4 курс / Лучевая диагностика / Дозиметрическое_планирование_лучевой_терапии_Часть_1_Дистанционная
.pdfГлава 5. Трехмерное дозиметричекое планирование дистанционной гамма-терапии
В радиационной онкологии последние десятилетия происходит новая технологическая революция, сравнимая по последствиям с внедрением в клиническую практику медицинских линейных ускорителей мегавольтового диапазона. Одним из этапов этой революции явилось создание алгоритмов, техники и систем 3- мерного дозиметрического планирования. К настоящему времени в большинстве онкологических клиник в передовых странах 3-мерное планирование стало рутинной практикой лучевого лечения. В этой главе рассматриваются особенности дозиметрического планирования, особое внимание при этом уделяется алгоритмам расчета доз в системах 3-х мерного дозиметрического планирования.
1. Особенности 2-, 2.5- и 3-мерного дозиметрического планирования
Широко используемый термин «система 3-мерного дозиметрического планирования» (3-МДП) вводит фактически в заблуждение. 3-мерное (3D в англоязычной литературе) дозиметрическое планирование является процессом, а не системой, причем процессом радикально отличающимся от ранее разработанных 2-мерных (2D) и 2,5-мерных (2.5D) подходов к дозиметрическому планированию.
Наиболее существенной аппроксимацией 2-мерного дозиметрического планирования является допущение, что поперечное сечение одинаковое вдоль всего тела пациента. В то же время реально поперечные сечения в плоскостях, лежащих на некотором удалении от центральной оси пучка, могут сильно отличаться. В этих же плоскостях могут находиться критические органы и чувствительные структуры, поэтому возникает необходимость аккуратного расчета дозовых распределений и в этих плоскостях. Отвечая этим потребностям, было разработано так называемое многоплоскостное или 2,5-мерное дозиметрическое планирование. В этом методе планирования данные по анатомии пациента передаются в систему планирования от компьютерного томографа для нескольких поперечных сечений. Внешняя граница пациента оконтуривается автоматически, а внутренние границы анатомических структур оконту-
151
риваются вручную. Однако дозовые распределения рассчитываются в дополнительных плоскостях в предположении, что источник также находится в этих плоскостях. При этом при расчете дозы в конкретном сечении считается, что остальные поперечные сечения такие же как и рассматриваемое. Поправочные факторы на наличие негомогенностей определяются в одномерном приближении.
Наиболее значимое отличие 3-МДП от 2-МДП состоит в его объемности. Мишень в облучаемой области задается 3-мерной. При изучении данных о пациенте целью является получение объемной, а не плоскостной информации. Геометрия пучков и регистрирующих портов основывается на облучении 3-мерного объема. Алгоритмы расчета дозы учитывают дивергенцию пучка во всех направлениях. Учет неоднородностей может включать геометрию негомогенностей по всем направлениям (рис. 5.1).
.
Рис. 5.1. Сравнение задания негомогенностей в одномерной (1D), двухмерной (2D) и трехмерной (3D) геометриях
Данные о пучке в 2-МДП обычно состоят из центрально-осевых дозовых распределений и внеосевых профилей для набора полей. В случае 3-МДП кроме этих данных (обычно существенно более детальных) требуются значения дозовых ядер (см.далее), спектр флюенса фотонов, а в некоторых случаях геометрия головки ускорителя.
152
Идентификация и оконтуривание нормальных анатомических структур в 3-МДП существенно более трудозатратная и длительная операция, чем в 2-МДП. Это связано с тем, что при определении направлений облучения в 3-МДП ставится задача максимально уменьшить облучение нормальных тканей и органов.
Аналогичная ситуация имеет место при идентификации и оконтуривании мишеней. Для повышения точности оконтуривания нередко применяется совмещение и синтезирование изображений, получаемых от разных видов диагностических исследований.
Сильно отличаются в 3-МДП от 2-МДП также форма представления результатов планирования и документация процессов планирования и облучения.
2. Классификация алгоритмов расчета дозы, применяемых в 3-МДП
Алгоритмы расчета дозы в 3-МДП можно классифицировать по разным признакам. Одна из возможных классификаций состоит в разделении всех алгоритмов на два класса: 1) алгоритмы, основанные на использовании экспериментальных данных; 2) алгоритмы, основанные на использовании математических моделей. Для краткости будем называть первые «алгоритмы данных», а вторые «модельные алгоритмы». На практике в клиниках не применяются как «чистые» алгоритмы данных, так и «чистые» модельные алгоритмы. В реальности все алгоритмы можно представить в виде континуума, на одном конце которого находятся алгоритмы данных, а на другом – модельные алгоритмы.
В алгоритмах данных в память компьютера заносятся значения доз в каждой точке 3-мерной сетки. Промежуточные значения получают через интерполяцию. Очевидно, что такие алгоритмы требуют громадного объема экспериментального измерения доз. Однако как только условия облучения будут отличаться от геометрии измерений, так сразу возникает вопрос об адекватности результата расчетов. Поэтому в эти алгоритмы вводится механизм поправочных факторов, учитывающих такие эффекты, как косое падение излучения, изменение РИП, наличие негомогенностей и т.д. Такие алгоритмы можно для краткости назвать «поправочные алгоритмы».
153
Чисто модельные алгоритмы должны бы опираться только на фундаментальные принципы, начиная от моделирования процесса торможения электронов в мишени ускорителя и кончая моделированием поглощения энергии излучения в теле пациента. Принципиально это стало в настоящее время возможным, используя метод случайных испытаний, называемый методом Монте-Карло. Но этот метод требует такого громадного объема вычислений, что пока рано говорить о начале его использования в рутинной клинической практике. Для упрощения и убыстрения 3-мерных расчетов разработан ряд полуэмпирических моделей, в которые входят параметры, определяемые или уточняемые на основе экспериментальных данных. Наибольшее распространение в последние два десятилетия получили три модели. Так как терминология еще окончательно не установилась, будем называть их следующим образом: 1) модель «дифференциального тонкого луча»; 2) модель «тонкого луча»; 3) модель «конечного тонкого луча». Такие названия связаны с понятиями элементарных видов источников. Зная распределения поглощенной энергии, создаваемые в среде этими элементарными источниками, можно с помощью суперпозиции получить дозовое распределение для конкретного источника. Эти распределения поглощенной энергии от элементарных источников часто называют ядрами. Отсюда возникло и другое название для модельных алгоритмов, а именно, методы ядер. Иногда в литературе используется также термин «методы дозовых ядер».
3. Геометрия элементарных источников и их ядра
Геометрии элементарных источников , используемых в современных модельных алгоритмах, представлена на рис. 5.2 . Опишем их более подробно.
3.1. Дифференциальный тонкий луч (ДТЛ)
Ядро ДТЛ определяется в бесконечной гомогенной среде. Обычно такой средой является вода.
154
Рис. 5.2. Геометрии трех элементарных источников: А- дифференциальный тонкий луч; Б-тонкий луч; В- конечный тонкий луч.
Пусть фотон с энергией Е и направлением движения Ω испытывает в т. Р первое взаимодействие со средой ( рис. 5.2,А). В ре-
155
зультате этого взаимодействия, если произошло поглощение или некогерентное рассеяние фотона, энергия фотона почти полностью передается электрону (фотоэффект) или делится между электроном и рассеянным фотоном (некогерентное рассеяние). Если имел место эффект образования пар, то энергия фотона за вычетом 1,02 МэВ делится между образующимися при этом электроном и позитроном. Заряженные частицы, образующиеся при первом взаимодействии фотонов, принято называть первичными. Эти первичные частицы и рассеянные фотоны, в свою очередь, испытывают взаимодействие с окружающим веществом и создают в среде определенное распределение поглощенной энергии. Это распределение, выраженное в относительной доле от энергии первичного фотона, поглощаемой в единице объема вблизи произвольной точки пространства r , принято называть ядром дифференциального тонкого луча.
Более полное определение будет следующим. Пусть фотон с
энергией Е и направлением движения Ω испытывает первое взаимодействие со средой вблизи точки r ′. Тогда ядро дифференциального тонкого луча определяется как доля от энергии фотона, поглощаемая в единице объема вблизи произвольной точки r , и
будет обозначаться как Кдл. (Ε,Ω,rr′,rr) . В бесконечной гомоген-
ной среде в силу азимутальной симметрии это ядро зависит от энергии фотона Е, расстояния между точкой взаимодействия и точкой расчета r и полярного угла θ, измеряемого от направления движения фотона (рис. 5.2а). Будем обозначать его через
Кдл (Ε, r,θ) .
Численные значения ядра для воды и моноэнергетических фотонов в диапазоне энергий от 0,1 МэВ до 50 МэВ были рассчитаны в работе [47] в сферической геометрии (рис. 5.3) методом МонтеКарло по известной программе EGS [48]. При расчете определялась поглощенная энергия в объемных ячейках, представляющих собой пересечения конусных и сферических поверхностей (рис. 5.3). Значения ri менялись от 0,025 до 50 см (всего 50 значений). Сетка по полярному углу θ была равномерной от 0 до 180о через 3,75о.
156
r 1 i+
ri
θj θj+1
Рис. 5.3. Геометрия расчета дозовых ядер дифференциального тонкого луча в работе [47]
Более полный объем данных был получен также методом Мон- те-Карло в работе [49]. Позднее на их основе была создана «библиотека» дозовых ядер для всех трех видов элементарных источников [50]. На рис. 5.4 в виде примера, приводится зависимость ядра
ДТЛ от r в дозовых единицах 4π r2D(r)[ΜэΒ см2 /(г фотон)] для фотонов с энергией Е0=5 МэВ.
3.2. Тонкий луч (ТЛ)
Ядро тонкого луча определяется в геометрии полубесконечной среды (рис. 5.2,Б).
Пусть бесконечно тонкий пучок фотонов с энергией Е нормально падает на границу среды. В отличие от модели дифференциального тонкого луча в этой модели первичное взаимодействие со средой фотоны будут испытывать вдоль всего направления движения. Но вероятность испытать первое взаимодействие на единице пути на глубине z будет уменьшаться по экспоненциальному закону:
W(z) = µ e−µz , |
(1) |
где µ – линейный коэффициент ослабления фотонов.
157
|
1E+2 |
|
Полная доза |
|
|
|
Первичная доза |
|
|
|
Однократно рассеянные фотоны |
) |
|
|
Все рассеянные фотоны |
*фотон |
|
|
Тормозное и аннигиляционное |
1E+1 |
|
излучение |
|
|
|
||
|
|
E0 =5 МэВ |
|
^2/(г |
|
|
|
|
|
|
|
Мэв*см |
1E+0 |
|
|
Доза, 4*Pi*r^2*D(r), |
1E-1 |
|
|
|
|
|
|
|
1E-2 |
|
|
|
0.1 |
1 |
10 |
|
|
Радиус, см |
|
|
Рис. 5.4. Дозовые компоненты ядра дифференциального тонкого луча фотонов |
||
|
для моноэнергетического источника E0 =5 МэВ для углового интервала θ = 0 ÷3,75о |
||
Отсюда следует, что ядро тонкого луча может быть получено через интегрирование ядра дифференциального тонкого луча вдоль линии источника с весом W(z). Так и было сделано авторами работы [27]. Позднее в работах [49,50] были выполнены методом Мон- те-Карло прямые расчеты ядра тонкого луча для воды и моноэнергетических источников в диапазоне энергий от 0,1 МэВ до 30 МэВ в цилиндрической геометрии (рис. 5.5).
Ядро тонкого луча по аналогии с ядром дифференциального тонкого луча определяется как доля от энергии фотонов тонкого луча, поглощаемая в единице объема среды вблизи произвольной точки r. Учитывая, что в принятой для модели геометрии тонкий луч падает нормально на полубесконечную среду, ядро тонкого луча зависит от глубины расположения расчетной точки z, ее расстояния от оси источника r и от энергии фотонов Е. Будем обозначать это ядро через Ктл(E,z,r). На рис. 5.6 в виде примера, приводится зависимость ядра ТЛ от переменной r для разных значений Е и глубины z.
158
z |
|
H2O |
∆r |
r |
|
|
|
∆z |
Рис.5.5. Геометрия расчета ядра тонкого луча фотонов |
||
3.3. Конечный тонкий луч (КТЛ)
Под понятием «конечный тонкий луч» понимается расходящийся изотропно из точки пучок фотонов с квадратным поперечным сечением небольших размеров (обычно 1,0х1,0 или 0,5х0,5 см2) и энергией Е (рис. 5.2,В). Так как пучок расходящийся, то создаваемое им в среде дозовое распределение зависит от расстояния до поверхности фантома (или пациента), площади поперечного сечения пучка и расстояний точки расчета от поверхности фантома и от оси КТЛ.
Ядро КТЛ определяется как доля от испускаемой источником в пределах телесного угла КТЛ энергии фотонов, которая поглощается в единице объема вблизи произвольной точки r . Будем обозначать ядро КТЛ через Kктл(E, f,a,z,R) . Строго говоря, ядро КТЛ,
так как квадратное сечение не является азимутально симметричным, зависит также от азимутальной ориентации расчетной точки в плоскости перпендикулярной к оси пучка. Но этой зависимостью обычно пренебрегают.
159
|
1E-1 |
|
|
|
|
|
1E-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Co-60 |
|
|
|
|
E=6 МэВ |
||
|
1E-2 |
|
|
|
1E-3 |
|
|
d=10 см |
|
||
|
|
|
d=10 см |
|
|
|
|
||||
(см*МэВ/г)/МэВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1E-3 |
|
|
|
|
|
1E-4 |
|
|
|
|
|
1E-4 |
|
|
|
|
|
1E-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(см*МэВМэВ)/г/ |
|
|
|
|
|
Доза, |
1E-5 |
|
|
|
|
|
Доза, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1E-6 |
|
|
|
|
|
|
1E-6 |
|
|
|
|
|
1E-7 |
|
|
|
|
|
1E-3 |
1E-2 |
1E-1 |
1E+0 |
1E+1 |
1E+2 |
1E-3 |
1E-2 |
1E-1 |
1E+0 1E+1 |
1E+2 |
|
|
|
r , см |
|
|
|
|
r , см |
|
|
|
Рис. 5.6. Сравнение результатов расчета ядра тонкого луча фотонов методом Монте- |
|||||||||||
Карло с аналитической аппроксимацией для моноэнергетических источников: • – пол- |
|||||||||||
ная доза; υ – доза, создаваемая рассеянными фотонами. Аппроксимация :— – полная |
|||||||||||
доза; - - – доза, создаваемая рассеянными фотонами |
|
|
|
|
|||||||
В англоязычной научной литературе КТЛ часто называют «beamlet». Использование этого понятия оказалось удобным при разработке алгоритмов расчета дозовых распределений для пучков с поперечной модуляцией интенсивности (IMRT), которая реализуется с помощью многолепестковых коллиматоров. Значения ядра КТЛ определяются одним из следующих способов:
а) прямым расчетом методом Монте-Карло; б) интегрируя ядро ТЛ или ДТЛ;
в) обработкой экспериментальных дозовых распределений. Наиболее детальные данные по ядру КТЛ получены в работе
[50]. На рис. 5.7 приводятся некоторые результаты из работ [50, 60] для иллюстраций зависимости ядра КТЛ от переменной R.
160