TVPS_posobie_13_06_2013
.pdf
Рис. 90. Преобразование ингибиторной сети (а) и сети с приоритетами (б)
всамомодифицирующиеся сети
Впервом случае (Рис. 90,a) использован тот факт, что переход t может сработать в том случае, если его входная позиция р имеет нулевую разметку. р' – добавленная в сеть позиция с «фиктивным» переходом tf и с разметкой, постоянно равной 0.
Во втором случае позиция р6 влияет или не влияет на готовность перехода t2 к срабатыванию в зависимости от разметки позиции р1 и входной позиции «конкурирующего» перехода t1.
2.18. Применение методов анализа сетей Петри и их расширений в моделировании практических систем
Моделирование сетью Петри простой вычислительной системы. Рассмотрим вычислительную систему, которая обрабатывает задания, поступающие с устройства ввода и выводит результаты на устройства вывода.
Задание поступает на устройство ввода.
Когда процессор свободен и в устройстве имеется задание, процессор начинает его обработку.
Когда задание выполнено, оно посылается в устройство вывода.
131
Процессор в это время либо начинает обработку следующего задания (если оно имеется), либо ждет прихода следующего задания.
Такая система может быть смоделирована сетью Петри, представленной на Рис. 91.
t1
p1
t2
p3 
p2
t3
p4
t4
Рис. 91. Моделирование СП простой вычислительной системы
t1 – задание помещается во входную очередь; t2 – задание начинает выполняться;
t3 – завершается выполнение задания; t4 – вывод результатов;
p1 – задание ждет, когда станет свободен процессор; p2 – процессор свободен (семафор);
p3 – обработка задания;
p4 – ожидание заданием вывода.
Сетевое моделирование программного обеспечения для ЭВМ.
Пусть структура программы представлена блок-схемой (Рис. 92).
Представим программу сетью Петри: каждый блок вычислений заменяется переходом, каждая дуга – позицией. Позиция обозначает множество входных значений в блоке вычислений.
132
Если в блок-схеме есть альтернативный блок, то он заменяется двумя альтернативными переходами.
БЛОК 1 |
|
БЛОК 2 |
|
БЛОК 3 |
|
|
БЛОК 4 |
|
БЛОК 5 |
|
БЛОК 6 |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 92. Структура программы в виде блок-схемы
Результат преобразований блок-схемы в сеть Петри представлен на Рис. 93.
t3' p4 t4
p1 |
t1 |
p2 |
t2 |
p3 |
|
p6 |
t6 |
p7 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t3''
p5 t5
Рис. 93. Сеть Петри для блок-схемы
p1 означает задание конкретных входных данных. Запуск t1 и фишка в p2 означает, что вычисления в блоке 1 выполнены и получен результат.
Продвижение фишки означает процесс вычисления программы. Фишка в p3 запускает либо t3' либо t3''. Это зависит от выполнения условия и решается вне сети Петри. Появление фишки в p7 означает окончание работы и получение результата.
2.19.Применение теории сетей Петри
Существует два основных подхода к применению сетей Петри.
В первом случае сеть служит вспомогательным инструментом анализа системы.
Система моделируется сетью Петри, затем выполняется анализ свойств сети. В соответствии с результатами анализа выполняется, если нужно, модификация системы.
133
Во втором случае весь процесс проектирования выполняется в терминах сетей Петри. Сеть анализируется, исследуются ее характеристики, производится ее оптимизация. После чего создается реальная рабочая система. В этом случае главным моментом является преобразование сети в реальную рабочую систему.
134
|
|
|
2.20. |
|
Упражнения |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Упражнение 4 |
|
|
|
|
||
|
|
Даны комплекты В1, В2, В3, В4, В5. Требуется найти: Bi Bj (i=1, |
|||||||||
j=4, 5); Bi Bj |
(j=5, i=1, 2); |
Bi+Bi+1 (i=1, 3); Bi+1-Bi (i=2, 3, 4). |
|||||||||
Информация о комплектах содержится в табл. 7. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
Варианты заданий для выполнения операций над комплектами |
|||||||||
варианта№ |
|
В1 |
|
|
B2 |
|
В3 |
|
B4 |
|
В5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
a,a,b,b,c |
|
|
a,b,c,d,d,d |
|
a,b,c |
|
a,a,d,d |
|
a,a,a,b,b,b,c |
2 |
|
a,b,c |
|
|
b,b,b,b,b |
|
c,c,d,d,d,d |
|
а,b,b,с,с,d |
|
a,b,c,c,c |
3 |
|
b,b,b,b,d,d |
|
|
b,c,d,d,d |
|
a,a,b,c,d,d |
|
a,b,c |
|
c,c,c,c |
4 |
|
a,b,c,c,d,d |
|
|
d,d,d,d |
|
a,a,c,c,c,c,c |
|
a,a,a,c,d |
|
a,b,d |
5 |
|
b,b,b,c,d,d |
|
|
a,b,c |
|
a,a,a,a |
|
a,b,b,c,d,d |
|
a,a,a,a,d,d |
6 |
|
a,b,d |
|
|
b,b,b,b,c,c |
|
а,а,b,с,с,d |
|
b,b,b,b,b |
|
a,a,b,b,d |
7 |
|
c,c,c,c,c |
|
|
a,b,b,c,d |
|
a,c,d |
|
a,a,c,c,c,c |
|
a,a,a,b,c,d |
8 |
|
b,b,b,b,d,d |
|
|
a,b,b,b,c,d |
|
a,a,b,c,d,d |
|
b,c,d |
|
d,d,d,d |
9 |
|
a,b,c |
|
|
a,a,a,a,a |
|
a,a,c,c,c |
|
a,b,b,c,d,d |
|
a,b,c,c,c,d |
10 |
|
a,b,c,c,d |
|
|
b,c,d |
|
b,b,b,b,b |
|
b,b,b,c,c,c |
|
a,b,c,d,d,d |
11 |
|
a,b,c |
|
|
c,c,c |
|
a,a,a,d,d,d |
|
a,b,b,c,d,d |
|
a,a,b,b,d,d,d |
12 |
|
b,b,b,c,c,c |
|
|
a,a,b,b,c,c,c |
|
a,b,b,b,c,d |
|
a,c,d |
|
d,d,d |
13 |
|
a,d,a,a,a |
|
|
a,b,c,c,c,d |
|
b,c,d |
|
a,a,b,c,c,d,d |
|
a,a,d,d |
14 |
|
b,b,b,d,d,d |
|
|
b,b,b,b,b |
|
a,b,b,c,c,d |
|
а,а,b,b,d |
|
a,b,c |
15 |
|
a,c,d |
|
|
a,b,c,c,c,d |
|
c,c,c |
|
a,a,b,b,b,b |
|
а,b,с,с,с,d,d |
16 |
|
d,d,d,d,d |
|
|
a,b,b,c,d |
|
a,a,a,a,c,c |
|
a,c,d |
|
a,a,a,b,c,d |
17 |
|
b,b,b,c,c,c |
|
|
a,b,c |
|
a,a,a,a |
|
a,b,c,c,d |
|
a,b,c,c,c,c,d |
18 |
|
a,b,c,d,d,d |
|
|
d,d,d,d |
|
a,b,b,c,c,d |
|
a,a,a,a,d,d |
|
a,b,c |
19 |
|
b,c,d |
|
|
b,b,b |
|
a,a,c,c,c,c |
|
a,a,a,a,b,c,d |
|
a,b,b,b,c,d |
20 |
|
a,b,c,c,c,d |
|
|
a,b,c,c,d |
|
a,c,d |
|
c,c,c,c,c |
|
b,b,b,b,d,d |
21 |
|
a,a,a,c,c,c |
|
|
a,b,c,c,d,d |
|
a,a,a,a,d |
|
b,c,d |
|
a,b,c,c,d |
22 |
|
d,d,d |
|
|
a,a,b,c,d,d |
|
a,b,c,c,c,c,d |
|
b,b,b,c,c,c |
|
a,b,d |
23 |
|
a,a,d,d,d,d |
|
|
a,c,d |
|
a,a,a,d |
|
a,b,b,b,b,c,d |
|
a,b,b,c,d |
24 |
|
a,b,c |
|
|
a,b,b,b,c,d |
|
a,a,b,c,c,d |
|
b,b,c,c,c |
|
b,b,b,b,b |
25 |
|
с,с,с |
|
|
a,b,d |
|
a,a,a,c,c |
|
a,a,a,a,b,c,d |
|
a,b,b,b,b,c,d |
26 |
|
a,b,c |
|
|
a,a,b,c,d,d,d |
|
d,d,d,d,d |
|
a,b,b,b,b,c,d |
|
b,b,c |
27 |
|
a,a,b,b |
|
|
a,a,a,a, |
|
a,c,d |
|
a,a,b,b,c,c,c,d |
|
a,a,c,c,d |
28 |
|
a,a,b,b,c,d |
|
|
a,b,b,d,d,d |
|
b,b,b,b |
|
b,c,d |
|
b,b,с,с,с,с |
29 |
|
a,b,d |
|
|
c,c,c,c,c,c |
|
a,a,b,c,d,d |
|
a,a,a,d |
|
a,b,b,c,d,d |
30 |
|
а,b,b,с,с,с,d |
|
|
b,b,b,c,c,c |
|
a,b,c |
|
b,c,c,c,d |
|
d,d,d,d |
|
|
|
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
Упражнение 5
Даны сети С1 и С2. Найти для каждой из сетей:
а) граф; б) расширенную входную функцию;
в) расширенную выходную функцию; г) двойственную сеть; д) инверсную сеть;
е) найти множество достижимости для С1 и С2.
Информация о функциях I(tj) и O(tj) для каждого перехода сетей С1 и С2 содержится в табл. 8. Информация о начальных маркировках m1 и m2 сетей С1 и С2 представлена в табл. 9.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|
Описание функций I(tj) и O(tj) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. |
|
C1 |
|
C2 |
|
Вар. |
|
C1 |
|
|
C2 |
|
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
I(tj) |
O(tj) |
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
|
I(tj) |
O(tj) |
1 |
1 |
p2 |
p1 |
p1p1p1 |
p3 |
13 |
1 |
p3 p3 |
p2 |
p1 |
p1 p5 |
|
|
2 |
p5 |
p2 p2 |
p4 |
p2 |
|
2 |
p2 p3 |
p3 p3 |
p2 |
p3 |
|
|
3 |
p3p3 p5 |
0 |
p4 |
p3 p4 |
|
3 |
p3 |
p1p2 p3 |
p4 |
p4 |
|
|
4 |
p4 |
p2p3p3 |
p1 |
p5 |
|
4 |
0 |
p1 p3 |
p4p4p4 p3 |
p2 |
|
|
5 |
p3 |
p4 p5 |
p2 |
p5 |
|
5 |
p1 p4 |
p4 |
p5 |
p1 |
|
2 |
1 |
p4 |
p2 |
p1 |
p1 |
14 |
1 |
0 |
p5 |
p2 |
p5 |
|
|
2 |
p1 p3 |
0 |
p3 |
p2 |
|
2 |
p1 p4 |
p4 |
p4 |
p3p3 p3 |
|
|
3 |
p5 p5 |
p1p4 p4 |
p4 |
p2p2p2 |
|
3 |
p5 |
p2 |
p1 |
p3 |
|
|
4 |
p2 p3 |
p4 |
p1 |
p5 |
|
4 |
p1p3 p4 |
p1 p5 |
p1 |
p2 p3 |
|
|
5 |
p1 |
p5 |
p2 |
p3 p5 |
|
5 |
p4 p4 |
p2 |
p5 |
p4 |
|
3 |
1 |
p1p2 |
p3 p5 |
p1 |
p4 |
15 |
1 |
p1 |
p1 |
|
p1 |
p4 |
|
2 |
p2 |
p4 p4 |
p3 |
p3 |
|
2 |
0 |
p2 p5 |
|
p5 |
p2p3 |
|
3 |
p1p3 p3 |
p2 |
p5p5p5 |
p2 |
|
3 |
p3 p4 p4 |
p1p2 p3 |
|
p1 |
p2 |
|
4 |
p3 |
p1p2p3 |
p1 p4 |
p5 |
|
4 |
p5 |
p3p3 |
|
p5 |
p3 |
|
5 |
0 |
p4 |
p1 |
p2 |
|
5 |
p1 |
p2 |
|
p3 p3p5 |
p4 |
4 |
1 |
p2 p2 |
p1 p5 |
p2 p3 |
p1p1p1 |
16 |
1 |
p1 p5 |
p1 p1 |
|
p1 |
p1 |
|
2 |
p1 |
p3 |
p4 |
p2 |
|
2 |
p2 |
p1p5 |
|
p4 p4 p4 |
p2 |
|
3 |
p4 |
p2p2 |
p1 |
p5 |
|
3 |
p2 p2 p2 |
p3 |
|
p5 |
p1 |
|
4 |
0 |
p5 |
p2 |
p3 |
|
4 |
p5 |
p4 |
|
p3 p4 |
p2 |
|
5 |
p1 |
p1 p3 p4 |
p3 |
p4 |
|
5 |
p4 |
p2 |
|
p3 |
p4 |
5 |
1 |
p1 |
p1 |
p5 |
p1 p2 |
17 |
1 |
p3 |
p1 |
|
p4 |
p2 |
|
2 |
p3 p3 |
p2 |
p3 |
p4 |
|
2 |
p5 |
p3 p3 |
|
p3 |
p4 p5 |
|
3 |
p2 p5 |
p2 p4 p5 |
p1 |
p5 |
|
3 |
p3 p4 p4 |
0 |
|
p1 |
p2 p2 p2 |
|
4 |
p4 |
p2 |
p4 |
p3p3p3 |
|
4 |
p2 |
p3 p4 p5 |
|
p2 |
p2 |
|
5 |
p2 p3 p3 |
0 |
p4 |
p3 |
|
5 |
p1 |
p2 |
|
p1 |
p4 |
136
Продолжение табл. 8
Вар. |
|
C1 |
|
C2 |
|
Вар. |
|
C1 |
|
|
C2 |
|
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
I(tj) |
O(tj) |
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
|
I(tj) |
O(tj) |
6 |
1 |
p1 p3 p4 |
p1 p3 |
p5 |
p1 p5 |
18 |
1 |
p1 |
p4 |
|
p1 |
p1 |
|
2 |
p2 |
p2 |
p2 |
p4 |
|
2 |
p2 p3 |
0 |
|
p2 |
p2 |
|
3 |
p3 p3 |
p2 |
p4 |
p1 |
|
3 |
p1 p1 |
p2 p2 p3 |
|
p3 |
p4 p5 |
|
4 |
0 |
p4 p5 p5 |
p1p1p1 |
p3 |
|
4 |
p2 p4 |
p3 |
|
p1 |
p2 |
|
5 |
p5 |
p4 |
p2 |
p5 |
|
5 |
p5 |
p2 |
|
p5 p5 p5 |
p1 |
7 |
1 |
p2 p2 |
0 |
p4 |
p5 |
19 |
1 |
p2 p3 |
p2 p4 |
|
p2 p2 p2 |
p4 |
|
2 |
p1 |
p3 p3 |
p1 |
p3p3p3 |
|
2 |
p4 |
p4 p4 |
|
p3 |
p3 |
|
3 |
p2 p5 |
p1 p2 p3 |
p2 p4 |
p3 |
|
3 |
p1 p2 p2 |
p2 |
|
p1 |
p1 p3 |
|
4 |
0 |
p1 p3 |
p5 |
p4 |
|
4 |
p5 |
p1 p2 p4 |
|
p4 |
p3 |
|
5 |
p2 p4 |
p4 |
p2 |
p1 |
|
5 |
0 |
p3 |
|
p1 |
p1 |
8 |
1 |
0 |
p2 |
p1p1p1 |
p2 |
20 |
1 |
p2 p3 |
p1 p3 |
|
p4 |
p3 |
|
2 |
p3 p4 |
p3 |
p3 |
p3 |
|
2 |
p4 |
p5 |
|
p1 |
p3 p3 p3 |
|
3 |
p3 p3 |
p1 |
p4 p5 |
p1 |
|
3 |
p1 |
p3 p3 |
|
p2 |
p2 |
|
4 |
p2 |
p2 p3 |
p3 |
p5 |
|
4 |
0 |
p3 |
|
p2 |
p4 p5 |
|
5 |
p2 p2 p4 |
p1 |
p2 |
p4 |
|
5 |
p5 |
p3 p4 p5 |
|
p5 |
p1 |
9 |
1 |
p4 |
p4 |
p3 |
p4 p5 |
21 |
1 |
p2 |
p2 |
|
p1 |
p2 |
|
2 |
0 |
p1 p4 |
p1 |
p3 |
|
2 |
p2 p2 |
p3 |
|
p3 |
p3 |
|
3 |
p2 p3 p3 |
p3 p4 p3 |
p4 |
p4 |
|
3 |
p1 p4 |
p1 p4 p5 |
|
p4 |
p1 p3 |
|
4 |
p1 |
p2 p2 |
p2p4p3 |
p5 |
|
4 |
p5 |
p1 p4 |
|
p4 p3 p1 |
p2 |
|
5 |
p4 p3 |
p3 |
p3 |
p2 |
|
5 |
p2 p4 p4 |
0 |
|
p2 |
p4 |
10 |
1 |
p1 p3 |
p4 p4 |
p1 |
p2 |
22 |
1 |
p1 p2 p3 |
p3 p3 |
|
p3 |
p2 p2 p2 |
|
2 |
p2 |
p3 p4 |
p3 p4 |
p5p5p5 |
|
2 |
p4 |
p4 |
|
p2 p4 |
p4 p5 |
|
3 |
p5 p5 p5 |
p5 |
p5 |
p1 |
|
3 |
p5 p5 |
p1 |
|
p2 p3 |
p2 |
|
4 |
p2 |
p1 |
p2 |
0 |
|
4 |
0 |
p1 p2 p2 |
|
p1 |
p5 |
|
5 |
p1 |
p1 |
p3 |
p2 |
|
5 |
p2 |
p3 |
|
p5 |
p3 |
11 |
1 |
p1 |
p2 |
p1 |
p2 |
23 |
1 |
p1 p1 |
p3 |
|
p2 |
p3 |
|
2 |
p5 |
p1 p1 |
p3p3p3 |
p1 |
|
2 |
p2 |
p1 p1 |
|
p4 |
p1 p3 |
|
3 |
p1 p4 p4 |
0 |
p4 |
p4 |
|
3 |
p3 p3 |
p2 p3 p5 |
|
p3 p5 p5 |
p1 |
|
4 |
p5 |
p3 p3 p4 |
p1 |
p3 p5 |
|
4 |
0 |
p2 p4 |
|
p1 |
p4 |
|
5 |
p2 p2 |
p5 |
p2 |
p5 |
|
5 |
p3 p4 |
p5 |
|
p2 |
p5 |
12 |
1 |
p2 |
p4 |
p1 p5 |
p1 |
24 |
1 |
0 |
p1 |
|
p3 |
p3 |
|
2 |
p2 p4 |
0 |
p2 |
p3 |
|
2 |
p2 p4 |
p3 |
|
p2 |
p2 |
|
3 |
p2 p2 |
p2 p3 p3 |
p1 |
p5 |
|
3 |
p1 p1 |
p5 |
|
p2 |
p1 p1 p1 |
|
4 |
p1 p2 |
p3 |
p3 |
p4 |
|
4 |
p5 |
p3 p4 |
|
p1 p1 |
p2 p4 |
|
5 |
p2 |
p1 |
p2 |
p4p4p4 |
|
5 |
p2 p3 p4 |
p2 |
|
p4 |
p5 |
137
Окончание табл. 8
Вар. |
|
C1 |
|
C2 |
|
Вар. |
|
C1 |
|
C2 |
|
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
I(tj) |
O(tj) |
|
j |
I(tj) |
O(tj) |
I(tj) |
O(tj) |
25 |
1 |
p2 |
p1 |
p1p1p1 |
p3 |
28 |
1 |
p3 p3 |
p2 |
p1 |
p1 p5 |
|
2 |
p5 |
p2 p2 |
p4 |
p2 |
|
2 |
p2 p3 |
p3 p3 |
p2 |
p3 |
|
3 |
p3p3 p5 |
0 |
p4 |
p3 p4 |
|
3 |
p3 |
p1p2 p3 |
p4 |
p4 |
|
4 |
p4 |
p2p3p3 |
p1 |
p5 |
|
4 |
0 |
p1 p3 |
p4p4p4 p3 |
p2 |
|
5 |
p3 |
p4 p5 |
p2 |
p5 |
|
5 |
p1 p4 |
p4 |
p5 |
p1 |
26 |
1 |
p4 |
p2 |
p1 |
p1 |
29 |
1 |
0 |
p5 |
p2 |
p5 |
|
2 |
p1 p3 |
0 |
p3 |
p2 |
|
2 |
p1 p4 |
p4 |
p4 |
p3p3 p3 |
|
3 |
p5 p5 |
p1p4 p4 |
p4 |
p2p2p2 |
|
3 |
p5 |
p2 |
p1 |
p3 |
|
4 |
p2 p3 |
p4 |
p1 |
p5 |
|
4 |
p1p3 p4 |
p1 p5 |
p1 |
p2 p3 |
|
5 |
p1 |
p5 |
p2 |
p3 p5 |
|
5 |
p4 p4 |
p2 |
p5 |
p4 |
27 |
1 |
p1p2 |
p3 p5 |
p1 |
p4 |
30 |
1 |
p1 |
p1 |
p1 |
p4 |
|
2 |
p2 |
p4 p4 |
p3 |
p3 |
|
2 |
0 |
p2 p5 |
p5 |
p2p3 |
|
3 |
p1p3 p3 |
p2 |
p5p5p5 |
p2 |
|
3 |
p3 p4 p4 |
p1p2 p3 |
p1 |
p2 |
|
4 |
p3 |
p1p2p3 |
p1 p4 |
p5 |
|
4 |
p5 |
p3p3 |
p5 |
p3 |
|
5 |
0 |
p4 |
p1 |
p2 |
|
5 |
p1 |
p2 |
p3 p3p5 |
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
|
|
Начальные маркировки сетей C1 и C2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
m1 |
m2 |
Вариант |
m1 |
m2 |
Вариант |
m1 |
m2 |
|
1 |
01102 |
01110 |
11 |
11010 |
11001 |
21 |
10201 |
10011 |
|
2 |
12100 |
10101 |
12 |
20101 |
11100 |
22 |
02101 |
11010 |
|
3 |
01210 |
10011 |
13 |
02011 |
10101 |
23 |
01201 |
12100 |
|
4 |
10120 |
10101 |
14 |
01012 |
11100 |
24 |
02110 |
01101 |
|
5 |
11002 |
11101 |
15 |
12010 |
10101 |
25 |
01021 |
10011 |
|
6 |
12001 |
01101 |
16 |
01201 |
11010 |
26 |
02110 |
01011 |
|
7 |
11200 |
10101 |
17 |
02101 |
00111 |
27 |
01202 |
10101 |
|
8 |
21010 |
11100 |
18 |
21100 |
00111 |
28 |
10210 |
01011 |
|
9 |
12001 |
10011 |
19 |
02101 |
10101 |
29 |
00211 |
01110 |
|
10 |
11200 |
01011 |
20 |
10210 |
01011 |
30 |
02011 |
11110 |
|
138
Упражнение 6
Для данной маркированной сети Петри М=(С, ), информация о которой содержится в табл. 10 и 11, выполнить следующее:
а) построить дерево достижимости; б) определить, является ли сеть сохраняющей;
в) определить '= ( , ), если известна последовательность запусков переходов ; г) найти последовательность , приводящую к маркировке '';
д) исследовать все свойства, взяв в качестве начальной маркировку '.
Таблица 10
Описание функций I(tj) и O(tj)
Вар. |
j |
I(tj) |
O(tj) |
Вар. |
j |
I(tj) |
O(tj) |
Вар. |
j |
I(tj) |
O(tj) |
1 |
1 |
p1p1 |
p2 |
2 |
1 |
p4 |
p1 p1 |
3 |
1 |
p1 |
p4 p4 |
|
2 |
p2 |
p3 p5 |
|
2 |
p1p1p3 |
p2 p3 |
|
2 |
p4 p4 |
p2 p3 |
|
3 |
p3 p3 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p1 |
4 |
1 |
p4 p4 |
p1 |
5 |
1 |
p1 |
p2 p2 |
6 |
1 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p1 |
p2 p2 |
|
2 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p3 |
p4 |
|
3 |
p2 p3 |
p2 p4 |
|
3 |
p2 p2 p3 |
p3 p4 |
|
3 |
p4 |
p2 |
|
4 |
p2 |
p1 |
|
|
|
|
|
4 |
p3 |
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
p1 p2 |
p3 p3 |
7 |
1 |
p1 |
p3 p3 |
8 |
1 |
p1 |
p2 |
9 |
1 |
p1 |
p4 |
|
2 |
p2 |
p1 |
|
2 |
p1 p1 |
p3 |
|
2 |
p2 |
p1 p3 |
|
3 |
p3 p3 |
p4 |
|
3 |
p2 p3 |
p4 |
|
3 |
p3 |
p4 |
|
4 |
p4 |
p2 p2 |
|
|
|
|
|
4 |
p4 p4 |
p2 |
10 |
1 |
p2 |
p3 p3 |
11 |
1 |
p4 |
p1 p1 |
12 |
1 |
p2 |
p4 p4 |
|
2 |
p1 p3 |
p1 p4 |
|
2 |
p1 p1 p3 |
p2 p3 |
|
2 |
p2p4 p4 |
p1 p2 |
|
3 |
p3 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p4 |
|
3 |
p3 |
p2 |
|
4 |
p4 p4 |
p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1 |
p4 |
p2 p3 |
14 |
1 |
p2 p2 |
p4 |
15 |
1 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p3 |
p1 |
|
2 |
p4 |
p3 p3 |
|
2 |
p3 |
p2 p4 |
|
3 |
p2 |
p1 |
|
3 |
p1 p3 |
p2 |
|
3 |
p2 |
p1 |
|
4 |
p1 p1 |
p4 |
|
4 |
p3 |
p2 |
|
4 |
p1 p1 |
p3 |
16 |
1 |
p3 |
p2 p2 |
17 |
1 |
p4 |
p1 |
18 |
1 |
p4 |
p2 p2 |
|
2 |
p2 p4 |
p1 p4 |
|
2 |
p2 |
p3 |
|
2 |
p1 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p1 |
|
3 |
p2 |
p1 |
|
3 |
p2p2 p3 |
p1 p3 |
|
4 |
p1 p1 |
p3 |
|
4 |
p1 p1 |
p3 |
|
|
|
|
19 |
1 |
p4 |
p2 |
20 |
1 |
p1 |
p4 |
21 |
1 |
p1 |
p4 p4 |
|
2 |
p3 p4 |
p2 p3 |
|
2 |
p2 p4 |
p3 p3 |
|
2 |
p4 p4 |
p2 p3 |
|
3 |
p3 p4 |
p4 p4 |
|
3 |
p1 |
p2 |
|
3 |
p2 |
p1 |
|
4 |
p1 |
p1 |
|
4 |
p3 |
p1 |
|
|
|
|
|
5 |
p2 p2 |
|
|
5 |
p3 |
p1 |
|
|
|
|
139
Окончание табл. 10
22 |
1 |
p2 p4 |
p3 p3 |
23 |
1 |
p1 p2 |
p3 p3 |
24 |
1 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p2 |
p4 |
|
2 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p4 |
p1 |
|
3 |
p1 |
p2 |
|
3 |
p4 |
p2 |
|
3 |
p1 |
p2 |
|
4 |
p3 |
p1 |
|
4 |
p3 |
p4 |
|
4 |
p1 |
p3 |
|
5 |
p3 |
p1 |
|
5 |
p3 |
p4 |
|
5 |
p2 p3 |
p4 p4 |
25 |
1 |
p1p1 |
p2 |
26 |
1 |
p4 |
p1 p1 |
27 |
1 |
p1 |
p4 p4 |
|
2 |
p2 |
p3 p5 |
|
2 |
p1p1p3 |
p2 p3 |
|
2 |
p4 p4 |
p2 p3 |
|
3 |
p3 p3 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p4 |
|
3 |
p2 |
p1 |
28 |
1 |
p4 p4 |
p1 |
29 |
1 |
0 |
p2 p2 |
30 |
1 |
p4 |
p1 |
|
2 |
0 |
p2 p2 |
|
2 |
p4 |
p1 |
|
2 |
p3 |
p4 |
|
3 |
p2 p3 |
p2 p4 |
|
3 |
p2 p2 p3 |
p3 p4 |
|
3 |
0 |
p2 |
|
4 |
p2 |
p1 |
|
|
|
|
|
4 |
p3 |
p4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
||
|
|
|
|
|
|
Задание , |
', '', |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. |
|
' |
'' |
|
Вар. |
|
' |
'' |
|
|
Вар. |
|
' |
'' |
|
1 |
2000 |
2020 |
1001 |
t1t2 |
11 |
1010 |
2010 |
0012 |
|
t2t3 |
21 |
0200 |
0300 |
0101 |
t2t1 |
2 |
0200 |
0300 |
0001 |
t2t3 |
12 |
0011 |
0012 |
0210 |
|
t2t1 |
22 |
3000 |
3001 |
0001 |
t2t1 |
3 |
1000 |
2000 |
0002 |
t1t3 |
13 |
0020 |
0030 |
1100 |
|
t2t4 |
23 |
0002 |
0004 |
1010 |
t4t2 |
4 |
1100 |
1200 |
1002 |
t1t3 |
14 |
0001 |
0002 |
2000 |
|
t1t3 |
24 |
0011 |
0022 |
2001 |
t1t3 |
5 |
2020 |
4010 |
0021 |
t2t3 |
15 |
1001 |
2002 |
1200 |
|
t2t3 |
25 |
0101 |
0201 |
0010 |
t1t3 |
6 |
0130 |
1120 |
1030 |
t1t2 |
16 |
2000 |
4000 |
0101 |
|
t4t2 |
26 |
1010 |
0023 |
0210 |
t2t1 |
7 |
0012 |
2020 |
1010 |
t1t2 |
17 |
0101 |
1101 |
2000 |
|
t1t4 |
27 |
2010 |
1100 |
0300 |
t1t2 |
8 |
0101 |
0030 |
1100 |
t2t4 |
18 |
1100 |
1010 |
0002 |
|
t1t4 |
28 |
0012 |
2020 |
3001 |
t2t3 |
9 |
0012 |
1022 |
1010 |
t2t3 |
19 |
2000 |
2100 |
0002 |
|
t3t4 |
29 |
0030 |
0130 |
0004 |
t1t3 |
10 |
1100 |
1200 |
1002 |
t1t3 |
20 |
0001 |
0002 |
2000 |
|
t1t3 |
30 |
0011 |
0022 |
2001 |
t1t3 |
Упражнение 7
Для данной маркированной сети Петри М=(Р, Т, Д—, Д+, ) выполнить следующее:
а) определить структуру С=(Р, Т, I, О); б) изобразить граф; в) построить дерево достижимости;
г) провести анализ свойств: сохранение, строгое сохранение, безопасность, ограниченность, активность. Информация о матрицах Д—, Д+, маркировке содержится в табл. 12.
140