ALGEBRA

формуласы

C) Лаплас теоремасының салдары

E)қатар бойынша анықтауыштың жіктеп, есептеу формуласы

F)анықтауышты -ші қатар бойынша жіктеу формуласы

$$$134

формуласы B) анықтауышты -шы баған бойынша жіктеу формуласы

E) Лаплас теоремасының салдары

G) анықтауышты кез келген -шы баған бойынша жіктеу формуласы

$$$135

Матрицаның керісі табылу үшін

B)ерекше емес болуы қажетті және жеткілікті

C)анықтауышы нолге тең емес болуы қажетті және жеткілікті

E)	болуы қажетті және жеткілікті

$$$136

А шаршы матрицасы ерекше болмайды, егер:

B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

D)Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E)Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

$$$137

А шаршы матрицасы ерекше болады, егер:

F)Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G)Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H)Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

$$$138

А шаршы матрицасының ерекше болады, егер: C) А матрицасының анықтауышы нөлге тең болса

E)А матрицасына кері матрица табылмаса

F)А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болмаса

$$$139

А шаршы матрицасыны ерекше емес, егер:

B) А матрицасының анықтауышы нөлге тең емес болса D) А матрицасына кері матрица табылса

G) А матрицасын сатылы түрге келтіргенде ондағы нөлдік емес жолдар матрицаның ретіне тең болса

$$$140

А шаршы матрицасына кері матрица үшін:

A)(А-1)-1 =E

B)(А-1)-1 =A

H) (А *B)-1 = B-1*А-1

$$$141

А шаршы матрицасына кері матрица болады, егер

B) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылса D) А матрицасының рангы оның ретіне тең

F) А матрицасының анықтауышы нөлге тең емес

$$$142

А шаршы матрицасына кері матрица болмайды, егер A) А матрицасының рангы оның ретіне тең емес

E) А матрицасының анықтауышы нөлге тең

G) А*В=В*А=Е болатындай (Е – бірлік матрица) В матрицасы табылмайды

$$$143

А шаршы матрицасына кері матрица болады, егер A) А матрицасының жолдары сызықты тәуелсіз

D) А матрицасының бағандарының рангы оның ретіне тең G) А матрицасының бағандары сызықты тәуелсіз

$$$144

А шаршы матрицасына кері матрица болмайды, егер

B)А матрицасының жолдары сызықты тәуелді

C)А матрицасының бағандары сызықты тәуелді

E) А матрицасының бағандарының рангы оның ретіне тең емес

8. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Гаусс әдісі. Крамер ережесі.

$$$145

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді, егер

A) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең болса

D)Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаса

E)Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылса

$$$146

Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімсіз, егер

B)Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең емес

C)оның шешімдері болмаса

D) Кеңейтілген матрицаны сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаса

G) Берілген жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар табылмаса

$$$147

Біртекті сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілсн. Онда C)Жүйе әрқашан үйлесімді

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

$$$148

Біртекті сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілсн. Онда C)Жүйе әрқашан үйлесімді

F) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

$$$149

Біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілсн. Онда A) Жүйе үйлесімсіз

C)Жүйе үйлесімді және оның бір ғана шешімі бар

D)Жүйе үйлесімді және оның ақырсыз көп шешімі бар

$$$150

Егер біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болса, онда

B) Оның негізгі матрицасының рангы кеңейтілген матрицаның рангысына тең

D) Жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын сандар тізімі табылады

H) Оның негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде олардағы нөлдік емес жолдар саны тең болады

$$$151

Біртекті емес сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі берілген, онда оның шешімдер жиыны

B) бос жиын

D)бір ғана шешімнен тұрады

E)ақырсыз көп шешімнен тұрады

$$$152

Cызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді болса, онда

B) негізгі матрицасы мен кеңейтілген матрицасының рангылары тең

C) оның кеңейтілген матрицасын сатылы түрге келтіргенде ешбір жолдың алғашқы нөлге тең емес элементі соңғы бағанда орналаспаған

G) негізгі матрицадағы сызықты тәуелсіз жолдар саны кеңейтілген матрицасадағы сызықты тәуелсіз жолдар санына тең

9. Матрицаның рангісі. Көпмүшеліктер. Көпмүшеліктерді қалдықпен бөлу. Горнер схемасы.

$$$153

Матрицаның рангі қанағаттандыратын сөйлемдер:

D) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның жол боиынша рангісіне тең.

F)Матрицаның рангісі матрицаны сатылы түрге келтіргендегі нөлдік емес жолдар санына тең

G)Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретіне тең

$$$154

А шаршы матрицасының анықтауышы нөлге тең емес, егер: B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

D)Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E)Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

$$$155

А шаршы матрицасының анықтауышы нөлге тең, егер:

F)Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G)Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H)Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

$$$156

А шаршы матрицасына кері матрица табылмайды, егер:

F)Матрицаның жолдары сызықты тәуелді болса

G)Матрицаның бағандары сызықты тәуелді болса

H)Матрицаның рангі матрицаның ретінен кіші болса

$$$157

А шаршы матрицасына кері матрица табылады, егер: B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса

D)Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

E)Матрицаның рангі матрицаның ретіне тең болса

$$$158

А шаршы матрицасының төңкерілген матрица Аt болcын. Онда

A) (Аt)t =A

G)Et=E

H)(А *B)t = Bt*Аt

$$$159

Егер А және В – матрицаларының жолдарының саны тең және (А|В) матрицасы А матрицасының жанына В матрицасын біріктіріп жазу арқылы алынса, онда

C) ранг (А|В)£рангА+ рангВ F) ранг (А|В)≥ранг В

H) ранг (А|В)≥рангA

$$$160

Матрицаның анықтауышы бар болса, онда ол A) ол шаршы матрица

E) оның бағандарының саны жолдарының санына тең G) оның жолдарының саны бағандарының санына тең

$$$161

Матрицаның анықтауышы болмаса, онда

B)оның жолдарының саны бағандарының санынан кем

C)ол шаршы матрица емес

F) оның бағандарының саны жолдарының санынан кем

$$$162

Матрицаның анықтауышы нөлге тең, егер B) оның жолдары сызықты тәуелді болса E) оның бағандары сызықты тәуелді болса G) оның кері матрицасы болмаса

$$$163

Матрицаның анықтауышы нөлге тең емес, егер C) оның жолдары сызықты тәуелсіз болса

F) оның бағандары сызықты тәуелсіз болса H) оның кері матрицасы болса

$$$164

Түрлендіруді қолданғанда матрицаның рангы өзгермейді, егер ол

C)матрицаның жолдарын ауыстыру болса

D)матрицаның жолын нөлден өзге санға көбейту болса

H) матрицаның жолын санға көбейтіп, екінші бір жолға қосу болса

$$$165

Түрлендіруді қолданғанда матрицаның рангы өзгереді, егер ол A) матрицаның нөлдік емес жолын нөлге көбейту болса

F)матрицаның нөлдік емес бағанын нөлге көбейту болса

G)оның қандай да бір жолының орнына оның басқа жолын жазу болса

$$$166

Матрицаның рангі қанағаттандыратын сөйлемдер:

D) Матрицаның баған бойынша рангісі матрицаның жол боиынша рангісіне тең.

F)Матрицаның рангісі матрицаны сатылы түрге келтіргендегі нөлдік емес жолдар санына тең

G)Матрицаның рангісі оның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретіне тең

$$$167

А шаршы матрицасының ерекше болмайды, егер: B) Матрицаның жолдары сызықты тәуелсіз болса D) Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болса

10. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктің түбірлері, түбірдің еселігі.

$$$168

f (x) – берілген өрісте келтірілмейтін көпмүшелік болса, онда

B) константа болмайтын екі көпмүшеліктің көбейтіндісіне жіктелмейді, D) оның бұл өрісте түбірі жоқ,

F) егер ол осы өрісте анықталған екі көпмүшелікке жіктелсе, ол көбейткіштердің ең болмағанда біреуінің дәрежесі нөлге тең,

$$$169

f (x) – берілген өрісте келтірімді көпмүшелік болса, онда

B) ол осы өрісте анықталған константа болмайтын екі көпмүшеліктің көбейтіндісіне жіктеледі,

F) егер ол осы өрісте анықталған екі көпмүшелікке жіктелсе, ол көбейткіштердің ең болмағанда біреуінің дәрежесі нөлге тең,

H)ол осы өрісте кемінде екі келтірілмейтін көпмүшелікке жіктеледі

$$$170

F {Q, R,C} рационал, нақты немесе комплекс өрістерінің бірі болса, онда f (x) келтірілмейтін көпмүшелігінің дәрежесі

A) Рационал сандар өрісінде кез келген дәрежедегі келтірілмейтін көпмүшелік табылады.

C) Комплекс сандар өрісінде келтірілмейтін көпмүшелік дәрежесі 1-ден артпайды,

F) Нақты сандар өрісінде келтірілмейтін көпмүшелік дәрежесі 2-ден артпайды,

$$$171

F {Q, R,C} рационал, нақты немесе комплекс өрістерінің бірі болса, онда f (x)

келтірілмейтін көпмүшелігінің дәрежесі

A) Рационал сандар өрісінде кез келген дәрежедегі келтірілмейтін көпмүшелік табылады.

C) Комплекс сандар өрісінде келтірілмейтін көпмүшелік дәрежесі 1-ден артпайды,

F) Нақты сандар өрісінде келтірілмейтін көпмүшелік дәрежесі 2-ден артпайды,

$$$172
Егер	p	рацинал саны бүтін коэффициентті f (x) a		a x ... a		xn
			0		n
	q			1

көпмүшелігінің түбірі болса, онда

A)p саны бос мүшенің бөлгіші,

B)q саны көпмүшеліктің аға мүшесінің коэффициентінің бөлгіші,

C)Кез келген m бүтін саны үшін p mq саны f (m) санының бөлгіші,

$$$173
Егер	p	рацинал саны бүтін коэффициентті f (x) a		a x ... a		xn
			0		n
	q			1

көпмүшелігінің түбірі болмаса, онда

A)p саны бос мүшенің бөлгіші,

B)q саны көпмүшеліктің аға мүшесінің коэффициентінің бөлгіші,

C)Кез келген m бүтін саны үшін p mq саны f (m) санының бөлгіші,

$$$174

Егер x1, x2 , x3 сандары x3 px2 qx r көпмүшелігінің түбірі болса, онда

B)x1 x2 x1 x3 x2 x3 көбейтіндісі q санына тең,

C)бұл сандардың қосындысы p санына тең,

F) бұл сандардың көбейтіндісі r санына тең,

$$$175

Егер x1, x2 , x3 сандарының ең болмағанда біреуі x3 px2 qx r көпмүшелігінің

түбірі болмаса, онда

A) бұл сандардың қосындысы p санына тең емес, D) бұл сандардың көбейтіндісі r санына тең емес,

H) x1 x2 x1 x3 x2 x3 көбейтіндісі q санына тең емес,

$$$176

Егер с саны f (x) көпмүшелігінің түбірі болса, онда

C) f (c) 0 ,

F)f (x) көпмүшелігі x c екімүшелігіне бөлінеді,

G)f (x) көпмүшелігінің графигі (c, 0) нүктесінен өтеді,

$$$177

Егер с саны f (x) көпмүшелігінің түбірі болмаса, онда

A)f (c) 0 болады.

B)f (x) көпмүшелігі x c екімүшелігіне бөлінбейді,

D) f (x) көпмүшелігінің графигі (c, 0) нүктесінен өтпейді,

$$$183

x1, x2 , x3 сандары x3 3x2 4x 5 0 теңдеуінің түбірлері болса, онда

B)x1 x2 x3 3

C)x1 x2 x3 5

F) x1 x2 x1 x3 x2 x3 4

$$$184

x1, x2 , x3 сандары x3 3x2 4x 8 0 теңдеуінің түбірлері болса, онда

B) x1 x2 x3 3

D) x1 x2 x3 8

G) x1 x2 x1 x3 x2 x3 4

$$$185

x1, x2 , x3 сандары x3 ix2 (1 i)x i 0 теңдеуінің түбірлері болса, онда

A) x1 x2 x3 i D) x1 x2 x3 i

F) x1 x2 x1 x3 x2 x3 1 i

$$$186

x1, x2 , x3 сандары 2x3 2x2 (2 2i)x 2i 0 теңдеуінің түбірлері болса, онда

A) x1 x2 x3 i D) x1 x2 x3 i

F) x1 x2 x1 x3 x2 x3 1 i

$$$187

x1, x2 , x3 сандары 3x3 9x2 12x 15 0 теңдеуінің түбірлері болса, онда

B)x1 x2 x3 3

C)x1 x2 x3 5

F) x1 x2 x1 x3 x2 x3 4

11.Сызықтық кеңістік. Векторлар жүйесінің сызықтық тәуелділігі. База, өлшемділік. Берілген базадағы вектор координаталары. Басқа базаға көшу.

12.Сызықтық қабықшалар және векторлар жүйелерінің базасы. Ішкі кеңістіктер қиылысуы мен қосындысы.

$$$203

a1,..., an векторлар жүйесі ішкі кеңістіктің базисі болса, онда

A)жүйе сызықты тәуелсіз және барлық вектор осы жүйе арқылы сызықты өрнектеледі,

C) жүйенің рангы осы жүйедегі векторлар санына тең және ішкі кеңістік осы жүйенің сызықты қабықшасы болады,

G) жүйенің сызықты қабықшасы ішкі кеңістікке тең және жүйе сызықты тәуелсіз,

$$$204

a1,..., an векторлар жүйесі ішкі кеңістіктің базисі болса, онда

D)ешбір вектор қалған векторлар арқылы сызықты өрнектелмейді,

E)жүйенің рангы осы жүйедегі векторлар санына және осы ішкі кеңістіктің өлшеміне тең,

G)жүйенің сызықты қабықшасы ішкі кеңістікке тең және жүйе сызықты тәуелсіз,

$$$205

Жазықтықтың ішкі кеңістіктері

C)Екінші координатасы 0-ге векторлар жиыны

D)Басы координаталар бас нүктесінде жататын векторлар жиыны

F)Бір түзудің бойында жататын векторлар жиыны

$$$206

Жазықтықтың ішкі кеңістіктері

B)Өзара коллинеар векторлар жиыны

C)Бірінші координасы 0-ге векторлар жиыны

F) Бір түзудің бойында жататын векторлар жиыны

$$$207

Жазықтықтың ішкі кеңістігі болмайтын векторлар жиыны A) Ұштары берілген түзуде жататын векторлар жиыны

D) Координаталар жүйесінің бірінші ширегінде орналасқан векторлар жиыны G) Өзара перпендикуляр векторлар жиыны

$$$208

Жазықтықтың ішкі кеңістігі болмайтын векторлар жиыны A) Ұштары берілген түзуде жататын векторлар жиыны

D) Координаталар жүйесінің бірінші ширегінде орналасқан векторлар жиыны G) Өзара перпендикуляр векторлар жиыны

$$$209

L a1, a2 ,..., am cызықты қабықшасы берілген. Онда

B) ол ішкі кеңістік болады

E) dim L =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

G) dim L =берілген векторлар жүйесінің базисіндегі векторлар санына

$$$210

L ( 1, 2, 3), (3, 1, 4), (1, 3, 2) cызықты қабықшасы берілген. Онда B) ол ішкі кеңістік болады

E) dim L =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

G) dim L =2

$$$211

L ( 1, 2, 3), (2, 3, 4), (1, 2, 3) cызықты қабықшасы берілген. Онда B) ол ішкі кеңістік болады

E)dim L =берілген векторлар жүйесінің рангына тең

F)dim L = берілген векторлар жүйесінің базисіндегі векторлар санына

13. Евклид кеңістігі. Ортогоналдау процесі. Коши-Буняков теңсіздігі. Ортогоналды толықтауыш. Вектор нормасы, векторлар арасындағы бұрыш.

$$$212

a және b векторлары берілген, онда олардың скаляр көбейтіндісі

C)сан болады,

D)берілген векторлардың ұзындықтары мен осы векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең,

F)сәйкес координаталарының көбейтінділерінің қосындысына тең,

$$$213

a {1, 2, 2}, b {4,1, 1} векторлары берілген, онда

B)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

C)берілген векторлар ортогонал,

H) берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең.

$$$214

a {1, 2, 2}, b {4,1, 1} векторлары берілген, онда

B)бұл векторлар жүйесі сызықты тәуелсіз,

C)берілген векторлар ортогонал,

H) берілген векторлар жүйесінің рангы 2-ге тең.