Тема_3_Нелин_ур_Inf_2

Блок-схема алгоритма метода Ньютона

FunctionT Njuton(X0,T δ)

1 Ввод

параметров Х0, δ

2

FX=F(X0), F1=F'(X0),

F2=F''(X0)

3

|FX*F2/F12|>= да

				нет
		5
				FX
	X 1 = X 0 −
				F1( X 0 )

			нет				6
							|X1-X0|>δ
									да
		7				8
			X0=X1
					Njuton=X1
		FX=F(X0)

End

Лекция 2

4

Процесс

расходится

Exit

Рис. 18. Блок-схема алгоритма метода Ньютона

Текст функции, реализующей алгоритм метода Ньютона:

Public Function Njuton(X0 As Double, delta As Double, alfa As Double, beta As Double) As Double

Dim FX As Double, F1 As Double, F2 As Double, X1 As Double, dx As Double

40	02.11.2010 / Любимов Е.Б.

Лекция 2

FX = Fsin(alfa, beta, X0) F1 = Fsin1(alfa, beta, X0) F2 = Fsin2(alfa, beta, X0)

If (Abs(FX * F2 / F1 ^ 2) > 1) Then

MsgBox ("X0 выбрана неправильно. Процесс расходится") Exit Function

End If

Do

X1 = X0 - Fsin(alfa, beta, X0) / Fsin1(alfa, beta, X0) dx = Abs(X1 - X0)

X0 = X1

Loop Until dx < delta Njuton = X1

End Function

Список литературы

1.Конспект лекций.

2.Заварыкин В.М. и др. Численные методы: учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение, 1990.

3.Цыпкин А.Г., Цыпкин Г.Г. Математические формулы: Справочник. – М.: Наука, ГФМЛ, 1985.

4.Фрид Э. и др. Малая математическая энциклопедия. – Изд-во АН Венгрии, Будапешт, 1976.

5.Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. - Томск: МП "РАСКО", 1991.

6.Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. - М. Наука ГФМЛ, 1967

41	02.11.2010 / Любимов Е.Б.

			Лекция 2
	Оглавление
ТемаTU	3. Решение нелинейных уравненийUT		20
3TU .1. Постановка задачиUT			21
3TU .2. Общий подход к решению нелинейных уравненийUT			22
3TU .2.1. Выполнение этапа отделения корнейUT			22
3TU .2.2. Методы уточнения корнейUT			24
3TU .2.3. Метод дихотомииUT			25
3TU .2.4. Метод хордUT			31
3TU .2.5. Метод простых итерацийUT			34
3TU .2.6. Метод Ньютона (метод касательных)UT			36
СписокTU		литературыUT	41

42	02.11.2010 / Любимов Е.Б.