fizick_praktika_II

Затем необходимо рассчитать табличное значение удельного заряда протона, определить удельный заряд протона по результатам измерений в работе и оценить погрешность измерений.

Задание 2.1. Изучение зависимости РАДИУСА КРИВИЗНЫ траектории движения частицы от величины модуля перпендикулярной составляющей начальной скоро-

сти частицы R = f(υ ) при B = const.

В этом задании необходимо:

1) построить график зависимости радиуса вращательного движения протона от величины модуля составляющей скорости, перпендикулярной направлению магнитного поля при по-

стоянной индукции магнитного поля: R = f(υ ) при B = const; 2) определить удельный заряд протона (q/m) и сравнить

полученное значение с табличным.

1. Задайте начальные условия для движения протона:

	B		B 0, B		200 мТл,
		x	z	y
		Еx Еy Еz 0,
		103 км/с,		0, 103 км/с.
		x			y	z

2.Нажмите кнопку «Начать эксперимент» – частица начнет двигаться в заданных условиях. Наблюдайте за траекторией частицы. Эксперимент закончится, когда частица покинет область эксперимента.

3.С помощью раскрывающейся панели кнопок на панели инструментов «Траектория» перейдите от режима «Трехмер-

ное изображение» к режиму «Проекция на XOZ».

4.При необходимости с помощью счетчика «Масштаб» увеличьте область эксперимента. С помощью бегунка прокрутки «Измерение X- или Z-координаты» совместите поочередно измерительную линию с минимальной и максимальной точками

191

траектории. По горизонтальной или вертикальной линейке, учитывая цену деления, определите искомые координаты. Результаты измерений занесите в табл. 12.2.

5. Измените одновременно x- и z-компоненты скорости частицы с шагом 200 км/с и повторите пп. 2–4, пока скорости

протона не достигнут значения		x				z		200 км/с. Значения

модуля занесите в табл. 12.2.

6. Измерьте R – радиус траектории вращательного движения частицы при каждом значении . Вычислите

( 2x 2y ). Результаты измерений занесите в табл. 12.2.

7. Постройте график зависимости радиуса R траектории вращательного движения частицы от перпендикулярной состав-

ляющей скорости частицы R = f( ).

8. Экспериментально определите значение удельного заряда протона по (12.21). Для этого из графика зависимости

R = f( ) определяем значение						R – изменение радиуса, опре-
деленное по оси у;		– изменение перпендикулярной состав-
ляющей скорости, определенное по оси х. Тогда
q					1	1		,
				By R
m эксп

где Ву – значение вектора магнитной индукции, заданное в начальных условиях.

9. Рассчитайте табличное значение	удельного	заря-
да протона при следующих значениях его	заряда и	массы:
q = 1,6 ·10–19 Кл, m = 1,673·10–27 кг.

9.Определите относительную погрешность измерений:

qm табл qm эксп 100 % ,

qm табл

192

где (q/m)табл и (q/m)эксп – значения, определенные по п. 9 и п. 8 соответственно.

			Таблица 12.2
υx, м/с	υz, км/с	, км/с	R, м
1000	–1000
800	–800
600	–600
400	–400
200	–200

10. После окончания измерений очистите область эксперимента с помощью кнопки «Очистить изображение».

Задание 2.2. Изучение зависимости РАДИУСА КРИВИЗНЫ траектории движения частицы от величины индукции магнитного поля.

В этом упражнении необходимо построить графики зависимостей радиуса траектории движения частицы от величины индукции магнитного поля R = f(B) при постоянном значении скорости частицы и напряженности электрического поля, равной нулю.

1. Задайте начальные условия движения протона:

	B		B	0, B		200 мТл,
		x	z		y
		Еx Еy Еz 0,
		103		км/с, 0, 103 км/с.
		x				y	z

2. Нажмите кнопку «Начать эксперимент» – частица начнет двигаться в заданных условиях. Наблюдайте за траекторией частицы. Эксперимент закончится, когда частица покинет область эксперимента.

193

3.С помощью раскрывающейся панели кнопок на панели инструментов «Траектория» перейдите от режима «Трехмер-

ное изображение» к режиму «Проекция на XOZ».

4.С помощью счетчика «Масштаб» при необходимости измените масштаб. С помощью бегунка прокрутки «Измерение X- или Z-координаты» совместите поочередно измерительную линию с минимальной и максимальной точками траектории. По горизонтальной или вертикальной линейке, учитывая цену деления, определите искомые координаты и рассчитайте R – тра-

ектории движения частицы. Результаты измерений занесите

втабл. 12.3.

5.Проведите исследования и измерения, как в пп. 3, 4, для

каждого значения В 0, 200 мТл с шагом 40 мТл. Результаты

занесите в табл. 12.3.

Таблица 12.3

В, мТл	200	160	120	80	40
R, м

7. Постройте зависимости радиуса спирали от величины индукции магнитного поля R = f(B).

Задание 2.3*. Изучение зависимости величин ШАГА И РАДИУСА СПИРАЛИ от угла α между вектором магнитной

индукции Bу и вектором начальной скорости движения

заряженной частицы.

В этом упражнении необходимо исследовать характеристики траектории движения протона: шага спирали и радиуса траектории движения частицы от угла наклона между скоростью и вектором магнитной индукции.

1.Задайте начальные условия движения протона:

*Упражнение выполнять по указанию преподавателя.

194

Bx Bz 0, By 200 мТл,

Еx Еy Еz 0,

x 0 500 км/с, y 0 100 км/с, z 0 500 км/с.

2.Нажмите кнопку «Начать эксперимент» – частица начнет двигаться в заданных условиях. Наблюдайте за траекторией частицы. Эксперимент закончится, когда частица покинет область эксперимента.

3.Измерьте радиус спирали. С помощью раскрывающейся панели кнопок на панели инструментов «Траектория» перейдите от режима «Трехмерное изображение» к режиму

«Проекция на XOZ».

4.С помощью счетчика «Масштаб» при необходимости измените масштаб области эксперимента. С помощью бегунка прокрутки «Измерение X- или Z-координаты» совместите по-

очередно измерительную линию с минимальной и максимальной точкой траектории. По горизонтальной или вертикальной линейке, учитывая цену деления, определите искомые координаты zmin и zmax (либо уmin и уmax). По проведенным измерениям

вычислите R по формуле R ( zmin zmax ) / 2 . Результаты изме-

рений R занесите в табл. 12.4.

Таблица 12.4

y , км/с	100	200	300	400	500
, км/с
tgα
h, м
R, м

5. Измерьте шаг спирали. С помощью раскрывающейся панели кнопок на панели инструментов «Траектория» перей-

дите от режима «Трехмерное изображение» к режиму «Про-

195

екция на XOY». С помощью бегунка прокрутки «Измерение координаты X» совместите измерительную линию с осью координат OY. С помощью бегунка прокрутки «Измерение координаты Y» совместите измерительную линию с точкой пересечения траектории частицы с осью OY, соответствующей первому периоду от начала движения частицы. По вертикальной линейке, учитывая цену деления, определите искомую координату (y). Результаты измерений h занесите в табл. 12.4 при

υx = 500 км/c и υz = –500 км/c.

6.Измерения R, h проводите для всех значениях υу, приведенных в табл. 12.4.

7.Вычислите 2x 2z , результаты вычислений занесите в табл. 12.4.

8.Вычислите tg . Результаты вычислений внесите

y

втабл. 12.4.

9.Постройте графики следующих зависимостей:

а) R = f(tgα), в) h = f(tgα),

с) h = f(υ║) при υx = 500 км/c и υz = –500 км/c.

10. После окончания измерений очистите область эксперимента с помощью кнопки «Очистить изображение» и вернитесь к первоначальному масштабу (100 %) и трехмерному изображению.

Задание 2.4 Изучение зависимости ШАГА СПИРАЛИ от величины напряженности электрического поля

В этом упражнении необходимо построить график зависимости шага спирали, соответствующего первому периоду от начала движения, от значения напряженности электрического поля при неизменной индукции магнитного поля h f (E) .

1. Задайте начальные условия движения протона:

196

B			B 0,	B		200 мТл,
		x	z		y
	Еx Еz 0,			Еy 200 В/см,
			0 103	км/с, 0 0, 0 103 км/с.
		x				y	z

2.Нажмите кнопку «Начать эксперимент» – частица начнет двигаться в заданных условиях. Наблюдайте за траекторией частицы. Эксперимент закончится, когда частица покинет область эксперимента.

3.С помощью раскрывающейся панели кнопок на панели инструментов «Траектория» перейдите от режима «Трехмер-

ное изображение» к режиму «Проекция на XOY».

4.С помощью счетчика «Масштаб» при необходимости измените масштаб области эксперимента. С помощью бегунка прокрутки «Измерение координаты X» совместите измерительную линию с осью координат OY. С помощью бегунка прокрутки «Измерение координаты Y» совместите измерительную линию с точкой пересечения траектории частицы с осью OY, соответствующей первому периоду от начала движения частицы. По вертикальной линейке, учитывая цену деления, определите искомую координату (y). Найдите шаг спирали h. Результаты измерений занесите в табл. 12.5.

5. Проведите измерения, как в пп. 3–5, для всех

	A
E 40, 200				с	шагом		40 В/см и		занесите	данные
	см
в табл. 12.5.
									Таблица 12.5
Е, В/см				200		160		120	80	40
h, м

Начальные условия: В = 200 мТл, υx(0) = 103 км/с, υz(0) = –103 км/с,

υy(0) = 0.

197

6. Постройте зависимости длины шага спирали от величины напряженности электрического поля h f (E) для первого

периода от начала движении частицы.

7. После окончания измерений очистите область эксперимента с помощью кнопки «Очистить изображение» и вернитесь к первоначальному масштабу (100 %) и трехмерному изображению.

Вариант 2

5.ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ

ВСКРЕЩЕННЫХ МАГНИТНОМ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ

ПОЛЯХ ( E = const, В = const, E В )

5.1.Компьютерная модель экспериментальной установки

Вработе методами компьютерной графики моделируется движение заряженной частицы во взаимно перпендикулярных однородных стационарных электрическом и магнитном полях. Напряженность электрического поля изменяется в интервале от –200 до 200 В/см, индукция магнитного поля – в интервале от 0 до 200 мТл. Начальная скорость частицы задается изменением ее проекций на оси OX и OY. В работе проекция началь-

ной скорости на ось OZ считается равной нулю. Ось OZ и маг-

нитное поле направлены перпендикулярно плоскости ху. Напряженность электрического поля направлена по оси OY

(рис. 12.6).

Задание 3. Исследование траектории движения заряженной частицы в скрещенных постоянных

и однородных магнитном и электрическом полях

Выполняя эту часть работы (задания 3.1–3.3), необходимо зарисовать траектории движения частиц (положительного и отрицательного иона) в координатах XYZ для каждого из заданных начальных условий и занести полученные результаты в табл. 12.6.

198

Рис. 12.6

Задание 3.1. Определить траекторию движения заряженной частицы в электрическом поле.

В этом задании необходимо построить траектории движения частиц (положительного и отрицательного иона) в координатах XОY. Указать направление скорости и действующей силы

вначальный момент времени.

1.Задайте начальные условия движения частицы:

Bx By Bz 0,

Еx Еz 0, Еy 200 В/см,

x (0) y 0 z (0) 0.

2.Выберите тип частицы – протон, траекторию этой частицы будете исследовать.

3.Нажмите кнопку «Начать эксперимент» – частица начнет двигаться в заданных условиях. Наблюдайте за траекто-

199

рией частицы. Эксперимент закончится, когда частица покинет область эксперимента.

4. Нарисуйте полученную траекторию в плоскости XOY или сохраните траекторию движения в окне «Сохранить изображение». На рисунке укажите направление скорости частицы и действующей силы в начальный момент времени. Результаты занесите в табл. 12.6.

						Таблица 12.6
					Изображение траекто-
№ за-	Вz,		υх(0),	υу(0),	рии движения частицы
		Еy, В/см			в координатах ХОY
дания	мТл		км/с	км/с
					Протон		Углерод
3.1	0	200	0	0
3.2	100	0	500	500
3.3	100	200	0	500
3.3	100	200	0	0

Обратите внимание, что υz(0) = 0 при выполнении данного задания.

5.При переходе к новому упражнению нажмите «Очи-

стить изображение».

6.Поменяйте тип частицы на отрицательный ион (углерода) и повторите пункты 3–5.

Задание 3.2. Определите траекторию движения заряженной частицы в магнитном поле.

В этом упражнении необходимо построить траектории движения частиц (положительного и отрицательного иона) в координатах XОY, указать направление скорости и действующей силы в начальный момент времени.

200