книги / Электромагнетизм

71

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

	Предельные погрешности			Коэффициенты Стьюдента
	некоторых приборов					t ,n
№	Приборы	Значение	Хпр		0,90	0,95	0,98
п/п		меры		n
1	Линейка	150, 350,	0,5 мм	2	6,31	12,7	31,82
	металлическая	500 мм		3	2,92	4,30	6,96
2	Линейка	200, 400,	0,5 мм	4	2,35	3,18	4,54
	деревянная	500 мм		5	2,13	2,76	3,75
3	Линейка	200, 250,	1мм	6	2,02	2,57	3,36
	пластмассовая	300 мм		7	1,94	2.45	3,14
4	Гири обычные	1 г, 2 г,	6, 8, 12 мг	8	1,89	2,36	3,00
5	Штангенцир-	3г		9	1,86	2,31	2,90
	кули с ценой			10	1,83	2,26	2,82
	деления:	0-155 мм			1,65	1,96	2,34
	0,1 мм		0,1 мм
	0,05 мм	0-250 мм	0,05 мм

6Микрометры с

	ценой деления	0-50 мм
	0,01 мм		4 мкм
7	Весы	до 200 г	3 миним.
	лабораторные	до 30	дел. шкалы
8	Секундомеры		1 миним.
	механическ. и	мин	дел. шкалы
	электрические		за 1 оборот
			секундной
	Термометры	до 1000	стрелки
9			Цена мин.
	стеклянные		дел.шкалы,
	жидкостные		если оно =
			1о,2о,5о и
			удвоенная
			цена, если
			0,2о, 0,5о

72

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Пример обработки результатов прямого измерения

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления = 0,1 мм. Полученные данные приведены в нижеследующей таблице (вторая колонка).

		№	l ,			li - <l>,	l2 = (li-< l>)2,
		п/п	мм			мм	мм2
		1	20,8			+0,12	0,0144
		2	20,4			-0,28	0,0784
		3	20,7			+0,02	0,0004
		4	20,9			+0,22	0,0484
		5	20,5			-0,18	0,0324
		6	20,8			+0,12	0,0144
			124,1
		<l>	20,68
	n							li
	1) Находим li 124,1 мм и среднее значение <l> =								=	20,68 мм.
								n
	i 1
	2) Находим (li - <l>), (li -<l>)2 и					(li - <l>)2 =1884·10-4 мм2.

3) Задаемся надежностью = 0,95 и по таблице (приложение 1) находим

t ,n= 2,57 и t , = 1,96.

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

	lcл = t ,n	li2	2,57	1884 10 4	0,20	мм.
		n(n - 1)		6 5

5) Устанавливаем предельную погрешность прибора lпр = =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

lпрст = t , /3 = 1,96/3 0,1 = 0,085 мм.

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = = 0,1 мм, и

lокр = h/2 = 0,95 0,1/2 = 0,048 мм.

7) Полная абсолютная погрешность

73

l =

lсл2

lпр2 lокр2

0,202 0,00852 0,0482 мм = 0,22 м.

8) Относительная погрешность

l = l/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 ;

1,1 %.

9) Итог: l = (22,7 0,2) мм. 1% при = 0,95.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Пример обработки результатов косвенного измерения

Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника l и периода колебаний Т были получены данные: l = (1,203

0,004)м при = 0,95. Т =(2,21 0,02) с.

Связь между g, l, и Т следующая:

1)	Вычисляем <g>: <g> =					4π2			l			4		3,142 1,203					9,71 м/с2.
						T >	2									2
														2,21
2)	Т.к. g представляет собой произведение g = 4 2l1T-2, то сначала
вычисляем относительную ошибку.
	g =	2	2		2					Δπ			2			l 2					T		2
		4επ εl			4εT				4	π								4
															< l >						T >
	=	0,005		2	0,004				2		0			,02		2					= 0,19.
		4									4		2			= 1,86 10-2
		3,14			1,203									,21
3)	Абсолютная погрешность g = <g> g = 9,71 0,19 = 0,184 м/с2.
	Итог: g = (9,71 0,18) м/с2.										2%				при = 0,95.

74

Учебное издание

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Методические указания к лабораторному практикуму

Составители:

Баяндин Д.В., Бурдин В.В., Вотинов Г.Н., Зверев О.М., Харламова Н.А., Кирчанов В.С.

Издается в авторской редакции

Подписано в печать 4.09.2017. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 4,6. Тираж 50 экз. Заказ № 112а/2017.

Отпечатано в Издательстве Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614000, г. Пермь, Комсомольский пр.,29, к. 115.

Тел. [phone]