Lab5 / ИССЛабораторная №5

Лабораторная работа №5

Кластеризация с помощью Python

Цель работы: Кластеризация с помощью Python

Задание:

1. По примеру выполнить кластеризацию цветного изображения, изображения взять произвольно.

2. Оптимизировать параметры кластеризации, до тех пора пока все цвета не будут выделяться корректно.

Ход работы

Шаг 1. Инициализация библиотек

В Colab для загрузки изображение использовали следующий код:

Шаг 2. Преобразования изображения в матрицу

Шаг 3. Настройка модели Kmeans.

Шаг 4. Применение кластеризации

Шаг 5. Восстановление изображения

Шаг 6. Визуализации изображения

Шаг 7. Функция для определения кластера по пикселю на изображении

Рисунок 1 – Результат кластеризации

Рисунок был разбит на 5 кластеров соответствующий каждый своему цвету. Увидеть определение кластера можно в правом верхнем углу окна figure.

1) Изменить параметр n_colors следующим образом - увеличить его на 2, уменьшить на 2, увеличить на 10.

Рисунок 2 – n_colors увеличили на 2

Появилось больше оттенков на изображение.

Рисунок 3 – n_colors уменьшили на 2

Цвета стали слабо калечимы. Уменьшилась детализация изображения.

Рисунок 4 – n_colors увеличили на 10

Появились похожие оттенки. Увеличилась детализация изображения.

2) Изменить параметр sample_size следующим образом – сделать его равным n_colors, увеличить в 10 раз, уменьшить в 10 раз. (Если samplesize после уменьшение стал меньше n_colors, уменьшите его так чтобы выполнялось условие n_colors <= sample_size

Рисунок 5 – sample_size увеличили в 10

Заметны различия в цветах.

Рисунок 6 – sample_size уменьшили в 10

Из-за уменьшения выборки кластеризация стала почти однотонной

3) С помощью метода локтя определить оптимальное значение количества кластеров.

Рисунок 7 –Метод локтя

На рисунке 7 выделили два значения кластера, это 4 и 5, последнее число как раз соответствуют реальному значению кластеров.

4) С помощью np.diff возьмите вторую производную значений оценки инерции. Сравните с результатом полученным в пункте 3.

# Получение первой производной

inertia_diff1 = np.diff(inertia_values)

# Получение второй производной

inertia_diff2 = np.diff(inertia_diff1)

# Визуализация второй производной метода "локтя"

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(range(3, max_clusters + 1), inertia_diff2, marker='o')  

plt.xlabel('Number of clusters')

plt.ylabel('Second Derivative of Inertia')

plt.title('Second Derivative of The Elbow Method')

plt.xticks(range(3, max_clusters + 1))  

plt.show()

На 4 кластере происходит резкое изменение, в отличие от графика в пункте 3.

Листинг программы:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.cluster import KMeans

from sklearn.utils import shuffle

from PIL import Image

from google.colab import files

# Загрузка изображения

uploaded = files.upload()

for filename in uploaded.keys():

    image = Image.open(filename)

image = np.array(image, dtype=np.float64) / 255

# Преобразование изображения в 2D массив

w, h, d = original_shape = tuple(image.shape)

image_array = np.reshape(image, (w * h, d))

# Настройка модели KMeans

n_colors = 5

sample_size = 1000

image_array_sample = shuffle(image_array, random_state=0)[:sample_size]

# Исправлено: явное задание параметра n_init

kmeans = KMeans(n_clusters=n_colors, n_init=10, random_state=0)

# Применение кластеризации

kmeans.fit(image_array_sample)

labels = kmeans.predict(image_array)

# Восстановление изображения

quantized_image = np.reshape(labels, (w, h))

# Визуализация исходного и кластеризованного изображения

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 6))

# Визуализация оригинального изображения слева

ax1.imshow(image)

ax1.set_title('Original Image')

# Визуализация кластеризованного изображения справа

ax2.imshow(quantized_image, cmap=plt.cm.viridis)

ax2.set_title('Quantized Image')

# Создание легенды

legend_elements = []

for i in range(n_colors):

    legend_elements.append(plt.Line2D([0], [0], marker='o', color='w', label=f'Cluster {i+1}', markersize=10, markerfacecolor=plt.cm.viridis(i/n_colors)))

# Добавление легенды

ax2.legend(handles=legend_elements, loc='upper right')

plt.show()

def onclick(event):

    if event.inaxes == ax2:

        x = int(event.xdata)

        y = int(event.ydata)

        cluster = quantized_image[y, x]

        ax2.set_title(f'Cluster: {cluster}')

fig.canvas.mpl_connect('motion_notify_event', onclick)

# Определение оптимального числа кластеров с использованием метода "локтя"

inertia_values = []

max_clusters = 12

for n_clusters in range(1, max_clusters + 1):

    # Исправлено: явное задание параметра n_init

    kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters, n_init=10, random_state=0)

    kmeans.fit(image_array_sample)

    inertia_values.append(kmeans.inertia_)

# Визуализация метода "локтя"

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(range(1, max_clusters + 1), inertia_values, marker='o')

plt.xlabel('Number of clusters')

plt.ylabel('Inertia')

plt.title('The Elbow Method')

plt.xticks(range(1, max_clusters + 1))

plt.show()

Вывод: в ходе лабораторной работы ознакомились с кластеризацией с помощью Python.