Радиоспектрометрия (курс лекций)

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Избирательность спектрометра - это отношение эффективности (или светосилы L) спектрометра для исследуемого излучения к эффективности (или светосиле) для сопутствующего (фонового) излучения.

Хороший спектрометр должен иметь избирательность много больше

единицы т.е. L 1 .

LÔ

Чувствительность спектрометра σ - это отношение потока регистрируемых спектрометром сигналов к плотности потока частиц у поверхности детектора:

	σ =	n	, где I Ä	=	Ô Ä
		I Ä			S Ä

Чувствительность характеризует площадь входного окна детектора в спектрометре, при которой эффективность ε спектрометра равна единице:

	σ =	n	=	nS Ä	=εS Ä
		I Ä		Ô Ä

Из выше записанных соотношений можно получить связь между чувствительностью спектрометра и его светосилой:

Усиление сигналов детекторов излучений

Выходные сигналы детекторов излучений имеют, как правило, импульсный характер. Эти сигналы распределены статистически, как по амплитуде, так и по времени. Однако мощность этих сигналов, как правило, мала, что затрудняет их регистрацию и анализ. Поэтому в спектрометрическом тракте имеется усилитель. Его основное назначение – согласование параметров детектора и последующих измерительных устройств. Одновременно он служит для формирования импульсов по длительности и для подавления шумов. Существенным свойством усилителя является линейность. Усилитель называется линейным, если uвых=K·uвх, где uвх – амплитуда входного сигнала, uвых – амплитуда выходного сигнала, K – константа.

Амплитудный анализ импульсов

Так как амплитуда выходного сигнала некоторых детекторов в большинстве случаев линейно связана с энергией регистрируемой частицы, то амплитудный спектр импульсов напряжения от таких детекторов подобен энергетическому спектру исследуемых частиц. Исследование амплитудного спектра импульсов напряжений производят с помощью устройств, называемых дискриминаторами.

Простейший метод амплитудного анализа импульсов - отделение импульсов исследуемого излучения от импульсов меньших амплитуд (шумы или более мягкое излучение). Для этого применяются интегральные дискриминаторы, импульс на выходе которых появляется только тогда, когда амплитуда импульса на входе усилителя превышает некоторый предел – порог дискриминации Uпор (рис.7, а). Затем величина Uпор меняется, и

11

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

эксперимент повторяется многократно. Кривая зависимости скорости счета от порога дискриминации дает возможность получить интегральный спектр исследуемого излучения.

По форме интегральной кривой можно судить о составе спектра исследуемого излучения. Однако нельзя получить информацию о числе импульсов каждой амплитуды: такую возможность дает дифференциальный спектр (рис.7, б), который может быть получен из интегрального спектра путем численного дифференцирования последнего. Но подобный метод требует длительных расчетов и повышенной стабильности аппаратуры. Поэтому он обычно не применяется. Для непосредственного получения дифференциального спектра разработаны специальные приборы -

дифференциальные амплитудные анализаторы импульсов. Такой одноканальный амплитудный анализатор регистрирует все импульсы, амплитуда которых превышает некоторый нижний порог Uпор.н не достигает верхнего порога Uпор.в. Разность Uпор.н - Uпор.н= U называется шириной канала амплитудного анализатора. При снятии дифференциального спектра меняется положение Uпор.в и Uпор.н так, чтобы ширина канала U оставалась неизменной, блок схема одноканального амплитудного анализатора представлена на рис. 6.

Рисунок 6 Блок схема одноканального анализатора

12

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Рисунок 7 Интегральный и дифференциальный спектры

.

Дискриминаторы верхнего и нижнего уровней являются устройствами, аналогичными интегральному дискриминатору, описанному ранее, причем порог срабатывания дискриминатора верхнего уровня выше порога срабатывания дискриминатора нижнего уровня.

Для регистрации импульсов, амплитуда которых заключена в пределах Uпор.н+ U импульсы с входов и выходов обоих дискриминаторов поступают на схему антисовпадений. Сигнал на выходе схемы антисовпадений появляется только в том случае, когда срабатывает дискриминатор нижнего уровня, а дискриминатор верхнего уровня не срабатывает.

Таким образом, при измерениях одноканальным анализатором регистрируется лишь небольшая часть импульсов, амплитуда которых лежит в пределах канала (Uпор.н<A<Uпор.в) все остальные импульсы теряются. Этого

13

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

недостатка лишены многоканальные амплитудные анализаторы, в которых регистрация возможна в любом из N каналов с шириной Uk. Обычно каналы устанавливаются так, что их нижние пороги соответственно равны

O,Uk,2Uk,3Uk и т.д.

Амплитудные распределения регистрируются и обрабатываются с помощью цифровой электронной техники, в частности, компьютеров. Исследуемый диапазон амплитуд разбивается на конечное число интервалов, обычно равных, каждому из которых присваивается порядковый номер. Эти интервалы принято называть каналами. За одинаковое для всех каналов время подсчитывается число импульсов, амплитуда которых лежит в пределах каждого из интервалов. Таким образом, непрерывное амплитудное распределение Pa(u) представляется в виде дискретного распределения Cn(n), где n – номер канала, а Cn – число отсчетов в канале. Другими словами, распределение представляется гистограммой (рис. 8).

Рисунок 8 Гистограмма амплитудного распределения

Преобразование аналоговых сигналов в цифровые коды, с которыми может работать компьютер, осуществляется амплитудно-цифровым преобразователем (АЦП), в котором амплитуда каждого импульса измеряется и определяется соответствующий ей номер канала. Затем компьютер считывает номер канала и прибавляет единицу к содержимому элемента массива, выделенного для каждого канала. Такой метод регистрации амплитудного распределения получил название

«многоканальный амплитудный анализ».

Число каналов анализатора определяется техническими характеристиками АЦП. Обычно амплитудный анализатор имеет линейную характеристику, т.е. номер канала пропорционален амплитуде на входе АЦП, а максимальный номер канала соответствует максимальному значению амплитуд, которое возможно измерить с помощью АЦП. На практике используются анализаторы с числом каналов 100-20000 в зависимости от поставленной задачи.

Итак, учитывая сказанное выше, можно считать, что связь номера канала с энергией линейна. В этом случае часто применяется такая характеристика, как цена канала, выраженная в энергетических единицах, например, кэВ/канал. Цена канала, а, следовательно, и диапазон энергий регистрируемого излучения, определяются характеристиками детектора и

14

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

коэффициентом усиления спектрометрического тракта, с одной стороны, и числом каналов АЦП, с другой стороны. На рисунке 9 показаны амплитудные распределения двух энергетических линий, причем, нижнее распределение зарегистрировано при коэффициенте усиления в 3 раза большем, чем верхнее. Из этого рисунка видно, что положения максимумов пиков сдвигаются пропорционально увеличению коэффициента усиления, что соответствует уменьшению цены канала в три раза; ширина пиков, К а н а л выраженная числом каналов, также пропорционально увеличивается. Особо обращаем Ваше внимание на то, что ПШПВ может характеризовать разрешение спектрометра только в том случае, если она выражена энергетическими единицами, но не числом каналов. Именно это демонстрирует рисунок 9: ширина пиков на гистограммах зависит от коэффициента усиления, но относительное разрешение спектрометра (fwhm/E) от него не зависит, а определяется техническими данными детектора и спектрометрического тракта.

Рисунок 9 Амплитудное распределение при разных коэффициентах усиления

Сцинтилляционные гаммаспектрометры.

Внастоящее время для спектрометрии заряженных частиц, нейтронов

игаммаквантов применяют в основном спектрометры с сцинтилляционными детекторами. В качестве сцинтилляционного материала детектора используют кристаллы Na(Tl) потому что, у ник большой световыход, хорошее перекрытие спектра излучения со спектральной чувствительностью ФЭУ, короткое время высвечивания.

Блок схема однокристального сцинтилляционного гамма - спектрометра приведена на рис. 7. . Основными характеристиками данного спектрометра являются: ответная функция на монохроматическое гаммаизлучение (АФЛ), энергетическое разрешение и энергетическая зависимость эффективности регистрации.

15

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

Ответная функция спектрометра определяется тремя процессами взаимодействия γ- квантов с веществом сцинтиллятора: комптоновское рассеяние, фотоэлектрический эффект и эффект образования электронпозитронных пар. На рис. 8. схематически показана ответная функция однокристального сцинтилляционного гамма - спектрометра на монохроматическое γ- излучение - распределение числа импульсов от детектора по амплитудам (амплитудный спектр).

Рисунок 10 Ответная функция однокристального спектрометра

Крайний справа максимум в спектре, соответствующий импульсам максимальной амплитуды, называется пиком полного поглощения (ППП). Вклад в этот пик дают импульсы, возникающие в случаях, когда падающийγ - квант полностью теряет всю свою энергию в материале детектора. Слева от пика полного поглощения располагается непрерывное комптоновское распределение. Высокоэнергетическому краю комптоновского распределения соответствуют импульсы, возникающие от электронов отдачи, образующихся при комптоновском рассеянии исходных γ - квантов на 180°. Энергиям (Е=511)кэВ и (Е=1022)кэВ соответствуют пики одиночного и двойного вылета. Они появляются, когда энергия первичного γ- кванта большей 1,022Мэв он может рождать электрон-позитронные пары в материале детектора. Оставшийся позитрон, аннигилируя, испускает два γ- кванта с энергией 0,511Мэв каждый. Если только один из этих γ- квантов покидает объем детектора, то такое событие дает вклад в пик одиночного вылета, если оба γ- кванта покидают объем детектора, то получается пик двойного вылета. Пик обратного рассеяния возникает от γ- квантов, которые после их комптоновского рассеяния на 180° от подложки источника или от окружающих предметов попадает в детектор и испытывает полное поглощение.

После соответствующих калибровок из амплитудного спектра Для

16

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

подавления непрерывного комптоновского распределения в ответной функции сцинтилляционного γ- спектрометра и устранения дополнительных максимумов созданы специальные многокристальные сцинтилляционныеγ - спектрометры: с защитой антисовпадениями, комптоновские и парные спектрометры.

Сцинтилляционный спектрометр с защитой антисовпадениями (рис. ) состоит из основного детектора, облучаемого γ- квантами источника и окруженного по возможности со всех сторон дополнительным сцинтиллятором, который регистрирует комптоновски рассеянное γ - излучение, покинувшее основной кристалл, и вылетевшие из основного кристалла аннигиляционные γ - кванты, образовавшиеся в нем при аннигиляции позитронов от электрон-позитронных пар. Импульсы от ФЭУ основного и дополнительного детектора подаются на схему антисовпадений, которая управляет работой электронного ключа. Электронный клич открывается, если на него поступает сигнал только от основного детектора. Сигнал в этом случае обусловлен γ- квантом, полностью поглощенным в материале детектора, и дает вклад в пик полного поглощения. Если на электронный ключ поступает сигнал и от основного детектора, и от схемы антисовпадений, то электронный ключ сигнал не пропускает, так как от основного детектора импульс обусловлен в данном случае гамма-квантом, комптоновски рассеявшимся в детекторе-анализаторе и вылетевшем из него. Таки образом в амплитудном распределении удаляются сигналы соответствующие непрерывному комптоновскому распределению а остаются сигналы отвечающие полному поглощению γ–квантов в центральном кристалле.

Рисунок 11 Блок схема γ-спектрометра с охранным сцинтиллятором антисовпадений (а) и

его амплитудное распределение

В комптоновском сцинтилляционном γ- спектрометре (рис. ) для регистрации и измерения энергииγ - лучей от источника используются комптоновские электроны отдачи, образующиеся в кристалле основного

17

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

детектора-анализатора. Сцинтилляционный кристалл детекторадискриминатора служит для регистрации рассеянных под определенным углом и покинувших основной детектор комптоновских γ- квантов и, таким образом, для отбора электронов отдачи, рассеянных в детекторе-анализаторе на определенный угол. Выходы обоих детекторов подсоединены к схеме совпадений. При ее срабатывании электронный ключ пропускает на анализатор импульсов усиленный усилителем сигнал от основного детектора, пропорциональный энергии комптоновского электрона отдачи. При отсутствии сигнала от схемы совпадений электронный ключ заперт и на вход анализатора импульсов сигналы не поступает. С помощью такого спектрометра с кристаллами можно исследовать γ- кванты в диапазоне энергий от 0,2 до 3Мэв. Энергетическое разрешение комптоновского γ- спектрометра хуже, чем у обычного однокристального, так как световая вспышка в детекторе-анализаторе комптоновского спектрометра меньше, чем в детекторе однокристального γ- спектрометра из-за того, что рассеянный γ- квант уносит часть энергии, а также за счет ошибок в определении угла рассеяния.

Рисунок 12 Блок схема комптоновского сцинтилляционного γ-спектрометра (а) и

его амплитудное распределение (1- полученное комптоновским спектрометром, 2- обычным одноканальным спектрометром)

Эффективность комптоновского γ- спектрометра с двумя кристаллами NaJ(Ti) небольших размеров составляет около 0,1% т.е. приблизительно в 100 раз меньше, чем эффективность однокристального спектрометра. Однако фото-вклад комптоновского спектрометра близок к 100% и поэтому в измеренных с его помощью спектрах γ- лучей практически отсутствует непрерывное фоновое распределение, что делает такие спектрометры эффективными при исследовании сложных спектров.

Сцинтилляционный парный γ- спектрометр имеет три сцинтилляционных кристалла: центральный и два боковых. Центральный кристалл является кристаллом детектора-анализатора и на него направляется

18

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

каллимированный пучок исследуемых γ- квантов. Боковые дополнительные кристаллы служат для регистрации аннигиляционных γ- квантов с энергией 0,511Мэв, которые образуются в основном кристалле при аннигиляции оставшихся позитронов. Если в детекторе-анализаторе исходный γ- квант тормозится полностью или испытывает в нем комптоновское рассеяние, то боковыми детекторами нечего не регистрируется или регистрируется γ- квант лишь одним из этих детекторов. Если исходный γ- квант образует в основном детекторе электрон-позитронную пару и если позитрон в нем аннигилирует, то образовавшаяся при аннигиляции и вылетевшая из кристалла основного детектора пара γ- квантов с энергий 0,511Мэв может быть зарегистрирована одновременно обоими дополнительными боковыми детекторами. В этом случае от дополнительных детекторов сигналы поступают одновременно на оба входа схемы совпадений и она вырабатывает сигнал, открывающий электронный ключ, который пропускает на анализатор импульсов усиленный сигнал от детектора-анализатора, пропорциональный (Е-1,022)Мэв где Е- энергия исходных γ-квантов.

Полупроводниковые гамма-спектрометры

Для спектрометрии γ- излучения широко применяются полупроводниковые Si(Ii) и Ge(Li)-детекторы, но наибольшее распространение для изучения энергетических спектров γ- лучей получили полупроводниковые детекторы на основе германия, так как они позволяют получить большую эффективность регистрации γ-квантов, чем полупроводниковые детекторы на основе кремния.

Блок-схема однокристального γ- спектрометра с полупроводниковым детектором такая же, как и на рис. . Методика эксперимента и характер результатов при измерении энергетических спектров γ-лучей такие же, как и в исследованиях с помощью сцинтилляционных детекторов. В частности, ответная функция однокристального полупроводникового γ-спектрометра и ответная функция сцинтилляционного γ -спектрометра (рис. ) качественно совпадают. Причиной такого сходства является то, что физические процессы, ответственные за поглощение γ- квантов в материале полупроводникового и сцинтилляционного детекторов, одинаковы. В полупроводнике, как и в сцинтилляторе, γ - кванты регистрируются лишь посредством создаваемых

19

Верутин М.Г. Радиоспектрометрия (курс лекций)

ими вторичных заряженных β- частиц, возникающих в результате фотоэффекта, комптоновского рассеяния и эффекта образования электронпозитронных пар.

Современные полупроводниковые детекторы обладают большим отношением "пик-комптон" - отношением амплитуды пика полного поглощения к амплитуде непрерывного комптоновского распределения в районе его высокоэнергетического края - и хорошим энергетическим разрешением. Это позволяет изучать очень сложные γ- спектры с большим числом линий практически без серьезных помех от непрерывного комптоновского фона.

Обработка спектров

Рассмотрим математическую обработку амплитудных распределений применительно к спектрометрии γ-излучений. Линейчатый энергетический спектр чаще всего состоит из плавной части с отдельными пиками. Область спектра, где находится какой-либо из имеющихся в спектре пиков, состоит из трех компонент: самого пика, непрерывного спектра комптоновских электронов, фона посторонних частиц. Последние две компоненты в пределах выделенной области спектра меняются незначительно, что позволяет считать их просто фоном сопутствующим данному пику.

В большинстве методов обработки информацию о спектре излучения извлекают из параметров пиков. К таким параметрам относятся: положение максимума пика, ширина пика и площадь пика (полное число событий в пике, пропорциональное интенсивности γ-линии, причем коэффициент пропорциональности сильно зависит от энергии).

Поскольку в многоканальном амплитудном анализаторе распределение представлено гистограммой, положение максимума пика не может быть определено по номеру канала с максимальным числом отсчетов, а должно вычисляться методами математической статистики. При этом положение максимума и другие параметры определяются с точностью до долей канала. В таком случае вместо номера канала будем использовать величину p – положение максимума пика на непрерывной оси каналов, а под градуировочной функцией мы будем подразумевать зависимость E=F(p).

Для правильного описания формы пика и его положения необходимо, чтобы он был определен, по крайней мере, несколькими каналами. Обычно достаточно 5- 10 каналов на ПШПВ. Увеличение числа каналов на пике незначительно повышает точность определения параметров распределения. Однако их существенное уменьшение может привести даже к потере пика. На практике число точек на пике чаще всего определяется условиями проведения измерений, в частности диапазоном энергий, и техническими данными аппаратуры.

Применяются различные варианты обработки участков распределения, содержащих пики. Наиболее последовательный метод состоит в том, что для обрабатываемого участка выбирают математическую модель, описывающую распределение. Тем или иным методом ищутся такие значения параметров,

20