Матлогика(Лагодинский)

Библиографический список

Основной

1. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов.

М.: ACADEMIA, 2004. 447 с.

2. Брудно А. Л. Теория функций действительного переменного.

М.: Наука, 1971, 120 с.

3. Лексаченко В. А. Логика, множества, вероятность: учеб. пособие ГУАП. СПб.,

4. Шапорев С. Д. Математическая логика: Курс лекций и практических занятий. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 410 с.

Дополнительный

1. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. В серии “Синергетика: от прошлого к будущему”.

М.: УРСС, 2005. 398 с.

2. Смаллиан Р. М. Как же называется эта книга? М.: Издательский дом Мещерякова, 2007. 272 с.

3. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М.: 1990. 130 с.

51

Содержание
Введение...................................................................................	3
Предмет математической логики и ее использование в инженерной
практике выпускников СПбГУАП.................................................	3
1. Элементы теории множеств.......................................................	6
2. Алгебра (логика) высказываний................................................	11
Логические связки и логические функции.................................	11
Булевы алгебры.....................................................................	17
Двойственность......................................................................	18
Нормальные формы................................................................	19
Полиномы Жегалкина............................................................	22
Полные системы функций и базисы..........................................	22
Секвенции.............................................................................	24
Правила преобразования списков допущений.............................	26
Метод резолюций...................................................................	26
3. Исчисления высказываний.......................................................	28
Полнота, разрешимость и непротиворечивость исчисления
высказываний. Независимость системы аксиом исчисления
высказываний.......................................................................	32
4. Логика предикатов..................................................................	33
Классификация предикатов.....................................................	33
Множество истинности предиката............................................	34
Равносильность и следование предикатов..................................	34
Логические операции над предикатами.....................................	35
Кванторные операции над предикатами....................................	36
Формулы логики предикатов...................................................	37
Тавтологии логики предикатов................................................	38
Равносильные преобразования формул логики предикатов..........	39
Логическое следование логики предикатов................................	40
Проблема разрешимости для общезначимости и выполнимости
формул логики предикатов......................................................	40
Применение логики предикатов к логико-математической
практике ..............................................................................	41
5. Формализованное исчисление предикатов..................................	42
Свойства формализованного исчисления предикатов...................	43
Заключение ...............................................................................	45
Логика, опыт и интуиция............................................................	45
Варианты контрольных работ.......................................................	46
Библиографический список .........................................................	51

52