Методичка_САЭУ

При наличии в справочнике нескольких входных статических ВАХ, соответствующих разным значениям напряжения uКЭ , сле-

дует выбирать характеристику для которой uКЭ близко к UКЭ.РТ .

По известному току делителя и напряжению база-эмиттер в рабочей точке не составляет труда найти сопротивления резисторов делителя, обеспечивающих это напряжение:

R	=	UБЭ.РТ + IК.РТRЭ	, R	=	EП	− R	.
Б2			Б1			Б2
		IД			IД

По рассчитанным параметрам элементов стабилизации режима работы транзистора следует рассчитать величину относительной нестабильности тока коллектора:

N = I IK = N1 I0 + N2 uБЭ ,

K.РТ

где IK – абсолютное изменение тока коллектора при изменении

температуры кристалла транзистора; uБЭ = 22 10−3 tП + 0.04 – абсолютное изменение напряжения база-эмиттер при изменении температуры перехода на величину tП = tП.max −tП.min ; IКБ0 – абсолютное изменение обратного тока коллекторного перехода

при изменении температуры;	N =1 +			g11RБ	, N	2	=	N1 −1
	1	1		+ g11 + g21RЭ				RБ

– коэффициенты, учитывающие работу схемы эмиттерной стаби-

лизации тока коллектора транзистора;	R	=	RБ1 RБ2		– общее
	Б		R	+ R
			Б1	Б2

сопротивление в цепи базы; g11 и g21 – g-параметры транзистора в рабочей точке при комнатной температуре. Порядок расчета максимальной температуры перехода tП.max приведен в разделе 7. Минимальную температуру перехода можно определить как:

tП.min =tП.max −(tс.max −tс.min ) .

Величину IКБ0 определяют по зависимостям обратного тока коллектора IКБ0 от температуры, которые приводятся в справочниках. Если для выбранного вами транзистора такая зависимость

31

не приведена, то для определения					IКБ0	можно использовать ти-
повые нормированные зависимости обратного тока коллекторно-
го перехода от температуры, приведенные на рис. 8.2.
			IКБ0
			*
			IКБ0
			10			1
			1				2
			0.1
-40	-20	0	20	40	60	80	100	120 tП, °С
Рис. 8.2. Типовые нормированные зависимости обратного тока
		коллекторного перехода от температуры

На рисунке 8.2 IКБ0 – обратный ток коллектора при темпера-

туре перехода tП ; IКБ0* – обратный ток коллектора при комнат-

ной температуре (обычно указывается в справочнике); зависимость 1 соответствует кремниевым транзисторам малой мощности ( IКmax <1А); зависимость 2 соответствует кремниевым тран-

зисторам средней мощности 1А < IКmax < 5А .

Для каскадов импульсных усилителей относительная нестабильность тока коллектора транзистора N не должна превышать 0.25. Если полученное значение нестабильности превысило эту величину, то можно повысить эффективность схемы эмиттерной стабилизации путем увеличения тока делителя IД и/или сопро-

тивления в цепи эмиттера RЭ . В некоторых случаях эти меры

оказываются неэффективными или приводят к значительному ухудшению энергетических показателей каскада (рост напряжения питания и рассеиваемой мощности). Тогда можно попытаться

32

применить радиатор для снижения температуры перехода или пересмотреть выбор режима работы транзистора. Не исключается также использование других схем стабилизации режима работы транзистора [1-6].

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НИЗКОЧАСТОТНЫХ И ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРОВ

Для расчета каскада импульсного усилителя на биполярном транзисторе необходимо знать четыре низкочастотных и три высокочастотных параметра транзистора. В данном разделе рассмотрены основные соотношения для расчета этих параметров.

В качестве низкочастотных параметров транзистора используется система из четырех g-параметров, которые определяются следующим образом:

g

=

дiБ

, g

=

дiБ

,

11

дuБЭ

uКЭ =const

12

дuКЭ

uБЭ=const

g21

=

дiК

,

g22 =

дIК

,

дuБЭ

дUКЭ

uКЭ =const

UБЭ=const

где g11 – входная проводимость; g12

– проводимость обратной

передачи;

g21

– проводимость прямой передачи (крутизна тран-

зистора);

g22

– выходная проводимость; iБ

– ток базы; iК – ток

коллектора; UКЭ – напряжение коллектор-эмиттер; uБЭ – напря-

жение база-эмиттер.

Для g-параметров транзистора выполняется условие g21 > g11 > g22 > g12 . Поэтому малой величиной обратной прово-

димости обычно пренебрегают и принимают g12 =0 .

Входную и выходную проводимости транзистора ( g11 и g22 )

в заданной точке удобно определять по входным и выходным статическим вольтамперным характеристикам (ВАХ) транзистора, взяв отношение соответствующих приращений токов и на-

33

пряжений (см. рис. 9.1). Статические ВАХ транзистора можно найти в справочниках [11, 12] или рассчитать по его математической модели с помощью программы Micro Cap. Методика расчета ВАХ транзисторов, а также их g-параметров с использованием программы Micro Cap подробно изложена в [10].

	iБ		uКЭ = UК0
	g11 =	iБ /
			uБ
	IБ0		A
			iБ
			uБ
	0		uБЭ
			UБ0

iК
g22 =	iК /	uК
IК0	A	iБ = IБ0
		iК
		uК
0	UК0	uКЭ

Рис. 9.1. Определение входной и выходной проводимости транзистора в окрестности точки (A)

с координатами IБ0, UБ0, IК0, UК0

Крутизну транзистора (параметр g21 ) можно приближенно определить по формуле:

g21 = h21Э g11 = h21minh21max g11 .

Для определения g-параметров транзистора в заданной точке можно также воспользоваться справочными (см. табл. 8) значениями g-параметров, пересчитав их к нужному положению рабочей точки транзистора. В первом приближении g-параметры транзистора линейно зависят от величины коллекторного тока. Поэтому для пересчета их значений можно воспользоваться следующими формулами:

g11 ≈	IК0	g11справ. ,		g21 ≈		IК0	g21справ. ,
	IK справ.					IK справ.
	g22 ≈		IК0		g22справ. ,
			IK справ.

34

где g11справ. , g21справ. и g22справ. – справочные значения g- параметров, измеренные при токе коллектора равном IКсправ. ; g11 , g21 и g22 – значения g-параметров для тока IК0 . Следует помнить, что для мощных транзисторов линейное приближение зависимости параметра g21 от тока коллектора, как правило, не

работает. Поэтому для определения крутизны мощного транзистора следует использовать справочные зависимости параметра g21 от тока коллектора или воспользоваться методикой расчета

приведенной в [10].

В качестве высокочастотных параметров транзистора при расчете каскадов импульсного усилителя используются три параметра: емкость коллекторного перехода CК , объемное сопротив-

ление базы rб и постоянная времени транзистора τ .

Объемное сопротивление базы rб обычно приводится в спра-

вочниках. Его величина практически не зависит от режима работы транзистора и поэтому не нуждается в каких-либо пересчетах.

Величина коллекторной емкости также приводится в справочниках. Однако её величина существенно зависит от напряжения, приложенного к коллекторному переходу. Для пересчета емкости коллекторного перехода к нужному значению напряжения на коллекторе можно воспользоваться следующей формулой:

C ≈ UКсправ. С ,

К UК0 Ксправ.

где CКсправ. – справочное значение емкости, измеренное при напряжении UКсправ. ; CК – значение емкости коллекторного пере-

хода при напряжении на коллекторе равном UК0 .

Часто в справочниках на транзисторы в качестве высокочастотного параметра приводится постоянная времени цепи обратной связи, равная произведению объемного сопротивления базы и емкости коллекторного перехода:

τОС =СК rБ .

35

Их этого соотношения можно найти величину rБ . Однако, если τОС и СК измерены при разных значениях коллекторного напряжения, то предварительно емкость СК нужно пересчитать на то напряжение, при котором измерялась τОС .

Постоянную времени транзистора ( τ ) для заданного положения рабочей точки можно рассчитать по следующей формуле:

τ =	g21rб		,
	2πm f
		T
	T

где g21 – крутизна транзистора для заданного положения рабочей точки; rб – объемное сопротивление базы; fT – граничная частота транзистора; mТ =1.2 ÷1.6 – параметр, зависящий от типа и технологии производства транзистора.

Если в справочнике вместо граничной частоты fT приведено значение модуля коэффициента передачи тока базы h21Э на высокой частоте fh21 , то величину fT можно рассчитать по формуле:

fT = fh21 h21Э .

В отличие от биполярного транзистора положение рабочей точки полевого транзистора определяется только тремя координатами: постоянный ток стока ( IС0 ), постоянное напряжение

сток-исток (UСИ0 ) и постоянное напряжение затвор-исток (UЗИ0 ). Ток утечки затвора определяет четвертую координату –

постоянный ток затвора. В силу малой величины этот ток не оказывает существенного влияния на режим работы транзистора. Поэтому для расчета усилительного каскада на полевом транзисторе используется только один низкочастотный и три высокочастотных параметра. Низкочастотным параметром является крутизна транзистора:

	S =	дiС				,
		дuЗИ			uСИ =const
		36

где S – крутизна транзистора; iС – ток стока; UЗИ – напряжение затвор-исток; uСИ – напряжение сток-исток.

Величину крутизны транзистора в окрестности рабочей точки нетрудно определить по проходным статическим ВАХ, взяв отношение соответствующих приращений токов и напряжений (см. рис. 9.2). Проходные ВАХ полевых транзисторов берутся из справочников или рассчитываются по методике из [10].

		uСИ= UСИ0	iС
		iС	IС0
S =	iC /	uЗИ	uЗИ
		UЗИ0	0	uЗИ

Рис. 9.2. Определение крутизны полевого транзистора

вокрестности рабочей точки с координатами UЗИ0, UСИ0, IС0

Вкачестве высокочастотных параметров полевого транзистора в расчетах используются три емкости (рис. 9.3): емкость за-

твор-исток CЗИ (входная емкость), емкость затвор-сток CЗС (емкость обратной связи) и емкость сток-исток CСИ (выходная ем-

кость).

СЗС

ССИ

СЗИ

Рис. 9.3. Паразитныеемкостиполевоготранзистора

37

Величины этих емкостей обычно приводятся в справочниках и могут быть непосредственно использованы при расчетах. Для маломощных полевых транзисторов величины этих емкостей слабо зависят от положения рабочей точки транзистора и поэтому не требуют какого-либо пересчета. Часто в отечественных справочниках вместо емкостей CЗИ , CЗС и CСИ приводятся емкости

С11 = СЗИ +CЗС , С22 = ССИ +СЗС , С12 = СЗC .

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ

Как следует из разд. 4, число предварительных каскадов зависит от требуемого коэффициента усиления этих каскадов Kпр , от

допустимого времени установления tу.пр и параметров исполь-

зуемого усилительного элемента.

Коэффициент усиления предварительных каскадов

K	пр		=	AK		,			(10.1)
а их время установления				KвхKвых
tу.пр =		tу2 −tу2			вх −tу2		вых ,		(10.2)

где А =1.5÷2 – запас по усилению, К = U2m/U1m, tу – общий коэффициент усиления и время установление всего усилителя, индексы «вх», «вых» – означают принадлежность данного параметра соответственно к входной и выходной цепи усилителя.

Коэффициент Kвых и время tувых определёны при расчете выходного каскада, а коэффициентом Kвх и временем tувх надо

задаться, в зависимости от схемного решения этого каскада. А это решение, в свою очередь, зависит от требуемого от усилителя входного сопротивления (см. табл. 11). Если входной каскад – эмиттерный повторитель, то Kвх = 0.8 ÷0.9 , а tувх = (0.1 ÷0.2)tу .

Если же входной каскад выполнен на полевом транзисторе, то

Kвх = 3 ÷5 , а tувх = (0.15 ÷0.25)tу .

38

			Таблица 1 1
	Требуемое входное	Тип транзистора	Схема включения
	сопротивление, кОм
	< 0.6	биполярный	с общим эмиттером
			с ОЭ и последовательной
	0.6 ÷ 10	биполярный	ООС или эмиттерный
			повторитель
	10 ÷ 30	полевой с управляю-	с общим истоком или
		щим p-n переходом	истоковый повторитель
	>30	полевой с изолиро-	с общим истоком или
		ванным затвором	истоковый повторитель

Определив из (10.1) и (10.2) требуемый коэффициент усиле-

ния Kпр		и допустимое время установление tу.пр, задаемся ориен-
тировочно числом предварительных каскадов N (табл. 12).
								Таблица 1 2
	Kпр		Десятки	Сотни			Тысячи	Десятки тысяч
	N		1÷2	2÷3			3÷4	>4
	Определяем коэффициент усиления одного каскада предвари-
тельного усилителя
				Ki = N	Kпр			(10.3)

и требуемое для его реализации активное сопротивление нагрузки переменному току

R	=	Ki	,	(10.4)
2		g21

где g21 – проводимость прямой передачи транзистора в предварительных каскадах.

Находим импульсную добротность некорректированного каскада ОЭ, которую мы можем реализовать на данном транзисторе и при данной нагрузке

Д

и

=

g21R2

=

g21R2

,

(10.5)

2,2[(C

)R + τ]

2,2τ

в

22

+C

Н

2

39

где

С

22

= (1 + r g

21

) C

к

– выходная, а

C

Н

= C

=

τ

+ K C

–

r

б

вх

i

к

входная емкость транзистора.

б

Если выполняется условие

N Kпр

Ди ≥

N ,

(10.6)

tу.пр

то это означает, что транзистор в предварительных каскадах, их схемное решение и число каскадов выбраны верно. Если же условие (10.6) не выполняется, то можно увеличить число каскадов N, тем самым снизив требования к добротности Ди, либо применить эмиттерную коррекцию, которая позволит увеличить добротности Ди примерно, на 30%, т.е. выражение (10.6) примет вид

	1.3Ди ≥	N Kпр	N .	(10.7)
		tу.пр

Применение эмиттерной коррекции имеет смысл, если она позволяет уменьшить число каскадов хотя бы на один.

Пример. Определить (ориентировочно) число каскадов предварительного усиления на транзисторе имеющего следующие па-

раметры: g21 = 18 мСм, τ = 1,67 мкс, rб = 20 Ом и Ск = 4 пФ. Каскады предполагаются идентичными. Предварительный усилитель

должен обеспечить Kпр = 330 и tу.пр ≤ 0.5 мкс.

Из табл. 10.2 выбираем N = 3, тогда один каскад будет давать усиление:

Ki = NKпр = 3330 = 6,9.

Находим активное сопротивление нагрузки переменному то-

ку:

R 2 =	K i	=		6,9		= 383 Ом .
			18 10		−3
	g 21

Определяем добротность каскада ОЭ без коррекции, которую можно реализовать (Дир):

С22 = (1+ rбg21)Cк = (1+ 20 18 10−3 ) 4 10−12 = 5.44 пФ,

40