Развитие мышления __ 6
.pdfПОДАРИТЬ ПРЕМИУМ
Развитие мышления
Научитесь выполнять сложные арифметические действия в уме, быстро анализировать ситуацию, давать вероятностные оценки и принимать решения.
Курсы |
Развитие мышления |
Урок 6. Числовые последовательности (часть 1) |
ПОДКЛЮЧИТЬ НАСТАВНИКА
Часть 10/10
Числовые последовательности (часть 1)
Упражнение 1
Мысленно или вслух продолжите следующие числовые последовательности:
А) вверх, с шагом 1: 1, 2, 3, 4, …, 100
вниз, с шагом 1: 100, 99, 98, 97, …, 1
Важно! Следите за темпом и качеством произнесения элементов последовательности. Это два самых простых ряда, наиболее близко знакомые нам, поэтому сложности в их воспроизведении в высоком темпе, скорее всего, у вас не будет.
Усложняем задачу и увеличиваем шаг.
Б) вверх, с шагом 2: 2, 4, 6, 8, …, 100 |
ИЛИ 1, 3, 5, 7, …, 99 |
|
вниз, с шагом 2: 100, 98, 96, 94, …, 2 |
ИЛИ 99, 97, 95, 93, …, 1 |
|
вверх, с шагом 3: 3, 6, 9, 12, …, 99 ИЛИ 2, 5, 8, 11, …, 98 ИЛИ 1, 4, 7, 10, …, 100 |
||
вниз, с шагом 3: 100, 97, 94, 91, …, 1 |
ИЛИ 99, 96, 93, 90, …, 3 |
ИЛИ 98, 95, 92, 89, …, 2 |
и тд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, … |
|
Важно! Принцип формирования рядов понятен: выбираем направление последовательности (восходящая или нисходящая), задаем шаг между ее элементами. С увеличением шага ряда возрастает и сложность воспроизведение информации. Эти
последовательности в жизни мы встречаем значительно реже, поэтому они нам
непривычны. Здесь и начинается умственная гимнастика, которая день ото дня доводит до автоматизма воспроизведение этих рядов.
Не переходите к более сложным последовательностям, пока не доведено до автоматизма воспроизведение более простых рядов. Меняйте отправную точку отсчета: это может быть любое число, 37, 64 или 125, главное - соблюдайте направление последовательности и шаг.
Усложняем задачу: будем воспроизводить двойные последовательности.
В) вверх, с шагом 2 и 3: 2-3, 4-6, 6-9, 8-12, …, 66-99 ИЛИ 1-2, 3-5, 5-8, 7-11, …, 65-98
вниз, с шагом 2 и 3 : 100-99, 98-96, 96-93, 94-90, … ИЛИ 99-100, 97-97, 95-94, 93-91, …
вверх, с шагом 3 и 1: 3-1, 6-2, 9-3, 12-4, … ИЛИ 2-3, 5-4, 8-5, 11-6, … и тп вниз, с шагом 3 и 1: 100-100, 97-99, 94-98, 91-97, … ИЛИ 99-74, 96-73, 93-72, 90-71, … и тп
и тд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, …
Важно! В таком варианте тренировки вы работаете одновременно с несколькими рядами, к тому же условия их формирования разные, что значительно увеличивает нагрузку на мышление.
Если вы сбились, начните заново, уменьшите скорость воспроизведения информации. Начтите с малого. Регулярные тренировки постепенно разовьют данный навык.
В этом упражнении мы оттачиваем не только счетные навыки, тренируется также концентрация и переключение внимания. Вы почувствуете, насколько легче вам станет переходить от одной задачи к другой и возвращаться обратно, ясно помня, на чем вы остановились и какие дальнейшие шаги планировали сделать.
Для варьирования сложности меняйте темп воспроизведения, отправные точки отсчета и шаги последовательностей.
Усложняем задачу: будем воспроизводить двойные последовательности с разным направлением.
Г) вверх, с шагом 2 и вниз с шагом 1: 2-100, 4-99, 6-98, 8-97, … ИЛИ 3-64, 5-63, 7-62, 9-61, … и тп
вниз, с шагом 3 и вверх с шагом 2 : 100-1, 97-3, 94-5, 91-7, … ИЛИ 52-37, 49-38, 46-39, 4340, …
итд с постепенным увеличением шага 3, 4, 5, …, изменением отправных точек отсчета
инаправлений рядов. Со временем рекомендую перейти к тройным и четверным последовательностям разной направленности.
Упражнение 1 можно проводить в любом месте и в любое время. Оно не требует специальной подготовки и выделение длительного времени на реализацию. Стоите ли
вы в пробке, прогуливаетесь с собакой или чистите зубы, проведите это время с
пользой для вашего мышления. Прокачайте мозг.
Эта тренировка проста в своем исполнении и крайне эффективна.
Упражнение 2
Назовите в восходящем порядке числа от 1 до 100:
содержащие цифру 7 (или 4, или 8, или 3); содержащие цифры 4 или 6 (2 или 5, 9 или 1); в которых сумма цифр равна 7 (или 6, или 9, или 2);
в которых сумма цифр кратна 3 (или 4, или 9, или 7).
Упражнение 3
Продолжите числовую последовательность.
Задание |
Ключ |
|
|
Обратите внимание на 5, 8, 11, 14, ?, … разницу между соседними
элементами ряда.
Обратите внимание на то,
как каждый следующий 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?, … член последовательности
связан с несколькими предыдущими.
Ответы |
|
Ответ |
- |
17. |
|
Перед нами восходящая |
|
последовательность с |
|
шагом 3. |
|
Ответ |
- |
21. |
|
Перед нами восходящая последовательность чисел Фибоначчи: каждый
следующий элемент ряда равен сумме двух предыдущих.
Обратите внимание на
7, 14, 28, 56, 112, ?, … отношение между
соседними элементами ряда.
НАЗАД
Ответ |
- |
|
|
224. |
|
Каждый следующий элемент ряда в два раза больше предыдущего.
ДАЛЕЕ
Ответ
36
1, 4, 9, 16, 25, ?, …
16 |
15 |
17 |
14 |
? |
Рассмотрите числитель и |
|
|
|
|
|
знаменатель дробей как |
32 |
33 |
31 |
34 |
? |
|
|
|
|
|
|
две разные числовые |
|
|
|
|
|
Один из вариантов образования этой последовательности такой.
Перед нами восходящий ряд квадратов
натурального ряда: 12, 22, 32, 42, 52,62, ...
Можно определить и другую логику в последовательности. К примеру,
То есть разница между соседними элементами –
это возрастающая последовательность нечетных чисел с шагом 2
Существуют и другие варианты определения логики этой последовательности. Надеюсь, вы откроете их для себя.
|
Ответ |
- |
|
|
|
|
|
|
Один из вариантов |
|
|
|
решений - |
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
Будем рассматривать верхние и нижние числа карточек как разные последовательности.
Тогда первый ряд 16 15 17 14… представляет
собою двойную последовательность с
шагом 1: 16 15 17 14 …
последовательности. Одна последовательность возрастает с шагом 1: 16, 17, 18, 19,.. Другая – убывает с шагом 1: 15, 14, 13, 12,..
В нижнем ряде карточек мы видим также двойную последовательность с шагом 1: 32 33 31 34 …
Последовательность 32, 31, 30, 29,.. убывает с шагом 1; последовательность 33, 34, 35, 36,.. возрастает с шагом
1.
О П Р О Е КТ Е
Н АУКА
СО Т РУД Н ИЧ Е С Т В О
Д РУГО Е
+7 (495) 133 86 63
© Викиум.ру 2013 – 2021
Юридическое наименование: ООО «Викиум» ИНН: 7725805647; ОГРН: 1137746937460
Юридический адрес: 115054, Москва, ул. Дубининская, д.57, стр.2, помещение II, комната 14