Лабораторная+работа

			1		xi			(x	x)	2
	pi						exp				dx
								2S 2
			2 S		xi	1

НОРМРАСП(xi , x, S , ИСТИНА) НОРМРАСП(xi 1, x, S , ИСТИНА)

11

	( f	i	np )2
Вычисляем слагаемые формулы Пирсона: ai			i	, где fi	–
			npi
эмпирические частоты. Далее складываем полученные			значения. Итак,

2=2,688.

Последнее действие – вычисление критического значения критерия Пирсона.

Число степеней свободы k=m-2-1=4-2-1=1.

Вызываем функцию обратного распределения Пирсона ХИ2ОБР и

	получаем табличное значение				2	3,841.
					0,05;1
	Т.к.	2	2	, то	гипотеза о нормальности распределения
		расч	0,05;1

принимается.

12

Лабораторная работа № 3. Оценка связи между факторами, уравнение регрессии.

На машиностроительных предприятиях было проведено исследование зависимости выработки на одного рабочего в год (в млн. руб.) от условной энерговооруженности (в десятках киловатт на человека).

Оценить степень связи, построить уравнение регрессии. Исходные данные приведены в таблице:

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
0.120	2.115	0.013	2.399	0.588	2.826	0.076	2.322	0.106	2.432
0.442	2.597	0.915	3.053	0.528	2.547	0.892	2.941	0.776	3.119
0.888	2.993	0.947	3.203	0.855	3.081	0.254	2.223	0.195	2.561
0.901	3.114	0.992	2.996	0.808	2.920	0.059	2.249	0.577	2.864
0.959	3.250	0.995	2.999	0.438	2.708	0.618	2.717	0.925	3.007
0.236	2.327	0.032	2.242	0.268	2.399	0.227	2.571	0.372	2.553
0.093	2.170	0.835	3.220	0.851	3.035	0.523	2.842	0.066	2.125
0.455	2.480	0.715	2.732	0.272	2.562	0.026	2.269	0.183	2.470
0.771	3.105	0.151	2.439	0.934	3.149	0.387	2.803	0.916	2.938
0.445	2.520	0.709	2.987	0.456	2.460	0.714	2.834	0.309	2.713
0.106	2.449	0.822	3.110

Решение. Введем исходные данные по столбцам, соблюдая порядок по строкам (т.е. значение X на любой строке должно соответствовать значению Y на той же строке).

Далее вызовем статистическую функцию «Регрессия» последовательностью команд меню: «Сервис»==> «Анализ данных» ==> «Регрессия».

По очереди выбираем столбцы, содержащие переменные Y и X, включая заголовки в строке 1. Помечаем «Метки» (текст в первой ячейке – идентификатор переменной).

13

Укажем выходной интервал одной ячейкой – вывод результатов пойдет левее и ниже этой ячейки.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R 0,923733

R-квадрат 0,853283

Нормированный

R-квадрат 0,850349

Стандартная ошибка 0,127388

Наблюдения 52

Дисперсионный анализ

					Значимость
	df	SS	MS	F	F
Регрессия	1	4,718929	4,718929	290,7931	1,76E-22
Остаток	50	0,81139	0,016228
Итого	51	5,530319
		Стандартная	t-	P-	Нижние
	Коэффициенты	ошибка	статистика	Значение	95%
Y-пересечение	2,230643	0,033029	67,53643	8,54E-51	2,164303
X	0,925417	0,054268	17,05266	1,76E-22	0,816416

Выше приведены результаты расчета модулем «Регрессия».

14

Имеем три таблицы.

1: Регрессионная статистика.

Множественный R =0,9237 – значение коэффициента корреляции. Коэффициент определенности R2 = 0,8533 - он говорит о том, какая

доля изменения признака Y определяется изменением фактора X. Как видно, изменение Y на 85,3% определяется фактором X. Это очень много.

2: Дисперсионный анализ.

В таблице «Дисперсионный анализ» для нас важен пункт «Значимость F». Величина в этом пункте равна 1,76Е-22 или 1,76∙10-22, что меньше любого разумного уровня значимости. Обычно задают уровень значимости, равный 0.01, 0.05, 0.10, что соответствует доверительной вероятности 0.99, 0.95, 0.9.

Т.к. «Значимость F» меньше уровня значимости, следовательно, уравнение регрессии ЗНАЧИМО.

Коэффициенты уравнения регрессии находятся в столбце «Коэффициенты». Уравнение имеет вид: y=a+bx, где а= «Y-gересечение» =

2,23; b=«х»=0,925.

Итак: y 2,23 0,925 x .

15

16