ИДЗ №2 по физике

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 21.

1.Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда 133 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд 6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?

2.Принимая протон и электрон атома водорода за точечные заряды, находящиеся на расстоянии r друг от друга, найдите объемную плотность энергии электростатического поля в точке, находящейся на середине расстояния между ними.

3.Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля, двигаясь равномерно и перпендикулярно обоим полям. Напряженность электрического поля 0,2 МВ/м, индукция магнитного поля 1 Тл. Найдите удельный заряд частицы.

4.Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 100 Ом м и диэлектрической проницаемостью 9. Найдите отношение амплитуды плотностей токов проводимости и смещения.

5.Найдите, чему равны E0 и B0 электромагнитной волны на расстоянии 10 м от источника света мощностью 100 Вт. Считать, что лампа излучает монохроматический свет равномерно по всем направлениям.

6.Плоско – выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца равен 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу отодвигают от пластинки на 0,005 мм. Каким стал радиус этого кольца.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 22.

1.Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд λ на единицу длины. Найдите модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.

2.Медленно движущийся электрон попадает в поле заряженного шара, радиус которого R и заряд q.

Найдите, какую скорость будет иметь электрон, когда он достигнет поверхности шара. Считать, что начальное расстояние электрона от поверхности шара R , и что электрон остается нерелятивистской частицей на всем пути.

3.Объясните, почему два параллельных проводника, по которым текут токи в одном направлении, притягиваются. Почему два параллельных электронных пучка отталкиваются?

4.Медная проволока диаметром 1 мм и длиной 0,5 м согнута в замкнутое кольцо, которое помещено в перпендикулярное плоскости кольца однородное магнитное поле. Найдите, с какой скоростью генерируется в кольце джоулево тепло, если величина индукции поля возрастает со скоростью 0,01 Тл/с. Удельное сопротивление меди 1,7 10–8 Ом м.

5.Найдите энергию, которую переносит за время t = 1 мин плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме, через площадку 10 см2, расположенную перпендикулярно распространению волны. Амплитуда напряженности электрического поля волны 1 мВ/м. Период волны много меньше t .

6.Найдите угол, под которым наблюдается второй минимум на экране в опыте Юнга, если экран удален от когерентных источников на 1 м, а пятый максимум расположен на расстоянии 2 мм от центра интерференционной картины.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 23.

1.Пространство заполнено зарядом с объемной плотность. 0 exp( r 3 ) , где 0 и - положительные постоянные, r - расстояние от центра системы. Найдите модуль напряженности электрического поля как функцию r . Исследуйте полученное выражение при малых и больших r , т. е. при r 3 << 1 и r 3 >> 1.

2.Бесконечно длинная нить заряжена с линейной плотностью заряда . Найдите зависимость от расстояния до нити объемной плотности энергии электрического поля нити.

3.По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи силой 1 и 2 в противоположных направлениях. Расстояние между проводами равно d. Найдите магнитную индукцию в точке А, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние, равное r . Обратите внимание на то, что точка лежит вне плоскости проводов.

4.В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B движется электрон по винтовой линии. Определите скорость электрона, если шаг винтовой линии равен h, а радиус R.

5.Плоская электромагнитная волна с частотой 10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью 10 мСм/м и диэлектрической проницаемостью 10. Найдите отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения.

6.На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 3,1 раза больше длины световой волны. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 24.

1.Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд 0,7 нКл. Заряд

перемещается по линии напряженности поля на расстояние 0,02 м; при этом совершается работа 5*10-6 Дж. Найдите поверхностную плотность заряда на плоскости.

2.Плоский конденсатор с квадратными пластинами при горизонтальном расположении пластин наполовину погружен в жидкий диэлектрик ( = 2). Найдите, какую часть пластин конденсатора следует погрузить в тот же диэлектрик при вертикальном расположении пластин, чтобы в обоих случаях емкость конденсатора была одной и той же.

3.Длинный проводник с током силой 5 А изогнут под прямым углом. Найдите магнитную индукцию в точке, которая отстоит от плоскости проводника на 35 см и находится на перпендикуляре к проводникам, проходящем через точку изгиба.

4.Найдите магнитный поток, пронизывающий квадратный контур со стороной a , лежащий в одной плоскости с длинным прямым проводником с током силой I. Сторона квадрата, ближайшая к проводнику, находится на расстоянии l от него и параллельна проводнику.

5.Ток, проходящий по обмотке длинного прямого соленоида радиусом R, изменяют так, что магнитное поле внутри соленоида растет со временем по закону B At2 , где A - некоторая постоянная. Найдите плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Постройте зависимость jсм (r) .

6.Найдите момент инерции тела массой 10 кг, совершающего гармонические колебания с периодом 3 с, если расстояние от точки подвеса до центра тяжести тела равно 1 м.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 25.

1.Тонкое полукольцо радиусом R равномерно заряжено с плотностью заряда . В центре кривизны полукольца находится точечный заряд q. Найдите силу взаимодействия точечного заряда и полукольца.

2.В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной d, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость. Диэлектрическая проницаемость парафина ε.

3.Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом (ε = 6) с удельным сопротивлением 1011 Ом*м. Емкость конденсатора 4 нФ. Найдите силу тока утечки через конденсатор при подаче на него напряжения 2000 В.

4.В однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Найдите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов 0,1 В.

5.Скорость колеблющейся точки зависит от времени по закону: v 3sin( 2T t) (см/с), где Т – период колебаний. Найдите среднюю скорость точки за первую четверть периода колебаний.

6.Кольца Ньютона наблюдаются между плоско – выпуклой линзой и стеклянной пластинкой при освещении желтым светом с длиной волны 0,59 мкм, падающим параллельно оси линзы. При измерениях в отраженном свете расстояние между первым и вторым светлыми кольцами оказалось равным 0,5 мм. Найдите радиус кривизны линзы.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 26.

1.Две концентрические проводящие сферы с радиусами R и 2R заряжены: внутренняя - зарядом

+1 мкКл, внешняя - зарядом +2 мкКл. На расстоянии 3R от центра сфер потенциал равен 9 кВ. Найдите R. Принять ( ) 0 .

2.Вдоль одной прямой на одинаковом расстоянии a друг от друга расположены три точечных заряда q . Определите электростатическую энергию такой системы зарядов.

3.По трем длинным прямым проводам, расположенным в одной плоскости параллельно друг другу на

расстоянии 3 см, текут токи I1 I2 и I3 (I1 I2 ) . Найдите положение прямой, лежащей в этой плоскости, в точках которой магнитная индукция магнитного поля токов равна нулю.

4.	В однородном магнитном поле с индукцией B движется нерелятивистская частица заряда q .
	Траектория ее движения – винтовая линия с шагом h и радиусом R. Найдите импульс частицы.
5.	Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков,
	заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью и диэлектрической
	проницаемостью . Пренебрегая краевыми эффектами, найдите модуль вектора H между
	обкладками на расстоянии r от их оси (внутри конденсатора), если напряженность электрического
	поля между обкладками меняется со временем по закону E E0 cos t .

6.Сплошной цилиндр массой m и площадью основания S плавает в вертикальном положении в жидкости плотность . Если цилиндр вывести из положения равновесия, он будет совершать колебания. Напишите дифференциальное уравнение колебаний цилиндра, его решение и найдите частоту колебаний.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 27.

1.Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии l см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найдите разность потенциалов пластин.

2.Два конденсатора емкостью С1 и С2, рассчитаны на максимальные напряжения U1 и U2 соответственно. Найдите, какое напряжение можно подать на эту систему конденсаторов при параллельном, и при последовательном соединениях.

3.В соленоид перпендикулярно вектору индукции поля влетает альфа-частица со скоростью 1000 м/с. Найдите силу, действующую на нее при следующих данных: сила тока в обмотке 1 А, соленоид имеет 100 витков/см. Заряд альфа-частицы 3,2 10–19 Кл.

4.Магнитный поток через сечение соленоида равен Ф. Длина соленоида l . Найдите магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу, и соленоид очень длинный.

5.Докажите с помощью уравнений Максвелла, что однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля.

6.Период вертикальных колебаний шарика на легкой пружине в воздухе равен 1 с. При погружении шарика в вязкую жидкость период колебаний уменьшился в 2 раза. Найдите по этим данным коэффициент затухания колебаний.

	Электромагнетизм и волны.
	Индивидуальное домашнее задание.
	Вариант 28.
1.	Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной
	плотностью 50 нКл/см. Найдите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на
	расстоянии 0,5 м от нити.		A	B
2.	На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с
	линейной плотностью 1 мкКл/м. Определите работу сил поля
	по перемещению заряда 1 нКл из точки А в точку В (см.	l	l	l
	рисунок)
3.	Однородное магнитное поле в вакууме действует с силой 0,01 Н на 1 см
	длины прямого провода с током силой 1000 А, расположенного		x	a
	перпендикулярно полю. Найдите объемную плотность энергии поля.
4.	Квадратная рамка со стороной a и длинный прямой провод с током
	силой I находится в одной плоскости. Рамку поступательно		I
	перемещают вправо со скоростью v . Найдите ЭДС индукции в рамке
	как функцию расстояния x.
5.	Напряженность электрического поля плоской электромагнитной волны,
	распространяющейся в вакууме, меняется по закону:
	E E0 cos( t kx) . Найдите величину вектора Пойнтинга.

6.Плоско – выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 см поместили выпуклой стороной на стеклянную пластинку. Диаметры десятого и пятнадцатого колец Ньютона в отраженном свете оказались равными 1,0 мм и 1,5 мм, соответственно. Найдите длину волны света.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 29.

1.Заряд q равномерно распределен по дуге окружности, радиус которой R, с углом раствора 2 /3 рад. Определите напряженность электрического поля в центре окружности.

2.Диполь с электрическим моментом 100 пКл м свободно устанавливается в однородном электрическом поле с напряженностью 150 кВ/м. Найдите работу, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол 180 .

3.Заряженная частица движется по окружности радиусом 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Найдите ее скорость и период обращения, если частицей является нерелятивистский протон.

4.Напряженность магнитного поля в центре кругового витка радиусом 10 см равна 5 А/м. Найдите напряженность магнитного поля на оси витка на расстоянии 10 см от его центра.

5.В вакууме вдоль оси Х распространяется плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности магнитного поля которой составляет 10 мА/м. Найдите интенсивность волны.

6.При прохождении в некотором веществе пути l интенсивность света уменьшается в 2 раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути 3 l ?

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 30.

1.Система состоит из тонкого равномерно заряженного проволочного кольца радиусом R и

бесконечно длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с его центром. Кольцо имеет заряд q . На единицу длины нити приходится

заряд λ. Найдите силу взаимодействия кольца и нити.

2.Из конденсаторов емкостью 0,5 мкФ каждый, рассчитанных на рабочее напряжение 1 кВ, необходимо составить батарею конденсаторов емкостью 1 мкФ, которую можно было бы присоединить к источнику тока напряжением 2 кВ. Найдите, сколько нужно для этого конденсаторов и как их соединить. Дайте схему соединения.

3.Найдите индукцию магнитного поля в центре квадрата со стороной 10 см, по которому течет ток силой 10 А.

4.Квадратная рамка со стороной длиной 20 см расположена в одной плоскости с прямым бесконечно длинным проводом с током. Расстояние от провода до середины рамки равно 1 м. Вычислите относительную погрешность, которая будет допущена при расчете магнитного потока, пронизывающего рамку, если поле в пределах рамки считать однородным, а магнитную индукцию – равной значению ее в центре рамки.

5.Плоская монохроматическая электромагнитная волна имеет амплитуду напряженности Е0 = 5 10–5 В/м. Найдите, какая энергия переносится волной за время 10 мин через сечение площадью 1 м2, расположенное в вакууме перпендикулярно скорости распространения волны.

6.Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной 1,95 см и периодом 5 мкм. Найдите наименьший порядок спектра, в котором две спектральные линии с разностью длин волн 0,1 нм наблюдаются раздельно, если они находятся вблизи длины волны, равной 780 нм.

Варианты домашнего задания. Часть 2.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 31.

1.Два точечных положительных заряда одинаковой величины находятся в вакууме на расстоянии друг от друга. Найдите на оси симметрии этих зарядов точки, в которых напряженность электрического поля максимальна.

2.Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Когда

конденсатор присоединили к источнику напряжения, давление пластин на стекло оказалось равным 10-2 Па. Определите напряженность электрического поля в стекле.

3.В однородном магнитном поле, индукция которого 0,01 Тл, помещен проводник, имеющий форму дуги полуокружности радиусом 10 см. Найдите силу, действующую на проводник. Сила тока в проводнике 5 А.

4.В электронном пучке два электрона движутся по параллельным прямолинейным траекториям со скоростью 105 м/с. Найдите отношение силы их электрического взаимодействия к силе их магнитного взаимодействия.

5.Плоская монохроматическая электромагнитная волна распространяется вдоль оси Х. Амплитуда напряженности электрического поля волны 5 мВ/м, амплитуда напряженности магнитного поля

волны 1 мА/м. Найдите энергию, перенесенную волной за время t = 10 мин через площадку, расположенную перпендикулярно оси Х, площадью поверхности 15 см2. Период волны Т << t.

6.Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найдите ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35о и наибольший порядок спектра равен пяти.

Электромагнетизм и волны.

Индивидуальное домашнее задание.

Вариант 32.

1.Электрон с начальной кинетической энергией W движется издалека в вакууме по направлению к центру равномерно заряженной сферы радиусом R. Полагая заряд сферы равным (– Q), найдите минимальное расстояние d, на которое приблизится электрон к поверхности сферы.

2.Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 5 мм. После зарядки до разности потенциалов 500 В конденсатор отключили от источника и между его пластинами поместили стеклянную пластинку (ε = 7). Определите поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.

3.Плоский контур с током силой 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Площадь контура 20 см2. Найдите работу, которую надо совершить при повороте контура на 30 относительно оси, лежащей в плоскости контура.

4.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью V , перпендикулярной к вектору напряженности H. Найдите величину магнитного момента эквивалентного тока и величину момента импульса электрона.

5.Найдите силу тока смещения между квадратными пластинами воздушного конденсатора со стороной 1 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 3 109 В/(м с)

6.Однородный диск радиусом R может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найдите период малых колебаний этого диска, если логарифмический декремент затухания равен .

Составлено Барышевой Т. Б.