Задание на КР №1 для СФ

- 21 -

2.Система сил, не лежащих в одной плоскости.

Задача С5. Равновесие тела под действием произвольной пространственной системы сил.

Однородная прямоугольная плита весом Р = 5 кН со сторонами АВ = 3L, ВС = 2L закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке В - цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в

равновесии невесомым стержнем CC1 ,рисунки к задаче С5 показаны

на стр. 23, 24.,25, необходимые данные взять из таблицы С5.,на стр. 22. Принять L = 0,5 м.

На плиту действует пара сил с моментом М = 6 кН м, лежащая в плоскости плиты и две силы. Значения этих сил, их направления и

точки приложения указаны ниже по тексту, при этом силы						и
				F1				F4
лежат в плоскостях, параллельных плоскости Ахy, сила
						F2 – в
плоскости, параллельной Аxz , сила
	F3 – в плоскости,

параллельной Аyz . Точки приложения сил (D, E, H) находятся в серединах сторон плиты. Известно, что

F1 = 4 кН ,

F2 = 6 кН ,

F3 = 8 кН , F4 = 10 кН .

	у	z	z	у			у
			F2
		α2
α	F		α	F	F	α
1	1			3	4		4
х				3
							х
		х

Указания. В задаче рассматривается произвольная пространственная система сил, действующая на тело. В этом случае следует рассматривать моменты сил относительно осей. Если линия действия силы будет параллельно оси или линия действия силы будет пересекать ось, то осевые моменты этих сил равны нулю. Во всех других случаях осевой момент силы не равен нулю.

При вычислении моментов силы относительно оси удобно рассматривать осевые моменты ее проекций по теореме Вариньона, например, момент силы относительно оси х равен алгебраической сумме моментов проекций сил на оси у и z :

M x (F ) = M x (Fy ) + M x (Fz )

- 22 -

Таблица С5

	Точка	α1,	Точка	α2,	Точка	α3,	Точка	α4,
Номер	прил.		прил.		прил.		прил.
варианта	cилы	град	силы	град	силы	град	силы	град
	F1.		F2		F3		F4
1	D	90	E	30	-	-	-	-
2	-	-	H	60	-	-	E	90
3	-	-	-	-	H	30	D	0
4	H	0	-	-	D	60	-	-
5	-	-	E	60	D	0	-	-
6	-	-	D	30	-	-	E	90
7	H	30	D	90	-	-	-	-
8	-	-	-	-	E	0	H	60
9	-	-	H	90	E	30	-	-
10	E	60	-	-	H	0	-	-
11	-	-	-	-	D	90	E	30
12	H	60	-	-	E	90	-	-
13	H	30	D	0	-	-	-	-
14	-	-	H	0	-	-	D	60
15	E	60	-	-	-	-	D	0
16	D	30	-	-	E	90	-	-
17	-	-	-	-	H	90	D	90
18	E	0	H	60	-	-	-	-
19	H	90	-	-	-	-	E	30
20	-	-	D	90	E	30	-	-
21	E	90	-	-	H	60	-	-
22	H	30	D	30	-	-	-	-
23	-	-	H	0	-	-	D	60
24		0	-	-	HD	30	E	60
25			-	-	H	30	D	90
26	E	0	H	60	-	-	-	-
27	E	30	-	-	-	-	H	90
28	-	-	E	60	-	-	H	0
29	D	30	E	90	-	-	-	-
30	-	-	H	90	-	-	E	60

- 23 -

1

z

C1

2

C1

z

A

H

y

60

C

H

B

M

30

D

M

E

D

y

A

B

E

x

C

x

3

z

4

B

E

C

z

C1

D

M

H

H

60

C

y

E

M

y

A

A

x

60

D

B

C1

x

5

z

6

z

B

B

A

y

A

У

H

M

D

M

E

H

D

C

C

E

x

60

x

30

C1

C1

7

z

8

z

B

30

C1

H

D

E

С

M

A

У

M

C

D

H

A

y

30

C1

х

E

x

B

9

B

10

z

H

C

z

D

D

M

E

C 30

M

y

B

A

A

y

C1

x

H

x

E

C1

45

					- 24 -
11	z				12	z
	A			B	y
					B	A	у
	H		M
			E		D	M
	D		C			H
х		45				30
					E
						C
						x
	C1					C1
13	z	B			14	z
						C

H

E

C

M

30

D

y

A

D

A

C1

у

M

H

45

E

B

C1

x

x

15

B

16

z

C1

C

H

z

D

D

45

C1

45

E

M

M

C

y

y

A

A

H

B

х

E

x

17

z

18

C1

z

A

H

y

60

H

B

C

E

M

D

D

M

B

45

A

y

C

E

х

C1

x

19

z

E

20

C1

C

B

z

H

45

30

H

E

M

C

C1

M

D

y

A

y

A

B

x

D

x

				- 25 -
21	z			22	z
	A	C	y	C1
				C H	B y

	E	M	D			D	M
				C1
	B
х	H					E	A
						x
23	z					24
	B	E	C
							C 1
		M	H	45	C1	z	H	30		C
						E	M		D
	A				y	A				y
		D				x		B
	x

25

z

26

z

A

D

B

y

B

A

y

H

M

E

M

D

C

H

х

x

E

C

45

45

C1

C

1

27

z

28

z

B

y

C

H

D

E

M

A

45

C1

у

M

H

x

D

A

45

C1

B

E

x

C

29

z

B

y

30

z

C1

H

D

H

C

M

A

C1

D

M

B

y

30

A

х

E

E

C

x

- 26 -

Центр тяжести.

Задача С6. Определение центра тяжести тела.

Найти координаты центра тяжести:

- плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1-6);

-плоской фигуры (варианты 7-18 и 24-30) ;

-объемного тела (варианты 19-23), рисунки к задаче С6 показаны на стр. 27, 28, 29.

Ввариантах 1-6 размеры указаны в метрах, а в вариантах 7-30 – в сантиметрах.

Примечание. Площади и координаты центров тяжести некоторых плоских фигур, встречающихся при выполнении задач, приведены в таблице С6.

Таблица С6

- 27 -	- 28 -

- 29 -									- 30 -
						Таблица вариантов контрольной работы
								для задач статики
			Номера задач
		Ш						Ш	Номера задач					Ш		Номера задач
		И	1		2		3	И	1		2		3	И		1		2		3
		Ф	4		5		6	Ф	4		5		6	Ф		4		5		6
		Р			Номера			Р			Номера			Р				Номера
			вариантов						вариантов							вариантов
		31	24		26		20	60	12		17		26	90		19		11		16
		32	21		23		3	61	9		14		29	91		17		5		6
		33	18		20		21	62	6		11		3	92		14		1		9
		34	15		11		29	63	3		8		6	93		11		28		12
		35	12		14		23	64	20		5		9	94		8		25		15
		36	9		11		6	65	17		1		12	95		5		22		18
		37	6		8		9	66	14		28		15	96		1		19		21
		38	3		5		12	67	11		25		18	97		28		16		24
		39	20		1		15	68	8		22		21	98		25		13		27
		40	17		28		18	69	5		19		24	99		22		10		1
		41	14		25		21	70	1		16		21	100		19		7		2
		42	11		22		24	71	28		13		30
		43	8		19		27	72	12		17		26
		44	16		30		14	73	25		10		2
		45	1		14		3	74	22		7		4
		46	28		10		4	75	19		4		7
		47	25		7		10	76	16		2		10
		48	22		4		7	77	13		30		13
		49	19		2		13	78	10		27		16
		50	16		30		19	79	7		24		19
		51	13		27		16	80	4		21		20
		52	10		24		22	81	2		18		25
		53	7		21		25	82	30		15		28
		54	4		18		28	83	27		12		1
		55	2		15		1	84	24		9		5
		56	30		12		5	85	21		6		8
		57	29		9		8	86	18		3		11
		58	24		6		11	87	29		20		14
		59	21		3		14	88	26		17		20
		60	15		20		23	89	23		14		17

- 31 -

Образец титульного листа контрольной работы:

по теоретической механике

Федеральное агентство по образованию

ВСГТУ Кафедра теоретической механики.

Контрольная работа по теоретической механике. Часть 1, статика

Выполнил студент:__(Фамилию, имя , отчество написать без сокращения)

______________________________________________________

______________________________________________________

Курс__________________________________________________

Специальность_________________________________________

Факультет_____________________________________________

Шифр (номер зачетной книжки)

_____________________________

Название (литературы, откуда взято задание, год издания)

__________________________________________________

Проверил:

( ФИО преподавателя )

Улан-Удэ, 200_

- 32 -

Сборник контрольных заданий для студентов заочного обучения строительных специальностей:

290300 - Промышленное и гражданское строительство.

290600 - Производство строительных материалов.

290700 – Теплогазоснабжение и вентиляция

656300 – Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств.

291500 - Экспертиза и управление качеством.

291000 - Автомобильные дороги и аэродромы.

по теоретической механике. Часть 1. Статика. Сборник составлен в соответствии с рабочими программами для данных специальностей.

Ключевые слова: сила, проекция силы, равновесие, момент силы, центр тяжести, пара сил.

Подготовили: Афанасьева А.А., Алхунсаев Г.Г., Тришина В.Н.

Задания подготовлены на основе материалов:

1.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для техн. вузов / Яблонский А.А. и др. под редакцией Яблонского А.А.

2.Теоретическая механика. Методические указания и контрольные задания для студентов заочников энергетических, горных, металлургических, электроприборостроения и автоматизации, технологических специальностей, а также геологических, электротехнических, электронной техники и автоматики, химикотехнологических и инженерно-экономических специальностей вузов.

/Под ред. С.М.Тарга.-4 изд.-М.:Высш.шк.,1988.

Редактор Т.А.Стороженко Подписано в печать__________ Формат 60х84 1/16. Печать офс., бумага писч..

Усл. п.л. уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Заказ № .

Издательство ВСГТУ : г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 а ВСГТУ, 2005 г.