Лабораторные курс 1 / Лабораторная работа №000
.docx
Обработка
результатов измерений на примере задач
определения объёма цилиндра и измерения
силы тока в цепи
ознакомиться
с методом обработки результатов
измерений.
Цель работы:_________________________________________________________________
цилиндр,
штангенциркуль, микрометр.
Оборудование:______________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ход работы.
Порядок обработки результатов измерений
Прямые измерения
Вариант №13
x1= 34,44
x2= 34,98
x3= 34,56
x4= 34,91
x5= 34,67
x6= 34,21
x7= 35,65
x8= 35,45
x9= 34,76
x10= 34,23
1.
1) Вычислили среднее значение для n измерений. Сложили все измерения и разделили их на их количество.
2) Нашли погрешности отдельных измерений. От каждого измерения отняли среднее значение.
∆𝑥1=34,44 – 347,86 = 0,346
∆𝑥2=34,98 – 347,86 = 0,194
∆𝑥3=34,56 – 347,86 = 0,226
∆𝑥4=34,91 – 347,86 = 0,124
∆𝑥5=34,67 – 347,86 = 0,116
∆𝑥6=34,21 – 347,86 = 0,576
∆𝑥7 =35,65 – 347,86 = 0,864
∆𝑥8=35,45 – 347,86 = 0,664
∆𝑥9=34,76 – 347,86 = 0,026
∆𝑥10=34,23 – 347,86 = 0,556
3) Вычислили квадраты погрешностей отдельных измерений и их сумму.
∆𝑥1^2 = 0,119716
∆𝑥2^2 = 0,037636
∆𝑥3^2 = 0,051076
∆𝑥4^2 = 0,015376
∆𝑥5^2 = 0,013456
∆𝑥6^2 = 0,331776
∆𝑥7^2 = 0,746496
∆𝑥8^2 = 0,440896
∆𝑥9^2 = 0,000676
∆𝑥10^2 = 0,309136
4) Задали надежность α (для наших целей приняли α= 0,95) и по таблице определили коэффициент Стьюдента.
5) Произвели оценку систематических погрешностей: ошибки округления при измерениях хокр = /2, нашли полную погрешность результата измерений.
где: ∆I – абсолютная погрешность;
– коэффициента Стьюдента;
– сумма квадратов погрешностей;
n – количество измерений;
α – значения надежности;
– цена деления прибора.
6) Оценили относительную погрешность разделив абсолютною погрешность на среднее значение физической величины.
7) Окончательный результат записали в виде:
I = 34,8 ± 0,3, δ = 0,98% при α = 0,95
2.
Измерили диаметр D и высоту Н цилиндра 3 раз. Результаты измерений занесли в таблицу 1.
1
Номер цилиндра № ____
|
m ± m= кг
|
||||
N
|
, м
|
, м |
, м
|
, м
|
|
1. 2. 3.
|
|
|
|
|
|
м |
м |
||||
кг/м3
|
|||||
ερ = |
|||||
кг/м3 |
Вычислили среднее значение для D и H.
2) Нашли погрешности отдельных измерений D и H. От каждого измерения отняли среднее значение.
3) Вычислили плотность цилиндра
4) Оценили относительную погрешность разделив абсолютною погрешность на плотность.
Вывод: в ходе лабораторной работы произвели прямые измерения по заданным значениям. Измерили цилиндр с помощью штангенциркуля, микрометра и весов. Из полученных результатов провели косвенные измерения. Расчеты занесли в таблицу 1.
Вопросы для защиты работы:
Какие измерения называются прямыми, а какие косвенными?
Как определяется абсолютная погрешность при прямых измерениях? Как рассчитывается относительная погрешность?
Как определить относительную ошибку косвенного измерения? Как можно определить абсолютную ошибку при косвенном измерении?
Как записать окончательный результат измерения.
Ответы на вопросы:
А) Прямыми измерениями называются такие, при которых измерение величины производится непосредственно по шкале прибора.
Б) Косвенными измерениями являются измерения, полученные на основе прямых измерений и подсчитанные по математическим формулам.
Для определения абсолютной погрешности сначала нужно найти отклонения каждого отдельного измерения от среднего арифметического: , где Δxi отклонение данного измерения, равное разности между средним значением измеряемой величины ⟨x⟩ и результатом этого измерения xi.
А) Если зависимость z от a, b, c,. имеет вид , где k, l, m - любые действительные числа, то сначала следует найти относительную ошибку
,
Б) а затем абсолютную .
4) Окончательный результат прямых измерений записать в виде
% при = ...
Окончательный результат косвенных измерений записать в виде
z = <z> z...% при = .