Преобразовательная техника

б)	u
	u1
	u21

U2m

	π
0	2π	θ

а)	u1

ud

a	u21	0
uVD		id
	VD1	Rd

u22 x

VD2

ud

Ud

θ

id

Id

θ

uVD

θ

Uобр.m = 2U2m

′

Рис. 2.5. Схема и временные диаграммы работы двухполупериодного выпрямителя с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора:

′

а – схема выпрямителя; б – временные диаграммы

Таким образом, в данной схеме, в отличие от однополупериодной, к нагрузке прикладывается напряжение одной и той же полярности в оба полупериода (рис. 2.5, б).

Установим основные расчетные соотношения для двухполупериодной схемы с нулевым выводом.

1. Среднее значение выпрямленного напряжения:

					U
	Ud	2		U2 m sin d		2m	cos			2	2 U2		0,9 U2 .
		2
								0
			0

21

2. Среднее значение выпрямленного тока:

		2		I		cos			2
	Id		Idm sin d		dm
							0
		2	0

3. Средний и максимальный ток через диод ко половину периода):

I
dm			I		.
	, где I	dm		2m

(диод проводит ток толь-

Ia

0,5 Id

;

Ia.max

Idm

.

4. Максимальное обратное напряжение на диоде:

U	обр.m	2U

2m

Ud

.

5. Частота пульсаций выпрямленного напряжения, как это следует из временной диаграммы, в два раза превышает частоту напряжения сети. Коэффициент пульсаций для данной и последующих схем выпрямления можно определять из выражения

	q	2
		2	1
	m

,

где m – отношение частоты пульсаций выпрямленного напряжения к частоте пульсаций напряжения сети. В двухполупериодной схеме m = 2, следовательно, q = 0,667.

6. Расчетные параметры трансформатора.

Учтем, что ток диода, а значит, и вторичной полуобмотки в проводящем полупериоде синусоидален, а в непроводящем полупериоде отсутствует и что, кроме того,

I	2 m	I	dm

	I
2	d

.

Тогда действующее значение несинусоидального тока вторичной полуобмотки трансформатора:

		1
I2				2	2	d		Id
		2		I2 m sin			4
				0

0, 785 Id

.

Действующее значение синусоидального тока первичной обмотки трансформатора:

		I		I	2 m
I		1m							I
										d
1		2		2 k			2	2 k
						т			т

		1,11
		k
		т

Id

.

22

u2 .

Мощность первичной обмотки трансформатора:

S

U I

k

U

I

т

d

d

1

1 1

2

2

2

2 k

т

Мощность двух вторичных полуобмоток:

2

8

U I	d
d

.

														2
														2
S	2	2U	2	I	2		2	U	d	4	I	d		8

Расчетная мощность трансформатора:

Ud

Id

.

	S S					2			2
		2		1				2
Sт	1									Ud Id 1, 48Ud Id .
	2			2		8		8

Отметим, что, по сравнению с однополупериодной, двухполупериодная схема с выводом средней точки вторичной обмотки трансформатора позволяет получить более высокое качество выпрямленного напряжения (ниже коэффициент пульсаций и выше частота пульсаций выпрямленного напряжения) и лучше использовать трансформатор (меньше его расчетная мощность Sт по отношению к мощности нагрузки Ud Id).

К недостаткам данной схемы следует отнести повышенное обратное напряжение на диодах и сложность изготовления трансформатора с выводом средней точки вторичной обмотки.

2.4. Однофазная мостовая схема выпрямления при активной нагрузке

Принципиальная схема и временные диаграммы однофазного мостового выпрямителя, работающего на активную нагрузку, приведены на рис. 2.6.

Рассмотрим принцип действия такого выпрямителя. Пусть в первый полупериод ( 0 ) полярность напряжения на вторичной обмотке трансформатора такая, как указано на рисунке (плюс – на левой клемме, минус – на правой). Тогда ток нагрузки будет замыкаться по цепи: точка а – VD1 – нагрузка Rd – VD4 – точка х. В течение всего первого полупериода к нагрузке будет приложено напряжение вторичной обмотки трансформатора ud u2 . Поскольку диоды считаются идеальными, то прямое

падение напряжения на них равно нулю, следовательно, к закрытым диодам VD3, VD2 приложено обратное напряжение, равное напряжению вторичной обмотки трансформатора: uобр

Во втором полупериоде ( 2 ) полярность напряжения вторичной обмотки трансформатора меняется на противоположную (плюс – на правой клемме, минус – на левой), значит, ток нагрузки будет замы-

23

каться по цепи: точка х – VD3 – нагрузка Rd – VD2 – точка а. Заметим, что в течение всего второго полупериода к нагрузке будет приложено напря-

жение u	d			u	2		с той же самой полярностью, что и в первом полупериоде,

и к закрытым диодам VD1, VD4 будет приложено обратное напряжение:

uобр u2 .

б)	u	u1

u2

U2m

		π
	0	2π	θ
а)	u1

			ud
a +		– x
uVD
	u2		Ud
		VD2
VD1			θ
			id
VD3		VD4
	ud
			Id
id

	θ
Rd	uVD

θ

Uобр.m= U2m

Рис. 2.6. Схема и временные′ диаграммы работы однофазного мостового выпрямителя:

а – схема выпрямителя; б – временные′ диаграммы

Установим основные расчетные соотношения для мостового однофазного выпрямителя. Обратим внимание на то, что форма напряжения и тока нагрузки в однофазном мостовом выпрямителе такая же, как и в двухполупериодном выпрямителе с нулевым выводом, а максимальное обратное напряжение на диодах – в два раза меньше.

24

1. Среднее значение выпрямленного напряжения:

Ud

0,9

U2

.

2. Среднее значение выпрямленного тока:

	Id	2 I
		dm	, где

3. Средний и максимальный ток, водит ток только половину периода):

Idm I2m .

проходящий через диод (диод про-

Ia

0,5 Id

;

Ia.max

Idm

.

4. Максимальное обратное напряжение на диоде:

U	обр.m	U	2 m

	U
2	d

.

5. Частота пульсаций выпрямленного напряжения f 2 fс . Коэффи-

	циент пульсаций q	2		0, 667 .
		2	1
	m

6. Расчетные параметры трансформатора.

Учтем, что ток вторичной обмотки трансформатора синусоидален и что

I	2m	I	dm

	I
2	d

.

Тогда действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора:

		1		2
I2					2	2	d		Id
		2			I2 m sin
				0			2		2

1,11Id

.

Действующее значение синусоидального тока первичной обмотки трансформатора:

		I		I	2 m
I		1m
1		2		2 k
					т

		I
2	2 k	d
	т

		1,11
		k
		т

Id

.

Мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора:

S

U I

S

U

I

k

U

I

2

2

2

т

d

d

1

1 1

2

2

2

2 k

т

Расчетная мощность трансформатора:

S

S1 S2

1, 23U

I

.

т

d

d

2

2

8

U I	d
d

.

25

По сравнению с двухполупериодной схемой с нулевым выводом мостовая однофазная схема позволяет снизить максимальное обратное напряжение на диодах и лучше использовать трансформатор, который, кроме того, проще в изготовлении (имеет лишь одну вторичную обмотку без вывода средней точки). Однако в данной схеме требуется в два раза больше диодов.

2.5. Работа выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку. Коммутация тока в выпрямителях

В предыдущих параграфах мы рассматривали работу различных однофазных схем выпрямления на активную нагрузку. Однако на практике весьма часто выпрямители работают на активно-индуктивную нагрузку. Это значит, что в цепи выпрямленного тока, кроме активного сопротивления Rd, присутствует индуктивность Ld. Индуктивность нагрузки может создаваться, например, индуктивным сглаживающим фильтром, который служит для уменьшения пульсаций выпрямленного тока, или обмотками возбуждения электрических машин, которые питаются от данного выпрямителя.

Выпрямленный ток id складывается из постоянной составляющей Id и переменной составляющей id ~ , которая, как любая периодическая неси-

нусоидальная функция, может быть представлена суммой гармонических функций различной амплитуды и частоты (спектром высших гармонических составляющих), т. е. может быть разложена в ряд Фурье. Известно, что чем больше индуктивность Ld , тем большее сопротивление она оказы-

вает высшим гармоникам выпрямленного тока. Напротив, постоянной составляющей выпрямленного тока Id она никакого сопротивления не ока-

зывает. Таким образом, индуктивность нагрузки подавляет высшие гармоники выпрямленного тока, сглаживая его пульсации. На рис. 2.7 представлены в относительных единицах графики изменения выпрямленного тока во времени при различных относительных значениях индуктивности нагрузки Ld . Заметим, что уже при Ld Rd 5 выпрямленный ток имеет

весьма малые пульсации. В идеальном случае, при Ld выпрямленный ток будет абсолютно сглажен, т. е. id Id const (прямая 4 на рис. 2.7).

Такое допущение вполне применимо к выпрямителям большой и средней мощности. Оно позволяет получить весьма простые расчетные соотношения, и мы будем его часто использовать в дальнейшем изложении.

Особенностью работы выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку является изменение формы токов, протекающих по полупроводниковым вентилям, обмоткам трансформаторов, а значит, и формы тока, потребляемого из сети, – он становится несинусоидальным (рис. 2.8).

26

id 1

2	3

4

t

Рис. 2.7. Характер изменения выпрямленного тока при различных отношениях ωLd/Rd:

1 – ωLd/Rd = 0; 2 – ωLd/Rd = 1;

3 – ωLd/Rd = 5; 4 – ωLd/Rd = ∞

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 2.8. Временные′ диаграммы мостовой схемы выпрямления для случая

Ld → ∞:

а– выпрямленное напряжение;

б– выпрямленный ток (идеально сглажен);

в– ток диодов VD1, VD4; г – ток диодов VD2, VD3; д – ток, потребляемый из сети

Несинусоидальная форма потребляемого тока обусловливает вредное воздействие выпрямителей на питающую сеть. Оно заключается в том, что при несинусоидальной форме потребляемого тока питающая сеть загружается высшими гармониками тока, которые создают в ней дополнительные потери энергии и могут приводить к искажению формы напряжения сети, а это очень нежелательно для других потребителей. Таким образом, индуктивность нагрузки оказывает двоякое действие: положительное, сглаживая пульсации выпрямленного тока, и отрицательное, загружая питающую сеть высшими гармониками тока.

Кроме индуктивности в цепи выпрямленного тока ( Ld ), в реальных

выпрямителях присутствует также индуктивность в анодной цепи вентилей ( La ). Она обусловлена наличием индуктивностей рассеяния первичной

и вторичной обмоток питающего трансформатора. Эта индуктивность тоже вносит особенности в работу выпрямителя. Рассмотрим случай, когда

Ld

и

La

0

.

Согласно закону коммутации, ток в индуктивности скачком измениться не может. Значит, в моменты времени, когда напряжение сети переходит через ноль, ток в тех вентилях, которые должны закрыться, начинает постепенно уменьшаться от Id до нуля, а в тех вентилях, которые должны

открыться, ток начинает постепенно увеличиваться от нуля до Id . Интервал

времени, в течение которого происходит переход (коммутация) тока с одной пары вентилей на другую, называется интервалом коммутации (обознача-

27

ется γ). В течение интервала коммутации оказываются открытыми обе пары вентилей, значит, источник питания (трансформатор) закорочен (ток в его обмотках ограничивается только активным и индуктивным сопротивлениями рассеяния самих обмоток), а напряжение в нагрузке отсутствует: ud 0 .

Влияние индуктивности обмоток трансформатора на форму напряжения в нагрузке и тока вентилей проиллюстрировано на рис. 2.9, оно заключается в уменьшении среднего выпрямленного напряжения.

u			Выпрямленное напряжение
			с учетом коммутации
								θ
		Потеря напряжения от коммутации
i					γ
			Токи вентилей
			VD1, VD4			VD2, VD3		θ

Рис. 2.9. Влияние индуктивности в анодной цепи вентилей на форму выпрямленного напряжения и тока вентилей

Понятно, что чем больше индуктивность La и чем больше ток Id ,

потребляемый нагрузкой, тем дольше будет происходить коммутация тока в выпрямителе, тем больше будет потеря напряжения от коммутации

(она обозначается	Ud ). Следовательно, выпрямленное напряжение
(напряжение на нагрузке) при учете коммутации можно определить как
	Ud Ud Ud ,

где Ud – выпрямленное напряжение без учета коммутации.

Потеря напряжения от коммутации пропорциональна индуктивному

сопротивлению в анодной цепи вентилей

xa 2 f La

и току нагрузки:

Ud	x	I		.
	a		d
	2

Таким образом, на практике явление коммутации тока в вентилях выпрямителя приводит к тому, что выходное (выпрямленное) напряжение с ростом тока нагрузки уменьшается более интенсивно, чем в случае, когда индуктивным сопротивлением обмоток трансформатора пренебрегают.

28

2.6. Работа выпрямителя на нагрузку с противо-ЭДС

Нагрузка с противо-ЭДС встречается, например, при работе выпрямителя на электродвигатель постоянного тока или на аккумуляторную батарею. Такие потребители постоянного тока обладают собственной ЭДС Е, направленной встречно по отношению к выпрямленному напряжению

(рис. 2.10).

б)

ud

а)

	ud
E	Rd	Ld

λ	Е
	θ
выпрямленный ток

θ

ток, потребляемый из сети

θ1	θ2	θ
0	π	2π

Рис. 2.10. Схема и временные′ диаграммы однофазного мостового выпрямителя, работающего на нагрузку с противо-ЭДС при Ld = 0:

а – схема выпрямителя; б – временные′ диаграммы

Рассмотрим сначала случай, когда в цепи нагрузки, содержащей про- тиво-ЭДС, есть только активное сопротивление, которое может быть, например, внутренним сопротивлением источника ЭДС, а индуктивность отсутствует ( Ld 0 ). Очевидно, что ток в цепи нагрузки будет протекать

только в те интервалы времени, когда ud E , и будет, согласно закону Ома, определяться равенством:

id ud E . Rd

29

В результате кривые выпрямленного тока и тока, потребляемого из сети, будут иметь прерывистый характер (рис. 2.10, б). Таким образом, наличие в цепи выпрямленного тока противо-ЭДС приводит к искажению формы тока, потребляемого из сети, а значит, к появлению высших гармоник тока сети. Иными словами, противо-ЭДС в цепи выпрямленного тока, так же как и индуктивность нагрузки, вредно влияет на питающую сеть.

Получим некоторые расчетные соотношения для выпрямителя, работающего на противо-ЭДС.

Момент 1 отпирания вентилей можно найти из условия равенства противо-ЭДС Е и мгновенного значения напряжения вторичной обмотки трансформатора u2:

E	2 U		sin		arcsin		E
		2
			1	1			2 U2

 

.

Интервал времени λ, в течение которого вентили проводят ток:

2

1

2 1

.

Среднее значение выпрямленного напряжения:

				2
		1
	Ud
				2

2 U	2	cos E

d

.

Средний ток через нагрузку после несложных преобразований получим в виде:

	Ud		2 E		sin			cos
I						2 2			2	.
			Rd
d	Rd

cos 2

Средний ток, проходящий через вентиль:

Ia I2d .

Максимальное обратное напряжение на диодах определяется так же, как в схеме, работающей на активную нагрузку без противо-ЭДС (см. § 2.4).

Теперь рассмотрим случай, когда в цепи выпрямленного тока, кроме противо-ЭДС Е и активного сопротивления Rd, имеется индуктивность Ld. В этом случае, согласно второму закону Кирхгофа, получим:

30