Axm,Bar,Vav_2002

Лабораторно-практическое занятие № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

1. Цель занятия

Изучение конструкции, принципа действия и режимов работы. Опытное определение основных параметров трансформатора.

2. Краткие теоретические сведения

Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты.

Основные части трансформатора: сердечник (магнитопровод) изготовляется из ферромагнитного материала (например, листовой электротехнической стали) и две обмотки – первичная и вторичная, связанные индуктивно при помощи магнитного потока.

Обмотки в трансформаторе электрически разделены, причем обмотка, подключаемая к сети, называется первичной, а обмотка, к которой подключен приемник (нагрузка), – вторичной. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, напряжения, ЭДС и т.п.), соответственно обозначаются индексом 1 (I1, U1, E1) и 2 (I2, U2, E2) и называются первичными и вторичными (рис. 1.1).

	i1	i2
~u1	w1	~u2	Zн
		w2
	lср	Ф
		Рис. 1.1

Под действием переменного напряжения u1 в первичной обмотке протекает переменный ток i1, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Замыкаясь по магнитопроводу, этот поток пронизывает обмотки трансформатора и наводит в них ЭДС:

	в первичной обмотке
	e = −w		dΦ				(1.1)
	1	1		dt
	и во вторичной обмотке			dΦ
	e	= −w				.	(1.2)
	2	2		dt

Со вторичной обмотки снимается напряжение u2, которое подается на приемник электрической энергии.

Если магнитный поток трансформатора является синусоидальной функцией времени

Φ = Φmsin ωt,

(1.3)

то после подстановки его выражения в уравнения (1.1) и (1.2) и дифференцирования можно получить выражения для действующих значений ЭДС первичной и вторичной обмоток

E1 = 4,44w1 f Φm ;	E2 = 4,44w2 f Φm ,	(1.4)
где f – частота питающей сети;
w1, w2 – числа витков соответствующих обмоток трансформатора.
Величину k – отношение	ЭДС первичной	обмотки
трансформатора к ЭДС вторичной обмотки –		называют
коэффициентом трансформации.

2.1. Опыт холостого хода трансформатора

В опыте холостого хода (ХХ) первичная обмотка трансформатора присоединяется к источнику переменного тока с номинальным напряжением U1, а вторичная цепь трансформатора размыкается, т.е. I2 = 0. Под действием приложенного напряжения U1 в первичной цепи протекает ток I0 , называемый током холостого хода.

Уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей трансформатора на основании второго закона Кирхгофа в комплексной форме записи будут иметь вид

	&	&	&	&	(1.5)
	U1	= −E1	+ R1I0	+ jX1I0;
		&	&		(1.6)
		U20	= E2 ,
где R1 –	активное сопротивление первичной обмотки, Ом;
Х1 –	индуктивное сопротивление первичной обмотки, Ом.

Ток холостого хода равен

I&0 = I&a + I&µ,

(1.7)

где I&a - активная составляющая тока холостого хода;

I&μ - реактивная составляющая тока холостого хода, называемая

намагничивающим током.

Обычно Ia I0 = 0,1 (поэтому угол магнитного запаздывания δ

составляет несколько градусов и ϕ0				близок к 90°), I0 выражают в
процентах по отношению к номинальному первичному току I1н при
номинальной нагрузке:
		I	0
i	=			100%.
		I
0
		1н

Векторная диаграмма трансформатора в режиме ХХ подобна векторной диаграмме катушки с ферромагнитным сердечником (рис.

1.2).

	+j &
	U1
	ϕ0		I&0
	I&a	δ	Ф +1
	0
			I&μ
	&	&
	U 20	= Е2

Рис. 1.2

Ток I0 очень мал и обычно не превышает нескольких процентов от номинального первичного тока. Поэтому уравнение (1.5) можно записать

&	&	(1.8)
U1	≈ −E1.
Отношение первичного	напряжения	ко вторичному при

холостом ходе с наибольшей точностью равно коэффициенту трансформации

k =	E1	=	w1	≈	U1н	.	(1.9)
	E2		w2
				U20

Мощность Р0, потребляемая трансформатором в режиме ХХ, в основном равна магнитным потерям (потери в стали), т.е. Р0 ≈ Рст.

2.2. Нагрузочный режим трансформатора

Под нагрузочным режимом трансформатора понимают такой режим работы, когда вторичная обмотка замкнута на нагрузку Zн и по ней протекает ток I2.

Уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей нагруженного трансформатора на основании второго закона Кирхгофа соответственно будут иметь вид

	&	&	&	&	(1.10)
	U1	= −E1 + R1I1		+ jX1I1;
	&	&	&	&	(1.11)
	U2	= E2	− R2I2	− jX 2 I2 ,
где R2 –	активное сопротивление вторичной обмотки Ом;
Х2 –	реактивное сопротивление вторичной обмотки, Ом.

Из выражения (1.8) с учетом (1.4) следует, что при постоянном значении действующего напряжения U1 амплитуда потока Фm в магнитопроводе сохраняется постоянной

	Фm =		U1	.	(1.12)
		4,44 fw1
	Поэтому МДС первичной		обмотки		трансформатора при

холостом ходе w1I0 должна быть равна сумме МДС обеих обмоток при нагрузке

w I&		= w I&	+ w I& .		(1.13)
1	0	1 1	2	2
После преобразования (1.13) получим
I&1 = I&0 + (− I&2′ ),					(1.14)

где I&2′ = w2 I&2 - называют током вторичной обмотки, приведенным к w1

числу витков первичной обмотки, А.

Ток первичной обмотки имеет две составляющие: намагничивающую и нагрузочную. Составляющая тока первичной обмотки I&0 , создающая магнитный поток в трансформаторе при

холостом ходе, постоянна. Другая составляющая тока - I&2′ зависит от нагрузки. Следовательно, зависит от нагрузки и ток I&1.

Основные свойства трансформатора определяются его рабочими характеристиками, представляющими зависимость первичного тока

I1, выходного напряжения U2, КПД и коэффициента мощности cos ϕ от тока нагрузки. Эти характеристики строятся по опытным данным или расчетным путем на основе схемы замещения трансформатора (рис. 1.3). Параметры схемы замещения определяют из опытов холостого хода и короткого замыкания.

R	jX1	jX′2		R′
1				2
I&	I&	jX0	&′
1	10		I	2	′
&	&		& ′	& ′		н
U1	Е1	R0	Е2	U 2	Z

Рис. 1.3

На схеме замещения параметры вторичной цепи «приводятся» к первичной в соответствии с выражениями:

&′	&	& ′	&	2		2		2
E2 = kE2 ;		U 2 = kU 2 ;		Z′н = k	Zн;	R′2 = k R2	;	X′2 = k	X2.

Параметры намагничивающей ветви схемы замещения R0 и X0 определяются по результатам опыта ХХ.

2.3. Опыт короткого замыкания

Различают опыт короткого замыкания и режим аварийного короткого замыкания трансформатора.

Под опытом короткого замыкания (КЗ) трансформатора понимается такой режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, называемое напряжением короткого замыкания U1к, при этом в обмотках протекают номинальные токи I1н

и I2н.

Опыт короткого замыкания проводится для определения

напряжения uк(%)=100U1к/U1н,	электрических потерь в обмотках
Pобм, параметров схемы замещения
Rк = R1 + R′2,	Xк = Х1 + X′2.

Мощность, измеряемая в первичной цепи в режиме короткого замыкания, равна приближенно номинальным электрическим потерям на нагрев обмоток трансформатора

Рк. = Робм.

Так как U1к мало, следовательно, мал и рабочий магнитный поток, пропорциональный этому напряжению Фm = U1к/(4,44fω1), поэтому мощностью потерь в стали Рст (потери пропорциональны величине магнитного потока) можно пренебречь.

3. Расчетная часть

3.1. Типовые задачи

Задача 3.1.1 Однофазный трансформатор ОСМ-0,16-УХЛ3 характеризуется следующими техническими данными:

Таблица 1.1

Тип	Sн,	U1н,	U2н,	i0, %	uк, %	Р0,	Рк,
	кВА	В	В			Вт	Вт
трансформатора
ОСМ-0,16-УХЛ3	0,16	220	24	23	7,0	5,2	20,8

Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Задача 3.1.2 Для трехфазного трансформатора ТМ-100/10, паспортные данные которого приведены в табл. 1.2, определить номинальные токи в обмотках, а также напряжение на вторичной обмотке и КПД при половинной нагрузке (β = 0,5) и коэффициенте мощности 0,9.

								Таблица 1.2
Тип	Sн,	U1н,	U2н,	i0,	uк,	Р0,	Рк,	Способ
трансформа	кВА	кВ	кВ	%	%	Вт	Вт	соединения
тора								обмоток
ТМ-100/10	100	10	0,4	2,2	4,5	290	1980	Y / Y – 0
ТМ-630/10	630	10	0,4	1,6	5,5	1050	7600	/ Y

Задача 3.1.3 Для трехфазного трансформатора ТМ-630/10 (табл. 1.2), построить Г-образную схему замещения.

4. Экспериментальная часть

4.1. Описание установки

Работы выполняются на универсальном лабораторном стенде. В качестве активной нагрузки трансформатора используется переменное сопротивление (30 Ом, 50 Вт). В качестве емкостной нагрузки используется блок переменных конденсаторов. Измерение напряжений на зажимах первичной и вторичной обмоток осуществляется соответственно вольтметрами с пределами измерения 0 ÷ 250 В и 0 ÷ 30 В. Измерение токов в первичной и вторичной цепях производится амперметрами с пределами 0 ÷ 500 мА, 0 ÷ 2,0 А, соответственно. Измерение мощности в первичной обмотке осуществляется ваттметром.

4.2. Рабочее задание

4.2.1.Записать в отчет номинальные данные исследуемого трансформатора и технические характеристики электроизмерительных приборов.

4.2.2.Опыт холостого хода трансформатора.

Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рис.

1.4.Ключ SA1 разомкнут. С помощью автотрансформатора

установить первичное напряжение U10 = 140 B. Результаты измерений записать в табл. 1.1. Определить коэффициент трансформации трансформатора при U10 = 140 B. Определить параметры трансформатора R0 , X 0 , Z0 в режиме холостого хода при U10 = 140 B и занести в табл. 1.1. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для режима холостого хода трансформатора.

Автотрансформатор
A		PW
		U*	PА1	Т	PА2
		I*	A		A
		W
PV1		U	I	PV2	Rн
	V
					V
B					SA1

Рис. 1.4 Схема испытания однофазного трансформатора

4.2.3. Нагрузочный режим трансформатора

4.2.3.1. Замкнуть ключ SA1. Получить экспериментальные

данные и построить

внешнюю

характеристику

трансформатора

U2 = f (I2 ) при U1 = 140 B и cos ϕ2 = 1,

а также зависимости

).

P = f (I

2

),

cos ϕ = f (I

2

),

η = f (I

2

),

u

2

= f (I

2

1

1

Ток I2 при этом с помощью нагрузочного реостата

сопротивлением 30 Ом

плавно

изменять от

значения

I2 = 0 до

I2н = 1,25 A .

Данные

опытов занести в табл.

1.2.

Построить

векторную

диаграмму

тока

инапряжений

нагруженного

трансформатора для режима номинальной нагрузки

U1н = 140 В,

I2н = 1,25 А.

4.2.3.2. В схеме рис. 1.4 параллельно нагрузочному реостату подключить емкость С (величина С определяется преподавателем). Изменяя с помощью реостата ток от 0 до 1,25 А. Заполнить таблицу, аналогичную по форме табл. 1.2, построить зависимости, указанные в пункте 4.2.3.1

4.2.4. Опыт короткого замыкания

4.2.4.1. Снизить первичное напряжение поворотом ручки автотрансформатора до 0 В, замкнуть накоротко зажимы реостата Rн. Включить трансформатор в сеть и, плавно повышая напряжение U1 с

помощью автотрансформатора, установить значение тока I2 равным номинальному. Результаты измерений записать в табл. 1.3. По

данным опыта короткого замыкания определить параметры трансформатора Rк, X к, Zк.

4.2.5. Используя расчетные параметры трансформатора начертить Т-образную схему замещения трансформатора.

Таблица 1.1

Наблюдения

Вычисления

U10 ,

I0 ,

U 20 ,

P0 ,

cos ϕ0

ϕ0

δ

Iμ,

R0 ,

X 0 ,

Z0 ,

В

А

В

Вт

А

Ом

Ом

Ом

1.

Таблица 1.2

Наблюдения

Вычисления

U ,

U

2

,

I ,

I

2

,

P ,

cos ϕ

P ,

η,

R ,

β

u2,

1

1

1

1

2

%

н

%

В

В

А

А

Вт

Вт

Ом

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Таблица 1.3

Наблюдения

Вычисления

U

,

I1к ,

I

2к

,

P ,

cos ϕ

к

R ,

X

к

,

Z

к

,

1к

А

к

к

В

А

Вт

Ом

Ом

Ом

1.

5.Методические рекомендации по выполнению рабочего задания и обработке результатов эксперимента

5.1. Коэффициент мощности при холостом ходе определяется из зависимости

cos ϕ0	=	P0	;
	U10I0
величина намагничивающего тока

Iμ = I0 × cos d ;

угол магнитных потерь δ

δ = 900 − ϕ.

5.2. Построение векторных диаграмм токов и напряжений производится с учетом характера нагрузки. При активной нагрузке

трансформатора угол между током					&	&		равен,
					I2	и E2
y = arctg		X 2		,				cos j2 = 1.
	R2	+ X н
5.3. Коэффициент нагрузки
	b =		I2		=	I1	.
			I2ном
						I1ном

5.4. Изменение напряжения U2 в режиме нагрузки (в %)

u2 = βuкcos (ϕ2 − ϕк ), % ,

где Uк = U1к ×100% .

U1н

5.5. Параметры Т-образной схемы замещения трансформатора определяются как:

- параметры ветви намагничивания

	P0					U10
R =		,	Z		=		,	X		= Z		2	- R2	;
				0					0			0
0	I02					I0							0

- параметры обмоток

R =

Pк

=

U1к

=

,

Z

,

X

Z

2

− R2

,

к

к

к

к

I1н

к

I12н

R = R′

=

Rк

,

X

1

= X

′

=

X к

.

1

2

2

2

2

6.Контрольные вопросы

1.Объясните назначение ферромагнитного сердечника трансформатора.

2.Как определяются потери в стали и каковы пути их снижения.

3.Чем объясняется нагрев сердечника трансформатора в режиме холостого хода ?

4.Чем определяется угол магнитного запаздывания δ ?

5.С какой целью проводится опыт короткого замыкания трансформатора ?

6.С какой целью проводятся испытания трансформаторов в рабочем режиме ?