- •1 Теория цепей гармонического тока
- •2 Методы расчета цепей
- •3 Четырехполюсники
- •5 Спектральный анализ управляющих колебаний
- •6 Спектральный анализ радиосигналов
- •7 Дискретные сигналы
- •8 Прямые методы анализа линейных цепей
- •9 Суперпозиционные методы анализа линейных цепей
- •10 Устойчивость
- •11 Линейные цепи с распределенными параметрами
- •12 Нелинейные элементы и их характеристики
- •13 Основные нелинейные преобразования колебаний
- •14 Генерирование колебаний
Практикум по решению задач
|
|
Содержание |
|
1 |
Теория цепей гармонического тока ......................................................................... |
2 |
|
2 |
Методы расчета цепей............................................................................................... |
7 |
|
3 |
Четырехполюсники.................................................................................................. |
13 |
|
4 |
Частотно-избирательные цепи................................................................................ |
15 |
|
5 |
Спектральный анализ управляющих колебаний.................................................. |
19 |
|
6 |
Спектральный анализ радиосигналов.................................................................... |
22 |
|
7 |
Дискретные сигналы................................................................................................ |
25 |
|
8 |
Прямые методы анализа линейных цепей............................................................. |
27 |
|
9 |
Суперпозиционные методы анализа линейных цепей......................................... |
29 |
|
10 |
Устойчивость.......................................................................................................... |
32 |
|
11 |
Линейные цепи с распределенными параметрами............................................. |
33 |
|
12 |
Нелинейные элементы и их характеристики ...................................................... |
36 |
|
13 |
Основные нелинейные преобразования колебаний........................................... |
38 |
|
14 |
Генерирование колебаний..................................................................................... |
42 |
1 Теория цепей гармонического тока
1.1 В электронной цепи напряжение u (В) изменяется по закону:
u=14,1sin 628t + π .
6
Определить действующее значение, частоту и начальную фазу напряжения. Построить векторную диаграмму.
1.2 Мгновенное значение тока i (мА) изменяется по закону:
i=3sin 3,14 106t −0,6 .
Определить частоту, начальную фазу в градусах, действующее и среднее значения тока, записать мгновенное значение тока через косинус.
1.3 К цепи с активным сопротивлением R = 20 кОм приложено напряжение u (мВ):
u = 250cos(3 106t −0,7).
Изобразить электрическую схему цепи. Определить амплитуду, действующее значение тока в цепи и активную мощность. Построить векторную диаграмму напряжения и тока.
1.4 К индуктивности L = 0,01 мГ приложено напряжение u (В): u =0,8cos(9 105t +1,3).
Изобразить электрическую схему цепи и вычислить действующие значения напряжения и тока в цепи. Построить векторную диаграмму напряжения и тока.
1.5К емкости приложено гармоническое напряжение U с действующим значением 0,2 мВ, частотой f = 104 Гц и начальной фазой 30°. Амплитуда тока в
емкости Im = 0,14 мА. Определить емкость и записать выражения для мгновенных значенийнапряженияитокавцепи.Построитьвекторнуюдиаграммунапряжения
итока.
1.6К источнику напряжения с ЭДС E = 4,5 В подключен потребитель,
рассчитанный на напряжение U = 3,5 В. Ток в цепи I = 0,28 А (батарея и лампочка в карманном фонарике). Определить внутреннее сопротивление источника, мощность, развиваемую в потребителе, и мощность потерь в источнике.
1.7 В цепи с активным сопротивлением R = 4 Ом протекает ток i (А):
i=7,05cos 3,14t +π .
3
Определить активную мощность и энергию, выделенную в сопротивлении за t = 0,01 с.
1.8 Напряжения u (В) и токи i (А) в цепи изменяются во времени по следующим законам:
а) u =300sin |
9t +π |
|
, i =10sin 9t +π |
; |
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
6 |
|
|
|
б) i |
=5sin 6,28t +π |
, u |
=5sin |
6,28t −π |
|
; |
|||
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
в) u |
=300cos |
(105t −2), |
i =200cos(105t −0,43). |
Для каждой пары напряжений и токов построить векторные и волновые диаграммы с соблюдением фазовых соотношений, принимая фазы напряжений за начальные.
1.9 Найти cумму двух синусоидальных напряжений u (В)
непосредственно путем вычислений и при помощи векторной диаграммы для двух случаев:
а) u |
=100sin |
ωt +π |
|
, |
u |
=150sin |
|
ωt + |
π |
|
|
; |
||
|
||||||||||||||
1 |
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
12 |
|
|
|
||
б) u |
=310cos3,14t , u |
=180sin |
3,14t +π |
. |
|
|||||||||
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1.10 К индуктивности L = 0,01 Г приложено напряжение u (В):
u=120sin 103 +π .
6
Определить мгновенное значение тока и максимальное значение энергии в индуктивности.
1.11 Катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,05 Г подключена к источнику гармонического напряжения с частотой f = 50 Гц и действующим U = 120 В. Определить полное сопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током. Вычислить активную мощность в цепи.
1.12 К цепи с последовательно соединенным активным сопротивлением R = 120 Ом и емкостью C = 30 мкФ приложено напряжение u (В):
u =311sin314t .
Определить полное сопротивление цепи, действующее значение тока, активную мощность и сдвиг фаз между напряжением и током. Построить векторную диаграмму.
1.13 Мгновенное комплексное значение напряжения u (В) задано в виде:
|
|
j |
ωt+π |
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
=100e |
|
4 |
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
Найти комплексную амплитуду и мгновенное значение напряжения, выразив его через синус.
1.14 Мгновенное значение тока i (мА) задано в виде:
i=500cos 2π500t +170o .
Найти комплексную амплитуду и мгновенный комплекс тока.
1.15 Комплекс действующего гармонического тока (мкА):
I =70,7e− j35 .
Найти мгновенное значение тока, изменяющегося по синусоидальному закону с частотой f = 10 кГц.
1.16 Представить в показательной форме сопротивления Z (Ом):
а) Z =32+ j14,25; |
|
б) |
Z =3 + j2,5; |
|
в) Z =12− j7 ; |
|
г) Z =27 + j8; |
|
|
д) Z =3 + j5; |
е) |
Z =11,2 − j24; |
|
|
ж) Z =14,5 + j32,6; |
з) Z =200 + j645. |
|
||
1.17 Преобразовать |
указанные |
сопротивления Z (Ом) в алгебраическую |
||
форму: |
|
|
|
|
а) Z =105e j31o ; |
|
б) |
Z =7,3e j9o ; |
|
в) Z =42e j66o ; |
|
г) Z =50e j50o . |
|
|
1.18Длянекоторогорадиотехническогоустройстванапряжениеи ток на его |
||||
зажимах заданы в комплексной |
форме: U =(50+ j60) В; |
I =(2,5+ j3)А. |
Определить активное, реактивное и полное сопротивления потребителя, угол сдвига фаз между напряжением и током, полную, активную и реактивную мощности, комплексные амплитуды напряжения и тока. Записать выражение для мгновенного значения напряжения через синус.
1.9 К цепи, состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления R = 50 Ом и индуктивности L = 0,1 Г, приложено напряжение u
(В):
u =141e j2π50t .
Определить полное сопротивление цепи и действующие значения напряжения на активном сопротивлении и индуктивности. Определить мгновенный комплекс тока в цепи.
1.20 По заданным комплексам напряжения (В) и тока (А) определить активное, реактивное, полное и комплексное сопротивления цепи:
а) U =100e− j76o , |
I =40e− j46o ; |
б) U =12e j27o , |
I =30e− j20o . |
1.21 Комплексное сопротивление цепи Z (Ом):
а) Z = j10 ; б) Z =30e− j45o ; в) Z =13e j30o .
Определить, из каких элементов состоит цепь.
1.22 К цепи с проводимостью Y = (0,5 – j0,5) См приложено напряжение U =(60+ j80) В. Определить ток вцепи, сдвигфаз междунапряжениеми током, активные и реактивные составляющие напряжения и тока, активную, реактивную
иполную мощности. Построить треугольники мощностей.
1.23Комплексное сопротивление нагрузки Z = (160 – j120) Ом. Мгновенное значение напряжения u (В) задано в виде:
u=340sin ωt +25o .
Определить комплексную амплитуду и мгновенный комплекс тока в нагрузке.
1.24 К цепи последовательно соединенных активного сопротивления R = 100Ом,индуктивности L = 20 мГ и емкости С=2мкФприложенонапряжение с частотой f = 5 кГц. Определить модуль и аргумент комплексного сопротивления цепи, построить треугольник сопротивлений.
1.25По условию задачи 1.24 определить модуль и аргумент комплексного сопротивления цепи, построить треугольник сопротивлений для частоты f = 500 Гц.
1.26К источнику с напряжением U = 127 В подключены последовательно катушка индуктивности с параметрами RL = 10 Ом, XL = 50 Ом и конденсатор с
потерями, у которого RC = 1 Ом и |
XC = 30 Ом. Определить комплексы |
|
напряжений на катушке и конденсаторе, а также сдвиг фаз между ними. |
||
1.27 К цепи, состоящей из последовательно включенных |
R = 100 Ом, |
С = 1мкФ и неизвестной индуктивности, приложено напряжение u (В): u = 10sin105t .
Определить значение индуктивности, при котором ток в цепи будет совпадать по фазе с приложенным напряжением.
1.28 К цепи с параллельным соединением элементов R, L и C приложено
напряжение U =10e j45o В. |
Ток в неразветвленной части цепи I = 10 А. |
||
Определить сопротивление индуктивности, если |
R = 1,41 Ом, ХС = 10 Ом. |
||
Построить комплексную диаграмму напряжения и тока в цепи. |
|
||
1.29 К цепи с параллельно соединенными сопротивлением |
R = 3,63 Ом |
||
и индуктивностьюL = 20 мГ приложено напряжение u (В): |
|
||
|
o |
|
|
u =169,2sin 314t +30 |
. |
|
|
|
|
|
|
Определить полную проводимость цепи и действующие значения токов в ветвях. Записать выражение для мгновенного значения тока в общей ветви и построить график u(t), i(t).