Лекция 2ЭТ

III. Теорема об активном двухполюснике (метод эквивалентного генератора)

-активный двухполюсник, то есть внутри него есть независимые источники.

-пассивный двухполюсник не содержит источников.

rвх UI

Теорема: ток в любой ветви не изменится, если активный двухполюсник, присоединенный к этой ветви, заменить следующими схемами:

1.	E напряжению на разомкнутых зажимах
	активного двухполюсника. E U р U ХХ .

r rвх (входное сопротивление относительно разомкнутых зажимов активного двухполюсника).

2.

J Ik

g 1

rвх

U

Iк r p g U р

вх

Тогда ток в ветви можно рассчитать по формуле:

I j U p rвх rj

Замечание: активный двухполюсник характеризуется двумя парами независимых параметров:

U p , rвх

Iк , gвх

Доказательство основывается на применении метода наложения и принципа компенсации.

Пусть в цепи выделен активный двухполюсник и ветвь с сопротивлением rj .

Применим принцип компенсации, получим эквивалентную схему, для которой

E U rj I .

а)

б)

в)

г)

Теперь применим метод наложения и составим две схемы с двумя частными режимами.

Всхеме в) действуют только источники, находящиеся внутри активного двухполюсника (режим КЗ).

Всхеме г) действует только ЭДС компенсации E , а активный двухполюсник -

пассивный и r rвх . Ток ветви с rj по методу наложения записывается так:

I I I Iк U .

rвх

То есть U rвх Iк I .

В частности, в режиме холостого хода ток I 0 и тогда

U UXX rвх Iк U UXX rвх I U p rвх I (2).

Уравнение (2) соответствует эквивалентной схеме генератора с цифрой 1. (последовательная схема). А применив эквивалентную замену источника ЭДС, мы можем получить схему 2. (параллельная схема замещения).

(метод эквивалентного генератора применим только к линейным цепям).