Тагаев

Анализ и оценка степени риска

тивности программы управления риском в целом. Пороговые значения, используемые при таком подходе, определяются финансовыми возможностями фирмы, принятой об- щей стратегией управления и развития фирмы и вариантом управления рисками.

В качестве соответствующих критериальных показателей, для которых устанавли- ваются пороговые значения, как правило, используются так называемые меры риска, т.е. величины, численно выражающие размер соответствующего риска. Чаще всего это – раз- мер ущерба или вероятность его возникновения. Если обозначить величину ущерба Vущерб, вероятность его возникновения pущерб, то ограничения для них можно записать следующим образом:

pmin < pущерб ≤ pmax , Vmin < Vущерб ≤ Vmax .

Вслучае если рассматривается не отдельный риск, а портфель рисков, то выбира- ют соответствующий критериальный показатель (например, размер возможного убытка) не по отдельному риску, а по всей совокупности рисков. Тогда указанные пороговые зна- чения следует устанавливать для всего портфеля рисков, что будет способствовать прове- дению единой политики риск-менеджмента. Если подходить к проблеме строго, то до- полнительно должны быть заданы пороговые значения и для каждого риска или каждого метода управления рисками.

Выбор того или иного критериального показателя зависит от конкретных условий оценки риска, его специфики и особенностей всего процесса управления риском. Так, если сравнивать установление пороговых значений в терминах вероятностей и в терми- нах размера убытка, то последний подход в некоторых ситуациях предпочтительнее. В частности, из-за того, что границы соответствующего интервала выражаются в денежной форме, иногда менеджеру проще их оценить.

При выявлении и оценке источников и масштабов максимально возможного по- тенциального убытка менеджер должен рассматривать проблему комплексно. Должны быть приняты во внимание все возможные последствия потенциальных рисков, напри- мер, возможные катастрофы, попытки шантажа, терроризм, похищение служащих, взры- вы. Планирование критических ситуаций является неотъемлемой частью программы управления рисками при определении максимально возможного убытка, так как только в этом случае можно достаточно точно оценить вероятность возникновения убытков и со- ставить планы по преодолению кризисной ситуации.

Однако, как показывает практика, менеджеру в общем случае не всегда следует планировать только самые худшие ситуации. Так, очевидно, что трата времени и денег на подготовку к тысячелетней засухе представляет пример нерационального использова- ния ресурсов. В то же время планирование наиболее вероятного риска, с которым фирма может столкнуться каждые 5-10 лет, является более разумным.

Для того чтобы знать, способна ли фирма выдержать все убытки самостоятельно, должна ли она передать часть ответственности по ним другим субъектам или отказаться от каких-либо рисков, менеджер должен определить максимально возможный (maximum possible loss), наиболее вероятный (maximum probable loss) и ожидаемый убыток (expected loss) как для всей компании, так и по каждому классу рисков.

Вобщем случае под максимально возможным убытком понимают наибольший финансовый вред, ущерб, причиненный фирме убытком при наихудшем стечении об- стоятельств. Здесь важен момент наихудшей критической для фирмы ситуации. Прямой

51

Риск менеджмент

убыток (например, пожар в каком-либо производственном цехе) может привести к целой цепочке прямых и косвенных отрицательных последствий (травмы работников, утечка химических веществ, остановка производства и тем самым недопроизводство продукции, потеря дохода и возникновение дополнительных расходов и т. п.).

Для i-го риска размер случайного убытка V i изменяется в пределах

ai ≤ Vi ≤ bi ,

где a и b – соответственно минимальный и максимальный возможный убыток по i-му риску.

Тогда размер общего случайного убытка изменяется в пределах

n		n
∑ai ≤		≤ ∑bi = B ,
	Y
i=1		i=1

где n – число оцениваемых рисков.

Общий ожидаемый убыток EY определяется по формуле:

n

EY = ∑Vi ,

i=1

где ЕY – математическое ожидание общего ущерба; Vi – математическое ожидание ущерба по i-му риску.

Между ожидаемым суммарным ущербом ЕY и максимально возможным ущер- бом В соблюдается соотношение:

n

EY ≤ B ≤ ∑bi .

i=1

Наиболее вероятный убыток Y* может быть определен на основе плотности рас- пределения f(Y) случайного суммарного убытка:

maxf(Y) = f(Y* ) .

Плотность распределения случайной величины определяется стандартным обра- зом по совместной плотности распределения случайных убытков. Все это позволяет предложить следующее эвристическое правило оценки случайного ущерба от осуществ- ления рисковых событий:

• пессимист должен ориентироваться на максимально возможное значение В сум-

марного случайного убытка Y ;

52

Анализ и оценка степени риска

•умеренный оптимист может использовать наиболее вероятное значение убытка Y*;

•«реалист» же ориентируется на ожидаемый убыток EY и учитывает целый диапа- зон [А, VAR] наиболее вероятных значений случайного убытка Y .

Очевидно, пороговые значения для разных критериальных показателей будут взаимосвязаны друг с другом. Например, интервалы вероятностей и интервалы возмож- ных убытков часто нельзя рассматривать изолированно друг от друга, так как между ни- ми имеет место зависимость, выражаемая понятием плотности распределения.

Вероятность возникновения ущерба

Вероятность попадания фактического ущерба в интервал пороговых значений

Xmin

Xmax

Величина ущерба

Рис. 3.3. Плотность распределения и пороговые значения риска

3.1.10. Рисковый капитал

Подход, основанный только на анализе интервалов значений приемлемого риска, имеет ряд существенных ограничений практического применения. В первую очередь это связано с необходимостью учета взаимосвязей между пороговыми значениями для раз- ных критериальных показателей. Другой причиной являются недостатки используемых показателей. Так, непосредственное использование наиболее вероятного убытка Y* как

меры случайного суммарного убытка Y затруднено тем фактом, что хотя убыток Y* явля- ется «наиболее вероятным», но сама эта «наибольшая вероятность» может быть крайне мала, т.е. возможность наблюдения реального значения убытка в малом диапазоне [Y* – e, Y* + e], 0<e≤ 1 имеет пренебрежительно малую вероятность.

Поэтому в ряде случаев целесообразно использовать более сложные методики, од- на из которых основана на рисковом капитале. Рисковый капитал (Value – at – Risk, VAR) как мера случайного убытка определяется соотношением:

P({Y ≤ VaR}) = γ ,

где γ – фиксированная вероятность того, что случайный убыток не превысит зна- чения VAR.

53

Риск менеджмент

Вероятность возникновения ущерба

Вероятность того, что фактический ущерб не превысит значение рискового капитала

VaR

Величина ущерба

Рис. 3.4. Определение рискового капитала

Значение вероятности, определяющей рисковый капитал, задает уровень прием- лемого риска, связанного с тем, что убытки не превысят резервы и оборотные средства (в размере VAR) с указанной вероятностью. Это значение должно быть достаточно велико. Например, в настоящее время Базельский комитет рекомендует для суммарного банков- ского риска величину γ = 0,99. Таким образом, через понятие рискового капитала опре-

деляется правая граница диапазона [A, VAR] для наиболее вероятных значений случай-

ного убытка Y , где А – минимально возможный общий убыток.

Концепция рискового капитала является очень популярной. В настоящее время она широко используется при управлении рисками, особенно финансовыми. Основная проблема практического оценивания значения рискового капитала – дефицит информа- ции для построения распределения ущерба, поэтому разрабатываются методы косвенной оценки.

3.2. Система неопределенностей

Условия неопределенности, имеющие место при любых видах предприниматель- ской деятельности, обусловлены тем, что экономические системы в процессе своего функционирования испытывают зависимость от целого ряда причин, которые можно систематизировать в виде схемы неопределенностей.

54

		Анализ и оценка степени риска
Экономическая	Политическая	Природная
неопределенность	неопределенность	неопределенность

Временная	Виды	Неопределенность
неопределенность	неопределенности	внешней и
		внутренней среды

Конфликтные			Задачи с			Многоцелевые
ситуации			несовпадающими			задачи
			интересами
	Рис. 3.5. Схема неопределенностей

По времени возникновения неопределенности распределяются на ретроспектив- ные, текущие и перспективные. Необходимость учета фактора времени при оценке эко- номической эффективности принимаемых решений обусловлена тем, что как эффект, так и затраты могут быть распределены во времени. Равные по величине затраты, по- разному распределенные во времени, обеспечивают неодинаковый полезный результат того или иного вида (экономический, социальный и др.).

По факторам возникновения неопределенности подразделяются на экономические (коммерческие) и политические. Экономические неопределенности обусловлены неблаго- приятными изменениями в экономике предприятия или в экономике страны, к ним отно- сятся: неопределенность рыночного спроса, слабая предсказуемость рыночных цен, неопре- деленность рыночного предложения, недостаточная информация о деятельности конкурен- тов и т. д. Политические неопределенности обусловлены изменением политической обстановки, влияющей на предпринимательскую деятельность. Эти виды неопределенности связаны между собой, ичасто на практике ихдостаточнотрудно разделить.

Природная неопределенность описывается совокупностью факторов, среди кото- рых могут быть: климатические, погодные условия, различного рода помехи (атмосфер- ные, электромагнитные и др.).

Следующим видом неопределенности является неопределенность внешней среды. При экономическом анализе предпринимательской деятельности вводятся понятия внешней и внутренней среды. Внутренняя среда включает факторы, обусловленные дея- тельностью самого предпринимателя и его контактами. Внешняя среда представлена факторами, которые не связаны непосредственно с деятельностью предпринимателя и имеют более широкий социальный, демографический, политический и иной характер.

Особый вид неопределенности имеет место при наличии конфликтных ситуаций, в качестве которых могут быть: стратегия и тактика лиц, участвующих в том или ином конкурсе, действия конкурентов, ценовая политика олигополистов и т. п.

Обособленную группу составляют задачи, в которых рассматриваются проблемы несовпадающих интересов и многокритериального выбора оптимальных решений в ус- ловиях неопределенности.

55

Риск менеджмент

Наличие неопределенностей значительно усложняет процесс выбора оптималь- ных решений и может привести к непредсказуемым результатам. На практике, при про- ведении экономического анализа, во многих случаях пытаются не замечать указанное «зло», вызванное фактором неопределенности и действуют (принимают решение) на ос- нове детерминированных моделей. Иначе говоря, предполагается, что факторы, влияю- щие на принимаемые решения, известны точно. К сожалению, действительность часто не соответствует таким представлениям. Поэтому политика выбора эффективных решений без учета неконтролируемых факторов во многих случаях приводит к значительным по- терям экономического, социального и иного содержания.

Рассматривая неопределенность, которая является наиболее характерной причиной риска в экономической деятельности, необходимо отметить, что выделение и изучение ее применительно к процессу экономической, коммерческой, управленческой, финансовой и других видов деятельности является крайне необходимым, поскольку при этом отобража- ется практическая ситуация, когда нет возможности осуществлять перечисленные виды деятельности в условиях, которые не могут быть однозначно определены.

Неопределенность – это неполное или неточное представление о значениях различ- ных параметров в будущем, порождаемых различными причинами и, прежде всего, не- полнотой или неточностью информации об условиях реализации решения, в том числе связанных с ними затратах и результатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации решения неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риск.

С точки зрения вероятности выпадения событий неопределенность можно разде- лить на три вида: полная неопределенность, полная определенность, частичная неопре- деленность.

Полная неопределенность характеризуется близкой к нулю прогнозируемостью Pt наступления события, что математически выражается соотношением:

lim Pt = 0 ,

t→tk

где t – время; tk – конечное время прогнозирования события.

Полной определенности соответствует близкая к единице прогнозированность со- бытий, т.е.

limPt =1.

t→tk

Это возможно, прежде всего, в тех случаях, когда при решении задачи в условиях неопределенности определяется с какой-то вероятностью оптимальное решение и с зара- нее известной вероятностью (обычно равной 0,9-0,99) находится доверительный прогно- зируемый интервал, позволяющий прогнозировать не только свою стратегию на рынке, а и его собственное поведение, тенденции развития и т. п.

Частичная неопределенность отвечает таким событиям, прогнозируемость кото- рых лежит в пределах от 0 до 1, что определяется неравенством:

0 < limPt <1.

t→tk

56

Анализ и оценка степени риска

В условиях объективного существования риска и связанных с ним финансовых, моральных и др. потерь возникает потребность в определенном механизме, который по- зволил бы наилучшим из возможных способов с точки зрения поставленных предприни- мателем (фирмой) целей учитывать риск при принятии и реализации хозяйственной деятельности.

3.3. Критерии определения оптимальности в сфере неопределенности

Неопределенность, связанную с отсутствием информации о вероятностях состоя- ний среды (природы), называют «безнадежной».

В таких случаях для определения наилучших решений используются следующие критерии:

•критерий гарантированного результата (максимальный критерий Вальда) – это пессимистический по своей сути критерий, потому что принимается во внимание только самый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы. Этот подход уста- навливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть на- столько плохим;

•критерий оптимизма (критерий максимакса) соответствует оптимистической на- ступательной стратегии; здесь не принимается во внимание никакой возможный резуль- тат, кроме самого лучшего;

•критерий пессимизма характеризуется выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших значений окупаемости;

•критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наи- меньшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой аль- тернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений;

•критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. В опре- деленных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.

При сравнительном анализе критериев эффективности нецелесообразно останав- ливаться на выборе единственного критерия, так как в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к значительным потерям экономического, социаль- ного и иного содержания. Поэтому в указанных ситуациях имеется необходимость при- менения нескольких критериев в совокупности. Например, наряду с критерием гаранти- рованного результата может быть использован критерий Сэвиджа, критерий оптималь- ного поведения может дополняться применением пессимистического критерия и т. д.

Применение различных критериев эффективности для различных задач выбора оптимальных решений в условиях неопределенности показывает, что подход, базирую- щийся на комплексном применении указанных критериев, может стать определяющим.

3.4. Определение степени риска

Эффективность любой финансовой или хозяйственной операции и величина со- путствующего ей риска взаимосвязаны. Не учитывая фактора риска, невозможно провес- ти полноценный инвестиционный анализ. Таким образом, наша основная задача – нау-

57

Риск менеджмент

читься оценивать величину риска и устанавливать взаимосвязь между нею и уровнем до- ходности конкретной операции. Для оценки степени риска существуют два основных ме- тода: количественный и качественный.

Методы оценки риска

	Количественный метод			Качественный метод

Информация

Управлен- ческие ре- шения

	Объективная	Субъективная	Анализ чувстви-
	вероятность	вероятность
			тельности финан-
			совых результатов
	Статистические	Экспертные	Изменение ос-
	модели	модели
			новных парамет-
			ров деятельности

Частота Изменчивость Отклонение фактических данных

от плановых

Рис. 3.6. Методы оценки риска

Понятно, что чем выше вероятность получения низкого дохода или даже убытков, тем рискованнее проект. А чем рискованнее проект, тем выше должна быть норма его до- ходности.

При выборе из нескольких возможных вариантов вложения капитала часто огра- ничиваются абстрактными рассуждениями типа «этот проект кажется менее рискован- ным» или «в этом случае прибыль больше, но и риск, вроде бы, больше». Между тем, сте- пень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно оценена, а также опре- делена величина доходности предлагаемого проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на полученные результаты, потенциальный инвестор может не только выбрать наиболее привлекательный для него способ вложения денег, но и значительно сократить степень возможного риска.

Инструментом для проведения необходимых вычислений является математиче- ская теория вероятностей. Каждому событию ставится в соответствие некоторая величи- на, характеризующая возможность того, что событие произойдет – вероятность данного события – p. Если событие не может произойти ни при каких условиях, его вероятность нулевая (p = 0). Если событие происходит при любых условиях, его вероятность равна единице. Если же в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в n случаях из N, то ему приписывается вероятность p = n/N. Сумма вероятностей всех событий, которые могут произойти в результате некото- рого эксперимента, должна быть равна единице. Перечисление всех возможных событий

58

Анализ и оценка степени риска

с соответствующими им вероятностями называется распределением вероятностей в

данном эксперименте.

Например, при бросании стандартной игральной кости вероятность выпадения числа 7 равна 0. Вероятность выпадения одного из чисел от 1 до 6 равна 1. Для каждого из чисел от 1 до 6 вероятность его выпадения p = 1/6. Распределение вероятностей в данном случае выглядит следующим образом:

1 – 1/6

2 – 1/6

3 – 1/6

4 – 1/6

5 – 1/6

6 – 1/6

Вероятность может быть выражена в процентах: p = (n/N) 100%, тогда значение p может находиться в пределах от 0 до 100%.

Рассмотрим теперь два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности (IRR – Internal Rate of Return – внутренняя норма доходности, внутренняя процентная ставка) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данная зависимость отражена в таблице 3.1.

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидаемая норма доход- ности ERR – средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятно- стное среднее возможных IRR.

n

ERR = ∑piIRRi

i=1

n – число возможных ситуаций.

Таблица 3.1

Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В

Состояние	Вероятность данного	Проект А,	Проект В,
экономики	состояния	IRR	IRR
Подъем	p1 = 0,25	90%	25%
Норма	p2 = 0,5	20%	20%
Спад	p3 = 0,25	–50%	15%

Для проекта А по формуле получаем:

ERRA = 0,25 90% + 0,5 20% + 0,25 ( – 50%) = 20%.

Для проекта В:

ERRB = 0,25 25% + 0,5 20% +0,25 15% = 20%.

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидаемые нормы доходно- сти совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различает- ся: у проекта А от – 50% до 90%, у проекта В – от 15% до 25%.

59

Риск менеджмент

				0,5							0,5
				0,4							0,4
				0,3							0,3
				0,2													0,2
				0,1													0,1
				0															0
	-50			20										90 IRR (%)									15			20									25 IRR (%)

Рис. 3.7. Распределение вероятностей для проектов А и В

Мы предположили, что возможны три состояния экономики: норма, спад и подъ- ем. На самом же деле состояние экономики может варьироваться от самой глубокой де- прессии до наивысшего подъема с бесчисленным количеством промежуточных положе- ний. Обычно среднему (нормальному) состоянию соответствует самая большая вероят- ность, далее значения вероятностей равномерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну (подъем), так и другую (спад) сторону, стремясь к нулю в крайних положениях (полная депрессия и наибольший подъем). Если при этом величина доходности, соответ- ствующая нормальному положению, является одновременно и средним арифметическим двух крайних значений, то мы получаем распределение, которое в теории вероятностей носит название «нормального» и графически изображается следующим образом (при том, что сумма всех вероятностей остается, естественно, равной единице):

ERR

Рис. 3.8. Нормальное распределение вероятностей

60