колонна

Рис. 7 Тип сечения – составной двутавр

Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента

			N
	c		AR
		y			c
			y

237,32 10 0,225 0,590 78,4 240 1,05

0,90

1

,

где c 0,225 , так как

c 0,225 c	max

0,31

.

Устойчивость обеспечена.

3 РАСЧЕТ НИЖНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СКВОЗНОЙ КОЛОННЫ

Расчет сквозных внецентренно – сжатых колонн производится в два этапа.

На первом этапе соответствии с п. 9.3.3 [1] колонны рассчитываются аналогично фермам

спараллельными поясами. Расчет отдельных ветвей выполняют

в плоскости рамы на участках между узлами решетки;

из плоскости рамы на участках между узлами связей.

Продольная сила N и момент M , действующие на колонну, передаются на ветви, а попе-

речная сила Q – на решетку, соединяющую ветви. По найденным усилиям центрального сжа-

тия в ветвях и решетки подбираются их сечения.

На втором этапе в соответствии с п. 9.3.2 [1] производится проверка устойчивости вне-

центренно – сжатой колонны в плоскости действия момента в предположении, что сквозная ко-

лонна работает как единый стержень.

3.1 Подбор сечения и расчет сквозной колонны как фермы с параллельными

поясами

Типы сечений нижней части сквозной колонны представлены на рис. 2, б, в.

Исходные данные

1. Материал принимаем сталь С245 при t=2-20 мм с расчетным сопротивлением

Ry 240Н / мм2 (табл. В.5 [1]). Модуль упругости Е 2,06 105 Н / мм2 (табл. Г.10

[1]).

2. Высота сечения нижней части колонны hн 1,0 м установлена в п. 2.5 [5].

21

3. Расчетные длины ветвей колонны определяются

	в плоскости рамы lefx разбивкой решетки сквозной колонны
	lef 1 lef 2 180 см (рис. 5 [5]);
	из плоскости рамы lefy 994 см (п. 1.3).

4.Расчетная комбинация усилий (п. 1.1).

комбинация для подкрановой ветви (№1) колонны

M564,87 кН м , N 1110,91 кН , Nmax пв 1183,08

комбинация для наружной ветви (№2) колонны

M

701,67

кН

м

,

N 1190,11 кН

,

N	max нв	1374,69

Тип сечения колонны

Выбор типа сечения колонны по рис. 2, б или по рис. 2, в зависит от величины усилия в

наружной ветви	N	2	. Сечение наружной ветви из холодногнутого швеллера ограничивается

максимальной площадью сечения A2 44,82 (ГОСТ 8278-83) с высотой b 40 см . Приближенно максимальная несущая способность ветви N2 0,75Ry A . В случае, если усилие

N2 N2 0,75 24 44,82 806,76 кН , то сечение ветви может быть принято по рис. 2, в, ес-

ли	N	2	N
				2 , то по рис. 2, б.
		В нашем случае N2 1374,69 N2
рис. 2, б.
		Требуемая площадь сечения ветвей
				подкрановая ветвь	Aтр
					1

806,76

, следовательно, принимаем сечение по

N1		1183,09		65,73 см2 ;
0,75Ry			0,75 24

		наружная ветвь		Aтр			N2				1374,69				76,37 см2 .
					2		0,75Ry				0,75 24
	Принимаем сечение двутавра по ГОСТ 26020-83												со следующими характеристиками
(табл. 5, рис. 8).
																			Таблица 5
	Ветвь ко-						Характеристики сечения
		№		2				4
	лонны		A1,2 , см			J1,2 , см				i		, см		i		, см	b, см	h, см	tw , см		t		, см
															y							f
		двутавра								1,2
	Подкрановая	40Б2	69,72			865				3,52				16,3			16,5	39,6	0,75			1,15
	ветвь (№1)
	Наружная	45Б1	76,23			1073,7				3,75				18,09			18,0	44,3	0,78				1,1
	ветвь (№2)

22

Рис. 8 Нижняя часть колонны

Расчетные характеристики принятого сечения

1. Площадь сечения колонны

A A A 69,72 76,23 145,95 см		2
1	2

							hн		b	100	18	91 см
	2. Уточняем значение					h0			2
									2		2
	3. Определяем положение оси X
		y1	h0		A		91			76,23	47,53 см
					2
					A A			69,72 76,23
					1	2

y		h		A	91	69,72	43,47 см
				1
	2	0	A	A		69,72 76,23
			1	2

4. Момент инерции сечения колонны

J x A1 y12 J1 A2 y22 J2

69,72 47,432 865 76,23 43,472 1073,7 302828,48 см4

5.Радиус инерции сечения колонны

i				J x				302828,48		45,55 см
	x
				A			145,95

6.Уточняем усилия в ветвях колонны с учетом истинного положения центра тяжести колонны

подкрановая ветвь

N	N y2		M		1110,91 0,4347		564,87	1151,41 кН ;
1	h0		h0	0,91		0,91

наружная ветвь

23

N			N y		M		1190,11 0,4753		701,67	1392,67 кН
			1
	2		h		h		0,91		0,91
			0		0

7.Гибкость ветви

подкрановая ветвь

			lef 1			180	51,14
1			i			3,52
			1
			lefy			994	60,98
	y		i			16,3
				y

наружная ветвь

				lef 2			180	48,0
		2		i			3,75
					2
				lefy			994	54,95
		y		i			18,09
					y

				Ry	60,98		240	2,08
		max
max				E			206000

				Ry	54,95		240	1,88
		max
max				E			206000

Проверка устойчивости ветвей колонны

подкрановая ветвь

N	1
A R			c
1	y

1151,41 0,813 69,72 24 1,05

0,74

1

,

где 0,813 – коэффициент продольного изгиба при

наружная ветвь

N2				1392,67	0,86 1,
A R				0,843 76,23 24 1,05
2 y		c

max

2,08

(табл. Д.1 [1])

где

0,843

– коэффициент продольного изгиба при max 1,88 (табл. Д.1 [1])

Устойчивость ветвей колонны обеспечена.

3.2 Расчет стержней соединительной решетки колонны

Согласно п. 9.3.7 [1] для расчета стержней соединительной решетки колонны определяет-

ся максимальное значение поперечной силы Qmax , выбираемое из двух приводимых ниже зна-

чений Q

1.Согласно требованиям п. 7.2.7 [1] определяется значение условной поперечной

силы Q fic 7,15 10 6 (2330	E	)	N	7,15 10 6 (2330	206000	)	1195,88		14,55 кН ,
			x
	Ry				240		0,865

где N 1195,88 кН – максимальное продольное усилие, определяемое в сечении 1 по табл. 2

[5];

24

	x	0,865

– определяется по табл. Д.1 [1] при

lefx

xix

2310 45,55

50,71

,

						Ry	50,71	240	1,73
		x		x		E		206000

2.По табл. 2 [5] в сечении 1 выбирается максимальное значение поперечной силы

Q 93,07 кН

Максимальное значение поперечной силы –

Qmax

93,07 кН

.

Расчетное усилие в раскосе (рис. 9) –

N			Q
			max
	d		2cos

	93,07	65,54кН
	2 0,71

,

где

cos		h					91
		0	l
						2			90	2
h	2	(	1	)	2	91
0			2

0,71

.

Длина раскоса –

l			h
			0
	d		cos

91 0,71

128,17

см

.

Рис. 9 Решетка сквозной колонны

Выбирается сечение стержней решетки из одиночного уголка └ 65x6 со следующими ха-

рактеристиками сечения (ГОСТ 8509–93)

площадь сечения уголка Ad 7,52 см2 ;

наименьший радиус инерции iyo 1,28 см .

Определяется гибкость –

			l		d
	d		i
				yo

		128,17
		1,28

100,13

				Ry					240
, d		d				100,13					3,42
				E					206000

.

Определяется по табл. Д.1 [1] коэффициент продольного изгиба –

Проверка принятого сечения

0,489

.

Nd					65,54	0,99 1,
A R	y				0,489 7,52 24 0,75
d			c

25

где

	c	0,75

– принимается по табл. 1 [1].

Устойчивость раскоса обеспечена.

3.3 Расчет колонны на устойчивость в плоскости действия момента как

сквозного внецентренно – сжатого стержня

Исходные данные
1.	Материал принимаем (как и в п. 3.1) сталь С245 при t=2-20 мм с расчетным сопро-
		R		240Н / мм			2			5	2
	тивлением		y					(табл. В.5 [1]). Модуль упругости	Е 2,06 10 Н / мм
	(табл. Г.10 [1]).
2.	Высота сечения нижней части колонны hн 1,0 м установлена в п. 2.5 [5].
3.	Расчетная длина нижней части колонны в плоскости рамы
	lefx н lн	1,86 12,42 23,1 м (п. 1.2)
4.	Расчетная комбинация усилий (п. 1.1).
а)	комбинация для подкрановой ветви (№1) колонны
	M 564,87 кН м				,	N 1110,91 кН
б)	комбинация для наружной ветви (№2) колонны

M

701,67

кН

м

,

N 1190,11 кН

Расчетные характеристики принятого сечения в пп. 3.1-3.2

	1. Гибкость колонны в плоскости действия момента			lefx		2310	50,71
		x		ix		45,55

2. Приведенная гибкость сквозной колонны (табл. 8 [1])

				2		A
	ef			x		d
						A

2	28,25	145,95
50,71		2	7,52

53,34

,

где

		l	3			128,17		3
10			d		10				28,25
				l		2	90
	h	2		1		91
	0			2

					Ry					240
		ef					53,34					1,82
ef					E					206000

3. Эксцентриситет приложения силы N

При действии комбинации усилий «а»

	e	M			564,87		0,51м 51 см
		N		1110,91

При действии комбинации усилий «б»

26

	e	M		701,67	0,59м 59 см
		N		1190,11

4. Относительный эксцентриситет (формула 123 [1])

При действии комбинации усилий «а» (сжата подкрановая ветвь)

m e	A a
		1
	J	x

145,95 47,53 51 302828,48

1,17

,

где для сечения

ветви из двутавра	a	y	47,53 см
	1	1

При действии комбинации усилий «б» (сжата наружная ветвь)

m e	A a		2
	J	x

	59	145,95 43,47
		302828,48

1,24

,

где для сечения ветви из двутавра

a2

y	2

43,47

см

(для сечения из гнутого швеллера

a	2

y		z			t	w
	2		0		2

Проверка

, (п. 9.3.2 [1]) где tw

– толщина стенки гнутого швеллера).

устойчивости колонны в целом в плоскости действия момента

подкрановая ветвь

e ARy c

1110,91 0,404 145,95 24 1,05

0,75

1

,

где e

0,404

– коэффициент продольного изгиба при

наружная ветвь

		N			1190,11	0,83	1	,
		AR			0,392 145,95 24 1,05
	e			c
		y

	1,82
ef

и m 1,17 (табл. Д.4 [1])

где e 0,392 – коэффициент продольного изгиба при Устойчивость колонны в целом обеспечена.

	1,82
ef

и m

1,24

(табл. Д.4 [1])

3.4 Проверка соотношения значений моментов инерции верхней и нижней

частей колонны

При статическом расчете жесткой рамы было принято отношение	J в	0,118 (для сечений
	J н
принятых в п. 3.4 [5]).

Врезультате подбора сечений верхней и нижней частей колонны жесткой рамы получено

для верхней части колонны J x 31383 см4 (п. 2.1);

для нижней части колонны J x 302828,48 см4 (п. 3.1).

По результатам подбора сечений получено отношение	J в	0,104 .
	J н

27

Ошибка составляет 11,92%. В реальном проекте необходимо было бы произвести пере-

расчет рамы, независимо от величины ошибки, с корректированными значениями

ном курсовом проекте допускается перерасчет не производить.

J J

в н

, а в дан-

3.5 Расчет базы сквозной колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фун-

дамент. Конструктивное решение базы зависит от типа и высоты сечения колонны, способа ее сопряжения с фундаментом, принятого метода монтажа колонн. В зависимости от типа и высо-

ты сечения колонны применяют общие и раздельные базы, которые в свою очередь могут быть без траверс, с общими или раздельными траверсами одностенчатыми либо двустенчатыми. Рас-

чет и конструктивное решение вышеперечисленных типов приведен в п. 6.8.5 [3]. В нашем слу-

чае, для расчета принята конструкция раздельной базы (рис. 10).

Расчетные усилия для подбора сечения ветвей колонны были приняты в сечении 1 (п. 1.1),

поэтому корректировка значений усилий для расчета базы колонны не требуется. Если расчет-

ное усилие для подбора сечения ветвей принято в сечении 2, то для расчета базы необходимо взять новую комбинацию усилий в сечении 1.

28

Рис. 10 База сквозной колонны

Исходные данные

1.Материал фундамента принимаем бетон класса B15 с расчетным сопротивлением

Rb 8,5 МПа (табл. 5.2 [6]). Коэффициент условий работы b1 1,0 .

2.Материал опорной плиты принимаем сталь С245, толщиной св. 20-30 мм,

Ry 230 Н / мм2 (табл. В.5 [1]), c 1,2 1,05 1,26 , (табл. 1 [1]).

29

3. Материал траверсы принимаем сталь С245, толщиной 2-20 мм,

R		240 Н / мм	2
	y

(табл. В.5 [1]),

R 0,58 R		0,58 240 139,2 Н / мм	2
	y
s

	c

сы

1,0	(табл. 1 [1]). Материал и расчетные характеристики для приварки травер-

см. ниже.

4.Материал анкерной плитки принимаем сталь С255, толщиной св. 20-40 мм,

Ry 230 Н / мм2 (табл. В.5 [1]), c 1,0 (табл. 1 [1]).

5.Усилия сжатия для расчета опорной плиты (п. 3.1)

подкрановая ветвь

N1

1151,41 кН

;

наружная ветвь

N2 1392,67 кН

6.Усилия для расчета анкерных болтов (табл. 3.1 [5])

наружная ветвь

а)

N

182,73 кН

, M

347,43 кН

м

;

б)

N

396,54 кН

, M

367,53 кН

м

;

подкрановая ветвь

а)

б)

N N

239,4 кН

518,6 кН

, M

, M

536,12

964,15

кН

кН

м ;

м ;

Расчет опорной плиты

Площадь опорной плиты определяется из условия локального сжатия (смятия) бетона фундамента по формуле 6.90 [6]

N Rb,loc Aпл ,

где – коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномер-

ном распределении местной нагрузки по площади смятия;

Rb,loc – расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы;

Aпл – площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия).

Значение Rb,loc определяют по формуле 6.91 [6]

R
b,loc

где b

b Rb

,

0,8		Aф		, коэффициент повышения расчетного сопротивления бетона при
		Aпл

местном сжатии, принимаемый не более 2,5 и не менее 1,0, а на этапе проектирования (при

30