Физика-КР3

5

1 0,4 2

2 0,1 2 .

, .

.

,

,

, .

, ,

, ,

.

,

, S ( .9)

. ,

.	n .

, 2E S .

S .

2 1 S 1 S ,o

1 1 .

2 0

2 2 .

2 0

: 1, , .

.9,

, - .

	1			111												1			1	2
											2													;
							1									2				2
	11							2			1				1 2								.
							1				2							2

, 1 2,83 104 , 11 1,7 104

6
40 ,
1 1,5 10 7 ,

2 4 10 7

ro = 20 ( . 10).

.

:

.

. ,

, ( )

,

(13).

.

l dx , ,

dQ dx , .

dQ
dF dQ	1 2	dx,	(33)
	2 o x

- dQ ; - ,

( . 4).

, , .

. . 10 ,

ro ro + . (33) ,

ro

1 2

dx

1 2

F

n 1

(34)

r

r

2

o

x

2

o

o

o

F =1,2 10-3 .

2. . .

2.1.

, Wp ,

q0 :

Wp

(35)

q0

E

:

										(36)
E grad ;
(E, d r ) ,										(37)
-
d				d			d
i			j				k		.
					dy			dz
	dx
										E

x, y, z r

, E

r .

. , q

	q	,	(38)
	4 0r

r r .

(36),(37)

,

(x, y, z) const .

(39)

,

, ,

,

. , N

qi

	1		N	q	i
						,	(40)
	4			r
		0	i 1
				i

i - ri - i - .

, q ,

,

Wp q .

(41)

,

Wp		qq	.	(42)
	4 0 r
,
Wp	1	qi i ,		(43)
2		i

i , qi ,

qi , q

	Wp			1		q .		(44)
		2
:			q
	C				.			(45)

q C C :

Wp		q		2		C 2
							.	(46)
						2
		2C						q .
						q
:
C	q		,					(47)
U

U - .

Wp	qU		q2		CU 2
						.	(48)
	2				2
			2C

- .

,

W dV ,							(49)
	V
V , - ,
E D 0 E :
					E 2
	E D			0
						.	(50)
	2			2
							q
1 2
A W1 W2 q( 1 2 ) .							(51)

, ,

.

										2
	E		E				d			x - ;
							dx		E -
		Edx const
										x
	E		E				d		r	-
	-						dr			;
	.	Edr const							E -
											r
				x						-
						const
				2 0
										;
										x -
									,
										-
					ln r const					;
			2 0						r
										-
										,

q

, r R

q - ;

4 0 R

r -

q

, r R

;

R -

4 0r

W

q2

q - ;

R -

8 0 R

W

q

2

d

q - ;

d -

2 0 S

;

S -

C 4 0 R

R -

C

0 S

S - ;

d -

d

2.2.

.

1.,

( ).

2.,

( ).

3.,

,

(36),(37).

.

.

E Ei , dq dV , –

.
dq
		1			dV ,	(52)
	4 0
				r		dV ,
r -
.

, .

E . ,

. ,

, ,

, .

.

. ,

,

(43) (44),(46),(48).

(49),(50).

2.3.

1.

, , ,

, :

q

U .

																							S d .
																		d1 ,
								.
													q
		,
	. A
																								A .
																					A
																					W		qU1
																						1		2
		qU 2
	W		,	U	1		U	2	- ( )
	2	2
	( )																							.
	,													q
									A W W						(U		2	U	1	) .						(53)
										2		1	2
				U1 U 2 ,
														E
	:
									E			,
										0

E		,	(54)
	0

q - .

S

U

d
U Edx ,	(55)
0

x ,

U						(d d				d1	) ,	(56)
	1			0				1
U 2					d		,					(57)
					0
			q2 d (
								1)
A				1					.			(58)
					0 S

, U

( ,

). , A

A

:

									A W1 W2 Aq ,																(59)
	W		q1U			-									,						W	q2U		-	,
	1	2																			2		2
Aq U (q2 q1)						- ,																			q1 q2 -
.
	,									U
									A			(q q				2	) W W .								(60)
										2				1			1			2
																				U ,
q1 q2
									U		1		(d d					d1	) ,						(61)
											0					1
									U		2 d				,										(62)
		q1						q2			0
1				2					,
		S						S

q1				0 U S								;							(63)
		d			d		d1
					1
			0 U S
q2								,											(64)
					d
					U 2
				0		S					1						1
A																		.	(65)
					2
														d1			d
										d d1

2

,

q1 10 R1 3 , 2 9

R2 2 , , .

) W1 W2 , ) W ,

.

,

. (48):

q2

W1 1 ,

2C1

C 2

W2 2 2 .

2

C 4 0 R .

,

		q2
W		1	15 10 6 ,
1		8 0 R1
	4 R 2
W		0 2 2		90 10 6 .
2		2

,

, ,

. .

.

:

							q		q
	1		2				1		2	,
							C1		C2

q1 q2 q1 q2 ,

q2 C2 2 ,

W C1 2 C2 2 .

2 2

, W 81 10 6 .

,

,

:

W W1 W2 W 24 10 6 24 .

3.

3.1.

.

,

. ,

.

.

.

, .

.

, .

q(t) : q(t)

,

t . I (t)

q(t) :

I (t) dq(t) . dt

I (t) >0, ,

I (t) <0 - . : 1 = 1 .

,

.

.

, .

,

. , , ,

, .