L№1(Оосновные понятияТВ)

Решение. Элементарными исходами опыта являются всевозможные размещения из трех элементов по шесть элементов, т.е.

.

Число исходов, благоприятствующих данному событию, равно

,

поэтому

Рассмотрим теперь способ выбора элементов, называемый гипергеометрической схемой. Пусть имеется различных элементов, причем из них элементов первого типа, - второго типа, …, - -го типа. Случайным образом из этих элементов выбираются элементов. Вероятность события , состоящего в том, что среди выбранных элементов окажется ровно элементов первого типа, второго типа, …, элементов -го типа, , обозначают и вычисляют по формуле

.

Пример. Из колоды в 36 карт наудачу извлекают 10 карт. Найти вероятность того, что среди выбранных карт окажутся четыре карты пиковой масти, три трефовой, две бубновой и одна червовой.

Решение. Воспользуемся гипергеометрической схемой, в которой , , , . Следовательно,

.