738
.pdf4.1.4. Уравнение расхода
Термодинамика газового потока в основном рассматривает стационарное движение газа. Это означает, что через все сечения канала в любой момент времени протекает одно и то же массовое количество газа. Обозначается секундный массовый расход m , который измеряется в кг/с. Уравнение
для вычисления секундного массового расхода |
выводится в дисциплине |
|||||||||||||||||||||||
“Газовая динамика”. Оно имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.8) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
m cF . |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выразим секундный массовый расход через параметры заторможенного |
||||||||||||||||||||||||
газового потока, для чего в выражение (4.8) вместо |
c подставим его значе- |
|||||||||||||||||||||||
ние (4.7), а плотность представим в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p0 |
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT0 |
p0 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
p0 |
|
|
|
|
2к |
|
p |
p |
к |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
m F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.9) |
||||||
|
|
RT |
|
|
|
|
к 1 |
|
p0 |
p0 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2. Течение газа в каналах
4.2.1. Уравнение обращения воздействия
Каналы, в которых газовый поток увеличивает свою скорость, называются с о п л а м и. Каналы, скорость в которых уменьшается, именуют д и ф - ф у з о р а м и. Геометрическая форма сопел может быть различной. Это зависит от того, каково внешнее воздействие на газовый поток.
В 1948 г. А.А. Вулис получил зависимость, выражающую связь геометрии сопла с характером внешнего воздействия на поток. Для неэнергоизолированного движения газа зависимость Вулиса имеет вид:
M a |
2 1 |
dc |
|
dF |
|
dm |
|
к 1 |
dq |
1 |
dlтех . |
(4.10) |
c |
F |
m |
|
a2 |
||||||||
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
|||||
Здесь первое слагаемое правой части уравнения выражает |
г е о м е т- |
р и ч е с к о е в о з д е й с т в и е на движущийся газ, второе – м а с с о в о е, третье – т е п л о в о е и четвертое – м е х а н и ч е с к о е. Уравнение (4.10) является математическим выражением принципа обращения воздействия, суть которого состоит в том, что характер влияния каждого воздействия на газовый поток противоположен при сверхзвуковых и дозвуковых течениях газа.
Проанализируем лишь геометрическое воздействие. В этом случае из уравнения (4.10) следует:
71
M a 2 1 |
dc |
|
dF |
. |
(4.11) |
|
|
||||
|
c |
|
F |
|
|
При дозвуковом течении газа (Мa < 1) знаки у величин |
dc/c и dF/F |
||||
противоположны. Это значит, что в сужающемся канале, где |
dF < 0, газ бу- |
||||
дет разгоняться, т.е. dc > 0, а в расширяющемся, где dF > 0, |
– тормозиться, |
||||
т.е. dc< 0. |
|
|
|
|
При сверхзвуковом потоке газа (M >1) знаки у величин dc/c и dF/F одинаковые. Следовательно, для увеличения скорости необходим расширяющий канал, а для торможения - сужающийся.
Таким образом, канал для разгона газового потока до сверхзвуковой скорости должен быть сужающе-расширяющимся и иметь вид, представленный на рис. 4.2. Впервые канал такой формы предложил шведский инженер Лаваль, в его честь такие каналы именуют соплами Лаваля.
М
V
М
1
M=1
V
1
С
V
a
С
V
a
кр.
Рис. 4.2
4.2.2 Течение газа в соплах Лаваля При движении газа вдоль сверхзвукового геометрического сопла свое-
образно изменяются его параметры. Для выявления характера изменения давления по длине сопла из уравнений (4.4) и (4.11) можно получит выражение:
dp |
|
кM a |
2 |
|
|
dF |
|
|
|
|
|
|
. |
||
p |
1 M a |
2 |
F |
Из анализа данного уравнения следует, что давление вдоль сопла уменьшается. Кривая давления в дозвуковой части сопла имеет выпуклый вид, а в сверхзвуковой – вогнутый. Температура вдоль сопла уменьшается, так как процесс расширения газа адиабатный. С такой же закономерностью уменьшается по длине сопла и скорость звука.
Характер изменения скорости вдоль сопла устанавливается уравнением Бернулли (4.4), записанным в виде:
cdc |
RT0 |
|
dp |
|||||
|
|
|
|
. |
||||
|
к 1 |
1 |
||||||
|
p0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
p к |
72
В сужающейся части сопла это вогнутая кривая. а в расширяющейся – выпуклая, асимптотически приближающаяся к максимально возможной скорости при р = 0. Качественные изменения давления, температуры, скорости звука и скорости потока по длине геометрического сопла представлены на рис.4.3 .Характерным для канала такой формы является участок перехода дозвукового течения в сверхзвуковой.
Сечение канала, в котором скорость потока достигает величины, равной местной скорости звука, называют к р и т и ч е с к и м .
Параметры газа в критическом сечении обозначают: скр, ркр, Ткр, ρкр,
aкр , и т.д.
Получим выражение для |
ркр и Ткр |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
через параметры торможения. В кри- |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
тическом сечении скр |
aкр , следова- |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
тельно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2к |
|
|
|
|
|
pкр |
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
RT |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кRT |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
к 1 |
|
0 |
|
|
|
|
p0 |
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
После незначительных преобра – |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
зований получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
pкр |
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
p0 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
(4.12) |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Если обозначить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
к 1 |
кр , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
к 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ркр = р0 βкр . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Величина β определяется только |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
значением показателя адиабаты к . |
|
Рис. 4.3 |
|
|||||||||||||||||||||||
Так, для воздуха при |
|
к |
= 1,4 значение βкр |
= 0,528. Отсюда следует, что для |
||||||||||||||||||||||
воздуха критическое давление меньше давления торможения в 1,89 раза. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
Значение критической температуры получим из выражения |
(4.12), за- |
|||||||||||||||||||||||
менив отношение давлений отношением температур: |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ткр= Т0 |
|
2 |
|
(4.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к 1 |
Теперь выражение для критической скорости можно представить в другом виде:
73
скр = акр |
|
2к |
|
RT0 . |
(4.14) |
|
к 1 |
||||||
|
|
|
|
|||
Скорость газа в каждом сечении |
сопла и на выходе из него вычисля- |
ется по формуле (4.7).
Если секундный массовый расход выразить через параметры торможения и площадь критического сечения, то зависимость (4.9) существенно упрощается:
|
|
|
p0 |
|
|
|
2 |
к 1 |
|
|
||
m |
Fкр |
|
|
|
к 1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
к |
|
|
. |
(4.15) |
||||
|
|
|
||||||||||
|
RT0 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
к 1 |
|
|
|
|
.
Если давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды ( pa ph ), то сопло работает на расчетном режиме; при pa
>ph газ на выходе из сопла недорасширяется. Возможны режимы работы сопел, когда давление на выходе в потоке незначительно меньше давления окружающей среды (pa<ph ), в этом случае происходит перерасширение газа.
4.2.3. Дросселирование газа и пара
Д р о с с е л и р о в а н и е м называют процесс понижения давления в газовом потоке при преодолении местного сопротивления в канале.
При дросселировании газа или пара протекает необратимый процесс снижения давления без совершения внешней работы. Если в канале имеется местное сопротивление в виде резкого сужения вида перегородки с отверстием, задвижки, клапана и т.п., то газовый поток перестраивает свою геометрическую форму, как до сужения, так и после него. Перестройка формы потока и перетекание через само сужение связано с образованием вихревых движений газа. Часть кинетической энергии потока идет на образование вихрей, часть – на преодоление сопротивления трения. Затраченная на это энергия необратимо превращается в теплоту, которая воспринимается газом. Поэтому давление после местного сопротивления не восстанавливается до первоначального. Изменение давления, скорости и температуры по длине канала приведено на рис.4.4. Скорость газа при протекании его через сужение возрастает, что вызывает снижение давления и температуры. После сужения скорость понижается, но давление, вследствие указанных причин, не восстанавливается до первоначального.
Степень снижения давления газа при дросселировании зависит от природы газа и его состояния, относительной величины сужения, скорости газа. Обозначим степень снижения давления через ; тогда ее величина будет равна:
74
|
p |
I |
II |
|
, |
|
|
|
p |
|
|
где ∆р – величина снижения давле- |
|
|
|
||||
ния; |
|
|
|
|
|
|
|
р – давление на входе в сужение. |
|
|
|
||||
В |
энергетических |
установках |
p1 c1 T1 |
p2 c2 T2 |
|||
дросселирование нежелательно, т.к. |
|||||||
|
|
|
|||||
при |
падении |
давления |
снижаются |
c |
lрасш |
|
|
|
|
|
|
|
|||
энергетические возможности газа. Но |
lрасш |
|
|||||
иногда дросселирование является не- |
|
|
|
||||
обходимым и создается искусственно, |
p |
|
|
||||
например, в редукторах, регуляторах и |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
т.п. |
|
|
|
|
|
p |
При термодинамическом анализе |
|
||
особенностей процесса дросселирова- |
|
||
ния целесообразно использовать общее |
|
||
уравнение энергии: |
lрасш |
Tвх>Tинв |
|
c2 |
T |
Tвх=Tинв |
|
i 2 const. |
|
Tвх<Tинв |
|
В канале можно обеспечить |
с1 = с2 , |
||
|
|||
тогда i1 =i2. Из чего следует, что энта- |
|
||
льпия газа в процессе дросселирования |
|
остается постоянной.
Этот вывод справедлив как для идеальных, так и для реальных газов. При дросселирования идеального газа Т1 = Т2 , поскольку i1 = i2 . Это значит, что для идеального газа температура после дросселирования равна температуре на входе в дроссель.
Для реального газа изменение температуры при его дросселировании в отличие от идеального газа имеет своеобразный характер. Как показывают опыты, температура реального газа в результате дросселирования повышает-
ся, понижается или не изменяется. |
Это свойство |
впервые |
обнаружили |
ученые Д. Джоуль и У. Томсон, поэтому оно носит название |
э ф ф е к т а |
||
Д ж о у л я-Т о м с о н а. |
|
|
|
Используя дифференциальные |
уравнения, |
связывающие i, s, ρ |
и T, можно получить для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса,
следующую зависимость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a |
b |
|
|
|
dT |
|
|
RT |
|
||
|
|
|
. |
(4.16) |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
dp |
|
|
cp |
|
75
Отношение бесконечно малого изменения температуры к бесконечно малому изменению давления при дросселировании называется д р о с с е л ь-
э ф ф е к т о м |
|
и обозначается |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α = |
|
dT |
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dp |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как при дросселировании |
dp < 0, а cp – величина положительная, |
||||||||||||||||||
то знак α |
будет зависеть от знака числителя выражения (4.16). |
||||||||||||||||||
При этом возможны три случая: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2a |
|
b |
|
|
|
|
|
2a |
|
|
|
||||||
а) |
|
|
|
< 0 |
( при |
T < |
|
|
|
|
), |
тогда α > 0, т.е. dT < 0; |
|||||||
|
RT |
|
Rb |
||||||||||||||||
б) |
|
2a |
|
b |
> 0 |
( при |
T > |
|
|
2a |
), |
тогда |
α < 0, |
т.е. dT > 0; |
|||||
|
RT |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb |
|
|
|
||||||
в) |
|
2a |
|
b |
= 0 |
( при |
T |
= |
|
|
|
2a |
), |
тогда |
α = 0, |
т.е. dT = 0. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
RT |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rb |
|
|
|
Изменение знака дроссель - эффекта α называется и н в е р с и е й, а температура, при которой dT = 0, называется т е м п е р а т у о й и н в е р с и и и обозначается Tинв .
T |
2a |
. |
|
|
(4.17) |
||
инв |
Rb |
||
|
|
||
Понятие температуры инверсии особенно широко используется в хо- |
|||
лодильной и криогенной технике. |
|
|
|
Каждый конкретный газ имеет индивидуальную температуру инверсии. |
|||
Так, например, для воздуха Тинв = 650 К; для водорода Тинв |
= 204 К; |
для водяного пара Тинв= 682 К.
Для установления температуры реального газа после дросселя необходимо сравнить Tвх с Tинв .Если температура газа на входе в дроссель равна его температуре инверсии, то после дросселя она восстановится до прежнего значения. При Tвх< Tинв температура газа после дросселя уменьшится, а . при Tвх> Tинв - она возрастет. Характер изменения температуры при дросселировании
76
Глава 5 Циклы тепловых машин
Главной задачей технической термодинамики является установление эффективности взаимного преобразования теплоты и работы в тепловых машинах.
Под тепловыми машинами понимают технические устройства, в которых преобразование различных видов энергии связано с формами энергообмена - теплотой и работой.
Многообразен круг тепловых машин, созданных человеком: это ядерные силовые установки, двигатели внутреннего и внешнего сгорания, холодильные машины и т.д. Безусловно, вопрос экономичности преобразования энергии при создании любой тепловой машины всегда был, есть и будет первоочередным. Эффективность взаимного превращения теплоты и работы в тепловых машинах можно оценить, анализируя их циклы. Напомним, что цикл - это совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых происходит взаимное преобразование теплоты и работы, а рабочее тело возвращается в исходное состояние.
Прежде всего, рассмотрим циклы некоторых тепловых двигателей.
С термодинамической точки зрения тепловой двигатель представляет собой тепловую машину, в которой часть теплоты, подведенной к рабочему телу, преобразуется в полезную работу. Создано большое разнообразие тепловых двигателей. Их различают по многим признакам.:
1)по источнику энергии: химические, ядерные, электрические;
2)по месту преобразования химической энергии топлива в теплоту (двигатели внутреннего сгорания и двигатели внешнего сгорания);
3)по виду рабочего тела: паровые, газовые, плазменные;
4)по конструкции расширительной машины: поршневые, турбинные, реактивные;
5)по области применения: стационарные, автомобильные, авиационные, ракетные и др.
5.1. Цикл Карно
Наиболее экономичным циклом тепловых двигателей является идеальный цикл Карно.
В 1824 г. С. Карно опубликовал фундаментальный труд по теории теплотехники Размышления о движущейся силе огня и машинах, способных развивать эту силу , в котором был рассмотрен абстрактный тепловой двигатель с простейшим идеальным циклом, состоящим из обратимых процессов.
77
|
|
|
|
|
|
|
В цикле Карно теплота к рабочему |
||||
|
|
|
|
|
телу подводится в изотермическом про- |
||||||
|
p |
|
|
|
цессе AB, рис.5.1. Далее работа расшире- |
||||||
|
|
|
|
ния |
совершается |
за |
счет |
уменьшения |
|||
|
A |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
внутренней энергии рабочего тела в адиа- |
|||||||
|
q1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
батном процессе – BC . Отвод теплоты в |
||||||
|
B |
|
|
|
теплоприемник производится в изотерми- |
||||||
|
|
|
|
|
ческом процессе сжатия CD. Цикл замы- |
||||||
|
|
|
|
|
кается адиабатой сжатия DA. |
|
|||||
|
D |
|
C |
|
|
|
Таким образом, за весь цикл рабоче- |
||||
|
|
|
|
му телу от теплоисточника сообщена теп- |
|||||||
|
q2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
лота |
q1 |
и отведена в теплоприемник теп- |
||||
|
|
|
|
|
лота q2 .Запишем термический КПД этого |
||||||
|
|
|
|
V |
цикла: t |
1 q2 . |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Рис. 5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
Выразим q1 |
и q2 |
через параметры изотермического процесса: |
||||||||
|
|
|
|
v |
B |
|
|
vC |
|
|
|
|
|
q1 = RT1 ln v A |
и q2 |
= RT2 ln vD . |
|
|
|||||
|
Подставим их значения в КПД, получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
t 1 |
RT 2 ln vC vD |
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
RT 1ln vB |
vA |
|
|||||
В адиабатных |
|
процессах цикла выразим температуры через удельные |
|||||||||||
объемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
T 2 |
T 1 |
|
|
vB vC |
и T 2 T 1 |
|
|
vA vD , |
|||||
к 1 |
к 1 |
||||||||||||
Откуда vB/vC = vA/vD |
или |
vB/vA = vC/vD . |
|
|
|
|
|
|
|||||
В итоге, после сокращения уравнение термического КПД цикла Карно |
|||||||||||||
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
1 |
T |
2 |
|
|
|
|
(5.1) |
|
|
|
|
|
T |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализ выражения (5.1) показывает, что термический КПД обратимого цикла Карно:
– зависит только от абсолютных температур теплоисточника и теплоприемника (он будет тем больше, чем выше температура теплоисточника и чем ниже температура теплоприемника);
|
– всегда меньше единицы, так как для получения t = 1 необходимо |
иметь |
T2 = 0 или T1 = ∞ , что неосуществимо; |
|
–-не зависит от природы рабочего тела и при T1 = T2 равен нулю, |
т.е. если тела находятся в тепловом равновесии, то от них невозможно получить работу;
78
|
– имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого цикла, |
||||||||||
осуществляемого в одном и том же интервале температур. |
|
|
|||||||||
|
Последнее можно показать, используя координаты Ts. Любой произ- |
||||||||||
вольный цикл (пусть это будет цикл 1-2-3-4 на рис.5.2) можно впи- |
|||||||||||
сать в цикл Карно ABCD. Хотя значе- |
|
|
|
|
|
||||||
ния максимальных и минимальных тем- |
T |
A |
2 |
B |
|
||||||
ператур у этих циклов одинаковы, КПД |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
произвольного цикла меньше, |
потому |
|
|
|
|
|
|||||
что |
полезноиспользуемая |
теплота |
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
qц 12341 < qц ABCD , а отведенная теплота |
|
|
|
|
|
||||||
q2 а143b > q1 aDCb. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Цикл Карно не применяется в ре- |
D |
4 |
C |
|
||||||
альных тепловых двигателях. И не толь- |
|
||||||||||
|
|
|
|
||||||||
ко потому, что реальные процессы необ- |
|
|
|
|
|||||||
ратимы. Оказывается, что осуществить |
a |
|
b |
S |
|||||||
процессы, из которых |
состоит |
цикл |
|
|
|
|
|||||
Карно, нецелесообразно. |
|
|
|
|
|
Рис. 5.2 |
|
|
|||
|
Если изобразить газовый цикл Карно в |
pv –координатах строго в соот- |
|||||||||
ветствии с полученными реальными значениями параметров в точках |
А, В, |
||||||||||
С и D, то из-за относительно небольшой разницы в крутизне изотерм и адиа- |
|||||||||||
бат окажется, что площадь этого цикла ничтожна, а протяженность его в |
|||||||||||
направлениях |
обеих |
координат |
велика. |
Так, например, в цикле |
Карно |
||||||
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PC = 0,1 МПа, |
TC |
= 1000 К и |
TA |
= 2500 К |
давление в конце сжатия |
||||||
должно быть около 4,5 103 МПа, а объем при расширении должен увели- |
|||||||||||
читься в 400 раз. В существующих же двигателях давление не превышает |
|||||||||||
4,5 МПа, а объем изменяется не более чем в 25 раз. Таким образом, если по- |
|||||||||||
строить поршневой двигатель, работающий по циклу Карно, то его преиму- |
|||||||||||
щество по термическому КПД будет сведено на нет потерями на трение |
|||||||||||
поршня в очень длинном цилиндре. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В реальных условиях осуществить цикл Карно невозможно, но значе- |
||||||||||
ние его КПД может служить эталоном при опенке совершенства любых цик- |
|||||||||||
лов тепловых двигателей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Выше рассмотрен цикл Карно, в котором направление процессов сов- |
||||||||||
падает с движением часовой стрелки |
A-B-C-D-A |
(рис.5.1). Такой цикл |
|||||||||
называют п р я м ы м. Если же совершается цикл против часовой стрелки |
|||||||||||
A-D-C-B-A, его называют |
о б р а т н ы м. В обратных циклах за счет затраты |
||||||||||
энергии в форме работы |
теплота передается от холодного источника горя- |
||||||||||
чему, в результате чего происходит охлаждение холодного источника и |
|||||||||||
нагрев горячего. Такой цикл рассматривается в холодильных установках. |
79
5.2. Идеальные циклы поршневых ДВС
Исследование циклов тепловых двигателей проводится с целью оценки совершенства действительных процессов, протекающих в двигателе, а также с целью учета влияния различных факторов на экономичность двигателя.
Метод термодинамического анализа циклов тепловых двигателей, предложенный Б. Клапейроном, усовершенствован отечественными учеными В.И. Гриневецким, Б.С. Стечкиным, Е.К. Мазингом и другими, является общим для всех тепловых двигателей. Этот метод прост и последователен. Сущность его заключается в следующем:
1. Действительный цикл теплового двигателя заменяется идеальным, при этом принимается ряд допущений:
–рабочее тело рассматривается как идеальный газ с постоянной теплоемкостью и массой один килограмм;
–процесс сгорания топлива, связанный с изменением химического состава рабочего тела, заменяется обратимым процессом подвода теплоты;
–цикл считается замкнутым, т.е. процесс выброса продуктов сгорания заменяется обратимым процессом отвода тепла;
–механические и тепловые потери отсутствуют.
2.Получают формулу термического КПД идеального цикла и проводят анализ влияния различных факторов на величину t .
3.Получают, а затем анализируют выражение полезной работы цикла. Используя данный метод, проведем исследование некоторых циклов
поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС).
Внутри цилиндра поршневого ДВС в результате сгорания топлива выделяется большое количество теплоты и образуется газообразное рабочее тело. Эти двигатели имеют сравнительно высокую экономичность, приемлемые массогабаритные и эксплуатационные характеристики. Они широко используются, особенно в качестве транспортных двигателей.
По характеру процессов, при которых осуществляется сгорание топлива, циклы поршневых ДВС делятся на три вида:
1)с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто);
2)с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля);
3)смешанный цикл, в котором часть теплоты подводится при постоянном объеме, а оставшаяся - при постоянном давлении.
5.2.1. Цикл ДВС с изохорным подводом теплоты В двигателях, работающих по этому циклу, приготовление топливной
смеси осуществляется либо в специальных устройствах – к а р б ю р а т о - р а х, либо непосредственно в цилиндре (распыленное форсункой горючее перемешивается с поступающим в цилиндр воздухом в такте всасывания).
80