Raschetnoe_zadanie_Metod_Bayesa

Рис. 3.3. Сводная таблица Сводная таблица содержит данные по одновременному проявлению

возможных диагнозов (строки таблицы) и диагностических признаков (столбцы таблицы). На основании данной таблицы могут быть определены вероятности P(Di k j ) и P(Di ) .

Для определения вероятности диагноза D0 подсчитаем число случаев с реализацией диагноза D0 . Из анализа рис. 3.1 следует, что сумма единиц для каждой строки таблицы всегда равна числу признаков (4 для рассматриваемой задачи). Учитывая это, запишем в ячейку J5 выражение СУММ(B5: I5) / 4 , а в ячейку J21, содержащей значение вероятности диагноза D0 , формулу J 5/ 50 (рис. 3.4). Скопируем формулу ячейки J5 в

ячейки J6-J8, а ячейки J21в ячейки J22-J24.

Рис. 3.4. Таблица вероятностей и матрица Байеса

Для формирования таблицы вероятностей P(Di k j ) необходимо разделить соответствующие данные сводной таблицы на количество образцов. Для этого запишем в ячейку B14 следующее выражение

ДВССЫЛ(АДРЕС(СТРОКА(B13) - 8;СТОЛБЕЦ(B13)))/50. В дальнейшем скопируем данную формулу в ячейки B14-I17.

Рассчитанные вероятности используются при формировании матрицы

Байеса (рис. 3.4) с использованием выражения
P(k j / Di ) = P(k j Di ) / P(Di ) .	(3.1)

Соответствующая формула заносится в ячейки B21-I24.

Для диагностики методом Байеса занесем в ячейки B29-I29 данные по реализации комплекса признаков K * для диагностируемого образца (рис. 3.5). В ячейку B30 запишем выражение B21* $B$29. Аналогично необходимо заполнить все остальные ячейки из диапазона B30-I33.

Рис.3.5. Результаты диагностики

В ячейках J30-J33 рассчитаем вероятность проявления комплекса признаков

K * при заданном	диагнозе	P(K * / D ) . Для этого занесем	в ячейку J30
		i
выражение (B30 + C30) * (D30 + E30) * (F30 + G30) * (H30 + I30)			и скопируем
его во все остальные ячейки диапазона. В ячейках K30-K33 рассчитаем
произведение P(D ) P(K * / D )		и вычислим сумму рассчитанных значений в
i	i

ячейке K34. Вероятность различных диагнозов рассчитаем по формуле (2.10) в ячейках L20-L33.

4. Оформление отчета

Составление и оформление отчета проводится в соответствии с действующими ГОСТами.

Отчет должен включать следующие параграфы:

•Задание на расчет.

•Основные сведения о применяемом методе диагностике.

•Расчет матрицы Байеса, таблицы вероятностей классификации различных состояний гидрооборудования.

•Анализ полученных результатов и выводы.

•Список использованной литературы (с ссылками в тексте).

Отчет выполняется на листах формата А4 с текстом на одной стороне листов. Лист должен иметь рамку, обведенную тонкой линией. Расстояние слева 20 мм, от других краев 5 мм. Страницы нумеруются арабскими цифрами с точкой в верхнем правом углу листа, начиная с титульного. Все иллюстрации именуются рисунками. Рисунки нумеруются в пределах раздела, например: Рис.1.2 (второй рисунок первого раздела). Рисунки размещаются сразу после ссылки на них в тексте записки таким образом, чтобы их можно было рассматривать без поворота страницы. Если такое размещение невозможно, рисунки располагают так, чтобы для их рассмотрения надо было повернуть записку по часовой стрелке. Каждый рисунок сопровождается надписью, выполняемой чертежным шрифтом. Допускается выполнение рисунков на миллиметровой бумаге.

Формулы нумеруются в пределах раздела, например: (1.2) (вторая формула первого раздела). Номер следует заключать в круглые скобки и помещать справа от формулы, к которой он относится. Формулы выносятся в отдельную строку. Экспликации значений символов и числовых коэффициентов должны приводиться непосредственно под формулой. Значение каждого символа следует давать с новой строки. Первую строку начинают со слов "где".

При изложении расчетов сначала приводятся в общем виде расчетные формулы с необходимыми словесными пояснениями, а затем производится подстановка числовых значений и вычисления. Результаты вычислений по одной расчетной формуле сводятся в таблицу.

При ссылке на литературу указывается ее порядковый номер по списку, заключенный в квадратные скобки. Сведения о книгах должны включать:

фамилию и инициалы автора, название книги, издательство, год издания и количество страниц.

5. Библиографический список

1.Глущенко П.В. Техническая диагностика. М.: Вузовская книга, 2004. – 248с.

2.Техническая диагностика гидравлических приводов/ Т.В. Алексеева, В.Д. Бабанская, Т.М. Башта. - М.: Машиностроение, 1989. - 264 с.

3.Никитин О.Ф. Надежность, диагностика и эксплуатация гидропривода мобильных объектов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 312с.

4.Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. - 240с.

	Оглавление
1.	Цель расчетного задания и общие указания.....................................................	3
2.	Метод диагностики Байеса.................................................................................	3
3.	Диагностика методом Байеса с использованием EXCEL ...............................	7
4.	Оформление отчета...........................................................................................	12
5.	Библиографический список .............................................................................	14