2
.pdf
Задача типа II
В одномерной задаче о переконденсации, описываемой четырехмоментным приближением в виде двухпоточного максвеллиана с параметрами n1, T1, n2,
T2, необходимо определить компоненты тензора давления Pxx для некоторой точки X, где n1=4nб, n2=2nб, T1=9Tб, T2=4Tб.
Решение
В соответствии с определением молекулярно-кинетической теории:
Pxx m f ( x |
|
|
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u x )2d m |
2d 2ux f xd ux |
2 |
fd |
или |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pxx m x |
2 |
2mux x mux |
2 |
1 m x |
2 2ux x ux |
2 1 |
||||||
m x jx ux ux nm mux 1
|
x |
n |
RT1 |
n |
RT2 |
, 1 (n n ) / 2 |
|
|
|||||
|
1 |
2 |
2 |
2 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
n |
RT1 |
n |
RT2 |
|
1 |
2 |
2 |
2 |
|
|
ux |
|
|
|
||
|
(n1 n2 ) / 2 |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
1 |
n RT |
1 |
n RT |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
x |
|
2 |
1 |
1 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x |
n |
|
RT1 |
|
|
n |
|
|
RT2 |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m x2 2ux x ux2 1
m x2 2ux2n ux2n m x2 ux2n
Pxx m f ( x u x )2d m x2 ux2n
m x ux ; 1 n ; nm , таким образом
|
|
2 |
|
j2 |
|
|
|
2 |
|
|
(m x |
)2 |
|
|
||||||||
Pxx m x |
|
|
|
|
|
|
m x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
RT |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
n |
|
|
1 |
|
n |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
n1RT1 |
|
n2RT2 |
|
|
|
1 |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 n2 |
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
T n |
T |
|
|
||||||||
|
Pxx |
|
|
|
n |
T |
|
n T |
|
|
|
1 |
1 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 1 |
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
б RTб |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 (n n ) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 9 |
|
2 4 |
|
|
4 3 2 2 2 |
18 4 |
|
64 |
|
|
18.6 |
|||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
(4 2) |
|
3.14 |
6 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Pxx
Ответ: б RTб 18.6