Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

novikov

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
27.03.2015
Размер:
1.3 Mб
Скачать

R

S

, Ом м .

(6)

l

 

 

 

Диапазон значений удельного сопротивления металлических проводников (при комнатной температуре) довольно узок: от 0.016 для серебра и примерно до 10 мкОм·м для железохромалюминиевых сплавов, т. е. он занимает всего три порядка. Значения удельного сопротивления некоторых металлов приведены в табл. 4.

 

 

Т а б л и ц а 4

 

 

 

Металлы и сплавы

Удельное сопротивление ,

ТК , К–1

 

мкОм·м

 

Серебро

0.016

4·10–3

Золото

0.024

3.8·10–3

Алюминий

0.028

4.2·10–3

Медь

0.017

4.3·10–3

Железо

0.098

6·10–4

Нихром

1–1.2

(1–2)·10–4

Константан

0.48–0.52

(5–25)·10–6

Манганин

0.42–0.48

(5–30)·10–6

Величина удельного сопротивления металлического проводника может быть выражена на основании представлений электронной теории металлов:

2mVT

,

(7)

 

n e2

 

0

 

 

где m – масса электрона; VT – средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника; е – заряд электрона; n0 – число электронов в единице объема проводника; λ – средняя длина свободного пробега электронов.

Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов VT примерно одинаковы. Концентрации свободных электронов n0 в различных металлах также различаются незначительно (в пределах 10 %). Поэтому значение удельного сопротивления и его зависимость от различных факторов определяются в основном средней длиной свободного пробега электронов в проводнике, которая обусловлена структурой материала.

Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопро-

21

тивления (см. табл. 4). Примеси и нарушения кристаллической решетки приводят к увеличению удельного сопротивления. Это связано с рассеянием электронов на дефектах структуры, что приводит к снижению длины свободного пробега λ и соответственно к увеличению . Удельное сопротивление проводников зависит от температуры. При увеличении температуры усиливаются колебания узлов кристаллической решетки, возрастает рассеяние электронов на этих узлах, при этом уменьшается средняя длина свободного пробега электронов, снижается подвижность электронов и повышается удельное сопротивление (рис. 8).

Скачок сопротивления в высокотемпературной области соответствует температуре плавления меди 1083 С . При этом происходит переход в другое агрегатное состояние с увеличением объема и уменьшением упорядочения атомов, что отражается на резком уменьшении длины свободного пробега электронов в расплаве меди и соответственно скачкообразном увеличении удельного сопротивления.

, мкОм м

Т С

Рис. 8. Зависимость удельного сопротивления меди от температуры

Зависимость от температуры характеризуется температурным коэффициентом удельного сопротивления TK – относительным изменением удельного сопротивления при изменении температуры на один градус:

22

 

1 d

 

TK

dT .

(8)

Так как зависимость удельного сопротивления проводников от температуры близка к линейной, то в электротехнике используется следующее приближение:

 

(T ) 0 1 TK (T0 )(T T0 ) ,

(9)

где

0 – значение удельного сопротивления при начальной температу-

ре T0; (Т) – значение удельного сопротивления при температуре Т.

TK

должно быть взято при начальной температуре.

 

 

Температурные коэффициенты для чистых металлов всегда боль-

ше, чем для сплавов из этих металлов и близки к 1/273, т. е. к 0.004 К–1. Температурные коэффициенты сплавов могут быть близки к нулю, а в некоторых случаях могут принимать даже отрицательные значения.

Как уже отмечалось, примеси и нарушения правильной структуры металлов ведут к увеличению их удельного сопротивления. Возрастание удельного сопротивления наблюдается не только при введении в

металл неметаллических примесей, но и при сплавлении двух металлов, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. создают совместный кристалл, в котором атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. На рис. 9 представлена зависимость удельного сопротивления сплава двух металлов, образующих друг с другом твердый раствор, от изменения содержания каждого из них в пределах от 0 до 100 %.

Кривая зависимости от состава сплава имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. При уменьшении содержания каждого из них удельное сопротивление падает, приближаясь к соответствующим значениям удельного сопротивления чистых металлов.

В зависимости TK от состава сплава также наблюдается определенная закономерность. Относительно высокими значениями TK обладают чистые металлы, а у сплавов TK меньше и даже может приобретать небольшие отрицательные значения.

Такое изменение и TK от содержания компонентов сплава можно объяснить тем, что вследствие сложной структуры его уже нельзя уподоблять чистым металлам. Изменение и TK сплавов обусловлено не только изменением подвижности (длины свободного пробега), но

23

в некоторых случаях и частичным возрастанием концентрации носителей заряда при увеличении температуры.

TK , K

1

 

, мкОм м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9. Зависимость параметров сплавов медь-никель от состава:

а – удельное сопротивление ; б – температурный коэффициент удельного сопротивления TK

Сплав, у которого уменьшение подвижности с возрастанием температуры будет компенсироваться возрастанием концентрации носителей заряда, будет иметь нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления.

Такая закономерность может нарушаться в тех случаях, когда при определенном соотношении компонентов они образуют явно выраженные химические соединения – интерметаллиды. На кривых зависимостях (а также и TK ) от состава наблюдаются изломы (рис. 10).

Исследования А.Ф. Иоффе показали, что многие интерметаллиды являются электронными полупроводниками.

В том случае, когда сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию и структура сплава представляет собой смесь кристаллов, а не единый кристалл, из-за того что металлы не образуют твердого раствора, удельная проводимость сплава меняется с изменением состава приблизительно линейно (рис. 11).

24

Рис. 10. Зависимость удельного сопротивления сплавов цинк-магний от состава

Рис. 11. Зависимость удельной проводимости в сплавах медь-вольфрам от состава

25

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Описание измерительной установки

Исследование зависимости сопротивления проводниковых материалов от температуры проводят на установке ИЭП1 (рис. 12).

Установка ИЭП1 предназначена для измерения сопротивлений в диапазоне 10...1013 Ом. Применяемый в приборе метод измерения сопротивлений основан на сравнении измеряемого сопротивления и образцового сопротивления с помощью операционного усилителя, охваченного глубокой обратной связью (рис. 13). В приборе имеются два диапазона измерений и используются две шкалы – линейная и обратно пропорциональная. Измерения сопротивлений в диапазоне 102...106 Ом проводятся по линейной шкале, а в диапазоне 107...1013 Ом – по обратно пропорциональной шкале. Для исследуемых в работе образцов, имеющих сопротивление ниже 106 Ом, измерения проводятся по линейной шкале.

Рис. 12. Общий вид лицевой панели установки для измерения электрического сопротивления

26

 

На передней панели прибора расположены:

1

– индикатор шкалы;

6

– индикатор нагрева;

2

– кнопки выбора поддиапазона;

7

– кнопка выключателя “Сеть”;

3

– индикатор результата

8

– индикатор связи с ЭВМ;

 

измерения;

9

– кнопка переключения канала;

4

– кнопки выбора температуры;

10

– индикатор выбора канала;

5

– индикатор температуры;

11

– термокамера

При измерениях с линейной шкалой источник напряжения и образцовый резистор образуют искусственный генератор тока, а измеряемое сопротивление включается в цепь обратной связи.

R2

R1

Uвх

 

Uвых

 

 

 

Рис 13. Принципиальная схема измерения

Измеряемое сопротивление определяется по формуле

R

Uвых R1

, Ом,

 

2

U0

 

где R2 – измеряемое сопротивление, Ом; R1 – сопротивление образцового резистора, Ом; Uвых – выходное напряжение усилителя, В; Uвх – входное напряжение с источника сигнала, В.

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу <ЗАПИСЬ>.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1. Получить у преподавателя кассету с исследуемыми проводниками. Записать в отчет названия материалов, их геометрические размеры. Установить кассету с образцами в термокамеру прибора до упора. При этом шторка должна опуститься.

27

Образцы

Первый канал: медь – поперечное сечение S = 0.008 мм2, длина l = 25 м.

Второй канал: константан – поперечное сечение S = 0.07 мм2, длина l = 9 м.

2. Включить кнопку “Сеть” 7 (рис. 12), при этом загорится индикатор шкалы 1, индикатор результата измерения 3, индикатор выбора температуры 5, индикатор выбора канала 10. Внимание! Кнопками выбора температуры 4 отключить нагрев образца (индикатор 5

должен показать «OFF»). При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через две секунды после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры. Для отключения терморегулятора необходимо установить температуру менее 30 С . При этом на экране высветится сообщение «OFF».

3.Кнопкой 9 установить требуемый канал для измерения. Контроль выбора канала осуществляется с помощью индикатора 10. Сопротивление первого материала отображается по каналу 1. Сопротивление второго материала отображается по каналу 2.

4.Кнопками 2 установить требуемый диапазон сопротивления. При этом индикатор 1 укажет на выбранную шкалу (шкала 0–10 – линейный режим работы, а шкалы 1–3 и 3–10 – обратно пропорциональный режим работы). Значения сопротивлений внесите в табл. 1.

Примечание

При работе прибора на индикаторе 1 могут отображаться следующие сообщения:

L – измеряемое сопротивление ниже выбранного поддиапазона; H – измеряемое сопротивление выше выбранного поддиапазона.

5. Измерить величины исследуемых сопротивлений при комнатной температуре R20. Рассчитать значения объемных удельных сопротивлений материалов. Данные материалы представлены в виде проволок, намотанных на катушки с известными геометрическими параметрами S и l. Результаты занести в табл. 5.

Т а б л и ц а 5

Тип сопротивления

R20, Ом

ρ, Ом м

 

 

 

28

6. Снять зависимость R от температуры. Для этого с помощью кнопок 4 установите требуемое значение температуры термокамеры. При первом нажатии кнопки на индикаторе 5 высветится установленное значение температуры. При повторном нажатии кнопки произойдет коррекция устанавливаемой температуры. Через две секунды после завершения установки индикатор 5 перейдет в режим отображения текущей температуры. Индикатор 6 должен загореться, указывая, что происходит нагрев термокамеры.

Измерения RT производить по следующему температурному ряду:

начальная, 40, 60, 80 С . Рекомендуется соблюдать интервал между

измерениями 10 мин для стабилизации показаний прибора при на-

греве образца. Результаты измерений занести в табл. 6.

7. По полученным результатам определить температурные коэффициенты сопротивления TKR для меди. Вычисление TKR проводят по выражению (8) с учетом данных линейной аппроксимации зависимости R(T) (таблица Linear fit of Data1), в выражении требуется заменить удельное сопротивление ρ на полное R. Использовать колонку температуры и колонку сопротивления данной таблицы и, с учетом (8) и величины наклона линейной функции, рассчитать TKR для всех температур. Построить график TKR (Т) в масштабе TKR от 0 до 10, добавив в подпись соответствующий масштабный коэффициент.

Т а б л и ц а 6

Т, С

R1,Ом

R2, Ом

 

 

 

Обработку результатов выполнять в пакете MS Excel или Origin. Снятые с прибора данные занести в таблицу и рассчитать дополнительные параметры. Вставить информацию о типе материала и его геометрических размерах. График зависимости R(T) аппроксимировать линейной зависимостью. Из коэффициента аппроксимации, определяющего наклон характеристики, рассчитать TKR.

Экспериментальные данные и графики R(T), TKR(T) вставить в отчет. Файл обработки (файл пакета ORIGIN (OPJ) или MS EXCEL) и отчет сохранить в формате шаблона <Фамилия И.О.>_7. Рабочая пап-

ка: D:/МиЭЭТ/<Номер группы>.

29

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Физическая сущность электропроводности металлов.

2.Как зависит сопротивление металлических проводников от температуры и почему?

3.Что называется сплавом? Почему удельное сопротивление сплавов типа твердых растворов выше, чем у чистых металлов?

4.Дайте определение удельного сопротивления проводников. В каких единицах оно измеряется?

5.Зависимость удельного сопротивления проводников высокого сопротивления (сплавов типа твердых растворов) от состава (на примере двухкомпонентного сплава).

6.Зависимость удельного сопротивления проводников высокого сопротивления от температуры.

7.Дайте определение температурного коэффициента удельного со-

противления от температуры TK . Как эта величина определяется на практике?

8.Почему TKу сплавов типа твердых растворов меньше, чем у металлов?

9.При включении в электрическую цепь проводника диаметром 0.5 мм и длиной 43 мм разность потенциалов на концах проводника составила 2.4 В при токе 2 А. Определить удельное сопротивление материала проводника.

10.Два образца медной и алюминиевой проволоки длиной по 2 м име-

ют одинаковое электрическое сопротивление. Какой из отрезков весит меньше и на сколько, если сечение медной проволоки равно 4 мм2. Плот-

ность: Al – 2.7 Мг/м3, Cu – 8.9 Мг/м3. Удельное сопротивление:

Al – 0.028 мкОм · м, Cu – 0.017 мкОм · м.

11. Определите мощность, потребляемую нагревательным элементом из нихромовой проволоки при напряжении сети 220 В, если длина проволоки – 3 м, диаметр – 0.15 мм. Рабочая температура – 900 С .

Удельное сопротивление нихрома – 1.2 мкОм · м, TK (20 С ) = = 2 · 10–4 K–1.

30

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]