кратные и криволинейные интегралы

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

(x2 + y2)2 dx dy

(x2 + y2)2 dx dy

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

217.83 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 10

ZZD

y2 e xy8

dx dy

D : x = 0; y = 2; y =

y2 dx dy

D :

+ y2

6 p3 y

6 y

6 xp3;

x = 2y; x + y = 4; z = 0; z = 35x

z = 81 x2 y2; z = 5;

x2 + y2 = 45 (внутри цилиндра)

					x
9 6 x2	+ y2 + z2			6 64; y 6 p			;
9 6 x2	+ y2 + z2			6 64; y 6 p		3	;
z > r			; y 6 p3
z > r	x2	99	; y 6 p3
	x2	+ y2		x

S : x2 + y2 + z2 = 1 (z > 0);

D : x2 + y2 6 x; z = 0

4 6

6 100; y 6 x; y > 0;

y =

t + 1t

6 6

L :

x = ln t

; 1 t 2

F = 2xyi y j;

L :

отрезок MN;

M(0; 0); N(2; 1):

10.

(y x) dx (x + y) dy;

C : (y = br

; y = 0); a > 0; b > 0

1 a2

11.

p : 2x + 2y z 2 = 0

F = 2i + (y + z) j + xk;

ВАРИАНТ 11

18x2y2 + 32x3y3 dx dy

D : x = 1; y = 3 x; y = x2

2.	ZZ	(4 x2			y2)2 dx dy
	ZZ	(4 x2			y2)2 dx dy
				1
	D					6 2x
	D :		x2	+ y2		6 2x
			x2	+ y2		6 2y;

x = 3y; x + y = 6; z = 0; z = 45x

z = 100 x2 y2; z = 7;

x2 + y2 = 51 (внутри цилиндра)

36 6 x2 + y2 + z2 6 100;

z > r		63	; p3 6 y 6 xp3
	x2	+ y2	x

S : x2 + y2 + z2 = 4

(x > 0);

D : z2 + y2 6 2z; x = 0

1 6

6 2; y >

x; y > 0;

= xy

y = et(cos t sin t)

; 0 6 t 6 4

L :

x = et(cos t + sin t)

F = 4xyi x j;

L : y =

;

M(0; 0); N(2; 1):

10.

xy2 dx x2y dy;

C : nx = p

; x = 0o

a2 y2

11.

F = (z

y + x) j

k; p : 2x + 2y + z 4 = 0

ВАРИАНТ 12

y2 cos xy dx dy

D : x = 0; y = ; y = x

ZZD

dx dy

D : 2 6 x2 + y2 6 2y

; y =

y =

z = 0; z =

3 + px

x2 + y2;

z = 6

z 16

36 6 x2 + y2 + z2 6 144;

z 6 r		3	; xp3 6 y 6 p3
6.	x2	+ y2		x


S : x2 + y2 + z2 = 4				(y > 0);

D : x2 + z2 6 2x; y = 0

	1 6	x2	+ y2	6 4; y 6 0; y 6 x;
	1 6		+ y2	6 4; y 6 0; y 6 x;
	3
	= x2y
8.	x = cos t + t sin t
	x = cos t + t sin t
L : y = sin t t cos t					; 0 6 t 6
L : y = sin t t cos t					; 0 6 t 6	2
9.
	~			~	2~
			F = 2xyi x j;
			L : x = 2y2;
			M(0; 0); N(2; 1):
10.
ZC	y2 dx x dy;
C : fy = cos x; y = 0; =2 6 x 6 =2g
11.	~			~
~ ~	~			~

F = 2i + yj + (z x) k; p : 2x y + 2z 4 = 0

ВАРИАНТ 13

ZZ	18x2y2 + 32x3y3				dx dy
D
D : x = 1; y = x3; y = p
D : x = 1; y = x3; y = p						x
2.	ZZD arctg y dx dy
	ZZD arctg y dx dy
		x
	D : y > 2		6
	x2 + y2			4y;
3.
	p		p
	y = 6 3x; y = 3x;

z = 0; x + z = 3

z = 9 x2 y2;

z =

x2 + y2

36 6 x2 + y2 + z2 6 144;

	x2	+ y2	6 z 6	x2 + y2
		3	6 z 6	15

S : y = x2 z2;

D : x2 + z2 6 9; y = 0

1 6 x2 + y2 6 4; 0 6 y 6 3x; 4 9 2

= xy

8.	y = t2		; 0 6 t 6 1
L :
	x = t3 + 1
9.	~	~	2~

	F = 2yxi		y j;

L ломаная линия, первое звено которой соединяет точки M(0; 0) и B(2; 0), а второе точки B(2; 0) и N(2; 1).

10.

ZC	ex [(1 + cos y) dx (y + sin y) dy];
C : fy = x; x = 2; y = 1g
11.	~
~

F = (2y + 3z 3x) k; p : 2x + 2y 3z 6 = 0

ВАРИАНТ 14

4y2 sin 2xy dx dy

D : x = 0; y = 2 ; y = 2x

2.			ZZD				x2
									dx dy
							y3		dx dy
		D : x2		+ y2				6 x + y
			x2	+ y2				> y; y > x;
3.		y = 2p
						; x + y = 3;
					x	; x + y = 3;
		z = 0; z = 3y (z > 0)
4.		+p
x
x			= 39
z = 64 x2 y2; z = 4;
	2	y2			(внутри цилиндра)

9 6 x2 + y2 + z2 6 81;

	x2	+ y2	6 z 6	x2 + y2
		3	6 z 6	35

S : z2 = y2 + x2 (z > 0);

D : fx > 0; y > 0; x + y 6 1g

6 9; x 6 y 6 0;

= xy2

y = 2(2 sin t sin 2t)

6 3

L :

x = 2(2 cos t cos 2t)

; 0

F = cos y i sin x j;

L :

отрезок MN;

M(2; 2); N( 2; 2):

10.

x dx + 2 ln x dy;

C : f2x + y = 4; x = 1; y = 0g

11.

F = zi + yj + (x

y) k; p : 3x + 3y + 2z 6 = 0

ВАРИАНТ 15

27x2y2 + 48x3y3

dx dy

D : x = 1; y = p

; y = x3

4 x2 y2 dx dy

x2 + y2 6 2y; x 6 0;

D : x2 + y2 > 2x

x + y = 8; y2 = 4x;

z = 0; z = 6y (z > 0)

z =

16 x2 y2;

x2 + y2

z = r

4 6 x2 + y2 + z2 6 64; y 6 x 3;

0 6 z 6 r	x2	24	; y 6 p3
	x2	+ y2	x

S : z2 = 2x2 + 2y2

(z > 0);

D : x2 + y2 6 2y; z = 0

1 6

+ y2 6 4; 0 6 y 6 x;

= xy

L : = 3e(3'=4); 0 6 ' 6

F =

5 i +

5 j;

L :

+ y 3

y = R sin3 t

;

x > 0; y > 0;

x = R cos3 t

M(R; 0); N(0; R):

10.

(x2y + x y) dx + (y2 + 2x) dy;

C : y = x2 + 1; y = 2

11.

~ ~ ~

F = (5y + 2z + 3x) i + j; p : 3x + y + z 3 = 0

ВАРИАНТ 16

y2 e xy2 dx dy

D : x = 0; y = 2; y = x

y = 53px; y = 59x;

z = 0; z = 53 3 + px

z = 32px2 + y2; z = 52 x2 y2

					x
36 6 x2		+ y2	+ z2	6 144; y > p			;
36 6 x2		+ y2	+ z2	6 144; y > p		3	;
r			6 z 6 0; y > xp3
r		3	6 z 6 0; y > xp3
	x2	+ y2

S : z2 = 4y2 + 4x2 (z > 0);

D :

6 1; z = 0

1 6

6 4; y >

x; x > 0;

L : x2 + y2 = ay (a > 0)

F = (2a y) i

(a y) j;

y = a(1 cos t)

L :

x = a(t

sin t) ;

M(0; 0); N(2 a; 0):

10.

(x + y)2 dx (x y)2 dy;

C : fy = sin x; y = 0; 0 6 x 6 g

11.

p : x + y + z 2 = 0

F = i + (y + x) j + zk;

ВАРИАНТ 17

ZZ	4xy + 3x2y2					dx dy
D
D : x = 1; y = x2; y = p
D : x = 1; y = x2; y = p									x
2.	ZZD	1
		1			dx dy

		x + y
D : 1 6 x2 + y2 6 x + y
3.
				; z =			4	x;
	x =		3y				4
	x =		3y
						3
	z = 0;p x + y = 6

z = 36 x2 y2; z = 2;

x2 + y2 = 27 (внутри цилиндра)

36 6 x2 + y2 + z2 6 121; y > 0;

z 6 r			99	; y > xp3
		x2	+ y2

S : y2 = 2x2 + 2z2 (y > 0);

D : fx > 0; z > 0; x + 2z 6 1g

			y2				xp
1	6 x2 +		y2	6 4; y		6	xp	6	; y 6 0;
1	6 x2 +			6 4; y		6			; y 6 0;
		2				3
= xy2
8.
L : x2 + y2 = bx; y > 0									(b > 0)
9.
		~		~		2~
		F = 2xyi + x j;
		L : y = x3;
		M(0; 0); N(1; 1):
10.
	ZC	(x2 y2) dx (x2 + y2) dy;
	C : ny = p						; y = 0o
	C : ny = p				R2 x2		; y = 0o
11.	~			~
~ ~	~			~

F = yi + 2j + (z + x) k; p : x 2y 2z + 2 = 0

ВАРИАНТ 18

ZZD

y2 cos 2xy dx dy

D : x = 0; y = r

; y =

ZZD

dx dy

D :

2x 6 x2 + y2 6 4x;

6 y 6 x

; z =

x =

x2 +py2 = 8; x = 0; z = 0

= 33

z = 49

x2 y2; z = 3;

(внутри цилиндра)

4 6 x2 + y2 + z2 6 49; y 6 0;

z > r			99	; y 6 xp3
		x2	+ y2

S :

2y2 = 3x2 + 3z2

(y > 0);

D : x2 + z2 6 2x; y = 0

4 6 x2 +

6 9; 3x 6 y 6 0;

0 6 ' 6

L : = 8 cos ';

F =x2x y2

;

L :

= 1; y > 0;

M(3; 0); N( 3; 0):

10.

(x + y) dx (x y) dy;

C :

= 1

11.

~ ~

F = i + (x z + y) k; p : x + 2y + 2z 4 = 0

ВАРИАНТ 19

12xy + 9x2y2 dx dy

D : x = 1; y = x; y = x2

2. ZZ

16 x2 y2 dx dy

x2 + y2 6 4;

D : x2 + y2 + 4y > 0; : x > 0; y 6 0

p p y = x; y = 2 x;

z = 0; z + y = 2

z = 12 x2 + y2; z = 28 x2 y2

					x
16 6 x2 + y2 + z2				6 64; y > p			;
16 6 x2 + y2 + z2				6 64; y > p		3	;
z > r
z > r		63	; y 6 xp3
	x2	+ y2

S :

3x2 = 4y2 + 4z2 (x > 0);

D : y2 + z2 6 4z; x = 0

4 6

6 9; 0 6 y 6

= x2

0 6 ' 6

L : = 2 sin ';

F = 2xyi

x j;

L : y = sin x;

M( ; 0); N(0; 0):

10.

xy2 dx x2y dy;

11.

C : x2 + y2 = a2

p : 2x + 2y z 4 = 0

F = (x z) i + 2j + zk;

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.03.20152.89 Mб95Красюк конспект лекций.pdf
#
27.03.201510.33 Mб1043Красюк сборник заданий.pdf
#
27.03.201541.98 Кб33Краткая философия Платона.docx
#
27.03.20151.92 Mб15Краткий Базовый Курс ИИТ.docx
#
31.07.201918.56 Кб3Краткое содержание разделов и тем СПУПП.docx
#
27.03.2015217.83 Кб21кратные и криволинейные интегралы.pdf
#
27.03.2015218.17 Кб25кратные и криволинейные интегралы.pdf
#
11.03.20166.03 Mб20Крим в схемах.pdf
#
06.11.2018991.23 Кб13Криминология.doc
#
11.03.2016153.48 Кб96Кроссворд по Баллистике.pdf
#
11.03.2016166.04 Кб147Кроссворд по Криминалистике.pdf