Рабочая тетрадь ТИ

2)Стратегия А2 (продавать в зимние месяцы) является оптимальной согласно критериям недостаточного основания Лапласа, максиминного критерия Вальда и минимаксного критерия Сэвиджа.

3)Стратегия А3 (продавать в весенние месяцы) является оптимальной согласно критериям Байеса, пессимизма-оптимизма Гурвица, Ходжа-Лемана.

Задания для решения в аудитории

1. Директор финансовой компании проводит рискованную финансовую операцию. Страховая компания предлагает застраховать сделку и предлагает 4 варианта страховки: А1, А2, А3, А4. Компенсация ущерба для каждого варианта зависит от того, какой из возможных страховых случаев произошел. Выделяют 5 видов страховых случаев: S1, S2 , S3, S4, S5. Компенсации (тыс. у.е.) для каждого вида страховки при каждом страховом случае составляют матрицу выигрышей

	S1	S2	S3	S4	S5
А1	43	22	42	49	45
А2	41	37	40	38	42
А3	39	48	37	42	36
А4	37	29	32	58	41

Выбрать наилучшую альтернативу, используя критерий Лапласа, Вальда, Байеса (при вероятностях исходов p1 = 0,3, p2 = 0,2, p3 = 0,1, p4 = 0,3, p5 = 0,1), Сэвиджа и Гурвица (при коэффициенте доверия 0,4 ), Ходжа-Лемана.

31

2. Сельскохозяйственное предприятие производит капусту. Оно имеет возможность хранить выращенную капусту в течении всего сезона реализации – с осени до начала следующего года.

Хозяйство может выбрать одну из трех стратегических программ реализации капусты: реализовать всю капусту осенью, непосредственно после уборки; заложить часть капусты на хранение и реализовать ее в течение осенних и зимних месяцев; заложить всю капусту на хранение и реализовать ее в весенние месяцы.

Сумма затрат на производство, хранение и реализацию капусты для хозяйства при выборе им каждой из стратегий составляет соответственно 20, 30 и 40 тыс. ден.ед.

На региональном рынке капусты может сложиться одна из следующих трех ситуаций: поступление капусты на рынок происходит равномерно в течении всего сезона реализации и рынок не испытывает сезонных колебаний цен реализации продукта; в осенние месяцы на рынок поступает капусты немного больше, чем зимой и весной, наблюдаются небольшие колебания цен; в осенние месяцы на рынок поступает капусты значительно больше, чем зимой и весной, рынок испытывает значительные сезонные колебания цен.

Значения суммы выручки предприятия от реализации капусты при выборе каждой из стратегий реализации и формировании различных ситуаций на рынке представлены в таблице:

	Выручка от реализации капусты, тыс.
		ден.ед.
Стратегии хозяйства	S1	S2	S3
А1	30	25	22
А2	30	40	33
А3	30	40	60

Какая стратегия хозяйства является наиболее выгодной, если известны значения вероятностей состояний рынка капусты региона: 0,3, 0,6 и 0,1 соответственно.

Какая стратегия хозяйства является наиболее выгодной, если информация о вероятностях состояний рынка капусты отсутствует и предприятию необходимо получить минимально гарантированный выигрыш; учесть значения риска от принятия различных решений; определить наиболее выгодную стратегию, если информация о вероятностях состояний рынка не является вполне достоверной и параметр достоверности информации равен 0,7; дать экономическую интерпретацию результатов решения задачи.

32

33

Задания для самостоятельной подготовки

1. Фермер, имея в аренде большие площади под посев кукурузы, заметил, что влажности почвы в сезон созревания кукурузы недостаточно, чтобы получить максимальный урожай. Эксперты советовали фермеру провести дренажные каналы в период конца весны-начала лета, что должно значительно повысить урожай. Были предложены пять проектов дренажных каналов: A1, A2 , A3 , A4 , A5 , затраты на которые

зависят от погодных условий в период весна-лето. Возможны варианты: S1 - сухая весна

и дождливое лето;		S2 - дождливая весна и сухое лето;				S3 - сухая весна и дождливое
лето; S4 - сухая весна и сухое лето. Матрица затрат имеет вид:
			S1	S2		S3	S4
	А1		21	12		22	25
	А2		20	21		18	19
	А3		16	33		14	17
	А4		23	16		19	24
	А5		16	16		24	26
	Выбрать наилучшую альтернативу, используя критерии Лапласа, Вальда, Байеса с
p1 = 0,2 , p2 = 0,3,		p3 = 0,3 , p4 = 0,2 , Сэвиджа и Гурвица при коэффициенте доверия

0,7 . Дать экономическую интерпретацию решения.

34

35

ЛИТЕРАТУРА

1.Дубина И.Н. Основы теории экономических игр. М.: Изд-во “КноРус”, 2013.

2.Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов/ под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Изд-во “Юрайт”, 2012.

3.Колобашкина Л.В. Основы теории игр. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.

4.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики. Спб.: Питер, 2010.

5.Лабскер Л.Г., Ященко Н.А. Теория игр в экономике: практикум. М.: Изд-во “КноРус”,

2013.

6.Невежин В.П. Теория игр: примеры и задачи. М.: Форум, 2012.

36