­ болы ф =к(\/х).

Следовательно, потенциал на поверхности, земли вокруг полушарового заземлителя изменяется по закону гиперболы, уменьшаясь от максимального значения <р, до нуля по мере уда­ ленияотзаземлителя(рис. П.З).

Стержневой заземлитель. Рассмотрим стержневой вертикальный заземлитель круглого сечениядлиной /, м, и диаметром d, м, по­ груженный в землю так, что его верхний конец находится на уровне земли (рис. П.4). По заземлителю стекаетток /3, А. Полу­ чим выражение для расчета потенциала точек на поверхности земли и потенциалазаземлителя.

Рис. П.4.Стержневой заземлитель

Интегрирование по всей длинестержневого заземлителя (отО до/)даетуравнениепотенциальной кривой

(П.5)

2nl х Потенциалзаземлителяопределяетсяпри х=0,5d, м

Фз=1 £ ,> - 5tf+ l'tL , 1, 2nl 0,5d

где 0,5d « l, следовательно, первым слагаемым под корнем мож­ но пренебречь. Тогдауравнениеприметвид

/Зр,	4/	(П.6)
Фз = — In—.
3 2*1	d

Дисковый заземлитель. Представляет собой круглую пластину диаметром Д м,лежащую наземле(рис. П.5).

Рис. П.5.Распределение потенциаланаповерхностиземли вокругдискового заземлителя

Распределениепотенциаланаповерхности земли вдольрадиу­ садискаописываетсяуравнением

Ф	D
	71D 2х'

Потенциалзаземлителяпри х=0,5Д м

3 2D

Определение сопротивления заземлителей растеканию тока мето­ дом электростатической аналогии. Известно, что между соотноше­

ниями, характеризующими электростатическоеполевдиэлектри­

ке, и соотношениями, характеризующими стационарноеэлектри­ ческое поле постоянных токов (а с некоторым приближением и переменных токов 50 Гц) в проводящей среде, существует фор­ мальная аналогия. На этом основан метод электростатической аналогии, позволяющий в ряде случаев (при одинаковой конфи­ гурации проводящих тел) решать задачи поля токов, пользуясь готовыми решениями задач электростатики, и наоборот.

В частности, на основе этого метода в ряде случаев довольно просто получать формулы длярасчетасопротивлений растеканию тока заземлителей отдельных типов, сопротивлений протеканию тока между электродами и т. п. При этом выражениедля опреде­ лениясопротивления получается путем замены С на \/R и е на 1/р в формуле, по которой рассчитывается емкостьтелатакой же

конфигурации, каки заземлительR =ер/С, где Л- сопротивление заземлителя растеканию тока в однородной среде с удельным со­ противлением р, Ом м; С - емкостьрассматриваемой системы тел (заземлителя) в однородной среде с диэлектрической проницае­ мостью е,Ф/м.

Рис. П.6.Полушаровой заземлитель,расположенныйуповерхности земли

Для этой цели используютизвестные в электростатикеформу­ лы, определяющие емкости уединенного проводника, располо­ женногов безграничном пространстве; уединенного проводника, расположенноговблизи бесконечной непроницаемой плоскости; между уединенным проводником и расположенной вблизи бес­ конечной проводящей плоскостью; между двумя проводниками (конденсаторнаяемкость).