statistika

Она отражает вариацию выработки, обусловленную всеми факторами.

Расчет произведем в таблице 7, данные для которой возьмем на основании табл.6.

Таблица 7

№ п/п	Выпуск продукции в среднем на одно предприятие (f)	Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов в среднем на одно предприятие (хi)	х* f	х-х	(х-х)2* f	σ2
1	27,5	12,5	343,75	-8	1760	11,2
2	36,86	18,43	679,33	-2,07	157,94	1
3	42	23	966	2,5	262,5	1,67
4	51	28	1428	7,5	2868,75	18,23
Итого:	157,36	81,93	3417,08		4907,19	32,1

(млн.руб.)

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

, где:

- среднее значение результативного признака внутри j-той группы,

- количество предприятий в j-той группе,

- среднее значение признака среди исследуемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного порядка, обусловленную влиянием признака, фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних хi и общей средней х.

(млн.руб.)

Суммирование средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дает общую дисперсию:

σ2 = δ2 + σ2

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию.

σ2 = 31,2+8,57=39,74 (млн. руб.)

Очевидно, чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака (среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов) на изучаемый признак (выпуск продукции).

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (η2) – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

η2 =

δ²

σ²

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака f под влиянием факторного признака х (остальная часть общей вариации f обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.

31,2

η2 = =0,78 или 78%

39,74

Он показывает, что среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов зависит от выпуска продукции и 22% - влияние прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации.

Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаком.

Из соотношения Чэддока видим, что связь между признаками «тесная», так как (0,7-0,9).

В корреляционной таблице представим группировку по двум взаимосвязанным признакам: факторному (среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов) и результативному (выпуск продукции).

Построим корреляционную таблицу, образовав 4 группы с равными интервалами по обоим признакам, полученные данные представим в таблице 8:

Таблица 8

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов и выпуску продукции

Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.				Итого:
	19-30	30-41	41-52	52-63
10-15	4	2	-	-	6
15-20	1	5	1	-	7
20-25	1	3	6	-	10
25-30	-	1	3	3	7
Итого:	6	11	10	3	30

Как видно из данных таблицы 8 распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака “среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов” сопровождалось увеличением признака “выпуск продукции”.

Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Выводы: по результатам выполнения задания №2 можно сделать следующие выводы:

1. из таблицы 6. видно, что с ростом величины среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов от группы к группе, увеличивается и величина выпуска продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;

2. выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий вдоль диагонали (таблица 8);

3. корреляционное отношение (0,88, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Задание №4

Относительная величина динамики составляет 103,5 %, план выполнен на 104,0 %. Определите относительную величину планового задания.

Относительная величина планового задания рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в текущем периоде.

Задание №5

Известны данные о выпуске продукции предприятием, тыс. руб.:

2009 г.	2010 г.	2011 г.	2012 г.
128,4	131,6	135,1	132,6

Определите базисные и цепные показатели динамики:

а) абсолютный прирост;

б) темп роста;

в) темп прироста.

Период	Продажи, млн.руб.	Абсолютный прирост			Темпы роста			Темп прироста
		Цепные	базисные	Цепные		базисные	Цепные		базисные
2009	128,4	-	-	100		100	-		-
2010	131,6	3,2	3,2	102		102	2		2
2011	135,1	3,5	6,7	103		105	1		5
2012	132,6	-2,5	4,2	98		103	-5		3

1. Рассчитываем абсолютный прирост по формуле

2. Рассчитываем темпы роста по формуле:

3. Рассчитываем темпы прироста по формуле:

Список использованной литературы

1. Статистика: учебник для студентов средних проф.учебных заведений. В.С. Мхитарян, Дубров Т.А., Минашкин В.Г. и др. – М.: Академия, 2007. – 272 с.

2. Статистика: учебник/под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2007. – 566 с.