шПОРЫ ПО ФИЗИКЕ НА ЭКЗАМЕН

17 БИЛЕТ 2)Ферромагнетики. Вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего м. п. При внесении ферромагнетика в м. п. вектор намагниченности ведёт себя так: при Н=0, I=0, при увеличении Н растет и I, но при уменьшении Н кривая изменяет вид и при Н=0 есть остаточная намагниченность I0≠0, при I=0 Нк≠0. Напряженность Нк при I=0 называется коэрцитивной силой. Петли гестеразиса: 0-1 – увеличение Н, 1-2 – уменьшение Нб 0-4- коэрцитивная сила, необходимая для снятия остаточного напряжения. Нк определяется по Max петле. Ферромагнетики делят на жесткие (если I0 велико) и мягкие (I0 число) жесткие - основа для изготовления постоянных магнитов, мягкие – для трансформаторов. Т.к. ф-ия I=f(H) нелинейная, то ферромагнетик имеет μ, непостоянную для данного вещества. Ферромагнетик состоит из доменов – областей стоптанного намагничивания, который обладает определенным магнитным моментом при Т≠0 магнитные моменты в сумме дают 0. При внешнем вращении м. п. намагниченность увеличивается (0-1)- это область упругого смещения частиц доменов. Если выключит м. п. магнетик снова размагнитится. При дальнейшем увеличении внешнего м. п. намагниченность растет быстрее (1-2) – область неупругого смещения границы доменов и увеличиваются размеры доменов с малым углом за счет других доменов (2-3) – область вращения магнитных моментов доменов и установление их вдоль внешнего м. п. 3-4 – область парапроцессов при очень сильных полях. т.е. домены, которые имеют противоположный вектор, выстраиваются вдоль внешнего м. п. Если увеличить температуру магнетика, то при высокой t магнетик теряет свои свойства. Антиферромагнетики – вещества, в которых собственные магнитные моменты электрических свойств самопроизвольно ориентированы пропорционально друг другу в результате антиферромагнетика обладает крайне малой магнитной восприимчивостью и ведут себя как очень слабые парамагнетики. Ферромагнетики – вещества, у которых магнитный момент хотя и параллельны друг другу, но не скомпенсированы.

18 БИЛЕТ 1)При внесении незаряженного проводника в эл. поле носители заряда приходят в движение :+ в направлении вектора Е, - в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникнут заряды противоположного знака, называемого индуцированными. Поле этих зарядов направлено противоположно внешнему полю => накапливание зарядов у концов проводника приводит к ослабеванию в нём поля. Перераспределение носителей заряда происходит до тех пор, пока не будут выполнены условия равновесия зарядов в проводнике.1)Напряженность поля внутри проводника должно быть равно 0 Е=0 (φ=const). 2)Напряженность поля на поверхности проводника должна быть направлена по нормали к поверхности Е=Еn. Нейтральный проводник, внесенный в электрическое поле разрывает части линий напряженности. они заканчиваются на отрицательно индуцированных зарядах и вновь начинаются на +. Индуцированные заряды распределяются во внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее равно 0. На этом основывается электростатическая защита. 2)Фарадей предположил, что не только ток является причиной возникновения м. п., но и магнитное поле может являться причиной возникновения электрического поля. При приближении или удалении к контуру магнита или другого контура с током в первом появится ток. В момент внешнего отклонения ключа появляется импульс тока. Замкнув ключ и перемещая заряды меняется ток и в Ш контуре возникает ток. Фарадей выяснил, что ток в первом контуре возникает при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур. Такой ток называется индукционным, а явление возникновения индукционного тока при изменении магнитного потока через контур, ограничивающего этот поток называется электромагнитной индукцией. Фарадей обнаружил. что индуцированный ток определяется скоростью изменения магнитного потока dФ/dt, где dФ=BndS. Ленц установил правило, определяющее направление индукционного тока, согласно которому индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине его возникновение вызывающей: При всяком изменении магнитного потока сквозь контур, ограничивающий это поток, возник индукционный ток такого направления, что его м.п., противоположно м.п. вызвавшему этот ток. ,εi=-dФ/dt. Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя м.п., индукция которого по закону Био-Савара-Лапласа Ф~В,В~I => Ф~I=>Ф=LI. L-индуктивность (Гн). Если ток в контуре 1 Н, то индуктивность численно равна магнитному потоку, пронизывающему этот контур. Индуктивность зависит от размеров и формы контура, тех магнетических свойств среды, в которой расположен контур. Рассмотрим бесконечно длинный соленоид. Н=nI – напряженность поля на оси соленоида, n – число витков на единицу длины. B=μμ0H= μμ0nI; Ψ=ФN (Ψ- потокосцепление) N=nl – полное число витков. Ψ=BSN= μμ0nISnl=> L=μμ0n2IS= μμ0n2V

19 БИЛЕТ 1) Если поместить проводник во внешнем электростатическом поле, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться. Перемещение зарядов (ток) продолжается до тех пор пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль. Если бы поле не равнялось нулю, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии. Итак, Е=0, => потенциал во всех источниках внутри проводника постоянный (φ=const), т. е. поверхность проводника в электростатическом поле эквипотенциальна. Отсюда же =>, что вектор напряженности поля на внешней поверхности проводника направлен по нормали в каждой точке поверхности. Если бы это было не так, то под действием касательной составляющей Е заряды стали перемещаться по поверхности проводника, что в свою очередь, противоречило бы равновесному распределению зарядов. Если Вов внешнее электростатическое поле внести нейтральный проводник, то свободные заряды будут перемещаться “+” по полю, “-“ – против поля. На одном конце проводника будет скапливаться избыток “+” зарядов, на другом избыток “-“. Эти заряды называются индукционными. Процесс будет происходить до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной 0, а линии напряженности вне проводника – перпендикулярны его поверхности. Таким образом, нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности; они заканчиваются на “-“ индуцированных зарядах и вновь начинаются на “+”. Индуцированные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Явление перераспределения поверхностных зарядов в проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

19 БИЛЕТ 2)Магнитная взаимоиндукция параллельных токов. FA=ℓIBsina, по закону Ампера на 1 проводник действует сила F1=I1B1ℓ1 (sina=1), направление которой определяется по правилу левой руки. На второй проводник действует сила F2=I2B2ℓ2 => два параллельных проводника по которым текут токи одного напряжения , притягиваются. Магнитная индукция прямого тока B=μ0I/2πd, то (ℓ1=ℓ2). F1=I1μ0I2ℓ/2πd F2=I1μ0I2ℓ/2πd => F1=F2 F=I1μ0I2ℓ/2πd - сила магнитного взаимодействия токов. F=I1μ0I2/2πd- сила магнитного взаимодействия, приходящаяся на единицу длины. аналогично, сила взаимодействия определяется также соотношением F2=I1μ0I2ℓ/2πd. Сила тока – величина заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени I=dq/dt. Единицей измерения силы тока является 1 ампер (А), устанавливаемый по магнитному взаимодействию тока. За единицу силы тока принимают силу тока, при которой отрезки 2-х параллельных проводников длиной 1 метр каждый взаимодействует с силой 2*10-7 Н

20 БИЛЕТ 1)Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале времени спонтанной поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. (например, сегнетова соль, титанат бария). При отсутствии внешнего электрического поля сегнетик представляет собой мозаику из доменов – областей с различными направлениями поляризованности, в целом дипольный момент равен 0. При внесении сегнетика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное эл. п. доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля. Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетика имеется определенное температура. Если значения достигаются выше этой температуры, то необычайные свойства исчезают и он становится диэлектриком. Точка Кюри. В сегнетиках вблизи точки Кюри наблюдается также рост теплоемкости вещества. Переход сегнетика в диэлектрик сопровождается фазовым переходом II рода. Диэлектрическая проницаемость сегнетиков зависит от направленности Е поля в веществе. Кроме того для сегнетиков не соблюдается формула Р=æε0Е (где Р – поляризованность, æ – диэлектрическая восприимчивость); для них связь между D и Е нелинейная и зависит от значений Е в предшествующие моменты времени. В сегнетиках наблюдается явление диэлектрического истезиса. С увеличением Е внешнего электрического поля поляризованность растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение поляризованности с уменьшением Е происходит по кривой 2 и при Е=0 сохраняет остаточную поляризованность, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отстутствие внешнего электрического поля. Чтобы снять остаточную поляризованность надо приложить поле обратного направления (-Ес). Её называют коэрцитивной силой. Если далее изменять Е, то поляризованность изменяется по кривой 3.

20 БИЛЕТ 2)Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением, энергия, запасённая в контуре, постепенно расходуется на нагревание., вследствие чего колебания затухают. IR=φ1-φ2+ε12, φ1-φ2=-q/C, ε12=-LdI/dt, IR=-q/C-LdI/dt – разделив на L и заменив I через q′, а dI/dt через q′′, получим q′′+R q′/L+q/LC, ω02=1/LC, β=R/2L, => q′′+2βq′+ω02q=0 – дифференциальное уравнение затухающих колебаний. При условии β2<<ω02, т.е. R2/4L2<1/LC решение уравнения имеет вид q=qme-βtcos(wt+a), где w=(w02-β2)1/2; w=(1/4C- R2/4L2)1/2 => частота затухающих колебаний w меньше собственной частоты колебаний w0. Разделив на С, получим напряжение на контуре U= qme-βtcos(wt+a)/C=Um e-βtcos(wt+a). Чтобы найти силу тока, продифференцируем I=q'=qme-βt(-βcos(wt+a)-ωsin(wt+a)), умножим и разделим на ω0=(w2+β2)1/2; I= ω0qme-βt(-βxcos(wt+a)/(w2+β2)1/2-ωsin(wt+a)/(w2+β2)1/2. Введя угол Ψ cosΨ=-β/(w2+β2)1/2=-β/ ω0 и sinΨ= ω/(w2+β2)1/2=w/ ω0 => I=ω0qme-βtcos(wt+a+Ψ)/ Т. к. cosΨ<0, sinΨ>0, то π/2<Ψ<πт.е. сила тока определяет по фазе направление более, чем на π/2. Логарифмический декремент затухания x=lna(t)/a(t+τ)=βτ, где a(t)- амплитуда соответствующей величины. Декремент затухания обратен числу колебаний Ne, совершаемых за время, в течение t амплитуда уменьшается в e раз. λ=1/Ne. Заменив T через 2π/ω => λ=R2π/ω2L= Rπ/ωL => λ определяется параметрами контура β=R/2L называется коэффициентом затухания. T=1/ω=1/(1/LC- R2/4L2)1/2. Добротность величина, обратно пропорциональная логарифмическому декременту затухания Q=π/λ=πNe/ Добротность тем больше, чем большее число колебаний успевает совершается, прежде чем амплитуда уменьшается в е раз. Q=2πW/∆W, где W/∆W – относительное уменьшение энергии.

21 БИЛЕТ 1) Рассмотрим два диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε1 и ε2. Построим вблизи границы раздела диэлектрика замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l. Согласно теории о циркуляции Е: (ABCDA)Еdl=0, откуда Еτ1- Еτ2=0. Знаки интегралов AВ и CD разные , т.к. пути интегрирования противоположны , а интегралы по BC и DA ничтожно малы. Поэтому Еτ1=Еτ2. Т. к. D=ε0εE, то Dτ1/ε1ε0=Dτ2/ε2ε0 => Dτ1/Dτ2=ε1/ε2 , т.е. при переходе через границу 2-х диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е не претерпевает разрыва, а тангенциальное уравнение вектора D претерпевает скачок. Линии векторов Е и D преломляются : Еτ1=Еτ2, Еn1ε1=En2ε2 Из рисунка tga2/tga1=Eτ2/En2Еτ1/Еn1 Т.к. D= ε0εE, то tga2/tga1=ε2/ ε1. Т.е. входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали. 2) Закон Био-Савара-Лапласа: dB=μ0Isinadl/4πr2, где r – расстояние от точки А до элемента тока ∫dl, а- угол между радиусом вектором и элементом тока Idl. Тогда индукция в точке С равна В=∫dB=∫(a2,a1) μ0Isinadl/4πr2=actga и dl=-ada/sin2a, r=a/sina => B=I/4πa∫(a2,a1)sinada= I/4πa(cosa1-cosa2)

22 БИЛЕТ 1) На границе раздела двух диэлектриков построим прямой цилиндр ничтожно малой частоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, другое - во втором. По теореме Гаусса: Dn2dS-Dn1dS=0 (электрическое смещение через боковые поверхности равно 0). тогда Dnт1/Dn2 . Заменив D=ε0εE, то Еn1ε1ε0=En2ε2ε0 => Еn1/En2= ε2/ ε1. т.е. при переходе через границу 2-х диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е не претерпевает разрыва, а тангенциальное уравнение вектора D претерпевает скачок. Линии векторов Е и D преломляются : Еτ1=Еτ2, Еn1ε1=En2ε2 Из рисунка tga2/tga1=Eτ2/En2Еτ1/Еn1 Т.к. D= ε0εE, то tga2/tga1=ε2/ ε1. Т.е. входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали. 2) Круговой ток создает магнитный момент Pm=IS, I=ev,S=πr2 => Pm=IS=ev πr2 , Lm – орбитальный механический момент Lm=mvr. Pm/Lm=const=-evπr2/mvr=-e/2m (“-“ появляется из-за того, что Pm и Lm противоположно направлены. Отношение магнитного момента, связанного с орбитальным движением е к механическому моменту – величина постоянная, но зависящая от радиуса орбиты и от скорости его движения – гиромагнитное отношение. Спин е – собственный механический и собственный магнитный момент, не связанный с орбитальным движением суммарный магнитный момент атома определяется орбитальным магнитным моментом, спиновым магнитным моментом и магнитным моментом ядра: Pат=Pm+Ps+Pя, т.к. mя>>mе, Pm<<Pe, то в основном Pат=Рm+Ps. У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего м. п. магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения электронов их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, парамагнетики магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее м.п. устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю. Т.е. парамагнетик намагничивается, создавая, создавая собственный магнитный момент, совпадающее по направлению с внешним и усиливающее его. К парамагнетикам относятся Pb,Al и др.

23 БИЛЕТ 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле. Это силовая характеристика поля: Е=F/q. Потенциал- энергетическая характеристика, которая численно равна работе , которую совершают силы поля над положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность. A∞=qφ => φ=A∞/q. φ=q/4πε0α, A=q∆φ, => φ численно равен W/q. Связь между потенциалом и напряженностью такая же, как и связь между силой и работой: dA=Fdℓ=Eq0dℓ. dA=φq0-q0 (φ+dφ)=-q0dφ. E=-dφ/dℓ=-q∞dφ. Градиентом скалярной величины называется вектор, направленный в сторону возрастания этой величины и численно равный скорости изменения этой величины. grad φ противоположен по направлению вектору напряженности. Поверхность одинакового потенциала называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении по эквипотенциальной поверхности потенциал не меняется (dq=0) Следовательно касательная к поверхности составляющая вектора E=0 => вектор Е в каждой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности. 2)B~I, B=f(размер, форма проводников)б B=f(расположение точки, где требуется найти элемент тока Idl – ток IB бесконечно малой длине проводника dl. Теорема Био-Савара-Лапласа. dB=μIdℓsinα/4πr2, где а – угол между элементом тока и направлением на точку. Принцип суперпозиции: B=∑Bi. Вектор индукции м.п. равен сумме векторов всех магнитных полей. Направление В определяется по правилу правого винта: Магнитные индукции dB1,dB2 элементов тока Idl направлены на точку О => а=300 => sina=1, R=const => B=μoI/4πR2∫(0,2πR)dl=l μoI/4πR2=μoI/2R – магнитная индукция в центре кольцевого тока.

24 БИЛЕТ 1) DdS=∑qi – Теорема Гаусса для поля D поток вектора смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов. Рассмотрим электрическое поле между обкладками конденсатора, если в него внести диэлектрик. Ео – поле , создаваемое свободными зарядами на металлических пластинках ( внешнее поле). Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Е' – электрическое поле, создаваемое связанными зарядами Е=Ео+Е' или Е=Ео-Е'=Ео-б'/εо=( б' – плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика)=Ео-Рn/εо=Е=аnεoE/εo=Eo-anE, E+anE=E0+æE+E1, (1+æ)=ε => Eo=εE, ε – диэлектрическая проницаемость – величина, указывающая, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Линии направленности электрического поля на границе диэлектриков претерпевают разрыв.

24 БИЛЕТ 2)а) Магнитное поле однородно (B=const). На элемент контура dl действует сила dF=I[dl;B]. Результирующая сил F=I[dl;B], dl=0 => F=0, т.е. результирующая сила, действующая на контур с током в однородном м.п. равна 0 => результирующий момент относительно любой точки будет один и тот же. N=∫[z,dF], где z – радиус вектор, проведенный из точки О, в точку приложения силы dF. Возьмем точку О, смещенную относительно О на отрезок. N=∫[r',dF]=∫[(r-b),dF]=∫[r,dF]-∫[b,dF]=N-[b,∫dF]=N, т.е. моменты для точек О и О' совпадают. Если нормаль к контуру n перпендикулярна вектору В, то dN=dBxdy=IBdS или N=I[n,B]S=[(ISn),B]. Величина Pm=ISn называется дипольным магнитным моментом контура с током, т.е. N=[Pm,B]. Если направление В совпадает с направлением положительной нормали к контуру, то N=∫dN=∫[r,dF]=I[r,[dl,B]], где r – радиус-вектор. проведенный из точки О к элементу. N=I{(r,B)dl-B(r,dl)}, N=[Pm,B┴], N=PmBsina. б) в неоднородном м.п. (В≠const) Силы, приложенные к различным элементам контура, образуют канонический веер, их результирующая F направлена в сторону возрастания В и => втягивает контур в область более сильного поля. Чем сильнее изменяется поле( чем > ∂В/∂x), тем меньше угол раствора веера и тем больше результирующая сила. Если изменить направление тока на обратное (при этом Pm станет противоположно В), направление всех сил dF изменится на обратное и контур будет выталкиваться из поля. Сила, действующая на контур с током в неоднородном м.п., зависит от ориентации магнитного момента контура относительно напряжения поля. F=Pm∂Вcosa/∂x. В других направлениях поле изменяется слабо. Кроме силы F=Pm∂Вcosa/∂x, на контур с током в неоднородном м.п. будет действовать также вращательный момент N=[Pm,B]	25 БИЛЕТ 1) Электрический диполь – система двух одинаковых по величине, но противоположных по знаку зарядов, расположенных на малом расстоянии друг от друга. p=qℓ, гдеℓ- плечо диполя. Р направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. q+=q- => E+=E-, по принципу суперпозиции Eн=Е-+Е+.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник AMN, они подобны. Е-/E+=((r2+l2/4)1/2/l)E+=E-l/(r2+l2/4)1/2=ql/4πε0(r2+l2/4) (r2+l2/4)1/2, т.к r>>l EA=ql1/4πε0r3=P/4πε0r3- напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном из сесредины диполя. 2) Магнитный момент атома По Бору атом- положительно заряженное ядро ( состоящее из протонов и нейтронов). I=eυ Круговой ток создает магнитный момент (который определен по правилу правого винта). Pm=IS=eυπr2 Lm=mvr-орбитальный механический момент => Pm/Lm=-eυπr2/ mvr=- eυ2πrr/2mvr=-e/2m (‘-‘ означает противоположно направленные Pm и Lm) . Отличие магнитного момента, связанного с орбитальным движением электрона, к механическому моменту -величина постоянная и не зависит ни от радиуса отбиты ни от скорости его движения – это гиромагнитное отложение. Собственный механический момент е называется спином. Суммарный магнитный момент атома определяется орбитальным магнитным моментом, спиновым магнитным моментом и магнитным моментом ядра. Рат=Рm+Рs+Ря, но т.к. mя>>mе и Ря>>Ре, то в основном Рат=Рm+Р. Для количественной характеристики намагничивания вводят векторную величину намагниченность, определяющуюся магнитным моментом единицы объёма магнита: j=∑Pm/V или j=dPm/dV. В несильных полях опыт показывает , что j~B, т.е. j=æB, æ – магнитная восприимчивость вещества, μ=1+æ – магнитная проницаемость вещества. Для диамагнетиков μ<1, для парамагнетиков μ>1 и для ферромагнетиков μ>>1	26 БИЛЕТ 1)Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи ε=A/Qo. Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, включенного в цепь. Сторонние силы Fст, действующие на заряд Qo, могут быть выражены как: Fcт=TcтQo. Е – напряженность поля сторонних сил. Работа сторонних сил по перемещению заряда Qo на замкнутом участке цепи равна: A=Fстdl=Qo Fстdl, разделив на Qo, получим выражение для ЭДС, действующей в цепи: ε= Fстdl. ЭДС в замкнутой цепи может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. ЭДС, действующая на участке 1-2 равна ε12=(1,2) Fстdl. Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи U12=φ1-φ2+ε12. Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действуют ЭДС, т.е. сторонние силы отсутствуют 2) Энергия заряженного конденсатора Wк=СU2/2. Т.к. С=εεoS/d, а U=Ed. Wп= εεoSEd2/2 εεoE2Sd/2= εεoE2V/2 – энергия электростатического поля в конденсаторе. Объёмная плотность энергии электростатического поля w=W/V= εεoE2/2=ED/2. Энергия м .п . равна работе , которое затрачивается током на создание поля. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнтиный поток A=LI, dФ=LdI, F=IBl,dA=Fdx=IBldx=IdФ=LIdI => A=∫(0,I)ILdI=I2L/2	27 БИЛЕТ 1)Потенциальность электрoстатистического поля. рассчитаем работу при перемещении заряда q1 в поле, создаваемом зарядом q при переходе из точки 1 в точку 2. A=-dlcosa. dlcosa=dr=> Fdr=q1qdr/4πε0r2 => A=∫dA=∫q1qdr/4πε0r2=-q1q2/4πε0r==-q1q2(1/r1-1/r2)/4πε0 => работа при перемещении электрического заряда q1 в поле заряда q не зависит от выбора пути, а определяется лишь начальным и конечным положением перемещения по среде => электрическое статистическое поле потенциально. A132=A14. А132=-А241 Апол=А3241=0 => работа перемещения зарядов в электрическом поле dA=!. Если q:1=F/q, то dA=Rdlcosa=(E^dl); A= (Edl)=0 циркуляция вектора направленного вдоль замкнутого контура равно о (Edl)- циркуляция вектора напряженности. 2) Всякое вещество ориентировано относительно вектора В произвольным образом составляя с ним угол а, она приходит в такое движение вокруг вектора В, при котором вектор магнитного момента Pm, сохраняя постоянный угол а, вращается вокруг В, с некоторой угловой скоростью – такое движение называется процессией. Т.е. электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают процессионное движение , которое эквивалентно круговому току. Т.к. этот микроток индуцирован внешним м. п. , то согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая м. п. направленного противоположно внешнему полю. наведенные составляющие материальных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее м .п . Этот эффект называется диамагнитным, а вещества намагничивающиеся во внешнем м. п. против направления поля, называются диамагнетиками. В отсутствие внешнего м. .п. диамагнетик намагничен, т.к. в данном случае магнитные моменты элементов взаимно компенсируются и суммарный магнитный момент тела (который равен векторной сумме магнитных моментов составляющих атом электронов) равен 0. Диамагнетики Bi, Ag, Au, Cu, углерод, смолы, органические соединения.	28 БИЛЕТ 1)Уединенные проводники обладают небольшой емкостью. на практике необходимы устройства, которые при небольшом потенциале накапливают на себе заметные т величины заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами положен тот факт, что электроёмкость проводника увеличивается при приближении к нему других тел. Это вызвано тем, что под действием поля, создаваемые заряженным проводником на поднесенном к нему теле возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды. Заряды. противоположные по знаку проводника q. располагаются ближе, чем к проводнику, чем одноименные с q1u1 =>, оказывают большее влияние на его φ. При поднесении к заряженному проводнику тела φ проводника уменьшается по абсолютной величине. А т.к. q=Cφ, то электроемкость проводника увеличивается. Конденсаторы делают в виде 2-х проводников (обкладки), помещенных близко друг к другу. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость конденсатора, обкладкам придают такую форму, чтобы поле было сосредоточено внутри конденсатора. Этому условию удовлетворяют две пластинки, два коаксиальных цилиндра, и две концентрические сферы. Соответственно конденсаторы бывают плоскими. цилиндрическими и сферическими. Линии электрического смещения начинаются на оной обкладке и заканчиваются на другой => сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и различные по знаку. C=q/(φ1-φ2). Для плоского конденсатора С= εεoS/d (где S – площадь пластины, d – величина зозора между обкладками). Для цилиндрического конденсатора C=2π εεol/ln(R2/R1) (l- длина конденсатора, R1 и R2 – радиус обкладок), Для сферического C=4π εεoR1R2/(R2-R1) 2)Поток вектора магнитной индукции через площадку dS – это скалярная величина, равная ФВ=BdS=BndS, где Bn=Bcosa, - потенциал вектора В на направление нормали к площадке dS : Ф=BScos(n^B), [Ф]=1 Вб. BdS=0 – теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю, т.е. число линий магнитной индукции, вошедших в поверхность. равно числу линий вышедших из поверхности. Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца.
29 БИЛЕТ 1) Уединенный проводник – проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал:φ=q/4πε0r. Из опыта известно, что различные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы, т.е. q=Cφ. Величину C=q/φ называют электроемкостью. Ёмкость определяется зарядом, сообщенному проводнику и изменяет его потенциал на единицу. Ёмкость проводника зависит от его размеров и формы и не зависит от материала. Если к заряженному проводнику приблизить другой проводник, внутри них возникают индуцированные заряды, причём ближайшими к проводнику заряду q будут заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом q, т.е. снижают потенциал проводника, что приводит к повышению его электроемкости. Потенциал заряженного шара радиуса R, находящегося в однородной среде, с диэлектрической проницаемостью ε, равен φ=q/4πεε0R => q=4πεε0Rφ [C]= 2)в случае однородной нейтральной (j=0) непроводящей среды с постоянными проницаемостями с=μ, ∂B/∂t=μμo∂H/∂t, ∂P/∂t=εεo∂E/∂t, B=μμoH, D= εεoE, поэтому цравнения Максвелла можно переписать следующим образом: 1)[E]=- μμo∂H/∂t, H=0; [H]= εεo∂E/∂t, E=0. Если взять ротор от обеих частей. 2)[ ,[E]]= ]=- μμo[,∂H/∂t], - означает дифференцирование по координатам. Изменение последовательности дифференцирования по координатам и времени приводит: [,∂H/∂t]= ∂[ H]/∂t. производя такую замену и подставив с уравнения для ротора Н: [ ,[E]]=-εεoμμo∂2E/∂t2, т.к. [- ,[E]]= (E)-∆Е, а [ ,[E]]=0, ΔE=εεoμμo∂2E/∂t2, а т.к. εoμo=1/с2, , то ΔE=εμ∂2E/∂t2 с2, Раскрыв оператор Лапласа, получим ∂2E/∂x2+∂2E/∂y2+∂2E/∂z2= εμ∂2E/∂t2 с2, аналогично можно получить ∂2H/∂x2+∂2H/∂y2+∂2H/∂z2= εμ∂2H/∂t2 с2. Эти уравнения представляют собой типично волновые уравнения. Следовательно, они указывают на то, что электромагнитные поля могут существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость равна v=c/( εμ) 1/2	30 БИЛЕТ 1)Сегнетоэлектрики – диэлектрики, обладающие в определенном интервале времени спонтанной поляризованностью, т.е. поляризованностью в отсутствие внешнего электрического поля. (например, сегнетова соль, титанат бария). При отсутствии внешнего электрического поля сегнетик представляет собой мозаику из доменов – областей с различными направлениями поляризованности, в целом дипольный момент равен 0. При внесении сегнетика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное эл. п. доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля. Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетика имеется определенное температура. Если значения достигаются выше этой температуры, то необычайные свойства исчезают и он становится диэлектриком. Точка Кюри. В сегнетиках вблизи точки Кюри наблюдается также рост теплоемкости вещества. Переход сегнетика в диэлектрик сопровождается фазовым переходом II рода. Диэлектрическая проницаемость сегнетиков зависит от направленности Е поля в веществе. Кроме того для сегнетиков не соблюдается формула Р=æε0Е (где Р – поляризованность, æ – диэлектрическая восприимчивость); для них связь между D и Е нелинейная и зависит от значений Е в предшествующие моменты времени. В сегнетиках наблюдается явление диэлектрического истезиса. С увеличением Е внешнего электрического поля поляризованность растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение поляризованности с уменьшением Е происходит по кривой 2 и при Е=0 сохраняет остаточную поляризованность, т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отстутствие внешнего электрического поля. Чтобы снять остаточную поляризованность надо приложить поле обратного направления (-Ес). Её называют коэрцитивной силой. Если далее изменять Е, то поляризованность изменяется по кривой 3.	30 БИЛЕТ 2) Чтобы вызвать вынужденные колебания нужно оказывать на систему внешне периодически изменяющееся воздействие. Можно внести последовательно к элементам контура переменную ЭДС или, разорвав контур, подать на контакты переменное напряжение U=Umcoswt. Тогда закон Ома примет вид IR=-q/C-LdI/dt+ Umcoswt, произведя преобразования(, получим ω02=1/LC, β=R/2L, => q′′+2βq′+ω02q=Umcoswt/L – дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Его решение имеет вид q=qmcos(wt-ψ), где qm=Um/L((wo2-w2)2+4β2w2)1/2, tgψ=2βw/(1/wC-wL)=R/(1/wC-wL). Продифференцировав выражение получим силу тока: I=-w qmsin(wt-ψ)=Imcos(wt-ψ+π/2)=Imcos(wt-a), где a=ψ-π/2 – сдвиг по фазе между током и приложеннымт напряжением, tga=tg(ψ-π/2)=-1/tgψ=(wL-1/wC)/R. φ>0 (ток отстает от напряжения) при wL>1/wC. Разделив на C, получим напряжение наи конденсаторе Uc= qmcos(wt-ψ)/C=Ucmcos(wt-ψ-π/2), Ucm=qm/C+Im/wC. Умножив производную ф-ии I=Im cos(wt-a) на L, получим напряжение на индуктивности UL=LdI/dt=-wLImsin(wt-a)=ULmcos(wt-ψ+π/2), где ULm=wLIm => напряжение на емкости отстает по фазе от силы тока на π/2, а напряжение на индуктивности опережает ток на π/2. Напряжение на сопротивлении изменяется в фазе с током. Резонансная частота для заряда q и напряжения на конденсаторе Uc: wqрез=wUрез= (w02-β2)1/2;=(1/LC- R2/2L2)1/2 ≤wo	31 БИЛЕТ 1) Напряженность – сила, с которой поле действует на малый положительный заряд, внесенный в это поле. Это силовая характеристика поля: Е=F/q. Потенциал- энергетическая характеристика, которая численно равна работе , которую совершают силы поля над положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность. A∞=qφ => φ=A∞/q. φ=q/4πε0α, A=q∆φ, => φ численно равен W/q. Связь между потенциалом и напряженностью такая же, как и связь между силой и работой: dA=Fdℓ=Eq0dℓ. dA=φq0-q0 (φ+dφ)=-q0dφ. E=-dφ/dℓ=-q∞dφ. Градиентом скалярной величины называется вектор, направленный в сторону возрастания этой величины и численно равный скорости изменения этой величины. grad φ противоположен по направлению вектору напряженности. Поверхность одинакового потенциала называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении по эквипотенциальной поверхности потенциал не меняется (dq=0) Следовательно касательная к поверхности составляющая вектора E=0 => вектор Е в каждой точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности.	31 БИЛЕТ 2)В цепи соединяющей индуктивность и емкость, могут возникать электрические поля. Присоединим отключенный от индуктивности конденсатор постоянного напряжения. Это приведет к возникновению на обкладках разноименных зарядов +q и –q. Между обкладками возникает электрическое поле. Энергия равна q2/2C. Если затем отключить источник напряжения и замкнуть конденсатор на индуктивность, емкость начнет разряжаться и в контуре потечет ток. В результате энергия поля будет уменьшаться, но зато возникает все возрастающая энергия материального поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна LC2/2. Поскольку активное сопротивление контура равно нулю, то полная энергия, слагающаяся из энергий электрического и материального полей не расходуется на нагревание проводов и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе достигнет нуля и энергия электрического поля равна нулю, энергия материального поля, а значит и ток, достигают наибольшего значения. В дальнейшем ток уменьшается, и когда заряды на обкладках достигнут первоначального значения q, сила тока станет равной нулю, затем эти же процессы происходят в обратном направлении, после чего система приходит в исходное состояние и цикл повторяется вновь. W=q2/2C L q2/2 q2/2C L q2/2 q2/2C Поскольку Ao=0, то полная энергия, слагающаяся из энергий электрического и м. п., не расходуется на нагревание катодов и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе = 0, и энергия электрического поля обращается в нуль, энергия м. п. равно 0 и ток достигают наибольшего значения q, Сила тока станет = 0. Затем эти же процессы происходят в обратном направлении. после чего система приходит в исходное состояние, и цикл повторяется вновь. I=dq/dt=q'. Для цепи 1-3-2 выражение закона Ома для неоднородного участка цепи IR=φ1-φ2+ε12. Т.к. R=0, φ1-φ2=-q/C, ε12=-LdI/dt => 0=-q/C-LdI/dt, dI/dt=q'' => q''+q/LC=0. Если wo=1/(LC)1/2 (собственная частота), то q''+woq'=0 – дифференциальное уравнение колебаний Его решение q=qmcos(wot+a)