ИДЗ_ИНТЕГР

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; и) ;

к) ; л) ;

м) ;

н) .

2 Вычислить интеграл как предел интегральных сумм. Составить нижнюю s и верхнюю S суммы Дарбу. Для произвольного указать такое разбиение отрезка [a, b], при котором :

2.1 f(x)= sin x, [0, /2]. 2.2 f(x)= 1+x, [-1, 4].

2.3 f(x)= x³, [2, 3]. 2.4 f(x)= , [0, 10].

2.5 f(x)=, . 2.6 f(x)= cosx, [0, /2].

2.7 f(x)=, [0,1]. 2.8 f(x)= x-1, [1,2].

2.9 f(x)=x²+1, [1,2]. 2.10 f(x)=, [1,2].

2.11 f(x)=, [1,2]. 2.12 f(x)= , [2,3].

2.13 f(x)=, [1,10]. 2.14 f(x)=, [0,1].

2.15 f(x)=, . 2.16 f(x)=, [1, 2].

2.17 f(x)=, . 2.18 f(x)=, [0,1].

2.19 f(x)=, [1,10]. 2.20 f(x)=, [0,10].

2.21 f(x)=, [1, 2]. 2.22 f(x)=, [0, 1].

2.23 f(x)=, . 2.24 f(x)=, [1, 2].

2.25 f(x)=, [0, 2]. 2.26 f(x)=, [0, 2].

2.27 f(x)=, [0, 2]. 2.28 f(x)= , [0,4].

2.29 f(x)=, . 2.30 f(x)=, [0, 1].

3 Вычислить:

3.1 3.2 .

3.3 . 3.4 .

3.5 . 3.6 .

3.7 . 3.8 .

3.9 . 3.10 .

3.11 . 3.12 .

3.13 . 3.14 .

3.15 . 3.16 .

3.17 . 3.18 .

3.19 . 3.20 .

3.21 . 3.22 .

3.23 . 3.24 .

3.25 . 3.26

3.27 . 3.28 .

3.29 . 3.30 .

4 Сравнить интегралы:

4.1 .

4.2 .

4.3

4.4 .

4.5 .

4.6 .

4.7 .

4.8 .

4.9 .

4.10 .

4.11 .

4.12 .

4.13 .

4.14 .

4.15 .

4.16 .

4.17 .

4.18 .

4.19 .

4.20 .

4.21 .

4.22 .

4.23 .

4.24 .

4.25 .

4.26 .

4.27 .

4.28 .

4.29 .

4.30 .

5 Вычислить интегралы:

5.1 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.2 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.3 а) ; в)

б) ; г) .

5.4 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.5 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.6 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.7 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.8 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.9 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.10 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.11 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.12 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.13 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.14 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.15 а) ; в) ;

б) ; г).

5.16 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.17 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.18 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.19 а) ; в) ;

б) ; г).

5.20 а) ; в) ;

б) ; г)

5.21 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.22 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.23 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.24 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.25 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.26 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.27 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.28 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.29 а) ; в) ;

б) ; г) .

5.30 а) ; в)

б) ; г) .

ИДЗ – 2 Приложения определенного интеграла

1 Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:

1.1 .

1.2 , .

1.3 , 7.

1.4 , .

1.5 .

1.6 , .

1.7 .

1.8 , .

1.9 , .

1.10 .

1.11 , , ,.

1.12 .

1.13 , .

1.14 , .

1.15 .

1.16 , , , .

1.17 , , .

1.18 , .

1.19 .

1.20 , .

1.21 , , .

1.22 .

1.23 , .

1.24 .

1.25 , .

1.26 , .

1.27 .

1.28 , .

1.29 , , , .

1.30 , , .

2 Найти длину дуги кривой:

2.1 , .

2.2 , , .

2.3 , .

2.4 , .

2.5 , .

2.6 , .

2.7 , .

2.8 , , .

2.9 , .

2.10 , .

2.11 , .

2.12 , .

2.13 , , .

2.14 , .

2.15 .

2.16 , отсеченной прямой .

2.17 , .

2.18 , .

2.19 , .

2.20 . , .

2.21 , .

2.22 , .

2.23 , , .

2.24 , .

2.25 , .

2.26 , .

2.27 , , .