bloody_physics_2

Билет 23

Действие маг поля на заряд. Сила Лоренца.

Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу.

F_Л = q υ B sin α.

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость v лежит в плоскости, перпендикулярной вектору B то частица будет двигаться по окружности радиуса

Не зависит от скорости и радиуса.

Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы.

Билет 24

Закон полного тока в ваууме.

закон полного тока для магнитного поля в вакууме формулируется следующим образом: циркуляция вектора   по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром, т.еКаждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода контура правилом правого винта; ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, охваченных контуром l на рис. 3.9, закон полного тока запишется следующим образом:

Билет 25

Магнитный поток. Теор О-Г

Магнитный поток — поток это интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность .

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля равна нулю:

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

Билет 26

Явление э-м индукции. Закон Фарадея-Максвела. Закон Ленца.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε_инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Вывод: За малое время dt внешние силы, прилож.к проводнику совершают работу δА равную работе индукц.тока δА=ε_индI_индdt. С другой стороны работа равна работе соверш силами Ампера δА=-I_индdФ. Получаем

Правило Ленца: Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε_инд и dФ/dt всегда имеют противоположные знаки.

Иллюстрация правила Ленца. В этом примере dФ/dt>0 а ε_инд<0. Индукционный ток I_инд течет навстречу выбранному положительному направлению обхода контура

Билет 27

Самоиндукция. Расчет тонкого торроида и длинного соленоида. Взаимная индукция и индуктивность двух конутор.

Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция B которого пропорциональна силе тока. Следовательно, сцепленный с контуром магнитный поток Ф, также пропорционален силе тока  Ф=LI     где L –индуктивностью контура.     При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС, обусловленная изменением его собственного магнитного поля -электродвижущей силой самоиндукции. Самоиндукция – это частный случай явления электромагнитной индукции.

Индуктивность контура зависит от его геометрической формы, размеров и от магнитных свойств среды.

Соленоид и тороид

Если два контура расположены один возле другого и в каждом из них изменяется сила тока, то они будут взаимно влиять друг на друга. Изменение I₁  в первом контуре вызовет появление индуцированной ЭДС во втором контуре и, наоборот, изменение тока I₂  и магнитного поля второго контура будет причиной появления индуцированной ЭДС в первом контуре. Это явление называется взаимоиндукцией, а ЭДС, возникающая вследствие влияния контуров друг на друга, называется ЭДС взаимоиндукции.

Билет 28

Энергия системы проводников, магнитного поля. Объемная плотность.

Пусть проводник имеет емкость С, заряд q, потенциал φ; тогда работа, совершаемая против сил электрического поля при перенесении заряда dq из бесконечности на проводник, будет dA= φdq=C φd φ.

Чтобы зарядить проводник от нуля до потенциала φ, необходимо совершить работу

Энергия заряженного проводника ,

полная энергия системы заряженных проводников

Для конденсатора . (1)

Покажем, что формула (1) выражает энергию электрического поля. Подставляя в (1) выражение для емкости плоского конденсатора и учитывая, что U = Ed, находим

,

где V - объем, занятый электрическим полем. Объемная плотность энергии

Дж/м³

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему.

Билет 29

Маг.поле в в-ве. Миротоки. Магнитные моменты атомов.

Электроны в атоме движутся по замкнутым траекториям, образуя систему орбитальных токов. I=eυ=eV/(2πr) - сила орбитального тока.

Орбитальный магнитный момент момент направлен перпендик-но плоскости орбиты p_m=IS=1/2eVr, S=πr² ;V-скорость.

Все в-ва при рассмотрении магнитных свойств принято называть магнетиками. Различают: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Колличественная характериситка намагниченного состояния в-ва – намагниченность J

;V-объем

Диамагнетики в-ва, кот.намагничиваются во внешнем маг.поле в направлении, противоположном направлению маг.индукции поля.

Парамагнетики в-ва, кот.намагничиваются во внешнем маг.поле в направлении вектора маг.индукции. Намагниченность зависит от параметра a=P_mB/(kT)

J=n₀P_mL(a)

Магнитные моменты «выстроены» по полю, намагниченность почти не увеличивается, это состояние – магнитное насыщение парамагнетика

Билет 30

Маг поле в магнетиках. Макро и микротоки. Вывод закона тока для лаляяляля.

Макротоки(внешние) – электрические токи проводимости, конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопический тел.

Микротоки(внутренние) – токи, обусловленные движением электронов в атомах.

Вектор B должен зависеть от магнитных свойств магнетика. Маг.поле микротоков возникает в результате намагничивания магнетика при помещение его во внешнее поле.

Закон полного тока маг поля

циркуляция вектора напряженности маг.поля вдоль произвольного замкнутого контура равна результирующему макротоку сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

Алгебраическая сумма сил микротоков связана с циркуляцией вектора намагниченности соотношением

тогда закон полного тока можно записать в виде

,

      Вектор

называется напряженностью магнитного поля.

Билет 31

Ферромагнетики. Опыты Столетова. Кривая намагничивания. блаблабла

1)Ферромагнетики –  это вещества, обладающие самопроизвольной намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, температуры.

         

Магнитное насыщение

При Н<H_s  зависимость магнитной индукции В от Н нелинейная, а при H>H_s – линейная.

2)Впервые систематические исследования μ от Н были проведены Столетовым. Зависимость магнитной проницаемости некоторых ферромагнетиков от напряженности магнитного поля – кривая Столетова.

3)У каждого ферромагнетика имеется такая температура, называемая точкой Кюри, выше которой это вещество теряет свои особые магнитные свойства.

Наличие температуры Кюри связано с разрушением при T>T_k упорядоченного состояния в магнитной подсистеме кристалла – параллельной ориентации магнитных моментов.

4) петля гистерезиса – график зависимости намагниченности вещества от напряженности магнитного поля Н.

      Намагниченность J_s при H=H_s называется намагниченностью насыщения.

Намагниченность ±J_R при H=0 называется остаточной намагниченностью (что необходимо для создания постоянных магнитов)

Домен — область в ферромагнитном кристалле, в которой существует самопроизвольная намагниченность

Билет 32

Эл-ты теории колебаний. Диффер.уравнение. Хар-ки колебаний.

1)Периодическим колебанием называется процесс, при котором возвращается в одно и то же состояние через определенный промежуток времени. T=2π/ω

Свободные колебания имеют место тогда, когда на колеблющееся тело действует только возвращающая сила

Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей.

Гармоническими колебаниями называют такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса.

2)В случае упругих колебаний возвращающая сила F = -kx. Если нет других сил, кроме упругой силы, то колебания называют свободными. Согласно второму закону Ньютона

, или . Разделим оба слагаемых на m

3) Под действием возвращающей силы, равной силе сжатия, шарик будет совершать колебания. Сила сжатия F = -kx , где k - коэффициент жесткости пружины. Знак минус показывает, что направление силы F и смещение х противоположны

Билет 33

Гармон.колеб. Электрич.колеб.контура. Дифф ур-е собств гармонич колеб.

Колебания физических величин, характеризующих электромагнитные взаимодействия, называют электромагнитными колебаниями

При замыкании ключа разность потенциалов между верхней и нижней пластинами конденсатора не равна нулю в контуре возникнет электрический ток. Нарастание силы тока в катушке приводит к появлению ЭДС самоиндукции, причем направление сторонних сил таково, что наступает торможение зарядов и снижение скорости нарастания силы тока. Это, в свою очередь, способствует уменьшению ЭДС самоиндукции.

;

q(t) = q₀ cos (wt + j₀),

Билет 34

Метод векторн.диаграмм. Сложение гармонич.колебаний.

Билет 35

Сложение взаимноперпендик.колеб

Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω0, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль оси t Для простоты начальная фаза первого колебания φ0=0

где α — разность фаз обоих колебаний,

А и В — амплитуды складываемых колебаний

Уравнение эллипса. Ориентация эллипса и размеры его осей зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α.

Билет 36

Затухающий колебания.Коэф.затухания. логарифм.декремент. Добротность =)

Энергия механических колебаний такой системы постепенно расходуется на работу против сил трения, поэтому свободные колебания всегда затухают - их амплитуда постепенно уменьшается

Следовательно, коэффициент затухания есть физическая величина, обратная промежутку времени τ, в течение которого амплитуда убывает в е раз. Величина τ называется временем релаксации.

Пусть N - число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в е раз, Тогда

Следовательно, логарифмический декремент затухания δ есть физическая величина, обратная числу колебаний N, по истечению которого амплитуда убывает в е раз.

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний

Билет 37

Вынужденниы мех. колебания. Дифф уравнение. Резонанс.

система колеблется под действием внешней (вынуждающей) силы, и за счет работы этой силы периодически компенсируются потери энергии системы.

Уpавнение вынужденных колебаний имеет вид

Уpавнение движения можно пеpеписать в виде

Решением данного уравнения будет решение НЛДУ

х_он=х_оо+х_чн

Резонанс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.

Билет 38

вынужденные эл-магнитн. колебания. Резонанс. Добротность.

Вынужденными колебаниями называют такие колебания, которые вызываются действием на систему внешних сил, периодически изменяющихся с течением времени. В случае электромагнитных колебаний такой внешней силой является периодически изменяющаяся э.д.с. источника тока. ,

Закон Ома для участка цепи 1-R-L-2 квазистационарного тока

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний будет иметь вид

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний

Для последовательного Колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно:

,

где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Для параллельного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно:

,

Билет 39

Электромаг.поле. Уравнения Максвела в интеграл форме.

Электромагнитное поле — это фундаментальное физическое поле, взаимодействующее с заряженными телами, представимое как совокупность электрического и магнитного полей.

При помощи формул Остроградского—Гаусса и Стокса дифференциальным уравнениям Максвелла можно придать форму интегральных уравнений:

Закон Гаусса

Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

Закон индукции Фарадея

Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность s, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

Билет 40

Основы теории Максвела. Система ур-й

Максвелл, основываясь на идеях Фарадея, обобщил законы электростатики и электромагнетизма: теорему Гаусса - Остроградского для электростатического поля и для магнитного поля ; закон полного тока ; закон электромагнитной индукции , и в результате разработал законченную теорию электромагнитного поля.

Теорема Гаусса:

(1)

(2)

- проекции вектора на оси; V - объем, ограниченный поверхностью S.

Теорема Стокса: . (3)

здесь rot - ротор вектора , который является вектором и выражается в декартовых координатах следующим образом: rot, (4)

S - площадь, ограниченная контуром L.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме показывают как связаны между собой характеристики электромагнитного поля и плотности зарядов и токов в каждой точке этого поля.