НиВИЭ_4._Ветроэнергетика

Классификация ветродвигателей

Третий класс – барабанные ветродвигатели, работающие по принципу водяного мельничного колеса

Ось вращения горизонтальна и перпендикулярна направлению ветра

21

Теория идеального ветряка

Идеальный ветряк

ось вращения параллельна скорости ветра;

бесконечно большое число лопастей очень малой ширины;

профильное сопротивление крыльев равно нулю, и циркуляция вдоль лопасти постоянна;

потерянная скорость воздушного потока на ветроколесе постоянна по всей сметаемой поверхности ветряка;

угловая скорость стремится к бесконечности.

22

11

Теория идеального ветряка

Впервые разработал в 1914 г. В.П. Ветчинкин на основе теории идеального гребного винта

В 1920 г. проф. Н.Е. Жуковский изложил теорию «Ветряной мельницы НЕЖ», где сделал вывод коэффициента использования энергии ветра идеальным ветряком

Классическая теория – устанавливает, что максимальный коэффициент использования энергии ветра идеальным ветряком равен 0,593

Практическое применение – теория идеального ветряка изложена проф. Г.X. Сабининым, согласно которой коэффициент использования энергия ветра идеальным ветряком равен 0,687

Отличие: при определении осевой силы давления потока на ветроколесо импульс сил подсчитывается по вихревому соленоиду в том месте, где он принял уже установившуюся цилиндрическую форму, а не в момент его образования

Так как соленоид в цилиндрической части имеет площадь сечения большую, чем площадь, ометаемая ветроколесом, то осевая сила и коэффициент использования энергии ветра, по теории Г.X. Сабинина, получаются несколько большими

23

Характеристика воздушного потока, протекающего через ветроколесо

			V1 = V-ν1
	V	V1	V2
			V2 = V-ν2
	F	F1
			F2
	V
		V1	V2
	V	V1
			V2
	p0	p1	p0
		p2

24

12

Классическая теория идеального ветряка

Потерю скорости за идеальным ветряком можно установить при помощи уравнения Бернулли:

				V 2								V 2
		p			2		p												p	p	=> V					V2
				2									2
		2						0										2		0
Кинетическая энергия ветра
						m V 2														m V 2 2
перед ветряком					2											за ветряком
																						2
Полезная работа							T1			m V 2						m V	2	2
												2			2
	m	V 2	V		2			2					m	2 V 2 22 m 2														2
																							V
													2
	2																										2

	T m			V	2
25		2
	1
					2

Классическая теория идеального ветряка

Энергию T1, воспринятую ветроколесом:

T1 P V 1

Лобовое давление P равно приращению количества движения струи, проходящей через ометаемую поверхность:

	P m 2					=> T1 m 2 V 1
					2			V 1
	m 2	V					m 2
			2

откуда:	1			2
			2

2 2 1

полная потеря скорости в два раза больше потери на ветроколесе

26

13

Классическая теория идеального ветряка

Через ометаемую поверхность F ветроколеса протекает масса воздуха m,
количество которой за 1 секунду будет равно:				m F V
	m V 2		F V 3
2			2

Отношение секундной работы, воспринятой идеальным ветроколесом к той энергии ветра, которая протекала бы через сечение, равное ометаемой поверхности ветряка – идеальный коэффициент использования энергии

ветра ξi

i P V 1 F V 3

27

2

Классическая теория идеального ветряка

Преобразуем уравнение:

i

P V 1

2

P

V 1

F

V

3

F V

2

V

2

2 P

B

коэффициент нагрузки на ометаемую площадь,

F V 2

или коэффициент лобового давления

1

Подставив в уравнение

e

P F V 1

2 F V 1 2 1

и обозначив V

после сокращений получим:

аналогично для ξi:

28

B

2 F V 1 2 1

4 V 1 1

4 e 1 e

F V 2

V 2

i

F V 1 2 2 1

4 V 1 2 1

4 e 1 e 2

F

V 3

V 3

2

1

e

коэффициент торможения

V

14

Классическая теория идеального ветряка

Для определения значения e, при котором ξi будет максимально, возьмѐм первую производную и приравняем еѐ нулю

			d i		d	4 e 1 e 2								d				4 e 8 e2 4 e3 0
			de		de									de
	d i	4 16 e 12 e2 0																			3 e2 4 e 1 0
	de
Решая, находим, что ξi принимает максимальное значение, когда																						e	1
																							3
							1								1 2
						i 4															0,593
										1
							3								3
								1								1
						B 4				1											0,888
								3								3

29

Классическая теория идеального ветряка

Основные положения

1.Максимальный коэффициент использования энергии ветра идеального ветроколеса равен ξi = 0,593

2.Потеря скорости в плоскости ветроколеса равна одной трети скорости

ветра:

1 13 V

3. Полная потеря скорости ветра за ветроколесом в два раза больше потери скорости в плоскости ветроколеса:

	2		2	V	скорость ветра за ветроколесом в три
					раза меньше скорости ветра перед
			3
					ветроколесом

4. Коэффициент нагрузки на ометаемую поверхность ветроколеса равен

B= 0,888

30

15

Классическая теория идеального
			ветряка
Значения коэффициентов использования и нагрузки в зависимости от
		коэффициента торможения
1
0,9
0,8							В
0,7
0,6
0,5					ξi
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	е
31	Коэффициент использования					Коэффициент нагрузки
Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

dF 2 rdr

элементарная лопасть

32

16

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

	B	C
А
		V2
		V1
	V
А’	B’
		C’

2 rdr p1 p2 i dY cos dX sin

	Y – подъемная сила крыла, направленная перпендикулярно потоку;
	X – сила сопротивления крыла (лобовое сопротивление крыла),
	направленная по потоку;
	β – угол между плоскостью вращения ветроколеса и направлением
	воздушного потока, набегающего на крыло;
33	i – число лопастей ветроколеса.

Теория реального ветряка

	Плоскость	dR
	вращения		Z – ось ветроколеса
	dy	β
			dx
			φ x
	φ
	β		V
	u1
	v1	-ωr

V – направление скорости ветра

W – направление скорости относительного потока, набегающего на элемент лопасти

dX вызывает сопротивление элемента крыла

Первое уравнение связи

Скорость потока, набегающего на элемент лопасти, в относительном движении будет равна

W V12 r u1 2

Скорость ветра в плоскости ветряка

V1 V v1

u1 -реакция от крутящего момента, развиваемого лопастями, имеет направление, обратное моменту

Закон изменения этой скорости в первом приближении равен:

dY вызывает окружное усилие элемента		u1		u2
	крыла - подъѐмная сила
34	ω угловая скорость			2
	r – расстояние элемента лопасти от оси вращения ветроколеса

17

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

dY C

bdr

W 2

dX

C

bdr

W 2

b – ширина элемента

y

x

лопасти по хорде

2

2

На основании уравнения для лобового давления на

p1 p2

P

V 2

ветряк (по теории идеального ветряка Г.Х. Сабинина)

F1

2 rdr Vv2 i

bdrCy

W 2 cos bdrCx

W 2 sin

2

2

							Cx
	После	4 rVv		ibdrC W 2 cos 1				tg
			2	y			Cy
преобразования
	ctg r u1	z	число относительных модулей
	V v1	u
35

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

r u z V v

или

r u

2

z2

V v

2

1

u

1

1

u

1

Учитывая, что V1 V v1

получаем

V v

V v 2

V v 2

W

z2

1 z2

1

u

1

1

u

sin

V v1

V v1

1

W

1

2

2

V

v1 1 zu

1 zu

tg

zu

cos r u1

r u1

zu

C

x

W

2

2

V v1 1 zu

1 zu

Cy

36

18

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

4 rVv2

ibdrCy V v1 2 1 zu2

zu

1

Вводя в это уравнение

1 zu2

zu

коэффициент торможения

e

1

2v1

V

и заменив

2

v1

1

V

ibCy 8 r

e

1

уравнением связи

1 e 1

e 2

zu

1 zu2

связывает ширину лопасти и коэффициент подъемной силы с деформацией потока (характеризует величина e)

37

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

Окружное усилие, развиваемое

dQ 4 rdr

e

V

2 1 zu

элементарными лопастями:

1

e

zu

Момент относительно оси ветряка: dM dQr 4 r2dr

e

V 2

1 zu

1

e

zu

Секундная работа элементарных

dT dM 4 rdr

e

V

3 1 zu

z

лопастей:

1 e

z

u

Секундная энергия далеко перед ветряком, заключенная в потоке, площадь сечения которого определяется площадью кольца, сметаемого элементарными лопастями:

dT0 2 rdr V 3

2

38

19

Теория реального ветряка

Первое уравнение связи

Элементарный коэффициент использования энергии ветра:

		dT		4e		1 zu		z
		dT		1 e z
		0				u

Идеальный коэффициент использования энергии ветра

i	1 zu			z	i
	z			1 e
	u

			4e	1	e
		i		1	e

	1 zu				z	относительный коэффициент
	z				1 e
	u					полезного действия элементарного

ветряка

39

Теория реального ветряка

Второе уравнение связи

i dY sin dX cos r d m

m 2u r

d m1 m2 2 rdr V

1

2

1

Преобразуя уравнения, получаем

1

z

e

1 z

e 2

e

z

zu

1

1

2

1 e

e2

e

1 e2

4 1 e

1 e2

1

1

ibCy 8 r

z r V

e

1

1 e 1 e 2 zu 1 zu2

полный аэродинамический расчѐт ветроколеса для заданных ωR и V , а также формы профиля крыла

40

20