Тип. рас. 3сем

11

1

Uc2 (0) 0 1 A2 sin 2

A2

sin 2

dUc 2

0,98075104 A sin

1,8995104

A cos

0

2

2

dt

2

2

Решая эту систему, получаем:

γ2 = 62,59˚,

А2 = -1,1254 В

U

(t) 1 1,1254e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 62,59 )

1(t), В

c2

U (t) U

U

( 1 1,1254e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 62, 59 )

ВЫХ

c 2

c1

1 1, 6596e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 37, 05 ) )1(t) ( 1,1254e 0,98 104 t

sin(1,8995 104 t 62, 59 ) 1, 6596e 0,98 104 t sin(1,8995 104 t 37, 05 ))1(t), В

Используя другой вид записи для свободных составляющих напряжений uc1 (t) и uc2 (t) в результате можно с помощью формул приведения,

исвестных из курса тригонометрии получить более простую окончательную

форму записи решения для функции h(t) = UВЫХ(t).

h(t) uвых (t) Ae t sin( свt ) .

После получения аналитического выражения для переходной характеристики, необходимо построить график h(t). Его удобно строить с помощью системы DESIGN LAB 8.0. Расчѐтная схема для идеального ОУ будет выглядеть так:

Рис.10. Расчетная схема для получения временных характеристик.

V1 – это импульсный источник напряжения VPULSE со следующими значениями атрибутов:

12

V1 = 0 (минимальное напряжение импульса),

V2 = 1 (максимальное напряжение импульса),

TD = 0 (задержка импульса относительно начала отсчѐта времени),

TR = 0 (длительность переднего фронта импульса),

TF = 0 (заднего фронта импульса),

PW = 2m (длительность плоской вершины импульса),

PER = 10m (период повторения импульса).

Окно запуска на решение должно выглядеть так:

Рис.11. Окно для задания временного анализа схемы.

Предварительно необходимо рассчитать примерный временной диапазон расчѐта Final Time, который рассчитывается через полученное значение ωСВ. Чтобы получить “хорошую” картинку, этот расчѐт можно повторять несколько раз и, соответственно, несколько раз запускать задачу на решение.

Окно запуска должно выглядеть так:

13

Рис.12. Окно для определения временного диапазона расчѐта.

После того, как все параметры заданы, задача запускается на решение нажатием клавиши F11 и на экран выводится временная характеристика:

Рис. 13. Переходная функция для схемы с идеальным ОУ.

Для реального ОУ также надо рассчитать переходную характеристику. Для этого надо внести изменения в расчѐтную схему:

14

Рис. 14. Расчѐтная схема для случая реального ОУ.

После этого задача отправляется на решение и результаты выводятся на экран (см. рис.15). Сравнительный анализ показывает, что “картинки” для случая идеального и реального ОУ практически совпадают.

Рис. 15. Переходная характеристика для реального ОУ.

15

2.2. Операторный метод расчёта.

По определению переходной характеристики на вход схемы подается единичное воздействие UВХ(t)= 1(t). При переходе в частотную область с по-

мощью преобразования Лапласа получаем UВХ ( p) 1p .

Из определения передаточной функции H ( p) UВЫХ ( p) можно посчи-

UВХ ( p)

	тать UВЫХ ( p)	H ( p)	(1).
		p

Итак, для того чтобы найти переходную характеристику h(t) = UВЫХ(t) операторным методом, необходимо посчитать оригинал выражения (1), воспользовавшись теоремой разложения. Передаточная функция H(p) получена в первой части расчѐта, поэтому воспользуемся уже известным нам значением:

H ( p)		2	3, 496 104				F ( p)	.
				4	8		1
p		p	1,961510		p 4,57 10		F ( p)
							2

Корни знаменателя F2(p) нам уже известны:

p1,2 0,98075104 j1,8995104 , F2' ( p) 2 p 1,9615104.

Воспользуемся теоремой разложения для случая комплексносопряженных корней знаменателя:

h(t) U			2 Re	F ( p )		p t	2 Re	3, 496 104
		(t)		1	1	e 1
	ВЫХ			F ' ( p )				3,923104 j
				2	1
1, 782e 0,98075 104 t Re e j (1,9 104 t 90 )							1, 782e 0,98075 104 t
1, 782e 0,98075 104 t sin1,9 104 t, В

e 0,98075 104 t e j1,8995 104 t

cos(1,9 104 t 90 )

Проверим правильность полученного выражения, сравнив значения переходной характеристики, посчитанной по методу уравнений состояния:

UВЫХ (0)	1,1254sin 62,59	1,6596sin( 37,05 ) 0,999 0, 999 0 (УС),
UВЫХ (0)	1,782sin 0 0	(ОМ).

16

ТРЕБОВАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА ТИПОВОГО РАСЧЕТА.

Отдельные части типового расчета рекомендуется оформлять в виде отчѐта, на обложке которого следует указать название расчѐта, номер варианта задания, фамилию и инициалы студента и номер студенческой группы.

Вотчѐт должны входить:

1.Содержание с указанием страниц разделов отчѐта.

2.Текст технического задания.

З. Графики характеристик, используемые при расчѐте.

5.Расчѐт с необходимыми пояснениями.

6.Результаты анализа на ЭВМ.

7.Сравнительный анализ результатов расчѐта.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.Теоретические основы электротехники. Том 1./под ред. П.А. Ионкина.Учебник для электротехн. вузов. Изд. 2-е; - М.:Высшая школа,1976г.

2.Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учебн. пособие для вузов/под ред. проф. П. А. Ионкина.- М.: Энергоиздат,1982г.

3.Кобяк А.Т., Новикова Н.Р., Паротькин В.И., Титов А.А. Применение системы Design Lab 8.0 в курсах ТОЭ и электроники: Метод. пособие.М.: Издательство МЭИ, 2001. 128с. (УДК 621.3 П 764)