Заказы криво / Mekhanika_2_5_g
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
СТРУКТУРНЫЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2
Вариант 51713
по дисциплине:
Механика 1
Исполнитель: |
|
|
|
студент группы |
5A21 |
Гена О. |
01.11.2023 |
Руководитель: |
|
|
|
преподаватель |
|
Горбенко М.В. |
|
Томск – 2023
Задание
Для вычерченного механизма определить:
1) Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура.
2) Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов.
3) Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов.
4) Ускорение точки М располагающейся на звене АВ
Рис.1: схема №7
Исходные данные: О1А = 210 мм, О2В = 250 мм, О3K = 380 мм, KE = 320 мм, AB = 540 мм, CB = 520 мм, CD = 690 мм, CE = 350 мм, a = 560 мм, b = 100 мм, c = 260 мм, d = 160 мм, e = 250 мм, AC = 1/3CD.
Угол поворота: 𝜑 = 250°.
Угловая скорость звена O1A: 𝜔𝑂1𝐴= 4 𝑐−1.
Расположение точки М на стержне АВ:
Решение
Рис. 2: План механизма
1.Разобьём механизм на звенья:
|
Кривошип |
|
Шатун |
|
Коромысло
|
|
Шатун
|
|
Шатун
|
|
Коромысло |
|
Ползун |
Анализ кинематических пар:
Механизм состоит из 10 кинематических пар.
Схема |
Вид движения |
Степень подвижности |
Вид |
Класс |
Высшая/ низшая |
|
Вращательное |
1 |
В01 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В12 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В23 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В03 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В24 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В47 |
Р5 |
Низшая |
|
Поступательное |
1 |
П70 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В45 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В56 |
Р5 |
Низшая |
|
Вращательное |
1 |
В60 |
Р5 |
Низшая |
Структурный состав механизма:
Схема |
Название |
Число звеньев |
Число кинематических пар |
Формула строения |
|
Всего |
Поводков |
||||
|
Начальный вращательный механизм первого класса |
1 |
1 |
- |
В01 |
|
Группа Ассура II класса, II порядка, I вида |
2 |
3 |
2 |
В12-В23 -В30 |
|
Группа Аcсура II класса, II порядка, II вида |
2 |
3 |
2 |
В24-В47-П70 |
|
Группа Ассура II класса, II порядка, I вида |
2 |
3 |
2 |
В45-В56-В60 |
Найдём степень свободы механизма по формуле Чебышева:
2. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизм
1)Вычисляем скорость точки А:
Вектор скорости т. А перпендикулярен звену O1A.
Начинаем строить план скоростей. Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей мм Из произвольно выбранного полюса проводим луч :
2)Определим скорость точки B. Данную точку рассматриваем относительно точек A и O2, т. к. их скорости нам известны.
.
Вектор скорости VBA направлен перпендикулярно отрезку BA, а вектор
скорости направлен перпендикулярно отрезку BO2. Проводим луч b из полюса вдоль направления . Из точки А вдоль VBA проводим луч ab. На получившемся пересечении ставим точку b. Из рисунка видно, что
ab = 113,3 мм
b = 57,3 мм.
Следовательно
Угловая скорость:
3)Скорость точки C:
ac = 48,2 мм
= 109 мм
b = 57.3 мм.
Угловая скорость:
4)Уравнения для точки D:
.
= 87,7 мм
dc = 62.4 мм
VD = = 0,877 м⁄с
VDC = dc = 0,624 м⁄с
Угловые скорости:
5)Для точки E составим пропорцию:
сe = 30,9 мм
Из рисунка
= 98,6 мм
Линейные скорости находятся следующим образом:
6)Рассчитаем точку K.
VK1 = 0
Угловая скорость:
Рис. 4: План скоростей
3. Определение линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов
1)Определяем ускорение точки А звена О1А при помощи теоремы об ускорениях точек плоской фигуры:
Ускорение точки . Т.к. звено О1А вращается равномерно (ω1=const), следователь . В этом случае имеем:
Вектор нормального ускорения направлен параллельно О1А от точки А к центу О1
Строим план ускорений. Выбираем масштаб плана ускорений μa = 0,05 (м/с2)/мм
Из произвольно выбранного полюса pa проводим луч , изображающий в выбранном масштабе ускорение точки A:
2)Для определения ускорения точки B, рассмотрим движение этой точки относительно точек, ускорения которых нам.
Составим систему уравнений, описывающих движение точки B:
Величина этого ускорения равна:
На плане ускорений из точки проведём отрезок , показывающий направление и величину нормального ускорения точки B относительно точки A. Длина отрезка с учетом масштабного коэффициента:
Также делаем и для точки O2:
Определим угловые ускорения:
3)Точка C:
4)Составим систему уравнений скоростей для точки D:
Так как точка D1 неподвижна, то ее ускорение равно нулю. Аналогично с ускорением , точка D1 не вращается, а значит и силы Кориолиса, порождающей ускорение нет. Остается только релятивное составляющая ускорения, которая направленна параллельно движению блока, а ее значение и точное направление найдем из плана ускорений
Тогда длина отрезка:
Зная длины, найдем релятивное и полное ускорение:
Угловые ускорения для звеньев 5 и 6 будут равны:
5)Для точки Е: Составим пропорцию, так как она лежит на звене CD
Тогда
Длины отрезков:
6)Для того, чтобы определить ускорение точки К, составим систему уравнений:
Из плана ускорений находим:
Рис. 5: План ускорений
4)Ускорение точки М.
Из условия AM:MB = 4:1, тогда