Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii

			ТР1-2 Аналитическая геометрия	111
21.31. ãиперболы, если			21.48. ãиперболы, если
F (p106; 0); a = 9			F (0; p97); b = 4
21.32. ãиперболы, если			21.49. эллипса, если
F (0; p65); b = 4			F (p40; 0); a = 7
21.33. эллипса, если			21.50. ýллипса, если
F (p11; 0); a = 6			F (0; p32); b = 9
21.34. ýллипса, если			21.51. гиперболы, если
F (0; p65); b = 9			F (p45; 0); a = 3
21.35. гиперболы, если			21.52. ãиперболы, если
F (p53; 0); a = 2			F (0; p90); b = 3
21.36. ãèперболы, если			21.53. эллипса, если
F (0; p181); b = 9			F (p27; 0); a = 6
21.37. эллипса, если			21.54. ýллипса, если
F (p9; 0); a = 5			F (0; p21); b = 5
21.38. ýллипса, если			21.55. гиперболы, если
F (0; p55); b = 8			F (p65; 0); a = 7
21.39. гиперболы, если			21.56. ãèперболы, если
F (p45; 0); a = 3			F (0; p100); b = 8
21.40. ãиперболы, если			21.57. эллипса, если
F (0; p61); b = 6			F (p40; 0); a = 7
21.41. эллипса, если			21.58. ýллипса, если
F (p40; 0); a = 7			F (0; p24); b = 7
21.42. эллипса, если			21.59. гиперболы, если
F (0; p			F (p29; 0); a = 2
	9); b = 5
21.43. гиперболы, если			21.60. ãèперболы, если
F (p65; 0); a = 7			F (0; p181); b = 9
21.44. ãиперболы, если			21.61. эллипса, если
F (0; p20); b = 4			F (p56; 0); a = 9
21.45. эллипса, если			21.62. ýллипса, если
F (p39; 0); a = 8			F (0; p56); b = 9
21.46. ýллипса, если			21.63. ãиперболы, если
F (0; p15); b = 8			F (p145; 0); a = 8
21.47. гиперболы, если			21.64. ãиперболы, если
F (p90; 0); a = 9			F (0; p89); b = 8

112	ТР1-2 Аналитическая геометрия
21.65. эллипса, если	21.82. ýллипса, если
F (p45; 0); a = 9	F (0; p11); b = 6
21.66. ýллипса, если	21.83. ãиперболы, если
F (0; p28); b = 8	F (p113; 0); a = 8
21.67. гиперболы, если	21.84. ãèперболы, если
F (p65; 0); a = 7	F (0; p113); b = 8
21.68. ãиперболы, если	21.85. эллипса, если
F (0; p97); b = 9	F (p20; 0); a = 6
21.69. эллипса, если	21.86. ýллипса, если
F (p56; 0); a = 9	F (0; p77); b = 9
21.70. ýллипса, если	21.87. гиперболы, если
F (0; p32); b = 9	F (p97; 0); a = 9
21.71. гиперболы, если	21.88. ãиперболы, если
F (p52; 0); a = 4	F (0; p65); b = 7
21.72. ãиперболы, если	21.89. эллипса, если
F (0; p85); b = 7	F (p55; 0); a = 8
21.73. эллипса, если	21.90. ýллипса, если
F (p7; 0); a = 4	F (0; p33); b = 7
21.74. ýллипса, если	21.91. ãиперболы, если
F (0; p72); b = 9	F (p117; 0); a = 9
21.75. гиперболы, если	21.92. ãèперболы, если
F (p58; 0); a = 7	F (0; p113); b = 8
21.76. ãиперболы, если	21.93. эллипса, если
F (0; p20); b = 4	F (p27; 0); a = 6
21.77. эллипса, если	21.94. ýллипса, если
F (p19; 0); a = 10	F (0; p20); b = 6
21.78. ýллипса, если	21.95. ãиперболы, если
F (0; p55); b = 8	F (p116; 0); a = 10
21.79. гиперболы, если	21.96. ãиперболы, если
F (p41; 0); a = 4	F (0; p89); b = 8
21.80. ãиперболы, если	21.97. эллипса, если
F (0; p85); b = 7	F (p9; 0); a = 5
21.81. эллипса, если	21.98. ýллипса, если
F (p91; 0); a = 10	F (0; p24); b = 7

		ТР1-2 Аналитическая геометрия				113
21.99. гиперболы, если			21.110. эллипса, если
F (p41; 0); a = 4			F (0; p
				48); b = 8
21.100. ãиперболы, если			21.111. гиперболы, если
F (0; p100); b = 6			F (p116; 0); a = 10
21.101. эллипса, если			21.112. гиперболы, если
F (p84; 0); a = 10			F (0; p
				40); b = 6
21.102. эллипса, если			21.113. эллипса, если
F (0; p			F (p33; 0); a = 7
	27); b = 6
21.103. гиперболы, если			21.114. эллипса, если
F (p89; 0); a = 5			F (0; p
				33); b = 7
21.104. ãиперболы, если			21.115. гиперболы, если
F (0; p164); b = 8			F (p73; 0); a = 3
21.105. эллипса, если			21.116. ãиперболы, если
F (p55; 0); a = 8			F (0; p130); b = 9
21.106. эллипса, если			21.117. эллипса, если
F (0; p			F (p84; 0); a = 10
	32); b = 9
21.107. гиперболы, если			21.118. эллипса, если
F (p53; 0); a = 2			F (0; p
				27); b = 6
21.108. гиперболы, если			21.119. гиперболы, если
F (0; p			F (p136; 0); a = 10
	85); b = 7
21.109. эллипса, если			21.120. гиперболы, если
F (p51; 0); a = 10			F (0; p
				20); b = 4

114	ТР1-2 Аналитическая геометрия

22. Кривая второго порядка (3)

Построить кривую, заданную параметрически.

22.1.	x	=	3 cos 3t					5
	( y	=	8 sin 3t ¡					2
22.2.	( y						¡
		=	4 cos 4t¡					3
	x	=	5 sin 4t					1
							¡
22.3.	x	=	3 cos 3t					1
	( y	=	5 sin2 3t¡						5
22.4.	( y	=					¡
			8 3 sin 3t
	x	= 3 cos2 3t + 3
				¡
	x	= 6 sin2 4t ¡ 4
22.5.	( y	=	3 ¡ 4 cos 4t
22.6.	x	=	4 cos 3t					5
	( y	=	5 sin 3t ¡					3
							¡
	x	=	5 sin 4t ¡ 6
22.7.	( y	=	6 cos 4t + 4
	x	=	5 cos 2t ¡ 3
22.8.	( y	= 4 sin2 2t + 2
22.9.	x	= 5 cos2 2t + 3
	( y	=	6	¡		3 sin 2t
	x	= 6 sin2 4t + 1
22.10.	( y	=		5 ¡ 4 cos 4t
	x	=		8 cos 2t ¡ 1
22.11.	( y	=		6 sin 2t + 4
	x	=		4 sin 2t + 3
22.12.	( y	=		5 cos 2t ¡ 6
	x	=		8 cos 4t + 4
22.13.	( y	= 6 sin2 4t ¡ 6
22.14.	x	= 5 cos2 4t + 3
	( y	=		4	¡		3 sin 4t

	x	= 6 sin2 3t + 2
22.15.	( y	=	8 ¡ 3 cos 3t
22.16.	( y	=	8 sin 3t ¡				5
	x	=	7 cos 3t				2
						¡
22.17.	x	=	3 sin 3t			¡	1
	( y	=	8 cos 3t				5
22.18.	( y					¡
		= 6 sin2 2t + 3
	x	=	8 cos 2t ¡ 3
22.19.	x	= 6 cos2 2t ¡ 6
	( y	=	8	¡	4 sin 2t
	x	= 4 sin2 2t ¡ 5
22.20.	( y	=	3 ¡ 2 cos 2t
	x	=	2 cos 4t + 4
22.21.	( y	=	8 sin 4t ¡ 6
22.22.	x	=	6 sin 3t + 2
	( y	=	5 cos 3t			¡	6
	x	=	3 cos 2t				6
22.23.
	( y	=	8 sin2 2t¡					4
						¡
22.24.	x	= 2 cos2 2t + 3
	( y	=	8	¡	4 sin 2t
	x	= 4 sin2 3t ¡ 6
22.25.	( y	=	8 ¡ 4 cos 3t
	x	=	8 cos 2t + 2
22.26.	( y	=	7 sin 2t + 1
	x	=	3 sin 4t + 3
22.27.	( y	=	4 cos 4t ¡ 2
	x	=	3 cos 3t ¡ 6
22.28.	( y	= 7 sin2 3t + 4

22.29.	( y	=			ТР1-2 Аналитическая геометрия
			7 2 sin 2t			22.45.	(
	x	= 2 cos2 2t ¡ 1
22.30.	( y	=	¡			22.46.	(
			6 ¡ 3 cos 3t
	x	= 8 sin2 3t + 1					(
22.31.	( y	=	6 sin 3t	¡	6	22.47.
	x	=	4 cos 3t		1
22.32.	( y			¡		22.48.	(
		=	3 cos 3t + 4
	x	=	8 sin 3t ¡ 1				(
22.33.	( y	=	5 sin2 4t + 3			22.49.
	x	=	2 cos 4t + 5				(
22.34.	( y	=	7 2 sin 2t			22.50.
	x	= 8 cos2 2t + 2
22.35.	( y	=	¡			22.51.	(
			4 ¡ 2 cos 2t
	x	= 6 sin2 2t ¡ 1					(
22.36.	( y	=	8 sin 3t	¡	2	22.52.
	x	=	5 cos 3t		5
22.37.	( y			¡		22.53.	(
		=	6 cos 4t + 2
	x	=	7 sin 4t + 3				(
22.38.	( y	=	8 sin2 4t + 4			22.54.
	x	=	6 cos 4t + 3				(
22.39.	( y	=	5 4 sin 4t			22.55.
	x	= 2 cos2 4t ¡ 2
22.40.	( y	=	¡			22.56.	(
			8 ¡ 3 cos 3t
	x	= 4 sin2 3t + 2					(
22.41.	( y	=	8 sin 2t ¡ 4			22.57.
	x	=	2 cos 2t + 2				(
22.42.	( y	=	7 cos 4t + 2			22.58.
	x	=	4 sin 4t + 4				(
22.43.	( y	=	6 sin2 2t + 1			22.59.
	x	=	8 cos 2t ¡ 2				(
22.44.	( y	=	7 4 sin 2t			22.60.
	x	= 8 cos2 2t ¡ 2

¡

115

x	= 5 sin2 3t ¡ 1
y	=	7 ¡ 2 cos 3t
x	=	2 cos 3t + 3
y	=	7 sin 3t ¡ 3
x	=	7 sin 2t ¡ 4
y	=	6 cos 2t ¡ 5
x	=	8 cos 4t ¡ 2
y	= 3 sin2 4t ¡ 5
x	= 7 cos2 3t ¡ 3
y	=	8 ¡ 2 sin 3t
x	= 7 sin2 2t ¡ 1
y	=	5 ¡ 2 cos 2t
x	=	5 cos 3t ¡ 1
y	=	3 sin 3t ¡ 5
x	=	8 sin 2t ¡ 3
y	=	5 cos 2t + 1
x	=	8 cos 2t + 5
y	= 7 sin2 2t ¡ 2
x	= 7 cos2 3t ¡ 4
y	=	5 ¡ 4 sin 3t
x	= 8 sin2 4t ¡ 1
y	=	5 ¡ 2 cos 4t
x	=	2 cos 4t + 5
y	=	6 sin 4t + 2
x	=	6 sin 4t ¡ 4
y	=	5 cos 4t ¡ 1
x	=	6 cos 3t + 3
y	= 4 sin2 3t ¡ 5
x	= 2 cos2 3t + 2
y	=	8 ¡ 2 sin 3t
x	= 7 sin2 2t + 2
y	=	3 ¡ 3 cos 2t

116	( y	=	4 sin 3t ¡		ТР1-2 Аналитическая геометрия
22.61.					3		22.77.	(
	x	=	8 cos 3t		5
22.62.	( y			¡			22.78.	(
		=	7 cos 4t + 1
	x	=	5 sin 4t ¡ 1					(
22.63.	( y	=	7 sin2 4t + 3				22.79.
	x	=	8 cos 4t + 2					(
22.64.	( y	=	5 ¡ 3 sin 4t				22.80.
	x	= 2 cos2 4t + 2						(
22.65.	( y	=	8 sin 2t ¡		4		22.81.
	x	=	2 cos 2t		6
22.66.	( y			¡			22.82.	(
		=	5 cos 2t		5
	x	=	8 sin 2t + 2
22.67.	( y			¡			22.83.	(
		=	5 sin2 4t¡			3
	x	=	6 cos 4t		5
22.68.	( y	=		¡			22.84.	(
			8 3 sin 3t
	x	= 5 cos2 3t ¡ 6
22.69.	( y	=	¡				22.85.	(
			5 ¡ 4 cos 4t
	x	= 2 sin2 4t + 4						(
22.70.	( y	=	6 sin 2t + 4				22.86.
	x	=	8 cos 2t + 1					(
22.71.	( y	=	5 cos 2t ¡ 6				22.87.
	x	=	3 sin 2t + 2					(
22.72.	( y	=	6 sin2 4t ¡ 6				22.88.
	x	=	5 cos 4t + 5					(
22.73.	( y	=	6 4 sin 2t				22.89.
	x	= 8 cos2 2t + 2
22.74.	( y	=	¡				22.90.	(
			7 ¡ 3 cos 4t
	x	= 4 sin2 4t + 1						(
22.75.	( y	=	7 sin 2t ¡ 2				22.91.
	x	=	6 cos 2t + 2					(
22.76.	( y	=	7 cos 2t		3		22.92.
	x	=	8 sin 2t + 5

¡

x	=	3 cos 3t + 3
y	= 8 sin2 3t ¡ 2
x	= 2 cos2 2t ¡ 3
y	=	4 ¡ 2 sin 2t
x	= 8 sin2 2t ¡ 3
y	=	3 ¡ 3 cos 2t
x	=	4 cos 3t ¡ 6
y	=	6 sin 3t + 1
x	=	6 sin 4t ¡ 5
y	=	5 cos 4t + 5
x	=	8 cos 4t ¡ 2
y	= 5 sin2 4t + 5
x	= 7 cos2 4t ¡ 4
y	=	4 ¡ 2 sin 4t
x	= 3 sin2 3t ¡ 6
y	=	5 ¡ 2 cos 3t
x	=	2 cos 2t + 2
y	=	8 sin 2t + 3
x	=	3 sin 3t ¡ 6
y	=	8 cos 3t ¡ 3
x	=	3 cos 2t ¡ 3
y	= 5 sin2 2t + 2
x	= 7 cos2 4t + 5
y	=	4 ¡ 2 sin 4t
x	= 8 sin2 4t + 5
y	=	3 ¡ 2 cos 4t
x	=	3 cos 4t + 5
y	=	4 sin 4t ¡ 3
x	=	3 sin 2t ¡ 3
y	=	7 cos 2t + 2
x	=	6 cos 4t + 3
y	= 3 sin2 4t + 4

22.93.

( y

=

ТР1-2 Аналитическая геометрия

117

8 ¡ 2 sin 3t

22.107.

( y

= 5 sin2 4t ¡ 5

x

=

3 cos2 3t ¡ 5

x

=

2 cos 4t + 4

22.94.

( y

=

6 2 cos 4t

22.108.

( y

=

8 4 sin 3t

x

=

5 sin2

4t + 5

x

= 6 cos2 3t ¡ 2

22.95.

( y

=

¡

¡

6

22.109.

( y

=

¡

4 sin 2t

3 3 cos 2t

x

=

7 cos 2t

4

x

= 6 sin2 2t + 4

22.96.

( y

¡

22.110.

( y

¡

¡

=

7 cos 4t

¡

5

=

3 sin 3t

2

x

=

2 sin 4t

4

x

=

7 cos 3t

5

22.97.

( y

7 sin2

¡

22.111.

( y

¡

=

4t + 4

=

3 cos 2t

5

x

=

8 cos 4t ¡ 5

x

=

6 sin 2t + 3

22.98.

( y

=

8 3 sin 3t

22.112.

( y

¡

= 7 sin2 3t + 5

x

=

5 cos2 3t + 1

x

=

8 cos 3t ¡ 2

22.99.

( y

=

¡

22.113.

( y

=

7 3 sin 4t

8 2 cos 4t

x

=

3 sin2

4t ¡ 5

x

= 2 cos2 4t + 4

22.100.

( y

=

¡

5

22.114.

( y

=

¡

6 sin 4t ¡

8 3 cos 2t

x

=

2 cos 4t

1

x

= 6 sin2 2t + 5

22.101.

( y

¡

22.115.

( y

¡

=

5 cos 3t ¡ 2

=

4 sin 3t + 2

x

=

4 sin 3t + 3

x

=

6 cos 3t ¡ 1

22.102.

( y

=

7 sin2 4t ¡ 3

22.116.

( y

=

5 cos 4t + 2

x

=

3 cos 4t + 1

x

=

7 sin 4t ¡ 4

22.103.

( y

=

8 4 sin 2t

22.117.

( y

= 5 sin2 4t + 1

x

=

3 cos2

2t ¡ 4

x

=

3 cos 4t + 4

22.104.

( y

=

¡

22.118.

( y

=

3 4 sin 3t

6 3 cos 2t

x

=

2 sin2 2t + 3

x

= 7 cos2 3t ¡ 2

22.105.

( y

=

¡

22.119.

( y

=

¡

6 sin 2t ¡ 4

3 ¡ 3 cos 2t

x

=

5 cos 2t ¡ 2

x

= 8 sin2 2t ¡ 1

22.106.

( y

=

5 cos 2t + 5

22.120.

( y

=

4 sin 4t

5

x

=

3 sin 2t ¡ 6

x

=

6 cos 4t + 1

¡

118	ТР1-2 Аналитическая геометрия

23. Поверхность второго порядка

Определить тип и привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду.

23.1. 3x2 + y2 + 7z2 + 18x + 2y ¡ 98z + 350 = 0 23.2. ¡2x2 ¡ y2 + 2z2 ¡ 12x + 0y + 2z ¡ 22 = 0 23.3. 8x2 + 6y2 ¡ 3z2 + 48x ¡ 12y ¡ 6z + 75 = 0 23.4. 3x2 ¡ 2y2 ¡ z2 ¡ 12x ¡ 12y + 12z ¡ 48 = 0 23.5. 4x2 + 2y2 + 8z2 + 8x ¡ 24y + 8z + 4 = 0 23.6. 1x2 + 8y2 ¡ 2z2 + 6x ¡ 32y + 36z ¡ 121 = 0 23.7. 3x2 + 4y2 + 4z2 + 0x ¡ 40y ¡ 72z + 376 = 0 23.8. 4x2 ¡ y2 + 3z2 ¡ 8x ¡ 4y + 3z + 1 = 0

23.9. 7x2 + 2y2 ¡ 5z2 + 14x + 20y + 90z ¡ 348 = 0 23.10. 8x2 + 9y2 ¡ z2 ¡ 16x + 18y + 8z + 73 = 0 23.11. 1x2 + 8y2 ¡ 5z2 + 0x ¡ 32y ¡ 5z + 4 = 0 23.12. 1x2 ¡ 4y2 + z2 ¡ 6x + 48y ¡ 18z ¡ 54 = 0 23.13. ¡5x2 + 9y2 ¡ 3z2 + 50x + 36y + 24z ¡ 272 = 0 23.14. 3x2 ¡ 2y2 ¡ 2z2 ¡ 6x + 8y ¡ 2z + 11 = 0 23.15. ¡3x2 + 6y2 + 5z2 ¡ 12x ¡ 48y ¡ 50z + 209 = 0 23.16. ¡2x2 + 5y2 + 3z2 + 12x ¡ 60y + 30z + 267 = 0 23.17. ¡4x2 ¡ 3y2 + z2 ¡ 24x + 36y + z ¡ 160 = 0 23.18. 4x2 + 3y2 ¡ 6z2 ¡ 40x + 24y + 36z + 94 = 0 23.19. 7x2 ¡ 5y2 + z2 + 42x + 30y + 10z + 78 = 0 23.20. 1x2 + 2y2 ¡ 5z2 ¡ 8x ¡ 24y ¡ 5z + 91 = 0 23.21. 3x2 + y2 ¡ 3z2 ¡ 36x + 4y + 48z ¡ 80 = 0 23.22. ¡2x2 + 7y2 + 8z2 ¡ 4x + 28y ¡ 64z + 266 = 0 23.23. 4x2 + 3y2 + 9z2 + 16x ¡ 12y + 9z ¡ 2 = 0 23.24. ¡2x2 + 9y2 + 3z2 ¡ 4x ¡ 72y ¡ 30z + 217 = 0 23.25. 1x2 ¡ 6y2 + z2 + 4x + 24y ¡ 10z + 11 = 0 23.26. 6x2 ¡ 2y2 + z2 ¡ 24x + 16y + z + 5 = 0 23.27. 7x2 + 5y2 ¡ 6z2 + 70x ¡ 60y + 108z ¡ 131 = 0 23.28. 5x2 ¡ y2 + 8z2 ¡ 30x ¡ 4y ¡ 32z + 113 = 0

ТР1-2 Аналитическая геометрия

119

23.29. 4x2 ¡ y2 + 4z2 ¡ 24x ¡ 6y + 4z + 27 = 0 23.30. 3x2 ¡ 3y2 + 4z2 ¡ 6x + 24y ¡ 8z ¡ 41 = 0 23.31. 2x2 ¡ 6y2 + z2 + 16x + 36y ¡ 14z + 39 = 0 23.32. ¡6x2 + y2 + 5z2 + 60x ¡ 8y + 5z ¡ 133 = 0 23.33. 5x2 + 9y2 ¡ 3z2 ¡ 40x ¡ 36y ¡ 12z + 104 = 0 23.34. 3x2 + 2y2 + 7z2 ¡ 30x ¡ 16y ¡ 42z + 128 = 0 23.35. 4x2 + 6y2 + 6z2 ¡ 24x ¡ 48y + 6z + 96 = 0 23.36. 4x2 ¡ y2 + 4z2 ¡ 24x ¡ 10y ¡ 72z + 335 = 0 23.37. 5x2 ¡ 5y2 + 2z2 ¡ 60x + 10y ¡ 32z + 353 = 0 23.38. ¡x2 + 5y2 ¡ z2 ¡ 10x + 10y ¡ z ¡ 9 = 0 23.39. 7x2 + 2y2 ¡ 2z2 + 0x ¡ 12y ¡ 24z ¡ 54 = 0 23.40. 1x2 ¡ 3y2 + z2 + 8x + 6y + 0z + 16 = 0 23.41. 6x2 + 7y2 + 6z2 + 24x + 42y + 6z + 33 = 0 23.42. 6x2 + 3y2 ¡ 5z2 + 24x ¡ 30y ¡ 60z ¡ 81 = 0 23.43. 3x2 ¡ y2 ¡ 4z2 + 24x + 8y ¡ 24z ¡ 16 = 0 23.44. ¡x2 + 2y2 + 4z2 + 4x ¡ 4y + 4z + 20 = 0 23.45. 1x2 ¡ y2 + 6z2 + 4x + 8y + 60z + 138 = 0 23.46. 7x2 + 5y2 + 9z2 + 0x + 10y ¡ 144z + 266 = 0 23.47. 5x2 + 4y2 ¡ 4z2 + 20x ¡ 40y ¡ 4z + 112 = 0 23.48. 5x2 + 2y2 ¡ 5z2 + 10x ¡ 8y + 40z ¡ 67 = 0 23.49. 1x2 + 5y2 + z2 ¡ 8x + 50y ¡ 4z + 140 = 0 23.50. ¡3x2 + y2 + 2z2 + 30x ¡ 12y + 2z ¡ 28 = 0 23.51. ¡x2 + 6y2 + 3z2 + 12x ¡ 24y ¡ 36z + 96 = 0 23.52. 3x2 + 9y2 + 8z2 ¡ 24x ¡ 36y ¡ 96z + 156 = 0 23.53. 4x2 + y2 + 7z2 + 16x ¡ 10y + 7z ¡ 26 = 0 23.54. ¡2x2 ¡ y2 ¡ 2z2 + 12x + 2y ¡ 16z ¡ 51 = 0 23.55. 4x2 ¡ y2 + 4z2 + 0x + 2y + 16z + 31 = 0 23.56. ¡4x2 ¡ 2y2 ¡ 2z2 + 24x + 0y ¡ 2z ¡ 38 = 0 23.57. 5x2 + 4y2 ¡ 6z2 + 40x ¡ 40y + 72z ¡ 36 = 0 23.58. 3x2 + 9y2 + 8z2 + 18x + 72y ¡ 112z + 347 = 0 23.59. ¡3x2 ¡ 5y2 + 4z2 + 18x + 10y + 4z ¡ 51 = 0 23.60. ¡x2 + 8y2 + 8z2 + 4x + 0y + 80z + 196 = 0

120		ТР1-2 Аналитическая геометрия
23.61.	7x2	+ 6y2 ¡ 2z2 + 28x ¡ 48y ¡ 20z + 158 = 0
23.62.	1x2	¡ 5y2 ¡ 4z2 + 10x + 40y ¡ 4z ¡ 58 = 0

23.63. ¡6x2 ¡ 3y2 ¡ 4z2 + 0x + 18y ¡ 48z ¡ 171 = 0 23.64. ¡x2 ¡ 6y2 ¡ 5z2 + 6x ¡ 48y + 20z ¡ 95 = 0 23.65. 7x2 + 5y2 ¡ z2 ¡ 56x ¡ 50y ¡ z + 199 = 0 23.66. 8x2 ¡ 6y2 + 8z2 ¡ 48x ¡ 12y ¡ 80z + 266 = 0 23.67. 3x2 ¡ y2 + 9z2 ¡ 12x ¡ 8y ¡ 54z + 104 = 0 23.68. ¡x2 + 3y2 ¡ 5z2 ¡ 10x ¡ 24y ¡ 5z + 21 = 0 23.69. 1x2 + 6y2 ¡ 4z2 ¡ 2x + 36y + 0z + 55 = 0 23.70. ¡5x2 + 2y2 ¡ 5z2 + 30x + 4y + 40z ¡ 173 = 0 23.71. ¡4x2 ¡ y2 ¡ 3z2 ¡ 32x ¡ 4y ¡ 3z ¡ 84 = 0 23.72. 8x2 ¡ 3y2 + 2z2 ¡ 96x ¡ 30y ¡ 28z + 311 = 0 23.73. 6x2 ¡ 6y2 + 4z2 ¡ 12x + 0y + 16z + 166 = 0 23.74. 5x2 + 7y2 + 9z2 + 20x ¡ 28y + 9z ¡ 59 = 0 23.75. 1x2 + 8y2 ¡ 3z2 ¡ 8x + 80y ¡ 6z + 213 = 0 23.76. 3x2 + 5y2 + z2 ¡ 24x ¡ 60y ¡ 2z + 214 = 0 23.77. ¡3x2 ¡ 6y2 ¡ z2 + 0x + 48y ¡ z ¡ 115 = 0 23.78. 4x2 + 8y2 ¡ z2 + 0x + 16y + 6z ¡ 1 = 0 23.79. ¡4x2 + 3y2 + z2 ¡ 40x + 0y + 2z ¡ 87 = 0 23.80. ¡6x2 + y2 + z2 + 48x ¡ 2y + z ¡ 86 = 0 23.81. 3x2 ¡ 2y2 + 9z2 + 30x ¡ 4y + 18z + 82 = 0 23.82. ¡x2 ¡ 6y2 + 6z2 + 2x ¡ 60y ¡ 108z + 299 = 0 23.83. 7x2 + 2y2 + 3z2 + 56x + 12y + 3z + 95 = 0 23.84. ¡3x2 + 3y2 + 4z2 + 24x + 0y ¡ 72z + 276 = 0 23.85. 1x2 ¡ y2 + 4z2 ¡ 6x + 8y ¡ 72z + 321 = 0 23.86. 3x2 ¡ 2y2 ¡ 2z2 ¡ 24x ¡ 12y ¡ 2z + 52 = 0 23.87. ¡5x2 + 6y2 + 4z2 + 40x + 24y ¡ 72z + 268 = 0 23.88. 7x2 + 6y2 + 6z2 ¡ 70x ¡ 72y ¡ 36z + 193 = 0 23.89. 5x2 + 4y2 + 5z2 + 20x ¡ 24y + 5z + 56 = 0 23.90. 8x2 ¡ y2 + 6z2 + 32x ¡ 10y ¡ 96z + 391 = 0