методичка по сорпу

- 8 -

Задача № 9. Внецентренное нагружение стержней

Стержень изготовлен из стандартного прокатного профиля и нагружен внецентренно приложенной продольной силой Р.

9.1.Ввести главные центральные оси сечения и определить внутренние силовые факторы NZi, Мх>, My в стержне.

9.2.Определить допускаемое значение силы Р из расчета на прочность при растяжении-сжатии.

9.3.Определить допускаемое значение силы Р из условия прочности по нормальным напряжениям от продольных сил и изгибающих моментов. Сравнить результаты расчета с результатом расчета по п. 9.2.

9.4.Вывести уравнение нейтральной линии, построить эпюры

нормальных напряжений аМх' аМу и суммарную эпюру нормальных напряжений относительно нейтральной линии.

		Таблица 9
№	Прокат	[а], МПа

Задача № 10. Расчет вращающегося вала на выносливость

Промежуточный вал редуктора вращается с угловой скоростью п0 и передает мощность N.

10.1.Определить передаваемый крутящий момент и усилия Р\ и />2 в зацеплениях зубчатых колес диаметрами D\, £>2 •

10.2.Построить эпюры изгибающих моментов Мх , My и крутящего момента Mz.

10.3.Не учитывая циклического изменения напряжений и приняв нормативный коэффициент запаса прочности 3< [л] < 6 по заданному критерию прочности, подобрать диаметр вала d. Полученное значение диаметра вала округлить до ближайшего целого по ГОСТ 6036-69 : от 30 до 90 мм с шагом 5 мм, свыше 90 мм с шагом 10 мм.

10.4.Выполнить проверочный расчет вала с учетом циклического изменения напряжений. Фактический коэффициент запаса прочности должен находиться в пределах 1,4 < [п] < 1,8. Если это условие не выполняется, необходимо изменить диаметр вала и повторить проверочный расчет.

Указание: принять, что нормальные напряжения меняются по симметричному циклу, касательные напряжения постоянны. При расчетах на выносливость необходимо учесть влияние концентраторов напряжений, состояние поверхности и масштабный фактор. Механические характеристики , коэффициенты Кр, Kj выбрать по приложению 3. Коэффициент концентрации напряжений, обусловленный наличием шпоночной канавки, принять Ка=1.85 .

- 9 -

										Таблица10
№	N, кВт	"о,		D\, м	D2, м	А, м	Ь, м	/, м	Марка	Критерий
		об/мин							стали	прочности
	Задача № 11.		Регулирование усилий в элементах конструкций

Конструкция с криволинейным очертанием стержней нагружена сосредоточенными силами Р, моментами т или распределенной нагрузкой q. Конструктивным изменением - врезанием шарнира или регулированием усилия затяжки в одном из стержней - получить равенство по модулю максимальных значений изгибающих моментов на разных участках конструкции.

11.1.Определить опорные реакции. Вывести соотношения для изгибающих моментов Мх на всех участках.

11.2.Определить максимальные значения изгибающего момента на всех участках как функцию координаты Zq врезанного шарнира или как функцию величины усилия затяжки.

11.3.Из условия равенства по модулю максимальных значений изгибающего момента на разных участках определить координату zQ положения шарнира или величину усилия затяжки.

						Таблица 11
№	f , м	/, м	у(х), м	Ръ кН	Р2, кН	т, кНм	q, кН/м

Задача № 12. Проектирование конструкции при ограничениях на перемещения

Перекрытие моста схематизируется в виде балки постоянного поперечного сечения. Балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q. Для уменьшения максимального прогиба балки vmax введены конструктивные элементы (подкрепление, см. схему). Подобрать площадь поперечного сечения подкрепляющих элементов из условия уменьшения максимального прогиба vmax в т раз.

12.1.Для балки без подкреплений определить опорные реакции, построить эпюру изгибающего момента Мх.

12.2.Используя формулу Максвелла-Мора, определить максимальный прогиб vmax балки без подкрепления.

-10-

12.3.Заменяя действие подкрепляющих элементов на балку неизвестными усилиями Xfc (к= 1,2,...), определить их значения из условия

M=vmax/w

12.4.Рассматривая подкрепленную конструкцию как статически неопределимую систему, элементы которой могут работать на изгиб или растяжение, определить усилия Yfc (к= 1,2,...) в подкрепляющих элементах.

12.5.Определить величину площади поперечного сечения

подкрепляющих элементов из равенств

(&= 1,2,...).

Таблица 12

№	/, м	/ ь м	/2, м	h, м	q, кН/м	т

- I I -

Библиографический список

1. Минин JI.C., Хроматов В.Е., Самсонов Ю.П. Расчетные и тестовые задания по сопротивлению материалов. М: Высшая школа, 2002. 2. Ицкович Г.М., Минин JI.C., Вииокуров А.П. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М.: Высшая школа, 1999.

3.Самсонов Ю.П., Хроматов В.Е., Щугорев В.Н. Прочность материалов и элементов конструкций электроизоляционной и кабельной техники. М.: Изд-во МЭИ, 1994.

4.Сборник задач по курсу "Механика материалов и конструкций"/ Минин Л.С., Окопный Ю.А., Радин В.П., Хроматов В.Е. М.: Изд-во МЭИ, 1998.

5.Окопный Ю.А., Радин В.П., Чирков В.П. Механика материалов и конструкций. М.: Машиностроение. 2001.

Учебное издание

БЕСОВА Анастасия Вячеславовна САМСОНОВ Юрий Петрович ХРОМАТОВ Василий Ефимович

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Методическое пособие по курсу "СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ"

для студентов, обучающихся по направлениям "Прикладная механика", "Энергомашиностроение"

Редактор издательства Е.Н.Касьянова ЛР № 020528 от 05.06.97г.

Темплан издания МЭИ 2002, метод.

Подписано к печати 18.11.02 Формат 60x84/16 Печ.л. 0,75 Тираж 300 Изд.№ 59 Заказ 52

Издательство МЭИ, 111250, Москва, Красноказарменная, д. 14 Отпечатано в типографии ЦНИИ "Электроника"

117415, Москва, просп. Вернадского, д.39