лекция по информатике 3 - 1
.pdfИгра «Угадай число». Играют два человека. Первый загадывает число от 1 до 32 (Пусть, это, например, 30).
|
|
Коли- |
Полу- |
|
|
|
чество |
||
|
|
возмож- |
ченное |
|
Вопрос |
Ответ |
ных |
коли- |
|
перво |
исходов |
чество |
||
второго |
||||
го |
(неопре- |
инфор- |
||
|
||||
|
|
делён- |
мации |
|
|
|
ность |
|
|
|
|
знаний) |
|
|
|
|
32 |
|
Игра «Угадай число». Играют два человека. Первый загадывает число от 1 до 32 (Пусть, это, например, 30).
|
|
Количество |
|
|
|
|
возможных |
Полученное |
|
Вопрос |
Ответ |
исходов |
количество |
|
второго |
первого |
(неопределен- |
информации |
|
|
|
ность |
|
|
|
|
знаний) |
|
|
|
|
|
|
|
Число |
|
32 |
|
|
Да |
16 |
1 бит |
||
больше 16? |
||||
|
|
|
||
Число |
Да |
8 |
1 бит |
|
больше 24? |
||||
|
|
|
||
Число |
Да |
4 |
1 бит |
|
больше 28? |
||||
|
|
|
||
Число |
Нет |
2 |
1 бит |
|
больше 30? |
||||
|
1 |
1 бит |
||
Число 30? |
Да |
Формула Хартли:
(см. рукописный конспект)
I = log22 = 1 бит
I = log26 = 2,585 бит
Классическое определение вероятности
(см. рукописный конспект)
Примеры:
1) В опыте с однократным подбрасыванием игральной кости
имеется 6 элементарных событий A1, A2, …, A6.
Следовательно, n = 6. Рассмотрим событие B1 — выпало
чётное число очков. Этому событию благоприятствуют 3 исхода: A2 — выпало два очка; A4 — выпало четыре очка; A6
— выпало шесть очков. В любом из этих случаев событие
«выпало чётное число очков» происходит. Следовательно,
m = 3. Итак, P(B1) = 3/6 = 1/2.
2) Пусть в коробке находится 1024 шара, из них 64 чёрных, остальные белые. Опыт заключается в том, что из хорошо перемешанной коробки наудачу извлекается один шар.
Рассмотрим событие A — вынут чёрный шар. Всего имеется 1024 элементарных исхода: мог быть вынут любой из 1024
шаров. Следовательно, n = 1024. Благоприятствующих
событию A исходов 64: если вынут любой из 64 чёрных
шаров, то событие A произошло. Следовательно, m = 64.
Итак, P(A) = 64/1024=26/210=1/24=1/16.
Количество информации и вероятность
(см. рукописный конспект)
Примеры тестовых заданий
АКоличество бит информации в сообщении "пойманная в пруду рыба - карп" (всего в пруду 256 карасей, 44 щуки,
100 карпов) равно__
Варианты ответов: 2; 4; 3; 5; 1.
АИзвестно, что Миша был в числе финалистов олимпиады. Количество финалистов равно 16. Шансы на победу у каждого из них считаются равными. Количество бит информации в сообщении «Миша занял пятое место» равно __ Варианты ответов: 3; 5; 4; 2; 424.